Prenons une équation de la fotmc

Aa?"» H- Bj;"»-* 4- . . . -f- Jj? 4- K =/.

Nous la dérivons m — i fois. Après la première opération nous obtenons

dv m Aj:*"-* -+-(/« — r)Ba:"»-* -h . . . -i- J = -t-«

La constante K a disparu; on la note pour Fopération de Tintég^ation mécanique. En répétant la même opération m — i fois, on obtient une équation du premier degré.

mi m — i)(/7i — Si)... S.X -f- ronsl = -, -, •

C'est évidemment Téquation d'une droite que Ton peut tracer facilement. On trace alors la courbe intégrale, correspondant à la constante qui a disparu pendant la dernière dérivation; on considère alors la courbe obtenue (qui est une parabole) comme courbe donnée et Ton trace une nouvelle courbe intégrale (en introduisant la constante correspondante); après m — i opérations pareilles, faites dans les mômes conditions, on obtient une courbe qui représente graphiquement Féqualion donnée, et alors le problème posé est résolu (2).

C) Philosophical Afag.y 1881. (V. Boys.)

(*) Zmurko, Afém. de la Soc, des Sciences ex., Paris, 1879.