Niyellement

Dé tf?rmi nation rapide de la différence de nivc^m entre deux points. — Avec le temps dont le voyageur dispose^ les opérations de nivellement ne pourront être jamais que fort sommaires, et par conséquent peu exactes. ,rai dit plus haut comment, dans les itinéraires, les peiues pouvaient être approximativement indiquées. Il peut arriver cependant que, pour des levers peu étendus, tels que ceux de terrains gu-* tourant les ruines d'un monument, on désire opérer avec plus d'exactitude. Nous allons indiquer des moyens rapides, bien que suffisamment approximatifs, permettant d'obtenir do bons résultats.

Le problème fondamental du nivellement se ramène^ comme

on le sait, à déterminer la différence de niveau entre deux points. Il est simple à résoudre quand on dispose d'instruments qu'on peut fixer sur un pied, comme notre quart de cercle, le théodolite ordinaire, la règle-éclimètre du colonel Goulier, ou tout autre appareil analogue; il l'est beaucoup moins quand il faut faire usage d'instruments tenus à la main.

Voici quels sont les moyens qui nous ont paru les plus pratiques pour la mesure des différences de niveau dans les divers cas qui peuvent se présenter.

Supposons, tout d'abord, que nous voulions connaître la différence de niveau entre le point où Ton se trouve et le sommet d'un mamelon. On peut opérer très simplement par la méthode suivante. Le seul instrument dont nous aurons besoin sera soit le niveau à miroir qui fait partie de notre grande boussole, soit notre niveau Burel modifié, instrument de la longueur et du volume du doigt. Tous deux, — le second, mieux encore que le premier — donnent une ligne de visée parfaitement horizontale.

Supposons l'observateur placé en A i^fig. 52) et cherchons,

Fig. 52.

avec un des instruments que je viens d'indiquer, à déterminer la différence de niveau entre A et B, c'est-à-dire BB'. Dans un lever régulier, il faudrait aller placer des jalons gradués tout le long de l'éminence dont on veut déterminer la hauteur. Ces jalons gradués, nous les remplaçons simplement par la hau-

teur de Tcoil de l'observateur au-dessus du sol, hauteur qu'on a mesurée une fois pour toutes avec la canne métrii^ue dont j'ai parlé. Si l'on a cette canne métrique sous la main, on obtient une précision beaucoup plus grande et qui peut presque égaler celle des levers réguliers. Après avoir développa l'iustrument jusqu'à une hauteur quelconque — qu'on lit sur ses divisions, — on applique le niveau viseur sur l'équerro de la canne ou, si l'on n'a pas de canne métrique, on le tient b. la main, à la hauteur de l'œil, et l'on cherche devant soi un ohjet quelconque, pierre, pied d'un aide, etc., où la ligno de visée rencontre la pente. On y porte de nouveau rinstrunii2iit, et Ton continue l'opération jusqu'à ce qu'on ait atteint le sommet D, Si l'œil est à 1", 70 au-dessus du sol et qu'il ait fallu se déplacer dixfois,c'est-à-direfaire dix visées pouratteindre le sommet B, la différence de niveau entre A et B, c'est-à-diro BB', sera évidemment égale à dix fois 1",70, soit IT".

Connaissant BB' par l'opération qui précède, il fautj pour connaître l'angle de pente a, sans l'emploi d'autre instrument, mesurer AB. L'opération se fait soit en comptant les pas (procédé peu exact dans les pentes), soit avec un ruban métrique de 50". Avec BB' et AB on a entre les mains tous les éléments nécessaires pour construire graphiquement le triangle rectangle ABB', par conséquent connaître Tangle de pente a et représenter le profil du mamelon.

On voit aisément d'ailleurs que tous les éléments du trianglo peuvent se déterminer par le calcul, ce qui est généralement plus exact que la méthode graphique. On a, en effet,

BB' sina=^.

Sin a étant connu, on a immédiatement l'angle et par simple lecture dans une Table. Connaissant a, on a par soustraction son complément p, et pour le côté AB'

AB'=BB'tangp.

L'opération a exigé, comme on le voit, la mesure de AB et (le BB', mais aucune mesure d'angle. Si l'on avait sous la main un instrument permettant de mesurer a, cette mesure remplacerait la mesure de AB; on aurait, en effet,

sina

La méthode précédente peut servir, à la rigueur, à déterminer des pentes de routes; mais comme ces pentes sont généralement assez faibles, il faudrait opérer avec beaucoui) de soin pour obtenir des résultats suffisamment approximatifs, c'est-à-dire appuyer l'instrument viseur sur l'équerre de la canne Fig. 53.

métrique, et mesurer avec soin la distance qui sépare l'observateur du point où son œil rencontre le sol. La pente sera d'autant plus faible, et la mesure d'autant plus inexacte que la ligne de visée rencontrera plus loin la pente de la route. Si Ton appelle H la hauteur de Tceil au-dessus du sol, D la distance, mesurée au pas, qui sépare l'observateur placé en A du point où son œil rencontre le sol en B (fîg> 53), l'angle de pente a se trouve par une simple division. On a, en effet,

r^ = sina.

La pente est trop faible généralement, et D trop grand relativement à H, pour que le triangle puisse se construire graphiquement. Il est d'ailleurs infiniment plus court de faire la division indiquée plus haut et de chercher l'angle a dans une Table.

Les opérations précédentes, quoique très simples, sont

encore trop longues pour des levers d'itinéraires. On se bornera alors à apprécier les pentes un peu importantes par unt3 simple visée, faite avec Téclimètre graphique, indiqué plus loin. La visée devant être parallèle à la pente, sera Faite sur un objet à la hauteur de l'œil, tronc d'arbre, télé d^uu gnide, etc.

Tracé des courbes de niveau. — Toutes les perso tines au courant de la Topographie savent que le seul moyen de représenter exactement sur une carte les saillies du sol consiste dans l'emploi de courbes de niveau. Je dois donc supposer leur théorie parfaitement connue, et me bornerai à rappeler le moyen de les tracer approximativement. Ce n'est qu'exceplionnellement d'ailleurs que le voyageur aura le temps nécessaire pour réunir les éléments de ce mode de représeiitïition. Il est cependant toujours facile à une personne un peu. exercée de tracer quelques amorces de courbes sur un itinéraire. Elles constituent le moyen le plus simple de rendre évidentes à l'œil les pentes de la route parcourue.

Lîi représentation complète du terrain par des courbes de niveau implique la connaissance des divers profils du terrain dans plusieurs directions, c'est-à-dire le profil de plusieurs arêtes. Après avoir mesuré un nombre suffisant d'angles horizontaux, a, p, y, ô, etc., compris entre diverses arêtes, il faut connaître par un des moyens indiqués précédemment Tangle Trerlïcal que font les arêtes au-dessus de l'horizon. Si Ton relie^ ensuite par des courbes continues les points de même hauteur, les courbes de niveau se trouvent tracées. On les trace généralement de 10™ en 10™ sur les cartes auy^jjj^, mais on peut choisir évidemment une équidistance autre. Le plus souvent, comme je l'ai dit plus haut, on se borne dans les itinéraires à tracer des amorces de courbes sur la ligne suivie. On a ainsi la pente de la route, et, suivant que les courbes sont plus ou moins rapprochées, on voit évidemment que la pente est plus ou moins grande.

CONSTRUCTION DE LA CARTE DES RÉGIONS. Cl

Le moyen le plus simple de déterminer sans calcul le passage des courbes de niveau sur la projection horizontale d'une pente est le suivant :

Construire (fig. 54) un triangle rectangle ayant pour base la distance horizontale qui sépare la station A ou A' du point

Fig. 54.

visé B, et pour hauteur la différence de niveau de ces deux points.

Diviser BB' à Téchelle adoptée pour le plan, 1™" par mètre par exemple s'il est au millième, et, par les points correspondants aux courbes que l'on veut coter de mètre en mètre par exemple, mener des parallèles jusqu'à la rencontre de l'hypoténuse du triangle puis des perpendiculaires aux points de rencontre de ces parallèles avec l'hypoténuse : les pieds de ces perpendiculaires marquent les points de passage de la courbe.