Lect. III

de la sensibilité, les catégories de l'entendement et les idées de la raison, mais uniquement les lois des produits de la pensée telle qu'elle a été définie plus haut^

IV. Ces lois fondamentales, déterminées par la nature du sujet pensant lui-même, et non par quelque chose d'extérieur à lui, car dans ce cas elles seraient contingentes, sont au nombre de trois : la loi d'identité, la loi de contradiction et la loi d'exclusion ou loi du milieu exclu -.

La première énonce l'impossibilité de penser un concept donné et ses caractères comme réciproquement dissemblables ; il y a équivalence absolue entre un tout et la somme des parties qui le composent, entre un concept et la totalité des attributs qui le

1. Hamilton n'établit pas en termes exprès cette distinction entre la logique et la critique ; mais il en établit une équiva lente j qui se rapporte à sa nomenclature particulière. Dans la Lect. IV du Coûtas de logique, il dit : « Quand la forme est considérée par rapport au sujet pensant, c'est-à-dire comme un acte, comme une opération, elle appartient à la psychologie phénoménale. Quand elle est considérée par rapport à ce qui est pensé, c'est-à-dire comme le produit de l'acte, elle appartient alors à la logique. » Il dit encore, ibid. : « La logique considère la pensée non comme l'opération, mais comme le produit de la pensée; elle traite non de la conception, du jugement et du raisonnement, mais des concepts, des jugements et des raisonnements. «

2. Cf. Lect. IV. Dans cette leçon, Hamilton admet une quatrième loi fondamentale, qu'il appelle loi de la raison et du conséquent, ou encore loi de la raison suffisante : « La pensée d'un objet, comme actuellement caractérisé par des attributs positifs ou négatifs, n'est pas laissée au caprice de l'entendement ; mais cette faculté doit être nécessitée par tel ou tel acte déterminé de pensée, par la connaissance de quelque chose d'indépendant du procédé de pensée lui-même. Cette condition est exprimée par la loi de raison suffisante, ou loi de la raison et du conséquent. » Hamilton a-t-il reconnu plus tard que cette loi n'a rien de formel au sens où il prend ce mot? Dans ses dernières spéculations, il ne la considère plus comme une loi primitive.

constituent. Aussi peut- on dire que « toute chose est éoale à elle-même » ou A = A ou A est A. C'est le principe de toute affirmation logique.

La loi de contradiction, qu'il vaudrait mieux appeler loi de non-contradiction, exige que deux assertions dont l'une nie ce que l'autre affirme ne puissent être pensées ensemble. Quand un objet est déterminé par l'affirmation d'un certain caractère, nous ne pouvons continuer à le penser comme le même objet, quand ce caractère en est nié. En d'autres termes, ce qui est contradictoire est inconcevable ; A = non A = 0, ou A — A = 0. C'est le principe de toute négation logique.

La loi du milieu exclu, principe de la disjonction logique, veut que, de deux attributs contradictoires, un seul puisse être affirmé d'une chose, et que si l'un en est explicitement affirmé, l'autre en soit imphcitement nié.

V. Les lois que nous venons d'énoiacer sont « les conditions du concevable ». Les nier, c'est nier la possibilité même de la pensée. Mais la logique impUque en outre un postulat dont la nécessité résulte de sa définition même. Puisqu'elle a pour objet la forme, toute la forme, rien que la forme de la pensée, l'œuvre qu'elle se propose est impossible à réaliser, si on ne l'autorise pas à exprimer pleinement le sens total des notions, des jugements, des raisonnements qu'elle considère. Il peut se faire en effet, c'est une question à examiner plus tard, que le langage usuel n'exprime pas tout ce qui est contenu dans l'acte, et par suite dans le produit de l'entendement. On doit donc permettre à la logique, sous peine de la condamner à une imperfection irrémédiable, « cVénoncey^ explicitement dans le langage tout ce qui est contenu implicitement

GEORGE BENTIUM ET HAMILTON Al

dans la j^ensée K » Rien de plus simple et de plus légitime que cette demande. Pourtant, c'est pour ne pas l'avoir faite que les anciens logiciens n'ont donné qu'une demi-analyse de l'objet de la science.

VI. Voyons en effet ce qui résulte tout d'abord de ce postulat. Toute proposition est composée d'un sujet et d'un prédicat unis par une copule. Nous pensons le sujet avec une quantité déterminée, et c'est de cette quantité du sujet que résulte la quantité, le plus souvent exprimée, mais toujours reconnue des propositions. Mais le sujet est-il le seul terme qui soit quantifié dans la pensée? Le prédicat est-il toujours et nécessairement pensé d'une manière quantitativement indéterminée? En fait, on l'exprime le plus souvent sans y attacher un signe précis de quantité ; on dit, par exemple : Tous les hommes sont mortels, sans spécifier si l'on entend parler de tous les mortels ou >eulement de quelques-uns. Pourtant il est des cas assez nombreux où le langage quantifie le prédicat. Pour cela, nous y joignons les mots tout, quelque, ou des équivalents de ces mots ; ou bien encore nous y attachons des formes limitatives ; nous disons, par exemple : des animaux, l'homme seul est raisonnable ; la foi seule justifie; ou encore : sur terre, il n'y a de grand que l'homme; dans l'homme, il n'y a de grand que l'esprit.

Sont-ce là des exceptions dans la pensée, comme ce sont des exceptions dans le langage? ou faut-il au contraire admettre que le prédicat de toute proposition est pensé avec une quantité déterminée, et que la

1. Cf. Logic, Lect. \1. Ce u'est pas là, d'après Hamilton, le seul postulat de la logique ; Cf. Logic, appond. VI (//) ; mais c'est de beaucoup le plus important ; c'est celui qui contient en germe toute la nouvelle analytique. Cf. Baynes, An Essay, p. 4.

logique doit, par conséquent, exprimer cette quantité dans toutes les propositions qu'elle traite? Pour répondre à cette question capitale, considérons l'acte de l'entendenfient par lequel nous unissons un prédicat à un sujet. Une notion est l'idée de l'attribut général ou de l'ensemble des attributs généraux par lequel une pluralité d'objets individuels coïncide. Elle implique, par conséquent, la perception et la comparaison d'une pluralité d'objets, la reconnaissance en eux d'éléments semblables, et l'union subjective de ces éléments. Une notion est ainsi un tout purement idéal que l'esprit est contraint de former, pour classer dans la pensée, et séparer dans le langage, les objets variés de sa connaissance. Qu'est-ce Qiamtenant qu'attribuer un prédicat à un sujet? C'est penser ce sujet, objet individuel ou notion, sows ou dans une notion donnée. Dire par exemple : Llwmmeest un animal, c'est i^làcer la notion homme sous la notion animal.

Cela étant, quand nous plaçons ainsi un objet sous une notion, c'est-à-dire quand nous affirmons qu'il appartient à telle ou telle classe, nous devons savoir qu'il y occupe une certaine place ; autrement, nous ne serions pas autorisés à l'y faire entrer. Si, par exemple, nous ignorons que le concept homme occupe une certaine place dans le concept animal, nous ne sommes pas en droit d'affirmer le second du premier, c'est-àdire d'mtroduire le premier dans le second. Il y a plus : non-seulement, pour penser un concept sous un autre, ou un objet sous une notion, nous devons savoir que l'un est partie de l'autre, mais nous devons encore déterminer exactement la portion qu'il en occupe. Toute notion est en effet une unité factice dans la pensée ; l'étendue en est égale à la somme des objets dont elle exprime les éléments communs; d'autre part'

penser un objet, c'est le faire entrer dans une notion; il en résulte que, en le pensant, nous délimitons rigoureusement l'étendue occupée par lui dans la classe à laquelle il est rapporté ^

Le prédicat est donc toujours et nécessairement pensé avec une quantité déterminée, égale à la quan tité du sujet. Aussi, en vertu du postulat de la logique, devons-nous toujours énoncer explicitement cette quantité implicitement pensée. Si, d'ordinaire, le langage ne le fait pas, c'est qu'il vise à exprimer ce qui est pensé, et non pas, si ce n'est accidentellement, la manière dont nous le pensons ; c'est qu'il a affaire à la matière et non à la forme de la connaissance ; de là vient qu'il élimine de l'expression tout ce qui n'est pas strictement nécessaire à l'intelligence claire de ce qui est pensé. Mais la logique doit, sous peine de faillir à sa tâche, suivre une procédure plus rigoureuse et énoncer, en toutes lettres, tout ce qui est implicitement contenu dans la pensée, et par suite assigner aux prédicats de toutes les propositions une quantité déterminée.

La quantification du prédicat est le principe essentiel de la nouvelle analytique; elle seule permet de donner de la science logique une complète analyse ; c'est pour l'avoir ignorée ou méconnue que les anciens n'ont développé la logique que par un côté et l'ont embarrassée de règles nombreuses, inutiles et discordantes.

Vn. La première conséquence de ce principe est une réforme importante dans la théorie des propositions. L'ancienne analytique admet quatre espèces de propo-