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dérable que celle des autres satellites en regard de leurs planèles, si ceux-ci se sont formés dans des conditions difTérentes. De même aussi la genèse d'un gros satellite, auprès d'une planète déjà avancée en âge, a produit des marées considérables dans le système, et l'on doit s'attendre à voir l'action de ces marées prédominer dans les phases successives qui ont amené le système à son état actuel.

L'action de la marée solaire sur Mars esta fort peu près la même que sur la Terre. La masse de cette planète est fort petite. On doit donc supposer que Mars est déjà arrivé à une période très avancée de son histoire, et c'est ce que confirme l'existence de ses singuliers satellites, Phobos en particulier. Ce corps s'est formé comme la Lune au contact de Mars; mais la petitesse du satellite n'a donné à l'action des marées qu'une influence extrêmement faible sur l'état du système : le satellite s'est éloigné, mais à une très petite distance, en même temps que sa période de révolution augmenlait, et que la vitesse de rotation de la planète diminuait d'une quantité presque infinitésimale. Il est donc venu bientôt pour lui un temps, qui arrivera plus tard pour la Lune, où les deux vitesses sont devenues angulairement égales; et à partir de ce moment, le frottement de la marée solaire a continué à diminuer la vitesse angulaire de Mars, la réaction de la marée sur le satellite a changé de sens, la vitesse de celui-ci sur son orbite s'est accrue et en même temps il s'est rapproché de sa planète, mais très lentement. C'est ce que les âges futurs verront se passer dans le système de la Terre et de la Lune ; mais tandis que celle-ci, en raison de sa grande masse, devra s'éloigner beaucoup de la Terre avant que la réversion des actions ait lieu, le petit satellite de Mars n'a eu besoin d'aller qu'à une faible distance de sa planète avant de revenir vers elle. Le second satellite, Déimos, fait encore sa révolution en 3o'm8'", tandis que Mars tourne sur lui-même en '2/i^^3--"^; Déimos doit donc encore aujour-d'hui s'éloigner de la planète, mais très lentement. Les plans des orbites doivent se trouver à fort peu près en coïncidence avec l'équateur de la planète. Celui-ci est assez fortement incliné, 2'^°, sur le plan de l'orbite; cette inclinaison serait due entièrement aux marées solaires, et sa grandeur indique aussi une «'■volution déjà très avancée de Mars, si [)rimilivcmcnt son axe a ('•l('' presque rxarlctricul pci [icndiculaiic à ["(''chpl icpic.

l/iMiornio plaiirlc Jii|ul('i" loiinic sur elle; -nirnic en ^\\\ heures environ; son axe csl presque perpendieulairc au plan de l'orbile; Irois de ses satelliles font leur révolulion en sej)! jours au plus, le quatrième n'a encore qu'une période de i6J iG''. Tous ces caractères sont ceux d'une planète beaucoup moins avancée en âge que la nôtre. Cette lenteur de l'évolution lient d'une part à la grandeur de la masse de Jupiter et à la petitesse relative des satellites, (pii nont soulevé sur la j^lanète que des marées insignifiantes, incapables de modifier rapidement leurs orbites*, et d'autre part à Téloignement du Soleil, qui n'a pu aussi retarder que très lentement la rotation de la planète. Cette diminution de l'action retardatrice du Soleil est l'explication de la vitesse de rotation dont sont douées les grandes planètes, tandis que les plus voisines du Soleil tournent plus lentement sur elles-mêmes.

Saturne est dans le même cas que Jupiter, mais il présente certaines particularités difficiles à expliquer. Sa rotation rapide, l'existence de l'anneau, la brièveté de la durée de révolulion des satelliles intérieurs, tout cela indique une période d'évolution encore peu avancée; tandis que la grande durée de révolution des satellites extérieurs et la forte inclinaison de l'équateur sont des indices d'un Àç^e plus avancé. Il semble difficile d'admettre, puisque les plans <le lanncau et des orbites des satellites sont en général voisins de rc'quatcur de la planète, que l'inclinaison de ce dernier plan puisse r/sullcr uniquement de l'action des marf'es; c'esL une remarque que I ai déjà faite plus haut. Aussi ]\f. Darwin esl-il porté à croire à l'existence d'une obliquité primitive, produite à la naissance même de la planète par des causes dilTcrentes de celles qu'il invoque pour explirpicr l'obliquité des équaleurs des corps voisins du Soleil. A plus forte raison, faut-il l'cnoncer à trouver dans l'action des marées la cause de la position singulière des axes de rotation d'Uranus et de Neptune, qui reste jusqu'à présent conij)lètemcnt inexpliquée.

L'introduction de l'action des marées dans l'évolution du système planétaire me paraît être un fait d'une notable importance, et j'espère que l'analyse très incomplète que je viens de faire des travaux de M. l^arwin, en essayant de liaduiie en langage ordinaire les résiillats de recherches ma thématiques fort complexes et très ardues, donnera à nos jeunes Géomètres le désir de connaître et d'appré-

cier à sa juste valnurune cause de perturlialion des niouvemcnls des astres dont la Mécanique céleste de Laplace n'a tenu aucun compte. Sans doute les théories de M. Darwin laissent intacts les points fondamentaux de l'hypothèse nébulaire; elles ne touchent ni à la genèse des planètes, ni même à celle des satellites des planètes extérieures. Mais elles nous indiquent l'existence d'une cause rpii a pu et qui a dû modifier considérablement l'état primitif très simple du système et y introduire ces excentricités et ces inclinaisons qui en altèrent aujourd'hui la simplicité et la régularité originelles. Dans le cas particulier de la Terre et de la Lune, qui a toujours embarrassé les auteurs des hypothèses cosmogoniques et les a forcés à introduire des suppositions spéciales, M. G. Darwin montre que l'action des marées a dû jouer un rôle très important et sans doute le plus important, si bien que la considération de cette seule action a pu le conduire à rendre compte de l'état actuel du système terrestre, et à établir des relations nécessaires de grandeur entre les durées actuelles du jour et du mois, l'obliquité de l'écliptique et rinclinaison et l'excentricité de l'orbite lunaire. Il faut remarquer que, si ce résultat a été obtenu en supposant la Terre à l'état visqueux et subissant par l'action des marées des déformations de toute sa masse, les mêmes effets se produiraient à fort peu près, quelle que soit la nature de la marée qui engendrerait les frottements.

Mais la théoi'ie de l'évolution du système terrestre, telle que l'expose ^I. Darwin, le conduit à un énoncé qui suffirait à rendre impossible la conciliation de cette histoire particulière avec l'hvpothèse nébulaire. Il a fallu au minimum 54 millions d'années à l'action des marées pour amener la Lune de sa position primitive Qxx elle s'est détachée de la Terre, déjà fort avancée en âge, à la distance où elle se trouve aujourd'hui. L'estimation de la chaleur engendrée par la condensation totale de la nébuleuse solaire montre que la durée du système complet ne peut dépasser 3o millions d'années. Il y a donc incompatibilité entre 1 hypothèse nébidaire et la théorie de M. Darwin, si l'on veut suivre celle-ci jusque dans ses dernières conséquences, et supposer avec cet auteur f|ue la Lune s'est détachée de la Terre, à une époque où celle-ci était un globe de (Sooo milles de diamètre.

Pourrait-on concilier les deux hxpothèses, en faisant remonter \V. li

la naissance de la Lune à une rpoque aniérieure? IM. Darwin a poursuivi l'intégralion en arrière, jusqu'au moment où Téqualeur de la Terre était incliné de i i" seulement sur Técliplique et où la période de sa rotation était de 2'' à 4'' seulement. Il faudrait arrêter cette intégration à une époque moins rccuh'ederiiistoirede la Terre; la durée de rotation serait plus considérable, la contraction étant beaucoup moindre; mais il faudrait aussi que l'obliquité de l'équateur sur l'écliptlque fùtdéjà à ce moment assez considérable, puisque Faction des marées lunaires, par laquelle ÏNI. Darwin l'explique en majeure partie, n'aurait qu'une durée beaucoup moindre. Quelle serait alors l'origine de cette obliquité primitive? Il faudrait la trouver dans l'action du Soleil sur la marée qu'il soulève sur la Terre, et à laquelle M. Darwin semble attribuer, au moins en parlie, celle de 1 1" qu'il suppose exister lors de la naissance de la Lune. D'autre part, la rapidité de rotation de la Terre étant beaucoup moindre, la figure de l'ellipsoïde nébuleux terrestre ne serait plus une forme instable, et la Lune ne se détacherait plus de la Terre de la façon que suppose notre auteur. 11 faudrait la faire naître comme l'a admis M. Roche par exemple; et dès lors le rôle des marées, mis en lumière d'une façon si saisissante par M. Darwin, se réduirait à une action bien moindre, éloignement progressif de la Lune, augmentation de la durée du mois et du jour, accroissement d'obliquité de l'écliptique, jusqu'à l'état actuel du système. Mais je ne dois pas oublier de faire remarquer que cette objection tirée de la durée de l'évolution, nous l'avons rencontrée se dressant contre toutes les hypothèses, aussi bien contre celles dcLaplace et de M. Faye que contre l'hypothèse plus restreinte de M. G. Darwin. Elle doit donc être considérée comme s'attaquant bien plutôt à la base de l'hypothèse nébulaire elle-même qu'aux diverses manières dont celte hypothèse a pu être traitée. Elle est née de la conception que nous nous sommes faite de l'étal de la nébuleuse primitive, dans la({uelle nous avons voidu voir la jnatière à l'état le plus simple, en désagrégation complète et au zéro absolu de temp('raliirc. Dès lors, la chaleur engendrée par la condensation de cette nébuleuse est nécessairement limitée; et il se trouve que l'espace de temps dans lequel celle énergie calorifique peut êlre dissipée n'est plus suffisant ;'i la durée de révolution géologique de la Terre. ^L Faye a cherché ii allonger aulanl rpic possible crWc durée

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liniile: je ne crois pas qu'il soit parvenu à satisfaire les géologues. M. Darwin, de son côté, prend la Terre à une époque où elle était déjà fortement condensée et presque arrivée au commencement des périodes géologiques, et il vient se buter à la même difficulté. Si les exigences des géologues sont justifiées, si le frottement des marées, tel que l'introduit M. Darwin, est la cause réelle de l'état actuel du s> slème terrestre, c'est la base même de riivpolhèse nébulaire qu'il faut modifier; ou plutôt, il faut attendre du temps et des investigations futures la réconciliation de théories en apparence aujourd'hui contradictoires.

Telle me parait être la pensée de Féminent analyste anglais : « Mes recherches, dit-il, n'apportent aucune raison de rejeter l'hypothèse nébulaire ; mais, tout en conservant les traits principaux de cette théorie, elles y introduisent des modifications d'une importance considérable. Le frottement des marées est une cause de changement dont la théorie de Laplace n'a point tenu compte, et bien que l'activité de cette cause doive être regardée comme appartenant plus spécialement à une époque ultérieure aux événements décrits dans l'hypothèse nébulaire, cependant son influence a été de grande importance, et même dans le cas de la Lune d'une importance prépondérante, dans la détermination de l'état présent des planètes et de leurs satellites {On the tidal friction of a planet attended by several satellites, etc., p. 535) ».

Celte action des marées, assez puissante pour faire naître de nouveaux astres à l'époque de fluidité des planètes, persiste encore aujourd'hui au moins sur la partie encore liquide de ces corps, et, quoique bien affaiblie, doit modifier lentement l'état du système tout entier. Il nous reste à examiner, dans un dernier Chapitre, à la lumière de ces données nouvelles, ce qu'il adviendra, dans la suite des temps, de notre système planétaire.

CHAPITIU: Ml.