Discussions, IV. Trad. L. Peisse, Fragments d'Hamilton

inverse de raisonner purement formel : ce qui appartient ou n'appartient pas à toutes les parties constitutives d'un tout appartient ou n'appartient pas au tout constitué.

Tout raisonnement inductif peut donc et doit être mis sous forme de syllogisme. Il y a lieu d'y distinguer trois termes et deux prémisses. Ainsi :

A est B,

X, ?/, z est A,

Donc X, y, r est B ^

La seule différence d'avec le syllogisme ordinaire, c'est que l'un des termes de la conclusion, au lieu d'être un tout ou une partie, est une énumération de parties. Il va sans dire que cette énumération doit être complète. Dans lïnduction matérielle, c'est-à-dire dans celle que nous appliquons à la connaissance des lois de la nature, l'énumération de toutes les parties ou celle de tous les cas semblables est manifestement impossible. Jamais nos observations n'épuisent la somme des faits de même espèce ; pourtant nous ne laissons pas de conclure de quelques faits observés, ou même d'un seul fait, à la loi universelle qui les régit tous. Mais une telle opération n'est pas garantie par les lois formelles de la pensée. On ne saurait recevoir, en logique, sous le nom d'induction, que l'inférence de toutes les parties, prises à part, au tout constitué par elles. Celte induction est sans doute moins féconde que l'induction matérielle des savants. Peu importe ici ; logiquement, il existe un raisonnement des parties

1. <( Un syllogisme catégorique inductif est un raisonnement dans lequel nous concluons de la notion de toutes les parties prises à part à la notion du tout quelles constituent collectivement. Ses lois générales sont identiques à celles du syllogisme catégorique déductif. » Lect. XVII.

au tout, inverse du raisonnement déductif, et, n'eût-il que de très-rares applications, il importait de le reconnaître, d'en déterminer les caractères et d'en marquer la place dans la logique formelle \

XII. Le raisonnement va des parties au tout ou du tout aux parties. Mais ce mot tout a, en logique, deux sens différents. Toute notion a deux quantités distinctes, comptées, pour ainsi dire, en sens inverse l'une de l'autre : une quantité intensive et une quantité extensive ; en d'autres termes, une compréhension et une extension, une connotation et une dénotation. La preQiière est la somme des attributs qui peuvent en être affirmés; la seconde, la somme des objets desquels elle peut être affirmée. Les logiciens, sauf l'exception douteuse d'Aristote, n'ont eu égard, en traitant du syllogisme, qu'à la quantité extensive ; toutes leurs règles supposent que le sujet de la proposition est considéré comme partie de la classe dénotée par le prédicat. Ce n'est là que la moitié de la vérité. Si Ton considère la quantité intensive des notions accouplées, exclusion faite de leur quantité extensive, c'est le prédicat qui fait partie du sujet. La copule est a donc deux sens bien différents ; à un point de vue, elle signifie que le sujet est contenu dans le prédicat ; à un autre point de vue, elle signifie au contraire que le sujet contient le prédicat. Ainsi cette proposition : L'homme est animal, peut être interprétée des deux façons suivantes : L'homme fait partie de la classe animale, et : Les attributs contenus dans la notion animale sont au nombre des attributs contenus dans la notion homme.

Il résulte de là que les expressions grand terme et