NOUVEAU PRINCIPE CINÉMATIQUE DES INTÉGRATEURS

4. Au point de vue cinématique, le problème de la construction

de la courbe intégrale peut être posé de la manière suivante :

Réunir, par un mécanisme convenable, trois points P, Q, R

Mg. .).

{Jig. 5) assujettis, pendant le mouvement, à remplir les conditions suivantes :

a) he point P doit se déplacer le long de l'axe des x.

6) La projection de PR, sur Taxe des x, doit toujours être égale à celle de PQ.

c) Le point Q doit se mouvoir à chaque instant parallèlement àPR.

Si ces conditions, qui ressortent des propriétés géométriques de la courbe intégrale, sont remplies, le point Q tracera nécessairement la courbe intégrale correspondante à la courbe différentielle parcourue par le point R.

lO

LES INTEGRAPRBS.

5. Propriétés de la roulette. — Ainsi que dans la plupart des intégrateurs existants, une roulette constitue la partie essentielle de mes appareils, seulement j'utilise des propriétés différentes de cet organe. Cette roulette est appuyée contre une surface (ordinairement un cylindre) sur laquelle elle peut rouler librement, sans glissement, en suivant toujours la direction de son plan de rotation. Cette roulette peut aussi imprimer à la surface sur laquelle elle est appuyée un mouvement de translation, sans se déplacer elle-même, ou encore la roulette et la surface peuvent se mouvoir simultanément.

Cette roulette r est montée ordinairement comme l'indique

Fig. 6.

\di Jig, 6. Son axe de rotation est porté par un étrier E, et son plan est perpendiculaire à l'axe AA'.

Une roulette de ce genre, suffisamment appuyée contre la surface C, possède cette propriété remarquable, qu'elle ne peut se mouvoir que dans la directioix de son plan. Si nous la plaçons en rf, en l'orientant dans la direction dcP et si nous la faisons avancer en maintenant son orientation, elle décrira une droite dd\ Même en faisant un certain effort, il est difficile de la faire dévier de son chemin. Cet effort ne doit pas évidemment être plus grand que la résistance de frottement entre la roulette et la surface sur laquelle elle roule; ce frottement d'ailleurs peut être augmenté dans des proportions considérables si l'on exerce un effort d'appui plus grand.

Si, pendant la marche, on change l'orientation du plan de larou-

GBAPITRE II. — PBINCIPE CIKEHATIQUE DES INTKGEATEL'US. tl

[eUe, ainsi que le sens de mouvemenl, on obtient des courbes du genre U'I', indiquées sur \tifig. 6.

Une autre propriété remarquable de la roulette consiste dans ce fait que, pendant le tracé, malgré le changement de direction il n'y a pas de glissement entre la roolette et la surface C.

La roulette n'avance qu'en vertu de son roulement sur la surface, et elle'pivote autour de son point de contact quand on change de direction.