CHAPITRE PREMIER. —• LA COURRE INTRGRALE

Au point 8, nous rencontrons une partie droite et verticale. La courbe intégrale présente en ce point un angle dont la grandeur est en rapport avec la longueur de la partie verticale de la courbe donnée.

A partir du point 9 de notre figure, la courbe donnée forme une boucle et la partie correspondante de la courbe intégrale présente deux points de rebroussement.

Entre 41 et 12, on rencontre une portion droite, parallèle à l*axedes x; la courbe intégrale affecte alors la forme d'une droite inclinée entre H' et 12'.

Soit j^ = 6 Téquation de la droite (H, 12); en intégrant, on obtient

\ = bx + C

pour Péquation de la partie correspondante (11', 12') de la courbe intégrale. On voit que c'est une droite dont le coefficient angulaire est égal à 6.

La partie située entre 12 et 13 est une droite inclinée à laquelle correspond, dans la courbe intégrale, un arc de parabole 12', 13'. {Voir n" 2.) Le sommet de la parabole se trouve au point où la droite (12, 13) coupe Taxe des x.

Nous aboutissons enfin à un cercle dont la courbe intégrale présente des points caractéristiques de rebroussement.

Cette courte analyse des rapports entre les deux courbes nous montre comment un intégraphe peut être utile pour la représentation des résultats fondamentaux des applications géométriques du Calcul infinitésimal.

CnAPITRB II. — PRINCIPE CINÉMATIQUE DES INTEGRATEURS. ij