THALÈS

La semaine que préside Thaïes dans le mois d'Aristote, représente surtout une tentative de philosophie objective, qui consiste à ramener tous les phénomènes à un phénomène unique. Les philosophes de cette école qui refuse d'admettre la direction surnaturelle d'un être unique ou multiple, appartiennent tous à la vie pratique. Plusieurs ont gouverné leurs concitoyens. Ils joignent pour la plupart au goût des spéculations philosophiques les préoccupations morales et sociales ; ils créent même et répandent dans le public quelques formules morales pratiques, qu'ils préservent avec soin de tout esprit théologique. C'est à ce titre particulier qu'Aug. Comte a introduit Hérodote dans la semaine de Thaïes, comme un des représentants les plus éminents de cette philosophie morale et sociale, où la part du théologisme est réduite au minimum. A côté d'Hérodote, Aug. Comte a placé Anaximandre et Anaximène de Milet , Heraclite d'Éphèse , Anaxagore de Clazomène, Démocrite et Leucippe d'Abdère ; tous philosophes qui se rattachent à la môme école et dont nous apprécierons rapidement les travaux spéciaux, quand nous aurons

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achevé l'étude de Thaïes et de ses plus importantes découvertes.

Thaïes est né à Milet, ou tout au moins il s'y est établi de très bonne heure, si tant est qu'il fût né en Phénicie, comme le veulent quelques-uns. La chronologie de Volney le fait vivre de 640 à 557 avant J. -G., ce que nous ne devons prendre que comme une approximation. Les renseignements que nous possédons sur son compte nous viennent d'Hérodote, de Diogène Laerce, et d'Aristote. Mais au temps d'Aristote, il ne restait déjà plus de lui aucun écrit. Ce que l'on a recueilli sur son existence se réduit donc à peu de chose.

Il appartenait à une famille riche^ et c'est seulement après s'être occupé pendant longtemps de la chose publique, qu'il résolut de se consacrer, dit un historien, à la contemplation de la nature. Son passage aux affaires ne fut point, parait-il, défavorable aux intérêts des Milésiens, car Thaïes était homme de bon conseil. Diogène Laërce et Hérodote en font foi. « Il est certain, dit le premier, que Thaïes donna des conseils très-avantageux à sa patrie ; car, Crésus ayant sollicité les Milésiens de se joindre à lui contre Cyrus, Thaïes s'y opposa, et ce conseil devint le salut de la ville de Milet après la victoire de Cyrus. » « Les MilésienS;, confirme Hérodote, furent les seuls Ioniens avec lesquels Cyrus fit un traité aux mêmes conditions que leur avait accordées Crésus », et dans un autre endroit, en parlant du conseil que Bias donna aux Ioniens, accablés de maux par les Perses, il dit : « Tel fut le conseil que Bias donna aux Ioniens après qu'ils eurent été réduits en esclavage. Mais avant que leur pays eût été

subjugué, Thaïes de Milet leur en avait donné un qui était excellent : c'était d'établir à Teos, au centre même de rionie, un conseil général pour toute la nation, sans pour cela porter atteinte au gouvernement de chaque cité^ qui aurait continué à suivre ses usages particuliers. » Ses aptitudes commerciales ne semblent pas avoir été inférieures à ses aptitudes politiques. Il paraît que pendant un temps ses concitoyens le plaisantaient volontiers sur sa manie de contempler les astres^ et une bonne femme, devant laquelle il s'était laissé tomber, lui disait en ricanant qu'il ferait mieux de regarder à ses pieds que dans la lune. Thaïes ne soufflait mot; mais, ayant prévu une certaine année qu'il y aurait abondance d'olives, il accapara le plus grand nombre possible de pressoirs et en les louant fort cher à ses concitoyens, quelques mois après, il leur prouva que s'il s'occupait des choses du ciel, il s'entendait assez bien à celles delà terre.

Mais tout cela nous importe moins que de connaître le penseur.

11 y a tout à la fois dans Thaïes un philosophe proprement dit et un savant, ce qui constitue un type accompli de philosophe. Nous aurons à parler plus longuement de ses découvertes scientifiques, dont nous jouissons encore, que de ses théories philosophiques , qui ne conservent guère pour nous aujourd'hui qu'un intérêt historique.

En géométrie, Thaïes découvre que tout angle quelconque inscrit dans une demi-circonférence est un angle droit, proposition qui suppose connue, d'après le mode de démonstration employé par les anciens, le grand théorème

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que la somme des trois angles d'un triangle est égale à deux angles droits.

Il découvre également que les triangles équiangles ont les côtés homologues proportionnels, ce qui permet de le considérer comme le fondateur de la théorie des triangles semblables, Auguste Comte désignait ces deux théorèmes sous le nom de Théorèmes de Thaïes.

Il institue ainsi la géométrie des lignes, la géométrie véritablement abstraite. Nous assistons là à l'une des révolutions les plus importantes de l'esprit humain, c'est-àdire à l'établissement de la science abstraite, qui ne saurait consister en de simples notions numériques, communes à tous les peuples, et évidemment insuffisantes. Ce sont les Grecs qui ont fondé la science abstraite; c'est Thaïes qui le premier a mis la main à cette incomparable création. Les théocrates en effet ne connaissaient que la géométrie des surfaces, géométrie réduite à de simples quadratures^ empiriquement obtenues, tandis que Thaïes introduisit la vraie géométrie abstraite, celle qui consiste à établir des relations précises entre les diverses parties d'une figure, de manière a pouvoir déterminer rigoureusement l'une d'elles au moyen des autres. En outre^ et ce fut là un service considérable, il fit 'pénétrer dans la logique humaine, par ses deux théorèmes, la double idée à'équaiion et àe proportion. Son premier théorème (la somme des trois angles d'un triangle est égale à deux droits) fournit la notion d'équation ; le second (les triangles équiangles ont les côtés homologues proportionnels) fournit la notion de proportion. Ces deux notions, et principalement la seconde, perfectionnées par les philosophes

de l'école de Pythagore, devinrent entre leurs mains des procédés abstraits de déduction, comme le montre clairemont le dixième livre d'Euclide.

Personne assurément n'oserait aujourd'hui marchander son estime à celui qui a trouvé ces choses; mais nous devons supposer que Thaïes n'aurait rencontré chez ses concitoyens qu'un bien petit nombre d'admirateurs, s'il n'eût trouvé dans l'application même de ses découvertes, une façon plus saisissante de faire éclater son génie.

On ne possède avant lui aucun exemple de ce passa o-e de l'abstrait au concret, de la théorie à la pratique. S'appuyant sur son second théorème, celui de la proportionnalité des cotés dans les triangles équiangles, l'histoire rapporte qu'il mesura, le premier, la hauteur des pyramides, au moyen de leur ombre, ce qui combla d'étonnement les prêtres d'Egypte.

Thaïes enfin, par son double théorème, nous fournit, sans que pour cela il ait pu lui-même concevoir la notion de loi, formulée seulement par Auguste Comte, le type d'une véritable loi abstraite, type dont l'influence a été considérable sur la constitution et le développement de la science. A ce sujet une courte démonstration est nécessaire.

Si nous considérons en effet l'idée de loi naturelle, nous voyons qu'elle peut se présenter à nous sous deux formes différentes, quoique profondément connexes :

P La loi, c'est la constance dans la variété;

2^ La loi, c'est la notion mathématique de fonction.

On dit en mathématique d'une quantité qu'elle est fonction d'une ou de plusieurs autres quantités, lorsqu'elle

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en est dépendante, c'est-à-dire lorsque ses propres variations peuvent être mesurées au moyen des variations de ces quantités.

Or, le premier théorème de Thaïes peut donner l'idée de la loi sous ces deux formes. Sous une première forme, en prenant A, B et G pour les trois angles d'un triangle, j'écris : A4-B-|-G = 2 angles droits. Que nous montre cette équation? Elle nous montre que, qu'elles que soient les valeurs infiniment variables que peuvent présenter A, B et G, pourvu qu'ils représentent les trois angles d'un même triangle, il existe, au milieu de cette variété quelque chose de constant, à savoir : la somme de ces valeurs. Nous découvrons donc bien dans le théorème l'idée de constance dans la variété.

Sous une seconde forme on peut écrire le même théorème de la manière suivante : A = 2 angles droits — (B -]- G). On voit par là que A est fonction de B et de G, puisque, en faisant varier les valeurs de B et de G, nous faisons du même coup varier les valeurs de A suivant un mode rigoureux et déterminé.

Gette deuxième forme de la notion de loi, qui est au fond la plus précise, n'est en réalité qu'une transformation de la première ; mais, bien que vérifiée dans des cas trèsnombreux de philosophie naturelle, elle n'a pu véritablement surgir qu'après Descartes, introduisant dans la science l'idée de /b?ic//o?i.

Nous avons dit que Thaïes n'avait pu concevoir la notion de loi, Gependant cette notion, sous la première des deux formes que nous venons de présenter, a pu, par une action toute spontanée, fournir à lui et à ses successeurs

la conception d'une certaine harmonie dans la variété, cViine harmonie indépendante de toute volonté. C'est de cette vue puissante qu'on est parti pour rechercher s'il n'existait pas en dehors de nous quelque ordre qui ne résultât point d'une ou de plusieurs volontés. Au début, en effet, la notion d'ordre ne peut être indépendante de l'idée de commandement, seule capable de mettre quelque harmonie dans la famille et la société, dans la famille surtout. Aussi l'esprit humain, obéissant à la première loi de philosophie première, qui pousse à assimiler Vinconnu au connu, proclame spontanément d'abord, puis d'une façon systématique, ce grand principe, que tout ordre vient d'une volonté, seul principe sur lequel reposent toutes les prétendues démonstrations de l'existence de Dieu. Avec Thaïes, au contraire, l'esprit abstrait faisait pour la première fois nettement surgir la notion d'un ordre et d'une harmonie nécessaires, indépendants de toute volonté. Notion étroite encore, parce qu'on ne la croyait alors applicable qu'à un petit nombre de phénomènes, mais qui, par la découverte de lois naturelles de plus en plus nombreuses, devait faire de tels progrès, que de nos jours, non content de ne plus faire dépendre tout ordre, toute loi d'une ou de plusieurs volontés, on conçoit qu'aucune volonté ne peut s'exercer utilement qu'en se subordonnant aux lois. C'est là l'état positif, fruit de la lente et difficile élaboration dont Thaïes jetait les premiers fondements. Les découvertes géométriques du philosophe, dont toute l'importance, à la vérité, ne pouvait être bien appréciée que de nos jours, ne semblent pas avoir été autant prisées par ses contemporains que les travaux astronomiques, aux-

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quels il s'est également livré. Gela paraît du moins ressortir assez clairement des dires de son historien Diogèae Laërce et de l'inscription que l'on plaça sur son tombeau et qui était conçue en ces termes :

« Autant que le sépulcre de Thaïes est petit ici-bas, autant la gloire de ce prince des astronomes est grande dans la région étoilée. »

C'est en effet avec Thaïes et son école qu'apparaît la véritable astronomie scientifique, dont les Grecs ont été indubitablen>ent les créateurs. La différence entre cette astronomie, fondée par les Grecs, et l'astronomie des théocrates, des Chinois, par exemple, est que cette dernière, toute concrète et empirique, consiste uniquement à déterminer la durée de quelques périodes ou à indiquer, d'une manière purement pratique, les mouvements du soleil et des planètes, tandis que l'autre s'efforce de découvrir les lois géométriques des mouvements célestes, et, par exemple, la nature de la courbe décrite par le centre du soleil. Thaïes a été l'initiateur de cette grande révolution. On doit à son école, autant qu'il est permis de le conjecturer, la notion d'édiptique, c'est-àdire la notion d'un cercle décrit par le centre du soleil, ayant sur la sphère céleste une position déterminée, et la notion de sphère elle-même, qui est une notion essentiellement grecque. Ce furent ces premiers éléments qui servirent plus tard de base aux grands travaux d'ilipparque, d'Eudoxe, etc., etc.

Nous connaissons le géomètre et l'astronome; quelques mots du moraliste.

Thaïes ne nous a point laissé un traité de morale ,

APPRÉCIATION DE LA PHILOSOPHIE ANTinUE. 131

<3omme Aristote, mais le temps nous a conservé de lui un certain nombre de pensées, de sentences, de formules morales, qui, en témoignant une âme élevée et remplie de préoccupations sociales, montrent au plus haut degré combien était grande l'inditférence théologique de l'esprit qui les a créées. Diogène Laèrce en rapporte un grand nombre. Nous citerons les suivantes :

« Le flux de paroles n'est pas une marque d'esprit. Êtesvous sages? Choisissez une chose , une étude digne de votre application. Par là vous pourrez facilement en remontrer aux gens qui n'ont que la volubiHtô de la langue en partage. »

« Ce qu'il y a de plus difficile au monde est de se connaître soi-même ; ce qu'il y a de plus aisé est de donner conseil; ce qu'il y a de plus doux est d'obtenir ce que l'on souhaite. »

« Le moyen de bien régler sa conduite est d'éviter ce que nous blâmons dans les autres. »

« On peut appeler heureux celui qui jouit de la santé du corps, qui possède du bien, et dont l'esprit n'est ni émoussé par la paresse, ni abruti par l'ignorance. »

« Il faut toujours avoir pour ses amis les mêmes égards, qu'ils soient présents ou absents. »

* La vraie beauté ne consiste pas à s'orner le visage, mais à enrichir l'âme de science. »

« N'amassez pas de bien par de mauvaises voies. Ne vous laissez pas exciter par des discours contre ceux qui ont eu part à votre confiance. Attendez-vous à recevoir de vos enfants la pareille de ce que vous aurez fait envers votre père et votre mère. »

132 GRAîsDS TYPES DE l'hUMANITÉ.

Rappelons enfin cette formule célèbre qu'on lui attribue et que tous les philosophes grecs ont répétée après lui : « Connais-toi toi-même. »

Dans ce philosophe accompli, il n'y a plus que le philosophe même et son système philosophique, que nous n'ayons pas étudiés. Ce système, qui peut nous sembler aujourd'hui, quand nous le considérons en lui-même, une conception bien puérile et naïve, a marqué, au temps de .Thaïes, un pas immense dans l'histoire des progrès de l'esprit humain. Thaïes, cherchant l'ordre en dehors de toute volonté, a conçu le monde comme le résultat des modifications indéfiniment multipliées d'une matière unique, qui est Veaic. L'eau, suivant lui, est le principe de toutes choses. Aristote, dans sa Métaphysique, a parfaitement caractérisé la tentative de Thaïes, et les tentatives semblables de ses successeurs :

« La plupart de ceux qui philosophèrent les premiers, dit-il, ne considérèrent les principes de toutes choses que sous le point de vue de la matière. Suivant eux, il existe un principe, un élément, d'où sortent tous les êtres, d'où provient tout ce qui se produit, où aboutit toute destruction, car la substance persiste, quelles que soient ses modifications. Aussi pensent-ils que rien ne naît et ne périt véritablement, puisque cette nature première subsiste toujours. De même que nous ne disons pas que Socrate naît réellement, lorsqu'il devient beau ou musicien, ni qu'il périt quand il perd ces manières d'être, parce que le sujet des modifications, parce que Socrate lui-même persiste dans son existence, de même on ne peut se servir de ces expressions pour aucun des autres êtres, car il faut

APPRéCIATION DE LA PHILOSOPHIE ANTIQUE. 133

qu'il j ait une nature première, soit unique, soit multiple, ' qui, toujours existante, produise toutes choses. Quant au nombre et au caractère propre des éléments, ces philosophes ne sont point d'accord. Thaïes, 'fondateur de cette philosophie, regarde Veau comme premier principe. Aussi va-t-il jusqu'à prétendre que la terre repose sur l'eau, amené probablement à cette idée parce qu'il voyait que c'est l'humidité qui nourrit toutes choses, que le chaud lui-même en vient et que tout animal vit de l'humidité. Or, ce dont viennent les choses est le principe de toutes choses. Une autre observation encore l'amena à cette opinion : c'est que les semences de toutes choses sont humides de leur nature et que l'eau est le principe de l'humidité des choses humides. »

11 est certain qu'une pareille doctrine, pas plus que les raisonnements sur lesquels elle est appuyée, ne saurait nous satisfaire. Mais il nous importe peu que Thaïes se soit trompé (et encore eût-il pu choisir plus mal que l'eau comme principe des choses), s'il nous a rendu le service infiniment plus considérable de jeter par sa conception le premier fondement de la synthèse objective. Jusque-là en effet, la synthèse était ou subjective comme dans le fétichisme, mais purement individuelle ; ou objective comme dans le théologisme, mais reposant sur l'emploi de volontés conçues en dehors de nous ; c'est seulement avec Thaïes qu'apparaît une synthèse à la fois objective et abstraite, où les phénomènes, considérés comme indépendants de'. toute volonté quelconque, s'expliquent par les combinaisons indéfinies des parties d'une matière unique. Après lui, et dans la même voie marchent les philosophes

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de l'école ionique. Leurs conceptions, dont nous allons brièvement indiquer les plus importantes, présentent comme celles de Thaïes plutôt un intérêt historique et logique qu'une réelle valeur scientifique.

Le premier en date après Thaïes est Anaxhnandre de Milet, qui vivait vers l'an 610 avant Jésus-Christ. Il reconnaissait V infini pour élément et principe des choses. C'était, suivant lui, une sorte d'intermédiaire entre l'air et Teau, dont les parties pouvaient éprouver des modifications, sans que le fond en fût altéré. Il prétendait que la Terre en occupait le centre, et était de figure sphérique; que la lune n'était point lumineuse par elle-même, mais empruntait sa lumière au soleil, qui égalait la terre en grandeur et était composé d'un feu très-pur. On lui attribue encore l'invention du style des cadrans solaires, et d'instruments spéciaux pour marquer les solstices et les équinoxes; il s'occupa également de géographie et construisit la sphère. Anaximène de Milet, qui vivait en l'année 557 avant Jésus- Christ, était disciple d'Anaximandre. Il combina comme son maître l'étude de la philosophie à celle de l'astronomie. Il admit Vair comme principe des choses.

Heraclite d'Éphèse florissait vers l'an 500 avant Jésus-Christ. Il prit le feu pour l'élément dont les changements divers produisent tout, selon qu'il est plus raréfié ou plus dense. Ses explications d'ailleurs sont fort confuses. Il croit que tout se fait par l'opposition d'une chose avec l'autre et compare le cours de la nature à celui d'un ileuve. Il suppose l'univers fini et n'admet qu'un seul monde, qui, étant produit par le feu, se dissout aussi par cet élément au bout de certaines périodes, et cela en vertu

d'une destinée. Il appelle l'action des contraires, qui produit la génération, une g-uerre et une discorde; il nomme celle qui produit l'embrasement du monde, une paix et une union... Le feu condensé se change en humidité, qui, ayant acquis sa consistance, devient eau. L'eau épaissie se change en terre, et c'est là le mouvement de haut en bas. Réciproquement la terre liquéfiée se change en eau, de laquelle naît ensuite tout le reste par l'évaporation qui s'élève de la mer, et voilà le mouvement de bas en haut... etc., etc., etc.

On lui doit également la formulation de quelques règles morales empiriques.

Nous devons placer ici Empédocle d'Agrigente, qui vivait vers l'an 444 av. J.-C. et dont le système ne diifère de celui d'Heraclite qu'en ce qu'il reconnaît une nature distincte aux quatre éléments qu'Heraclite fait dériver du feu. Cependant le feu, dans le système d'EmjDédocle, joue encore le principal rôle. C'est dans cette doctrine qu'Aristote ira puiser sa théorie des quatre éléments.

Ayiaxagore naquit à Clazomène, vers l'an 500. Gomme Anaximène, son maître, il s'occupa d'astronomie et enseigna que le soleil était une masse de feu plus grande que tout le Péloponnèse, que la lune était habitée, qu'elle renfermait des montagnes et des vallées. Il s'adonna aussi à la physique et expliqua la formation de l'univers par des combinaisons de corpuscules, les vents par la raréfaction de l'air parle soleil, le tonnerre par le choc des nues, l'éclair par leur frottement, le tremblement de terre, par l'air qui pénètre dans la terre, etc.. Mais il prépara la métaphysique théologique, et porta ainsi un coup à l'école ioni-

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que, en faisant dépendre Vordre naturel d'une volonté unique et intelligente, chargée de coordonner les éléments préexistants à l'état de chaos.

, Leucippe était d'Elée, ou d'Abdère^ ou de Milet. Il fiorissait vers l'an 500. Il fut le maître de Démocrite. D'une façon plus précise qu'Anaxagore , il expliqua la création de ce qui existe par les combinaisons des coy^puscules . Les mondes, suivant ce philosophe, se font de la manière suivante : un grand nombre de corpuscules, détachés de l'infini, et de formes très-différentes,' voltigent dans le vide immense, jusqu'à ce qu'ils se rassemblent etforment un tourbillon qui se meut en rond de toutes les manières possibles, mais de telle sorte que les parties, qui [sont semblables, se séparent pour s'unir les unes aux autres. Ainsi se forme la terre.... Quelques-uns de ces corpuscules desséchés et entraînés par le tourbillon qui agite le tout, forment par leur entrelacement un assemblage qui, d'abord humide et bourbeux^ s'enflamme ensuite et se transforme en autant d'astres différents. Le cercle du soleil est le plus éloigné, celui de la lune le plus voisin de la terre; ceux des astres tiennent le milieu entre ceux-là. Les astres s'enflamment par la rapidité de leur mouvement, etc., etc.

Démocrite, élève de Leucippe, naquit à Abdère, vers 494. Il développa après son maître les théories des corpuscules ou atomes et des toiirhillons. Il admettait pour principes de l'univers les atomes et le vide, rejetant tout le reste comme fondé sur des conjectures. Il croyait qu'il y a des mondes à l'infini, qu'ils ont un commencement, et qu'ils sont sujets à corruption ; que rien ne se fait de rien, ni ne s'anéantit; que les atomes sont infinis quant à leur gran-

deur et à leur nombre; qu'ils se meuvent en tourbillon, et que de là proviennent toutes les concrétions, le feu, l'eau, l'air et la terre; que ces matières sont des assemblages d'atomes; que leur solidité les rend impénétrables et fait qu'ils ne peuvent être détruits; que le soleil et la lune sont formés par les mouvements et les circuits grossis de ces masses agitées en tourbillon; que l'âme, qu'il dit être la même chose que l'esprit, est un composé de même nature; que l'intuition se fait par des objets qui tombent sous son action; que tout s'opère absolument par la raison du mouvement de tourbillon^ qui est le principe de la génération et qu'il a'p^elle oiécessité, etc.

Démocrite ne fut pas seulement un philosophe de grand mérite. Par les ouvrages très-nombreux qu'il a laissés sur les sujets les plus divers, il a montré des aptitudes véritablement universelles et a pris rang parmi les génies les plus vastes et les plus puissants de l'antiquité. On lui doit plusieurs traités de morale, un grand nombre de livres sur la physique, l'histoire naturelle, la médecine ; il s'est occupé de mathématiques et d'astronomie ; il a écrit sur les beauxarts et sur la musique ; il a disserté sur la poésie et sur Homère ; il a composé même un ouvrage sur la tactique et la science des armes.

Il faut croire cependant qu'il souleva par ses doctrines de singulières animosités dans certaines écoles philosophiques, s'il est vrai, comme le rapporte Diogène Laërce, que Platon voulut brûler tout ce qu'il avait pu recueillir de ses œuvres, et qu'il n'en fut détourné que par cette considération que les livres du philosophe étaient déjà trop répandus. Une chose certaine, c'est que Platon, qui fait men-

tion de tous les anciens sages, ne parle jamais de Démocrite. Il a craint apparemment qu'on ne mît sur le compte d'une hostilité aveugle des critiques même justifiées.

Tel fut dans son ensemble, et brièvement résumé dans ses représentants les plus illustres, le premier mouvement philosophique de la Grèce. Il garda jusqu'au bout le caractère que lui avait imprimé Thaïes, qui en avait été l'initiateur, et tendit constamment vers ce triple but :

i'^ Développement de la science géométrique et astronomique ;

2° Élaboration d'une morale empirique, dégagée de toute théologie ;

3*^ Institution d'une synthèse purement objective et abstraite, fondée sur les combinaisons des éléments de la matière.