ML

mS>

Il faut, pour obtenir avec l'appanul italien un débit constant avec des charges ilifTérentes, fain' varier la première vanne; il ne résout donc pas la question <|ue je m'étais posée.

Pour obtenir la constance <lu débit sous dos charges variables, il est ink;essaire i|ue les orifices d ecoiileinent remplissent les conditions suivantes ;

Si leur siiperlicie demeure invariable, il faut ;

Ou que ces orifices s'élèvent et s'abaissent avec le niveau (jui met en charge ;

t)u que l eau croisse et décroisse devant l'orifice de dégorgement de la même hauteur (|ue dans le canal ;

Ou bien enfin, que la force élastique de l'air devant ce même orifice graudis.se ou s'afruiblissc proportionnellement au niveau de l'eau dans le canal.

On peut, au contraire, faire varier la surface- des orifices d'écoulement de telle façon (|iie, diminuant avec la charge ou augmentant lorstpielle s'affaiblit, le produit de cette surface variable, par la racine carrée de la charge, soit constant et procure par conséquent un volume toujours identique.

l*rriMl^r rnm .•rtflren IntarlateleM « Ivar anrlarrU

Si l'écoulement doit s’opérer de superficie, comme dans le canal de dérivation de Marseille, il suffira qu’au moyen do iloUeurs, les déversoirs de prise d’eau s’élèvent ou s'abais.sent avec le niveau des eaux.

On peut voir fig. i, 5, 0 et fig. 1, 2, U delà planche 2ti, le dessin de tleux appareils en usage sur le canal précité; le premier est un dévt-rsoir ree.tiligne, le second, un déversoir circulaire. Ce dernier est préférable, il est en effet plus ('-conomique et donne lieu à moins de pertes d'eau.

Mais il peut arriver, <lans les canaux d’irrigation surtout, à raison de l'opération du colmatage, que l'on ait intérêt prendre lex eaux de fond : dans celle hypothèse, voici comment on pourrait opérer pour obtenir la con.stance du débit è l'aide de tuyaux de prise d’eau ajustés ou fond du canal :

Premier mnijeu. — On relèverait verticalement l'extrémité du tuyau de [irise d'eau, en mettant celle extrémité à la cote à laquelle on veut placer le point de dégorgement correspondant au niveau minimuni de l eau dans le canal de dérivation. On donnerait à la portion verticale du tuyau de prise d’eau, ù jiartir de ce point de dégorgement, une hauteur au moins égale au maximum d’aecroisse-

API’ENDICE. — NOTE F.

mont ili’ limitour quo losoniix pnivonl pn-ndro dans lo riinnl do di'-rivalion. On onvolopporait (‘nsuilo cotte portion verticale du tuyau, d'un cylindre en tôle d’une hauteuM^ünle au moins nu maximum d’accroissement précitiS et dont la partie sujioricure afnourorait le dessus du tuyau vertical, lorsque le niveau dans le canal aurait la hauteur minimum.

I.a ha.se du cylindre en t(Me s(*rn pi'rci'e d'un orifice d'un diamètre è^al au diamètre extérieur do la portion verticale du tuyau de prise d’eau. Si maiiiteuant on attache au cylindre-miveloppe des flotteurs cpii suivront le mouvement de l'eau dans le canal, les eaux qui s'échapperont par sa base supérieure présenteront un volume constant, quelle que soit la hauteur des eaux dans le, canal, puisque la difTérence entre le niveau de la partie supérieure du cylindre mobile et celui de l'eau dans le canal restera toujours le même.

Toute perte d’eau s«'ra facilement évitée au moyen de gutta-pvîrcha appliquée su r la bas<‘inféricuri' du cylindre mobile, et relevée de manière A presser la surfac* extérieure du tuyau de prise d’eau, en vertu dt; la hauteur d’eau dans le cylindre.

Second moyen. — On pourrait aussi attacher les flotteurs à l'extrémité du tuyau de prise d’eau, convenablement articulé à l’aide de gutta-percha, par exemple; un pareil tuyau fournirait toujours le même débit, puisque son extnunilé d’aval subirait toujours la même charge, relevée ou abaissée quelle serait suivant l’état des eaux.

fa-t appareil donnerait lieu A une très-faible dépense et éviterait toute j)erte d’eau.

Knfin si l’écoulement devait être de courte durée, on pourrait encore, pour obtenir la constance du débit, recourir au mode suivant fondé sur la variation de la force élastique de l'air devant l’orifice d’écoulement.

I.’explication que j’ai donnée, page 1 17, des sources dont le débit varie en sens inverse de la hauteur des man'es, m’a fait songer A un moyen auquel ou pourrait |X‘ut-être avoir recours pour tirer d’un tuyau T T' T", pl. 20, fig. 7 et 8, con«nuiniquant avec un canal de dérivation A niveau variable, un volume qui ne subirait que des modifications insensibles.

Soit I\ X le niveau minimum de ce canal qui communique avec un élargissement H pratiqué sur ses bords : plai;ons sur cet élargisstmicnt une cloche en tôle C, établie d'une manière fixe et dont la partie inférieure aflleure le niveau minimum précité, situé à la hauteur II au-<lessus de la prise d’eau.

SupjMSons en outre le coude ï' du tuyau T T T mis en communication avec, cette espèc(! de gazomètre par un petit conduit CC ilont l'extrémité atteindra le sommet de cette cloche.

Imaginons que le li([uidequi, du canal entre dans le tuyau TT' F, n'arrive au jour que par l'intermédiaire du syphon renversé TT" ; de plus, admettons que

l'extrémitc^ T soit garnie d'im diaphragniR du plus petit rayon que le tuyau, ce rayon triant calculé, ce qui (*sl toujours possible, de manière que 1 eau arrivant au coude T s’y divis*? et ne sorte du siplion qu’en vertu d'une dilTérence de niveau, variable suivant le volume qui pénètre dans le tuyau et la force élastique de l'air qui y sera renfermé.

Tant que le niveau restera fixé en N^,la cloche ne fonctionnera pas.

.Admettons maintenant que le niveau de l'eau arrive en N'N', alors le liquide moulera .sous la cloche en N’?i' et la forire élastique de l air renfermé sous celte dernière sera /’= P -t- /i — h'.

Il y aura donc en t une, pre.ssion de P +h — h', et comme la pression en amont del orificeestP-l-ll -t- l‘M liquides’écoulernen vertu de P-|-H -j-A — (P + ^i — ' ou H et si h' est très-petit relativement à H, on aura obtenu un écoulement SMisiblemenl constant, malgré raugmenlation de niveau h.

Or, quelle est l'expression de la valeur de è'?

Supposons d'abord que la capacité du gazomètir, dont la hauteur est f, soit très-grande ndativement à celle laissée libre dans le siphon renversi' ; on pourra toujours évidemment remplir cette condition. On aura /'= P 4- /« — h'.

• /. = lct/=l

et si 11=1, récoulemenl n’aura varié qu'en vertu du rapport de la racine carrée des charges 1,010, au lieu d'avoir varié dans le rap-

port ÿ = 1.411.

On donnera au syphon renversé des dimensions telles que, sous l’inlluencc de la scuile pression atmosphérique, le niveau de l'eau dans la branche ta plus rapprochée du canal reste un peu au-dessous du coude T', et que dans le cas de la plus grande force élastique de l’air, ce même niveau se tienne au-dessus du coude inférieur. Ces conditions sont faciles à obtenir, je ne ni'y arrêterai pas.

Ou comprend, du reste, qu’en application il suffira de faire descendre la première branche du siphon dans un puits maçonné de faible diamètre et d une profondeur suflisante. C'est de ce puitsqiie l eau s'écoulera ; la deuxième branche du siphon sera ainsi rendue inutile. Il est évident que la profondeur du puits et la hauteur du tuyau vertical doivent être telles que, lors de la plus grande force élastique de 1 air, il y ait toujours une cerluine hauteur d’eau dans l'inlé-

el

doù

Si

on aura

APPENDICE. — NOTE F

rù'ur du lube eC au-dessus de sa base. Si ctdle pn'scaulioii n'élail pas observée, l'air de la cloche s'échapperail et rendrait cet appareil inutile.

l.a üg. 7, pl. 2t),et les explications pn'C<yentes éclairciront wmplélemcnt ce i]ue j'avais dit sur les sources voisines de la mer et dont le débit variait en raison inverse du niveau des marées.

Pour obtenir une pareille sourut, il sullit de supposer, en etl'et, (|u’nn conduit naturel T T' T" communique avec une source à niveau à peu prts constant, et que la cloche représente une grotte remplie d'air et dont l'élasticité, qui s'augmente avec 1a hauteur de 1a mer, vient par un conduit naturel (X ralentir la vitesse du Iluide (pii s'ck'bappe par F T' T' et produit la source en arrivant k la surface du sol par un siphon renversé TT.

Le mode ipie je viens de décrire ne peut être contesté en principe ; je l'ai d'ailleurs soumis à une vérification expi'-riinentale.

L'orifice du diapbragnie avait 0“IM).ï de diaim'dre ; la cloche à air présentait la liauteur de 0“8t) et le diamètre de 0” 35, sa base ouverte était placée à O” 10 en contre haut du dc^ssus du diaphragme.

Iai tableau ci-dessous présente le résultat de trois expériences faites, la cloche fonctionnant ou n'agissant pas :

CHARGBS 9CB Ul rVtITBB 6e

TeMFS ESPLOYC 4 RUirtlB DM DKMI-IIBCTOUTmii.

I« retervoir d’air

ne fonclionnanl pa».

foonionnani.

r 2fi"

T 2fi"

O.KOi

3' ii"

Mais cet appareil, ainsi que je l'ai fait di^jà pressentir, présente un grave inconvénient qui, dans les expériences ci-dessus, était encore exagéré par suite de la très-faible capacité de la cloche; l'air sous la cloche était promptement dissous dans l'eau agitée à sa sortie du diaphragme: et cette dernière en montant sous la cloche annulait assez promptement l'intluencc utile de l'appareil. Il con vient donc au bout d'un certain temps dépendant do la capacité de la cloche, du volume et de l'agitation du fluide i|ui traverse le diaphragme, de restituer à 1a cloche l'air qui a été dissous, mantcuvre, au reste, qui s'exécuterait aisément dans l'appareil de la planche âti, fig. 7 : on ram(>oerait au niveau du dessous de 1a cloche l'eau du compartiment dans lequel celle dernière e$lsitu(-e, puis ou laisserait reveuir ce niveau à celui de I eau dans le canal : il suffirait du

HISTOIRE DES l'ONTAliNES PllBIJQlîES HE DIJON.

jeu lie deux roliinets pour eireeluer celle opérulioii, que ron n-pf^lernit A des inlervalles de leiiips a.ssi^'iiés par rex|iérience. Mais ëvideninu-ut on n'iiiirnil jias liesuiu de «'courir à celle maiiouivre s'il ne s'apissait que d’oltleuir ruiiirorluilé du débit i)eudaut uu laps dti lenips peu cousidérable, el si d’ailleurs la capacité de la cloche élail grande.

Ouoi qu’il eu soit, il iii'a paru que la descripliou de cel appareil préseiilait quelque iulérél au point de vue de récouleineiil des lliiides. Il rend d ailleurs parla itenient compte des variations de débit que présentent certaines fontaines placées sur le bord di' la mer A l époque des raari’s'S, el c est ce cpii m’a déterminé A le faire connaître.

Je n’ai [loint parlé du vase de Mariotle ni du vase A ilotteiir <le M. de Prony; ils ne doivent être considérés qui- coinine des instruments de pliysii[iie; quant au sypbon mobile, il pourrait rendre d imporlaiiLs services dans la question i{ui nous occupe, si l'on ii'avait pas A redouter son désainorcement.

rtiji urlIlcTM 4c «urfarc variatelc .

.l'arrive inainlennnl uu cas où les orilices sont variables; uu de nos ins|M'cU;urs généraux les plus éminents a bien voulu me communiquer un Mémoire qu’il a rédigé sur cel objet. .M. k.maingant arrive A la solution de la (pieslion ; l°dans riiypotlièse d'un orilice vertical; i“ dans celle d'un orilice horizontal.

Je regrette de ne pouvoir donner ici les ingénieux calculs que l’une el l’antre solution com|>ortent; mais leur éUrndue ne me permet point de les placer dans une simple noie. Ils forment l'objet d'un véritable Mémoire que les ingénieurs sans düul(‘ seront appelés A connaître par la voie des .iHim/e.s-.

Je me bornerai donc A présenter l'indicalion sommaire de la solution du problème, d'après M. K.maingant, dans la double hypothèsir précité*!.

1* OfHirt- v«rih'al

Un orilice abcd (PI. 2li, fig. tl,c dont la hauteur ah est petite, est pratiqué ilans le mur d'un réservoir où la hauteur d'eau est dans sa jtUis grande élévation au niveau UK, et dans son plus grand abaissemeni au niveau UH.

Um> vanne régulatrice MMlP, suspendue el fixée A un cylindre vertical U. e.st appliquée contre forilice nhed. Cette vanne est formée il'iinc plaque en tôle présentant un évidement <pii va en s'élargissant du bas jusqu'en haut, suivant les courlies pCI I P' Tl

Si l'on suppose que beau ilu réservoir el la vanne s’abaissent simultanément; lu première des quantités EE', K'E", Ei E", etc., la seconde des hauteurs ce', e'c, ce ', etc., proportionnelles aux précédentes, les largeurs crois-

APPENDICE. — NOTE I-

sanlt's f'f‘, f“f’, f“ f“, etn., de l’(W’idemeiit se pn'senteront successivemenl devant le milieu »«» de l'üriliee (ly-eoulemeiil nhed . don! elles fixeront la larfîRur: ainsi cette ouverture augmentera à mesure que la vanne desceiuira ; au contraire la charge d'eau sur cet orifice diminuera à niesim! quel't-au s'abaissera dans le rt'-servoir; si donc les courbes d'iHidement de la vanne pf f f"' f" (' o sont détermiiu'-es de nianu'îre que, dans toutes les positions successives de cette vanne, la largeur de l'orifice, fixée par les largeurs de cet évidement, soit telle que la seclioii <le cet orifice multiplin* par la vitesse moyenne due à la charge d'eau existant sur l'orifice, donne un produit constant, on aura atteint le but proposé.

Il faut donc [>our résoudn* ce problème:

1° Di'terminer lescourbes de rêvidement de la vanne régulatrice M\01\ de manière à satisfaire à la condition siisindiqiiée;

2" Disposer la suspension de la vanne de manière qu’elle de.sceiide successivement et d'une manière continue de (piantités proportionnelles aux abaissements de l'eau dans le réservoir.

Orilkv h'in/.rtMlîtl.

Lorsque l orificc d’écoulement du réservoir, au lien d’ôtre vertical, est bori- Aontal, on peut obtenir l’écoulement uniforme des eau.x de ce ré.servoir sous des charges variables, en substituant aux vannes régulatrices une bonde disposée d'aprf-s les indications générales suivantes 'l’I. 2(1. üg. lü).

Soient KL et llll les niveaux maximum et minimum de l'eau dans le réservoir; supposons de plus l'orilice d’écoulcnu'iit circulaire et placé à la hauteur SS’; introduisons maintenant dans cet orifice une bonde suspendue à un cylindre creux en tôle et dont 1a forme soit telle, qu'à nu'surc <pi'clle s’élève, les eaux s’abais.sant concurremment dans le réservoir, elle présente à l'écoulement du liquide une section annulaire sm,.sVxV croissante et calculée de manière que le produit de .cette section jiar la vile.s.se movenne due à la charge d'eau soit constant, l'on obtiendra le débit uniforme des eaux dans la lulche AIM'.D, il’où elles se déverseront dans l’aqueduc <le distribution dont les dispositions et dimensions seront telles (|ue le niveau de ce déversement se maintienne à 1a hauteur S.S'.

La (pieslion à résoudre est donc la détermination de la courbe .S'.v'.î",vV’, qu’il faut donner à la génératrice du .solide de révolution à préM'utor par la bonde, pour obtenir un «lébit constant.

Lorsque la forme de la bonde aura été ainsi déterminée, il restera à régler le mouvement de cette bonde, du telle sorte que sou ascension soit proportionnelle

r>ir.

à rabaissement de l’eau Hans le rf^servoir; or, c'est ce que l'on obtiendra par remploi d'un contre-poids llotteur.

Je me bornerai A ces indications pHiérales, renvoyant pour les détails, comme je lui dit plus haut, au mémoire que M. K.maiiifinnt doit publier sur cette intél'essanle question.

Kabrioalioii des hirauT en fonte, en |>lomli, «a tôle et iiltuinc. — Appareil desliné i amortir les coups do bélier occasionnés par la fcrmcluri! brusque des rnbincis des bornesfontaines.

Lr)rsque l'on éléve stir un point quelconque d'une conduite en cliargit un tube vertical, l’eau monte dans et; tube A une hauteur déterminée par l'excès <le la pression qui s'exerce contre les parois intérieures de la conduite, sur la pression atmosphérique.

Si les robinets d'arrél sont ouverts, ou si le liquide qui remplit la conduite est en mouveraent. on sait que cette élévation est égale A la dilTérenee de niveau existant entre la surface du réservoir (*l le point de la comiiiite que l'on eonsidère, déduction faite de la hantenr due A la vitesse du fluide cl de celle absorbée par les résistances de tout genre que l'eau rencontre dans son parcours jusqu'au moment où elle arrive au tube pié/.ométrique.

Si l'on ferme les robinets d’arrêt, et qii’ainsi l'on s'oppose au mouvement de l'eau, toutes les résistam-es s'annulent, et l'éb-vation pn'citée devient un maximum égal A la dilTérenee de niveau existant entre la surface du réservoir et le point que l'on examine.

C'est évidemment eette hauteur maximum qui doit servir de base A la déterininalion de l'elTorl que le point précité de la conduite doit .supporter.

Cet edorl variera suivant les élévations des difTérentes parties de la conduite, et inulbématiqueiuent parlant, on devrait donc modifier l'épaisseur des différeiits tuyaux qui composent une conduite d'après leur abaissemént en contrebas du réservoir.

Mais les épaisseurs à donner aux tuyaux dépassent tellement celles qui eonviendraient A l'équilibre mathématique, qu'il est inutile, dans le plus grand nombre de CJis, de prendre en considération les variations qui existent ilans le profil d'une condiiile. .Ainsi on donne, en général, la même épaisseur pour le même diainètre aux difTêrenls tuyaux qui doivent composer les conduites d'une distribution d'eau.

Je vais ebereber A indiquer maintenant les n'-glcs A suivre pour la détermination dos êpaiss<nirs des tuyaux de dilTéreiits diamètres.

APPENDICE. — NOTE O

fil7

Cette question a, depuis longtemps, attiré l’attention dos géomètres:

Romer s'en estoi:cup(' en 11180; Mariette en 1700, dans son traité du mouvement des eaux. Parent, en 1707, a traité la question avec quelqrie rigueur mathématique dans les Mémoires de l'Académie des sciences : il a l'ail justement remarquer que ce notait poinCraction directe des efforts normaux du liquide qui faisait éclater le tuyau, mais l'action tangentielle résultant de ces efforts, laquelle détermine à la circonférence du cylindre une tension qui l’emporte sur la résistance de la matière.

Belidor, en 1730, est revenu sur cette question : il a suivi, dit-il, pour se remfrc plus intelligible, une méthode un peu différente de celle de Parent.

Du reste, la formule A laquelle ces deux géomètres paniennent équivaut à la suivante ;

2Uc = lin.

Dans laquelle

R exprime la résistance de la matière par mètre carré; e — l’épaisseur du tuyau ;

H — la charge;

n — le diamètre du tuyau.

C’est à cette formule que conduisent les considérations les plus rigoureuses.

Dans son Hydrostatique, an IV de la république, Fraiiciieil s’est également proposé de déterminer l’épaisseur que doivent avoir les tuyaux de conduite, pour résister A la pression des fluides stagnants : il obtient encore la formule précédente, mais en recherchant 1a tension ([ui doit exister aux angles d'un polygone régulier flexible.

M. Xavier y parvient beaucoup plus simplement que lui, mais par des considérations du même genre.

M. Poncelet arrive encore A la môme égalité en se fondant sur un autre principe : il remarque que le tuyau se dilate sous l'influence de la pression; calcule, d’une part, le travail dépensé par la pression totale pendant cette dilatation; de l'autni, celui de la résistance du tuyau, et retrouve, en égalant les deux expressions auxquelles il arrive, l’équation rapportée plus haut.

■ Kniin, H. d’Aubuisson déduit aussi 1a môme équation de la considération des tensions tangentielles dues aux efforts normaux constants que supporte la paroi inh'irieure de ce tuyau.

Du reste, il est encore facile de trouver cette écpiation au moyen d’une simple considération géométrique.

Soit encore H la différence de niveau entre le réservoir et le tuyau cylindrique A (PI. 23, fig. 15); les éléments n et n situés à l'extrémité du diamètre

61* HISTOIRE DES FONTAÜVES PTTlUnriE.S OE DUOIS.

horizontal nn’ seront oneori: tendus de la nu'ine manière, si l’on substitue à l'action du rèsenioir la pression produite par une colonne 11 renfermée dans le tube car on sait qu'un liquide transmet sans altération à toutes ses parties une /jression exercée sur une partie quelconque de sa surface.

Supposons inainlenant que nous élevions les deux cloisons verticales np, u'p', et que le système pnqn q' soit suspendu^en p et /)';

Supposons, de plus, qu'il soit rempli d’eau et que l’on supprime le demicercle ntn\ le demi-cercle inférieur nqn' supportera un poids précisément égal à la pression qu’il éprouvait en vertu de la colonne H'. ^

Or, quel sera ce poids? Il sera évidemment représenté par la hauteur H, multipliée par la distance entre les cloisons ou par le diamètre du tuyau.

On aura donc pour la somme des tractions en u et n'

lOOfl H. I). (On a fait, dans tout ce qui pnVède, abstraction du poids du liquide renfermé dans le tuyau.)

Or, les résistances en n et m' sont ensemble égales à 2Re.

On a donc encore

2Re = 1000 HD.

Cette construction géométrique fait voir aussi que, si le tuyau était elliptique, les épais.seurs correspondant h chacun des diamètres devraient être proportionnelles à la longueur de ces derniers.

On exprime, en général, la hauteur U en atmosphères : soit n le nombre d’atmosphères que (*tte hauteur représente, la formule deviendra, étant remarqué qu’une atmosphère pèse lüd3!l kil. par mètre carré,

2Re=10333nD.

11 nous reste maintenant A examiner le parti que l’on peut tirer de cette formule dans la pratique.

I* tm

Les quantités n et 1) résultant des données de la question, le seul élément A déterminer dans la formule, pour obtenir la valeur de e, est la force de cohésion de la fonte ou R.

Or, 1” MM. Minard et Desormes, en opérant sur des pièces cylindriques en fer fondu, dont la pesanteur spécifique était 7,0“ 1, ont trouvé que la charge produisant la rupture était moyennement de 13 k. 22 par millimètre carré, ou 13,220,000 kil. par mètre carré.

2* M. Charles Brown, en agissant sur des barreaux carrés, a trouvé 1 1,200,000 k.

3* M. Georges Rcnnie a obtenu 13,100,000 k. pour des pièces carrées fondues

APPENDJCE. — NOTE G.

lioriioiitaltiment. el 13,700,000 puur des barres de uiônic dimension, mais coulées verticalement.

Lu fonte coulée verticalement a donc plus de cohésion que la fonte coulée horizoutaleiueiit. Cette observation recevra tout à l'heure son application.

On voit donc que le minimum de la résistance à la rupture par tensiou est pour la fonte de 13,100,000 k. par mètre carré.

Mais ce n'est point encore ce minimum qu'il convient de substituer à la place de R.

M. Navier fait remarquer que, dans une construction, on peut faire porter aux métaux le quart de la charge produisant la rupture; que cependant cette proportion ne donnerait pas assez de securité si les pièces devaient être exposées à de fortes secousses.

Prenons doue la proportion d'un cinquième : la valeur i donner à R serait

La formule deviendra donc

524ÔÔciô"•^='’•^‘'’■'’’*^ou e= 0,002. wD.

Or, une simple application démontrera que cette formule ne pourrait être utilisée dans les arts.

Supposons, en effet, qu'il s'agisse de déterminer l'épai-sseur à donner k un tuyau de 0“ 108 de diamètre.

En général, dans les distributions d'eau, les tuyaux de conduite n'ont guère k supporter qu'une pression maximum de L5 à 20“ : c'est la hauteur maximum de la charge à Toulouse, Dijon, etc.

On pourrait donc faire n = 2 ; mais on est dans la juste habitude de soumettre avant leur emploi les tuyaux k une pression cinq fuis plus grande que celle qu'ils auront k subir.

Nous ferons donc n = 10 : c'est la prt^ssion d'épreuve k Paris ; c'est aussi celle que j'ai employée à Dijon.

Faisant donc n = 10 et D=0,108, il viendra pour la valeur dee

Or, on voit immédiatement qu'une poreillc épais.scur, mathématiquement suffisante , ne saurait être obtenue à la coulée; car, ainsi que le remarque M. d'Aubuisson, la matière se figerait avant d'avoir rempli le moule.

D'ailleurs, ainsi que le fait observer encore le même ingénieur, la fonte n'est point une matière ductile et compacte : elle présente toujours un grand uombre

HISTOIKE l)fiS FONTAINES FÜBUCJOES DE DIJON.

de (léfitluosilés, elle renlerme habituellement des soufflures, elle est poreuse, laLsse suinter l’eau sous de fortes pressions, et se briserait aisément au moindre ehoc si les parois d’un tuyau présentaient une épaisseur aussi faible.

J'ajouterai que lu rouille s’attache à la surface extérieure des tuyaux , et ([uelquefois aussi à leur surface intérieure et les corrode facilement.

On comprend doneque, parees différents motifs, les épaisseurs déduites de la formule doivent être singulièrement augmenléïes.

C.ette surépaisseur aura encore pour résultat de donner aux tuyaux une forw de résistance telle, qu’elle leur permettra de subir, en général, sans être brisés, les coups de bélier que déterminent la fermeture ou l’ouverture tnip brusques des robinets mameuvrés par des ouvriers imprudents ou inhabiles.

Le terme constant ajouté jadis par les ingénieurs des eaux de Paris, à l'expérience, est égal à 0,01,

El la formule définitive devenait ainsi

ftirai-je un mot des règles anciennes qui servaient à déterminer l’épaisseur des tuyaux.

Un ancien usagi-, rappelé par Délidor, avait consacré pour l’épaisseur à leur donner la méthode suivante ;

« Ouand le fer est de bonne (jualité, dit-il, comme celui qu’on tire des forges de Normandie, l’on donne aux tuyaux de A pouces de diamètre A lignes d’épaisseur, 5 lignes à ceux dont le diamètre est de li pouces, et ainsi des autres de 8,10, 12 pouces, dont l’épaisseur croît d'une ligne à mesure que le diamètre augmente de 2 pouces. »

.M, d'Aubuisson rappelle aiissi une ancienne règle établie par les fondeurs de imjnux, dans leur intérêt : elle consistait à donner à l'épaisseur autant de lignes qu’il y avait de pouces au diamètre intérieur, et cela à partir des tuyaux de A pouces (0" 108', car on n’en coulait guère de plus petits.

L’épaisseur était ainsi la douzième partie du diamètre.

J'arrive maintenant à présenter la modification que MM. les ingénieurs des eaux de Paris ont introduite dans la formule précitée, qui s'applique aux tuyaux coulés horizontalement [*). •

C'est le procédé que l’on avait employé jusqu’alors , et que les maîtres de

(') MM. Mary et I>ifort ont rendu de grands services ; il m’a élé donm' de les appnicier lorsque je fus appelé à succéder à M. Mary : je n'ai eu pour ainsi dire qu’A suivn* ^l'impulsion donnée. A celle époque je créai le porlcfeuitle municipal où j'ai recueilli tous les dessins des beaux travaux exécutes parées ingénieurs, ainsi que ceux des tuyaux, robiiicU consoles, etc., dont les modèles leur sont dûs.

APPENDICE — NOTE C

forges ne voulaient pas abandonner, parccqu’il leur paraissait exiger moins de précautions ; mais il présentait, ainsi que le fait observer M. Genieys dans son Essai sur les moyens de conduire, d'élever et de distribuer les eaux, les deux inconvénients graves qui suivent :

1° La matière fluide dérangeait le noyau, le soulevait, d’où il arrivait que le tuyau avait moins d’épaisseur on dessus qu'eu dessous ;

2° Les bulles d'air et les scories sélevaient à la partie supérieure, et formaient des crevasses ou soufflures qui affaiblissaient le tuyau.

I,e remède à ce double inconvénient consistait ù placer le noyau verticalement dans le moule, et c’est le procédé que les ingénieurs pri^jités ont introduit dans la fabrication courante des tuyaux

Or, il permet de réduire notablement leur épaisseur ;

!• A raison de l’uniformité que le mode sus-indiqué permet d'obtenir;

2" De l’absence des souffl;ires;

• 3” Enfin, de l'accroissement que prend la résistance à la traction la fonte

ainsi coulée, d’après l’expérience de M. Georges Rennie.

On a donc substitué é la formule

e = 0,002n.l)-|-0,01, la suivante e=0,0016».D -f-0,008

pour les tuyaux coulés debout.

On verra dans le tableau suivant la diminution que cette modiliwition entraîne dans les tuyaux coulés debout.

<Pitnivm

' DIAakTEE DIS TDTADI.