CHAPITRE IJ.— CONDLITES. INFLUENCE DE L’AIR

d’où l'on conclut facilement

en faisant 1/ = -f- + fn.

d'autre pari, on a les équations

h — y+y = h’-\-h,, ht—y+gt — h'+lu,

— ÿ"'' + ff-i = l>'+ 1‘„ :

d’où

d'où enfin, en combinant cette équation avec celle trouvée plus haut, on arrive à

[9+9i+-4-9,] = 7fri«''

et '9 4-31+...+3.-,).

Dans le cas d'un écoulement nul, on a les conditions ^i. = 9 + 9i+— +9.-1

cl h = h'-hh"+...+h'

analogues à celles que nous avons trouvées pour les cas particuliers d'un et de (leux coudes.

Il est facile, dans le (as de l'équilibre, de trouver les (juantités représentées

par h'. Il 9, 91 et nous allons donner leurs valeurs dans l’hypothèse

d’un, de deux et de trois points haul.s.

i> Cu a'aia irai i>»tat hui, m. «I, Ou. •.

On a, comme on le sait, h' = h. y — K

On n ignore pas que l’opération de la mise en charge des conduites doit

HISTOIHE DES l'ONTAlNES PÜBUQl ES DK DIJON. — III' I'ARTIE.

toujours s'oflbctuer avoc uni' exlrômc lonteur : ainsi au inounnit où t'eau romplil le coud»' O, l'air n'iifcrni»! dans la conduit»' AO »'sl à la pression atmospln^rique; appelons A la projection verticale du tuyau AO, on a «‘videmnient, en conservant l»!s notations dbjà «’mployi'es.

t* ('•« deiii |»oIbU 1*1. t< « tts. *.

On a

or,

de plus

et eorame

h-\-ij =.li +hf (d)

il viendra

et de plus, en vertu des relations l et .“î;

9* C'a» de CrolN point» luiuiN, M. •! , dp. A.

On a

A = A-pA-(-A , ,</ + ÿ» + ÿj = As

or.

niais

pnisipie

A -1- »/” Aj "|- A .

Donc

.^=Ap^;=[A»-/0^

(JIAPriUE II. — U)MU:iTES I.\F1XE.\CE DE I,A1I\.

lOTi

ÿi = A,

• = [/<,-— Vj-

P4-A.-iA.-A) —

= *6 — (Ai— A) p:p— [As— A,]

et pour les valeurs de h', li, h'“,

ir=:li., + g,—ht=h, — A, 4-[A.— /ij]

r=As-[A.-AJp^^[A,-A

b's ligures cotées t>, 7 et S delà planche 21 représentent, dans le cas d'un, de deux et de trois points hauts, les proüls de trois conduites dans lesquelles, avec des charges de .3“ 37 — de 7“ 17 — de 1 1" 15, Veau arriverait seulement en équilibre A l’extrémité de la conduite.

On voit, en elTel, que dans ces conduites les conditions A = A', g = h, '

A = A' + A”, ÿ + ÿ I = A 4 î sont satisfaites.

A = A'+A"-1-A*', 3 + s), +ÿ, = Ae )

Il est facile de déterminer les éqtialions de condition qui doivent être remplies pour que, dans chacun de ces trois cas. Veau arrive en équilibre A l'exlri'mit*^ de la conduite ou s'y déverse.

• * Cna mcmI |mImI bsul.

D’après ce qui précède, pour que le niveau de Veau arrive en équilibre A la

cote ih, il faut évidemment que A, = A . ;

et SI

il y aura déversement en A, .

A, est> A. ou > [A,— A]^

HISTOIRE DES FOiNTAL\ES PIBLIQUES DE DIJON. — III* PARTIE.

t" »c«is p4latM haHU.

Dans ce cas, pour que I cmi déverse sur ie premier coude, il faul que A, soit >(A,A)^;

ensuite pour que l'eau remonte jusqu'à la cote hf, il faut que l’on ait

hi = g + >ji,

ou, en vertu des relations connues.

d'où, pour la condition que l'eau arrive en A4

mais

et l'eau, au contraire, déversera en A4, si l’on a

*4 > (II,— h) jqj/, + {Iti—h,}

pTÂ

s* Trola imImI* Imata.

Dans ce cas, il faut pour que le liipiide déverse en A, que A,soit>(A,— A)p^^-, pour que ce môme liquide déverse en A4 il faut que

A4 soit > (A,— A)-^-+.(A4— A,)