LAPS SA PRET

et 1761, des expériences furent faites devant le lieutenant-général de police par Malisset qui était chargé du service des «blés du roi» pour l’approvisionnement de Paris; mais bientôt la science intervient et rejette dans l’ombre tout le travail des artisans. En 1765, l’Académie des sciences donne un prix à Dransy pour son mémoire sur les moulins, et cet ingénieur construisit les usines de Corbeil où fut pratiquée la nouvelle mouture dite économique. En 1778, Parmentier publie le Parfait boulanger ou traité complet sur la fabrication et le commerce du pain, dans lequel il expose les avantages de la nouvelle mouture (1).

On sait combien fut brillante l’histoire de la pomme de terre au xvirI° siècle; les gens du monde, les administrateurs éclairés, les savants rivalisèrent tellement de zèle qu’ils finirent par croire que sans eux le peuple eût été privé de ce précieux aliment.

En 1761, Turgot cherche à vulgariser la pomme de terre à Limoges ; en 1765, l’évêque de Castres en fait l’objet d’un mandement; Mme d’Egmont engage le roi de Suède à planter la Dalécarlie en pommes de terre (2); le fameux mémoire de Par-

(4) G. Borp, Le pacte de famine, pp. 59-60 et p. 67. Cette mouture aurait été appelée économique parce que Malisset aurait voulu placer le nouveau système sous la protection de l’école de Quesnay. Jusqu'alors, on avait regardé les gruaux comme dangereux pour la santé, peut-être par suite d’une vague assimilation avec les grains de seigle ergoté.

(2) GEorFRoY, Gustave III et la Cour de France, tome I, p. 246. — TAINE, Ancien Régime, p. 387. L'auteur ne donne pas la date; la comtesse d'Egmont est morte en 1713.

mentier est de 1778; je n’ai pas besoin de rappeler les expériences de culture faites à Grenelle, l’intervention personnelle de Louis XXII et les inventions gastronomiques qui accompagnèrent cette campagne philanthropique (1).

Pendant la Révolution, la pomme de terre devient le légume patriotique, après avoir été le légume philosophique (2). Jamais l’union de la science et du pouvoir intelligent ne se manifesta avec plus de naïveté.

C’est en se reportant aux conditions au milieu desquelles se formait alors la science, que l’on peut comprendre les idées singulières qui eurent alors tant de vogue sur le calcul des probabilités, idées que Stuart Mill nomme « le scandale des mathématiques » (3) et qui ont gardé leur autorité jusqu'au milieu du xi1x° siècle. Il est important d’exami-

ner la question de très près, parce que nous pourrons

(1) D'après l’article Parmentier dans la Biographie Michaud, le gâteau de Savoie serait dû au célèbre pharmacien; ainsi la science en vient même à perfectionner la cuisine.

(2) Les préjugés contre la pomme de terre ont cependant persisté pendant la première moitié du xix*° siècle, car en 4847, Marx l'accuse d’avoir «engendré les écrouelles ». (Misère de la philosophie, p. 82.) La question est longuement discutée par Morel dans son Traité des dégénérescences, publié en 1857.

(3) STUART MiILL, Système de logique, trad. franc. tome II, p 64.

ainsi pénétrer très avant dans la pensée de ce temps.

La régularité approximative qui se présente dans beaucoup de phénomènes a toujours frappé l'esprit des observateurs et les a conduits à supposer qu’il y a une mathématique du hasard. Un ami de Galilée avait trouvé qu’on obtenait 11 plus souvent que 12 avec trois dés; le géomètre montra que 11 peut se produire avec 27 combinaisons et 12 avec 25 seulement; le rapport des combinaisons aurait été ici identique au rapport de cas constatés. Buffon fit jeter en l’air 4.040 fois une pièce et trouva 2.048 faces: c’est à peu de chose près la moitié des coups (1). Il n’y a évidemment aucune raison pour qu’on ait dans le jeu un nombre plutôt qu’un autre; il est donc fort singulier que les événements se manifestent dans des rapports souvent très voisins de ceux que donne l’analyse combinatoire. Il y a là une question de fait, qui ne dépasserait pas l’intérêt d’un paradoxe curieux, ‘ on ne trouvait dans la pratique des régularités analogues pouvant servir de base à des applications importantes,

Les calculs des tarifs des compagnies d’assurances sur la vie sont fondés sur l’extraordinaire régularité que présente la mortalité humaine. Les artilleurs ont observé que les projectiles lancés par des armes à feu se répartissent suivant une loi qui est toujours la même (loi de Gauss) et qui s’applique aussi aux erreurs des observations astronomiques; Quetelet a

(1) J. BERTRAND, Calcul des probabilités, pp. vu et 1x.

même montré que les écarts qui existent entre les tailles des conscrits et la moyenne sont soumis à la même règle. D’après le colonel Journée, les fréquences des diverses aptitudes physiques chez les soldats se classent suivant un seul tableau (1). Mais il faut toujours se rappeler que ces hasards qui reconnaissent un ordre sont tout à fait exceptionnels. Les personnes qui n’ont pas une grande habitude d'observer les choses, croient facilement qu'il n’y a qu’une espèce de hasard et que le calcul des probabilités s'applique partout où agissent beaucoup de petites causes indéterminables: les mathématiciens ont été, maintes fois, dupes de cette illusion comme les gens du monde.

Les gens du monde comprennent l'utilité que peut avoir le calcul des probabilités tout autrement que les actuaires qui établissent les tarifs des compagnies d'assurances. Ceux-ci raisonnent sur des masses de combinaisons au milieu desquelles disparaît tout hasard; une société qui a une grosse clientèle, opère d’une manière aussi sûre que si elle connaissait la destinée de chacun de ses clients ; ainsi le calcul des probabilités aboutit, entre les mains de l’actuaire, à une certitude. Pour les gens du monde, au contraire, la notion de probabilité n’a de sens que pour le joueur; ils voudraient que le calcul apprît à l’individu qui traite avec une compagnie ce qu’il a le

(1) JOURNÉE, Tir des fusils de chasse, 2° édition, pp. 3717- 318. ;

droit de réclamer en échange de la somme qu’il verse à l’espèce de loterie ouverte sur les chances de survie,

Il n’y a aucune raison pour fixer le taux d’une reñte viagère constituée dans un contrat entre particuliers; on suit, presque toujours, les tarifs des grandes compagnies, mais c’est évidemment par une raison de convenance et non par suite d’un raisonnement sur la probabilité; car pour un tel contrat on ne saurait compter sur les compensations qui se produisent entre les hasards avantageux et les hasards désavantageux, compensations qu’expriment les tables de mortalité.

De même, il n’y a aucune règle d’équité pour deux joueurs qui parient sur rouge et noire; ce qu'on appelle règle d’équité est celle qui devrait être adoptée par le banquier d’une roulette qui serait assez philanthrope pour ne vouloir rien gagner; il donnerait à chaque joueur heureux deux fois sa mise,

parce que dans la combinaison d’un nombre énorme

de coups, il y a, à peu près, pour lui, compensation de bénéfices et de pertes, — en admettant que le jeu fasse apparaître les événements dans les rapports que donne l’analyse combinatoire (1). Cette mesure

est considérée par les gens du monde comme étant

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l’expression d’une équité naturelle, qui devra s’appliquer à tous les jeux, alors même qu'il y a seule-

(1) En fait le banquier gagnerait encore parce que les joueurs passent par des alternatives d'emballement Fe de découragement,

ment des individus jouant quelques coups l’un contre l’autre. Les mathématiciens ont recu des joueurs. cette règle d'équité et ils n’ont pas examiné généralement si elle était fondée.

La grande différence qui existe entre les deux points de vue que l’on peut adopter au sujet des phénomènes du hasard — suivant qu’on les considère par rapport à un banquier ou par rapport à des particuliers — se manifesta, d’une manière très remarquable, au cours de discussions qui eurent lieu au xvirI® siècle à propos de l’inoculation. Daniel Bernoulli voulait prouver qu’il fallait encourager cette pratique parce qu’il résulterait de sa vulgarisation un allongement de la vie moyenne, malgré le danger qu’elle présente. D’Alembert contestait la valeur d’un tel argument, et il donnait l’exemple suivant: combien de gens accepteraient de subir une opération qui tuerait un opéré sur cinq et qui prolongerait la vie moyenne de trente ans? D’Alembert se plaçait au point de vue individuel, tandis. que Bernoulli raisonnait comme ferait un roi qui traiterait ses sujets comme les animaux d’un troupeau; pour rendre le calcul tout à fait satisfaisant, il aurait même été bon de calculer la valeur du troupeau dans l’hypothèse de l’inoculation et dans l'hypothèse du statu quo (1).

Les géomètres du xviri® siècle cherchèrent le

(4) Diderot dit qu’à Sparte on aurait accepté les conditions de d’Alembert et observe que dans certaines batailles le cinquième de l'effectif a été tué (tome IX, p. 211).

moyen de rendre le calcul encore mieux applicable aux questions que se posent les particuliers. Laplace voulut démontrer que le jeu réglé suivant la règle dite d'équité est désavantageux; qu’il est bon de ne pas mettre sa chance sur un seul risque; qu’il y à avantage à s’assurer, bien que l’assureur fasse un bénéfice sur l’opération Il a utilisé à cet effet une théorie donnée par Daniel Bernoulli, théorie très peu soutenable, mais qui obtint beaucoup de succès parce qu’elle part d’une appréciation qui est pour ainsi dire universelle chez les gens qui dépensent sans produire; pour le producteur, tout se traduit par une valeur placée dans un bilan et destinée à faire ressortir un prix de revient; pour le consommateur, il ne s’agit que d’apprécier la facilité avec laquelle on met la main à la poche ; les variations des sommes employées doivent être plutôt estimées en valeur relative qu’en valeur absolue ; c’est le principe qu’emploie Daniel Bernoulli (1). Aujourd’hui les transformations subies par l’économie nous rendent étrangers aux idées qui paraissaient excellentes à nos pères; J. Bertrand s’étonne que Buffon ait adopté la doctrine de l’espérance morale, mais cela était tout naturel de la part de ce grand seigneur; personne ne parait plus l’admettre aujourd’hui (2). Puisque la notion de probabilité n’ofre

(1) Ce principe conduit à mesurer les valeurs morales par une formule logarithmique, que Fechner devait proposer, de nos jours, d'appliquer aux sensations.

(2) LAPLACE, Théorie analylique des probabililés, pp. 441- 441. — J. BERTRAND, 0. cil., pp. 66-61.

162 CHAPITRE ti

déjà aucun sens mathématique pour le particulier qui opère au hasard, sa combinaison avec l’estimation des valeurs relatives constitue une deuxième

puissance du non-sens, ou comme un redoublement,

de l’asservissement de la science aux manières de penser familières aux gens du monde !

Condorcet introduisit dans la science une idée bien plus singulière encore : celle d’appliquer le calcul dés probabilités aux jugements: il était tellement fier de ses travaux qu’il proposa à la Convention d'introduire ses théories dans l’enseignement secondaire. Dans le Tableau historique, il vante les immenses bienfaits que doivent produire les recherches qu’il a entreprises:

« Ces applications ont appris à reconnaitre les divers degrés de certitude où nous pouvons espérer d'atteindre; la vraisemblance d’après laquelle nous pouvons adopter une opinion, en faire la base de nos raisonnements sans blesser les droits de la raison (1), et la règle de notre conduite, sans manquer à la prudence ou sans offenser la justice. Elles montrent quels sont les avantages et les inconvénients des

(4) L'idée de calculer la vraisemblance d’une solution à longtemps persisté chez les géomètres; c'est une probabilité de pari individuel et par suite une notion absurde, venant des gens du monde. Laplace avait calculé qu’on pourrait parier un million contre un que l'erreur relative commise sur la masse de Saturne ne dépassait pas un cinquantième; on a reconnu depuis que l'erreur était plus grande (BERTRAND, 09. Cil., p. 305).