CHAPITRE II. - FOlIRmTTRF.S D EAU. PRINCIPF.S GFNÉRALX
l.n perte de charge à rembouchiire de la comluite l, ou du premier n^par-
tileur serait.
Entre les répartiteurs 1 et 2, la perle décharge serait "" ** — ■
Entre les répartiteurs 2 et 3, elle .serait =^3-
Étant appelées,
lli la différence de niveau existant entre le réservoir et le dessus de la
hauteur piézométrique que l'on veut maintenir à rexlrérailé aval du tuyau répartiteur n° 1 ;
Jl’’ I les quantités analogues pour les répartiteurs 2 et 3, il viendra les quantités Hi, U„ Hj devant être diminuées des pertes de charges
En SC donnant maintenant les valeurs de q%, q„ 9, ... ct^', ainsi que (H,-C,). (H,-C,-C,). (Hs-Ci-Mj...).
On voit qu’on obtiendra facilement Ri. Rj, Rj...
R, en effet, a déjà été déterminé par la condition de laisser circuler le volume total que doit contenir l’artére principale avec aussi peu de perte de charge que possible. C’est là une question de dépense à apprécier dans chaque cas particulier. Il est évident, d’ailleurs, que les pertes de charge doivent être en tout cas assez faibles pour que les concessions particulières puissent être senries à tous les étages, le long de l'artère principale.
Mais à présent, comment arriver à la détermination de qt, 71, 73 . (ili — Ci), (H,C.C,), (11,- C,-C,-C,)...
Pour déterminer 7i, q^, 7,.... on calculera le nombre des bornes-fontaines que chaque répartiteur 1, 2 et 3 doit servir directement on par le moyen des répartiteurs de deuxième et de troisième ordre qui se branchent sur eux; puis, on évaluera le débit de ces bornes-fontaines pour le lavage des rues à 100 litres par
4âl
mSTOIUE DES FONTAINES PÜBLIQDES DE DIJON. — IIP PAETIE.
ininuti' {(“l inémp de 200 à 2.’i0, dmi.s le c«.s ou l’on voudriiil (|iie eli.iqiie borne piil servir une pompe i\ incendie), el si X csl le nombre de bornes-fon(nim‘s correspondant ü la conduite/, par exemple, ou ^~sern q,, ou le débit par seconde à tirer du répartiteur n" 1 :
Maintenant il est éîvident que si l'on prenait pour /, — /, ou /j... la longueur totale du répartiteur, on obtiendrait pour R, — R, — R,... des nonibri;s trop forts, puisque les volumes </, — qi — q^...
ne parcourent pas les distances entières /, — /,— /....
Voyons donc les variations qu'entraîne dans le diamètre d'une conduib; la condition d'un débit s'opérant en totalité par son extrémité on se divisant en divers points du parcours de cette conduile.
Supposons qu'un tuyau de rayon R et de longueur L soit divisé en n parties égales, l'extrémité de chacune de ces parties correspondant à un branchement.
Supposons, de plus, qu'il chacune des distances -îj, un volume q soit tiré, le
dernier branchement étant placé à la distance ou L, extrémité du répartiteur que. l'on consi<lèn>.
La jterte de charge due au volume nq franchissant le premier intervalle -
sera.
l iiail.
n " ii*K‘
L (^3)V n ■ ;:èH* '
i' JL
n • -'tf
Dans le second intervalle, la perte de charge sera seulement ^ ;
Dans le troisième — —
Dans le quatrième — —
Enfin, dans le — —
La perte de charge totale sera donc
; . ^ [p’+fn- 1)’-+- (n-2)*+ («- 3:’+ . . . + 1].
IVaulrc part, soit R’ le rayon d'un tuyau de longueur L. ipii pour le volume
QUWTRE U. — fOl KNITÜRES D'EAU. PRINCIPES GENERAUX.
total uq arrivant à l'cxtrémitc, donnerait une perle de charge égale à la précédente, on aura légalité
d'où
n‘ 1 ra*+(«— l)H-(n— SlS-.-.-t-i’ + ll
Or. la série du second nombre est oelle des nombres pyramidaux (piadran-
gulaires dont la somme est ^ ,|Qm.
«• I fari*4-an>-(-nl.
R'*“fFL 6n J'
d'où , en faisant U = 1 , un aura
Le tableau suivant présente les valeurs successives de B' correspondant aux différentes valeurs successives de n, U étant pris pour l’unité.
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