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290 GRA^'DS TYPES DE l'hUMANITÉ.

plus caractéristique de la période où se développe la vraie science antique. Il sera donc l'objet principal de celte leçon. Mais, comme pour le juger à sa valeur et saisir toute son importance, il est indispensable de rappeler quel était l'état de la science, au moment où il apparut, nous indiquerons d'abord la succession des découvertes qui ont permis et déterminé son avènement.

Rappelons, en premier lieu, celles de la période philosophique qui a vu se constituer la science grecque.

Thaïes et Pjthagore, qui sont les créateurs de la philosophie grecque, partagent avec leurs disciples l'honneur d'avoir fondé la mathématique. Nous ne tenons pas compte, en effet, dans notre appréciation, des travaux accomplis en dehors de la Grèce, par les théocraties de l'antiquité. Ces travaux qui se sont bornés, pour la plupart, à déterminer empiriquement quelques quadratures très-simples, ne peuvent passer pour de la géométrie. La vraie géométrie, celle qui consiste à trouver les relations précises qui existent entre les diverses parties d'une figure, est une création purement et exclusivement grecque, que les Grecs ont communiquée ensuite aux autres nations.

Thaïes (de 640 à 548 avant J.-G.) est le fondateur de la géométrie abstraite. Bien qu'aucun de ses ouvrages ne soit parvenu jusqu'à nous, puisqu'il ne restait plus rien de lui au temps d'Aristote, nous savons^ qu'on lui doit en géométrie deux propositions capitales : 1** tout angle ùiS" crit dans une demi-circonférence est droit; 2° les triangles équiangle s ont les côtés homologues proportionnels.