CHAPITRE 11. — œNDUITES. INFLUENCE UE L’AIR

pur l’pfTort dont pourru être cupuble le ressori de l'air condensé qui s'échappera pur celle Tcntousic «

lin 1750, de Pareieux fut consulté .sur un fait singulier d'écoulement qui se présentait dans une conduite alimentaire du couvent de Sainte-Marie du faubourg Suint-Jacques, à Paris.

Celte conduite marchait assez, convenablement pendant l'automne, l'biveret le printemps, mais s'arrêtait lorsque survenaient les grandes chaleurs de l été.

Lu recherche des causes d'un pareil résultat condui.sit de Pareieux à examiner avec détail l'inlluencc que pouvait exercer sur l'écoulement du fluide l'air comprimé dans les conduites. Je ne présenterai pas toutes les conséipiences (ju'il lira de sus observations, [mree que plusieurs d'entre elles m’ont paru entachées d'inexuclitude ou au moins d'obscurité : je donnerai, d'ailleurs, plus lard l'explication simple du phénomène d'écoulement observé dans la conduite alimentaire du couvent de Sainte-Marie.

En résumé, on peut dire que le .seul remède que tous les auteurs aient conseillé, et que les praticiens aient adopté, pour combattre les effets de lair emprisonné dans les conduites d’eau, a été de placer, dans les points hauts de ces conduites, des soupapes chargées d'un poids et analogues A celles des chaudières de machines à vapeur; des tuyaux verticaux implantés sur la conduite et s élevant à une hauteur suffisante pour qu’il n’y ail pas déversement; des robinets ou des ventouses à flotteur telles que celles qui sont en usage dans la distribution des eaux de Paris, et <|ue l'on emploie aujourd'hui dans toutes les distributions d'eau,

J ai pensé qu'il pourrait être utile de chercher à pn'-senter, au sujet du rôle de 1 eau dans les tuyaux de conduite, quelques explications, et surtout de montrer que, dans un grand nombre de cas, l'emploi des divers appareils dont je viens de faire lu nomenclature conduirait à un ré.sullat prt’cisémenl contraire à celui qu'on voudrait obtenir.

Lorsqu'il y a écoulement dans un tuyau, les bulles d'air emprisonnées peuvent prendre trois positions indiquées dans les figures 3, i, 5 de la planche 21. Dans les figures 3 et 4, elles agis.sent évidemment ù la manière d’un rétrécissement qui se serait opéré dans le tuyau, rétrécissement auquel est due une |>erle du charge résultant de l'augmentation de vitesse. Dans la position de la figure 5, la bulle agit d'une tout autre manière ; la partie alimentée pur le réservoir

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IllSTOiRE DES FONTAINES l■CliUQÜES DE DIJON.— IID l’AKTIE.

supérieur peu! être considérée, relalivetncDl à la partie l, comme un réservoir nouveau du([iiel le lliiide s'éclmppe, en vertu de la charge y sur le poipt haut, ù lu inanièr<“ des déversoirs.

Lorsque lequilihre sera établi, il l'aiidra donc que le volume qui déverse sur le point haut soit pn'‘ciséinenl égal é celui qui est reçu par le réservoir inférieur.

tleci püS4- :

Soit H (PI. il, /iij. (i), le bassin alimentaire (rnn tuyau RAü.\' et le point de déversimient des eaux;

Il et h, les c((tes de lu paroi intérieure, et inférieure de ce tuyau en A et ü, au-dessous du niveau d'un réservoir; h, (xdle du point .A' de déversement; f lu force élastique de l'air emprisonné dans la conduite ; r la vitesse de l'eau dans la conduite; r le rayon de la conduite (nous le supposerons ronstant) ;

Il lu hauteur de la lame d’écoulement sur le point haut .A ; y la hauteur vertiwde de l'espace occupé par l’air, à partir du dessus de la lame d’écoulement;

h' la hauteur du niveau de l’eau dans la partie OA' de la conduite audessus du niveau de l'eau dans lu partie AO; la et h les longueurs successives des parties de lu conduite remplies d’eau ; P la pression atmosphéri(iue.

Un aura, eu remarquant que la charge de la première partie est V-\-h — y — f, et que celle de la deuxième partie est f — h’ — P, les deux équations suivantes :

V+h-y-f=‘f.by,

f-K~ v=‘j.by.

Ue a's deux équations on tire en égalant les valeurs de f :

Mais on a également lu relation

h — y+y—h'+hf

mjAPITKF. II. — œSOÜlTES. INlT.l'EN'CE DK r/AIK.

«]ui coml)in<^o avtv la jiréo^donto doiiiu' :

On Toit ainsi quelle influcnee exerce, sur la vitesse de l’emi dans la conduite considt^ré»', la présenœ d’un certain volume d air.

Il est un cas particulier intéressant i\ étudier, c'est celui où le tuyau ne donucrait aucun produit. On aurait dans celte liypotlièse :

e = 0 et ;i = o,

et l’on conclut alors des opérations pnV;édontes

h,=(j et h=li'.

Ces égalités iiidiqueiil (|ue pour (pie récoiilement n'ait pas lieu, il siiflil que la hauteur du bassin alimentaire, au-dessus de la paroi intérieure du tuyau au point haut, soit égale ù celle du point de déversement au-dessus du niveau de l’eau dans la branche descendante, et dans ce cas, la projw.tion verticale de la partie du tuyau remplie d’air est égale à 1a charge sur le point de dévenannenl.

Quant i\ la force élastique de l’air dans le tuyau, elle est dans le cas d’équilibre :

f=V+h ou l’-f/i'.

>'ous avons supposé jusqu’il pn'.senl que cette force élastique était constante ; supposons qu’elle vienne ù diminuer, ne voit-on pas que l'éiamlement renailrait?

/’, en effet, ne ferait plus équilibre à la pression P-t-ù, le fluide recommencerait ù couler au point haut, et la surface de l'eau, dans la partie descendante, monterait jusqu’à ce (|ue les deux équations primitivement posées fussent satisfaites dans les nouvelles données de la qut»lion.

C’est ce qui expliipie comment une conduite tidle que celle du couvent de Sainte-Marie, i|ui ne produisait rien pendant l'été, pouvait couler de nouveau (M'iidant riiiver, l’aliaissmuent de la température diminuant la force élastique/!

Si la conduite avait deux points hauts (PI. 21, fUj. 7), on aurait:

HISTOIRE DES FONTAÜSES PDBUonES DE DIJON.— I(I« PARTIE.

D'où l'on conclurait :

Hncliprclianl quelles sont les conditions exigi^cs pour que tout écoulement s'arn*tc,

(In aura dans ce cas :

doù h—h'—h"=.o,

et h=h'-Lh\

(’.Vst4-dire (|ue lu liautcur de IVau dans le bassin d’alimentation, au-dessus de la paroi intérieure du premier coude, doit étn- égale ù la somme des deux quantités suivantes :

1“ La différence de niveau entre le fluide dans le premier tuyau descendant et la paroi intérieure du second coude;

2" La différence de niveau e.xislaut entre l’eau dans la deuxième branche descendante et la surface de l’eau dans la seconde branche ascendante.

La condition h^z=g-\-gi montre encore, dans cette circonstance, que la somme des projections verticales des j)arties descendantes dans lesquelles il n’existe pas de liquide est égale ù lu charge sur l'orifice de sortie.

On peut aisément remarquer que dans le cas de deux points hauts, comme dans celui d'un seul point haut, l'écouleinent (jui n'avnit pas lieu |Hnidant l'été doit recommeiu'cr pendant l'iiiier.

Il est facile, d'après ce ipii pn'cède. d(* passt^r au rus d’un nombre quelconque H de coudes.

En adoptant, en effet, des notations analogues, on aura les ndutions suivantes : V + h-y-f^h,,v\ f-h'-y-r=^i^ h,v-.