Voir appendice V

reposent, pour TAllemagûe, sur un certain nombre d'observations astronomiques qu'il était bon de réunira Mais on n'avait guère déterminé astronomiquement que des latitudes et ces observations étaient encore peu nombreuses. Ce sont les cartes, ce sont les itinéraires qui ont fourni le plus de noms. Malgré leur apparence de précision scientifique, ces tables sont donc plutôt empiriques. Elles empruntent précisément aux cartes qu'elles eussent dû servir à dresser. Il eût été préférable d'indiquer seulement les positions exactement relevées. Donner des listes aussi complètes à cette époque était une entreprise illusoire et prématurée.

l'école de NUREMBERG

Déte7*mination des longitudes et des latitudes. Systèmes de

projections. Jean Wemer ^

Jean Wemer de Nuremberg. — Méthodes pour dresser les cartes. — Distinction entre les procédés de l'astronome et ceux de Tarpenteur. — Détermination des latitudes. — Détermination des longitudes & Taide des éclipses; par les distances lunaires. — Tentatives de déterminations à Taide de la boussole. — L'emploi des horloges portatives. — Les quatre modes de projection de Wemer. — Jean Stabius. — Autres modes en usage. — Procédés d^Apian et deGlareanus, — Mappemonde de François de Malines.

La difficulté d'établir ces listes de longitudes et de latitu* des imposait impérieusement aux savants la nécessité de rechercher des procédés pratiques pour faire ces déterminations astronomiques, et d'une façon plus générale, pour fixer exactement les positions sur la carte. Une fois ces données fondamentales obtenues, il fallait encore se préoccuper de trouver pour les cartes des modes de projections satisfaisants. De là tout un ordre de problèmes qui appartiennent

1. Voir sur Wemer : Doppelmayr, Historicité Nachrichi.; S. Gilnther, Studien zur Gesch, der Matheni. und Physik, Géographie ^ fasc. 5. Johann Wemer aus Numberg...Sur Stabius : Steinhauser, Stabius redivivus, eine lieliguie aus dem 16 Jahr, Zeiisch» f. Wissettsch, Geog,^ t. V, fasc. 5, 6; Aschbach, Gesch, d, Wiener Universitœt . » t. II, pp. 3G3 sqq.; Solzmann, Stabius Welikarte vom Jahre 1515, Verhandlungen der Gesellsch. f, Erdk. zu Berlin, neue folge, t. V, 1848.

Sur les projections : les excellents articles de d*Avezac : Coup d'oeil historique sur la projection des cartes de géographie. Bulletin de la Soc, de Géog , 5« série, t. V, 1863.

proprement à la géographie mathématique et que TÉcole allemande était bien préparée à traiter. Schœner et Apian, dans leurs manuels, signalent sommairement ces questions ; mais c'est un autre Nurembergeois, Jean Werner, qui s'en est le plus exclusivement occupé. Werner est le véritable mathématicien de TÉcoIe. C'est lui qui conserve le mieux la tradition de Régiomontan.

On sait peu de choses de sa vie ; entre toutes ces existences si calmes des savants allemands, la sienne parait avoir été particulièrement tranquille. Il naît en 1468 à Nuremberg, étudie, comme tous ses contemporains, la théologie, puis va en Italie et y passe plusieurs années à étudier l'astronomie et à faire des observations. Il revient à Nuremberg et y reste jusqu'à sa mort, en 1528, occupant tour à tour diverses fonctions ecclésiastiques. Adhéra-t-il à la Réforme comme ses patrons, on ne sait. Bien qu'il ait été chapelain de l'empereur, il fut toute sa vie fort besogneux. Ses épltres dédicatoires, dont le style ampoulé cache mal l'embarras, en témoignent assez.

Les ouvrages de Werner qui intéressent particulièrement la géographie peuvent être divisés en deux séries : la première comprend la traduction et le commentaire du premier et de la fin du septième livre de Ptolémée, et un commentaire de la géographie d'Amirucius. C'est là qu'on trouvera les théories de Werner sur les questions de longitudes et de latitudes. La seconde se compose d'un opuscule spécial sur les systèmes de projections ^

1. Tous ces travaux parurent & Nuremberg en 1514 dans un recueil intitulé : In hoc opère continentur, nova translatio primi libri Oeographise Cl. Ptolomsei... Joanne Vernero Nurembergensi interprète. In eumdem primum librum Oeographiœ^Cl. Ptholomsei, argumenta, paraphrases... et annotationes ejusdem Joannis Verneri. Libellus de quatuor terrarum orbis in piano figurationibus ab eodem Joanne Vernero novissime comperlis et enarratis. Ex fine septimi libri ejusdem Geographise Cl. Ptolomsei... locus quidam nova translatione paraphrasiet nnnotationibus explicatus... De his quae geographiœ adesse debent.GeorgiiÂmirucii Verneri Norimbergensis appendices... Georges Amirucius était un Grec de Trébizonde qui quitta sa patrie en 1461 pour venir en Occident.

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Werner appartient au premier âge des savants allemands de la Renaissance. Gomme Stœffler son contemporain, il est peu sensible au beau langage. Il écrit en un fort mauvais latin et mérite le reproche que lui adressait Pirckeymer d'avoir trop peu su le grec. Sa pensée est le plus souvent enveloppée du lourd vêtement scolastique. Il semble qu'il n'ose pas marcher sans appui. Son commentaire de Ptolémée n'échappe à aucun de ces défauts. Ce long travail a toutes les apparences d'un écrit du moyen âge. Werner se propose, nous dit-il, d'expliquer les passages trop concis de l'auteur. Ce reproche de concision nous étonnerait, si nous ne tenions compte de l'insuffisance des connaissances scientifiques de l'époque. Ce n'est point la phrase précise de Ptolémée, mais les longues périodes enchevêtrées de Werner, qui auraient aujourd'hui besoin d'un commentaire. Il donne d'abord pour chaque chapitre un sommaire qui en présente le tableau méthodique; puis vient le commentaire lui-même, on pourrait dire la paraphrase. Werner explique, en reprenant souvent les mêmes termes, ce qu'a voulu dire Ptolémée ; il s'attarde à critiquer à son tour Marin de Tyr. On s'attend à trouver à chaque ligne le mot qui rendrait inutiles toutes ces longueurs : c'est que, depuis Marin et Ptolémée, Marco Polo a fourni de nouveaux détails sur l'étendue de l'Asie ; c'est que les Portugais viennent précisément par leurs voyages d'élucider la plupart de ces problèmes; mais en vain. Et cependant Werner a sous les yeux le globe de Béhaim. 11 vit dans un milieu où l'on n'ignore pas les découvertes. Il y a là un phénomène qui ne peut s'expliquer que par la difficulté de rompre avec les vieilles habitudes de l'esprit. Toutes ces données nouvelles, qui ne sont pas venues par les livres, n'ont point pour lui le prestige de l'antiquité ; elles peuvent être objet de curiosité, elles ne sont pas objet de science. Et cependant Werner n'est pas un esprit étroit, Ptolémée n'est pas pour lui une idole. Dans les notes qui accompagnent la paraphrase, lorsqu'il parle pour son propre compte, son style devient plus net. Tantôt il démontre une

suite de théorèmes que sous-entend Ptolémée, tantôt il expose les méthodes nouvelles et décrit les instruments en usage de son temps. Ces notes ne sont pour lui qu'un accessoire ; elles sont pour nous le tout du livre. Il serait facile d'en tirer un véritable traité de géographie scientifique. Werner n'apas su s'élever jusqu'à cette conception. Aussi ne suffît-il pas de le comprendre, il faut surtout l'interpréter. Suivant pas à pas Ptolémée, il commence par la distinction traditionnelle entre la géographie et la chorographîe. Mais c'est surtout à la construction des cartes qu'il pense, et cette distinction devenue banale en cache une autre plus intéressante. Le géographe est, pour Werner, celui qui détermine astronomiquement les positions des villes. Certes, il s'occupe aussi de la forme de la terre, du dessin général des continents, de leur position les uns par rapport aux autres. Mais son véritable rôle est de fixer par des observations les coordonnées des différents points du globe. Le chorographe, au contraire, lève le plan et le dessin exact des pays, il n'a besoin d'aucune connaissance mathématique. On pourrait objecter â Werner que pour lever un plan il faut avoir au moins des notions de géométrie. Pour lui c'est un art inférieur, et qui ne mérite pas le nom de science. Il distingue de môme entre la « géométrie », nous dirions l'arpentage ou le lever des plans, qui ne mesure que de courtes distances, et la « météoroscopie » qui fixe les positions et détermine les distances par des observations astronomiques. La « géométrie » ne peut donner que des résultats approchés; la « météoroscopie • est infaillible. Cette affirmation pourrait paraître exagérée, mais Werner s'explique : « Pour mesurer, dit-il, les courtes distances, nous n'avons pas toujours à notre disposition des routes droites, et il est difficile, aussi bien sur terre que sur mer, de compenser les détours du chemin suivi. Cet inconvénient n'existe pas lorsqu'on fait des déterminations astronomiques. » C'est la première fois qu'on voit distinguer aussi nettement les procédés de l'arpenteur de ceux de l'astronome.

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Werner est ainsi amené à décrire les moyens employés pour déterminer la latitude et la longitude d'un lieu. Pour les latitudes, il indique la méthode ordinaire. La latitude d'un lieu, comme on le démontre très simplement, étant égale à la hauteur du pôle au-dessus de rhorizon de ce lieu, il suffira de mesurer la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon, au moment où il passe au méridien. Connaissant la distance du soleil au pôle , le jour de Tobservation , qui est fournie par les tables ^ on aura, à Taide de ces deux quantités, la distance du pôle au-dessus de Thorizon. La nuit, on observera une étoile dont la déclinaison est connue, ou mieux encore l'étoile polaire ellemême. Pour mesurer la hauteur du soleil au-dessus de Thorizon, on emploiera le gnomon. Il rapporte, comme exemple, qu'étant à Rome en 1493, il a pris, à l'aide du gnomon, la latitude de cette ville, et Ta trouvée égale à 41° 50' au lieu de 41° 40' que donnait Ptolémée (latitude exacte 41° 5i'). Il fait remarquer que ces chiffres diffèrent peu entre eux.

Pour les longitudes, il décrit d'abord la méthode ordinaire, à l'aide des éclipses, et cite également l'observation d'une éclipse de lune qu'il a faite à Rome, le 18 janvier 1497. La fin de cette éclipse eut lieu à 5 h. 24, tandis que le même phénomène se produisit à 4 h. 52 à Nuremberg. Il en conclut que la différence de longitude entre les deux villes est de 8°. Régiomontan avait donné 9°. La distance réelle est de 1" 22\ L'erreur devait provenir de ce qu'il avait pris l'heure de l'éclipsé, pour Nuremberg, dans les tphémérides *.

Grâce à ces deux observations, Werner pouvait se proposer de calculer la distance de Rome à Nuremberg sur la sphère terrestre. Il trouva comme résultat 135 milles alle-

1. Werner cite celles de Peurbach et d'un astronome italien, Domenico Maria de Bologne.

2. Peschel. Gesch. der Erdk , p. 401, dit que l'erreur de Werner provenait de ce qu'il n'avait pas fait d'observations personnelles et de ce qu'il s'était servi des nombres fournis par Régiomontan. Le texte de Werner est formel, il a fait une observation à Rome à Taide du gnomon.

mands, tandis que les itinéraires donnaient 150 milles. Mais il fait observer qu'on peut retrancher de ce nombre un septième, pour les détours du chemin, ce qui donne à peu près 135. Werner s'était beaucoup appliqué à ces problèmes de distances sphériques. Dans un autre de ses commentaires, celui de la géogmphied'Amirucius,il y a des calculs du même genre. Nuremberg et Augsbourg, dit-il, sont considérés par les géographes modernes comme étant sur le même méridien. Or, la latitude de Nuremberg, observée par moi et par d'autres de mes contemporains, est de 49° 24', celle d'Augsbourgest d'environ 48*» 12' (latitudes réelles 49° 27' et 48* 22'). Si l'on admet que 15 milles d'Allemagne correspondent au degré, on aura pour la distance d'Augsbourg à Nuremberg 18 milles 1.

On remarquera que toutes ces mesures reposent sur la connaissance du nombre de lieues allemandes comprises dans un degré. Comment Werner accepte-t-il sans contrôle ce nombre de quinze? Comment l'idée ne lui vient-elle pas de tenter au moins une vérification approchée de la mesure de la circonférence terrestre faite par Eratosthène? Il connaît cette méthode, il lui suffirait à la rigueur de mesurer, approximativement, la distance comprise entre Augsbourg et Nuremberg. Il ne le fait pas. Ce sera l'honneur du géographe français Fernel d'avoir essayé de vérifier, à cette époque, cette mesure fondamentale.

Attendre qu'une éclipse se produise pour déterminer une longitude est un procédé peu commode. Aussi les savants et les marins surtout se préoccupèrent-ils souvent, à l'époque de la Renaissance, d'en trouver de plus pratiques. Werner indique une seconde méthode qui pendant longtemps est restée en usage, c'est la méthode des distances lunaires. Il suffit, en effet, pour déterminer la longitude de deux lieux, de savoir quelle heure précise il est dans chacun de ces lieux, lorsqu'un phénomène céleste quelconque se produit, qui puisse servir de