Lect. XXYI, Appeiid. VIII, Dur.us. IV

petit terme n'ont pas, en logique, la signification absolue qu'on leur a prêtée. Au point de vue de l'extension, le sujet de la question est le petit terme, et le prédicat le grand ternie ; mais, au point de vue de la compréhension, il faut intervertir les rôles ; le sujet de la question est le grand terme, parce qu'il est un tout plus grand que le prédicat qu'il contient ; le prédicat devient alors le petit terme.

Il y a donc deux espèces collatérales de syllogismes : les syllogismes en compréhension et les syllogismes en extension ; ou, pour parler avec une rigueur qui n'était peut-être pas dans la pensée d'Hamilton et qui diminue l'importance de sa découverte, tout syllogisme peut recevoir deux expressions différentes , l'une en extension, l'autre en compréhension ; il suffit pour cela de traduire la copule tantôt par est contenu dans et tantôt par contient, et d'intervertir l'ordre des prémisses, puisque le petit terme en Tune de ces expressions est le grand terme en l'autre.

Ainsi le syllogisme en extension :

L'homme est mortel, c'est-à-dire : homme est contenu dans mortel ;

Pierre est homme, c'est-à-dire : Pierre est contenu dans homme ;

Donc : Pierre est mortel, c'est-à-dire : Pierre est contenu dans mortel,

devient, en compréhension :

Pierre est homme, c'est-à-dire : Pierre contient homme ;

L'homme est mortel, c'est-à-dire : homme contient mortel ;

Donc : Pierre est mortel, c'est-à-dire : Pierre contient mortel.

o8 LES LOGICIENS ANGLAIS CONTEMPORAINS

XIII. Ces distinctions établies, poussons plus loin l'analyse da raisonnement.

Toute inférence est immédiate ou médiate : immédiate quand elle est tirée d'une seule proposition : A est B, donc B est A ; médiate quand elle est tirée de plusieurs propositions : A est B, B est G, donc A est G.

Des inférences- immédiates, les unes, telles que la conversion , la contraposition , la subalternation et l'équipollence, ont été reconnues de tout temps ; d'autres ont été méconnues et rangées indûment, sous le nom de syllogismes disjonctifs et de syllogismes hypothétiques, parmi les inférences médiates. Ce qui a causé l'erreur, c'est que ces raisonnements se présentent avec trois propositions :

A est B ou non-B ;

Or A est B;

Donc A n'est pas non-B,

Si A est, B est;

Or A est ;

Donc B est.

Mais, à y regarder de près, ce sont là des variétés complexes de l'inférence immédiate. On y trouve, en effet, deux termes seulement; et la proposition, qui joue le rôle de prémisse majeure, n'est autre chose que la règle générale de l'inférence, sous-entendue dans les syllogismes proprement dits. Si nous devions énoncer cette règle en tête de toute inférence médiate, un syllogisme aurait quatre propositions au lieu de trois, ou du moins les deux prémisses seraient fondues en une proposition complexe ^

1. Lofjic, app. IV. Cf. app. VI : « Les syllogismes hypothétiques sont non pas des formes (rinféronce médiate, mais purement des variétés complexes de l'inférence immédiate par res-

XIV. Toute inférence médiate est donc un syllogisme catégorique, affirmatif ou négatif. Tout raisonnement est précédé d'une question : A est-il B? La réponse à cette question est la conclusion : A est B ou A n'est pas B. Les prémisses sont les raisons qui justifient la réponse. On voit, par suite, que les propositions constitutives d'un syllogisme peuvent être énoncées suivant deux ordres distincts. On peut immédiatement répondre à la question, et formuler ensuite les raisons qui légitiment la réponse ; on peut en second lieu énoncer d'abord ces raisons, puis la conclusion qu'elles amènent. Dans le premier cas, le syllogisme est analytique :

A est-il G?

triction ou sobalternation. » — C'est la doctrine définitive d'Hamilton que les raisonnements hypothétiques et disjonctifs sont uniquement des infèrences immédiates ; mais nulle part il n'en a donné une démonstration en règle ; du reste, il semble n'être parvenu qu'assez tard à cette façon de voir ; le fragment d'où sont extraits les arguments que nous avons résumés est de 1849. — Dans les Lectures, les raisonnements disjonctifs, hypothétiques et hypothético - disjonctifs (dilemmes) sont considérés comme des syllogismes et traités à la suite des syllogismes catégoriques (Lect. XVIII). — On peut suivre, dans les fragments publiés en appendice à ces leçons, la marche de la pensée dHamilton. Dans un fragment daté de novembre 1848, Ilamilton distingue trois espèces d'inférence : 1" l'inférence commutative, raisonnement immédiat ; 2" l'inférence explicative , raisonnement hypothétique ; 3° l'inférence comparative, syllogisme catégorique. A cette époque, Hamilton pensait que l'inférence hypothétique est médiate ; toutefois il la distinguait du syllogisme proprement dit, en ce sens que le moyen y est une proposition. Dans un autre fragment qui porte la même date, les raisonnements conditionnels sont placés au nombre des infèrences immédiates , divisées en infèrences immédiates pèremptoires (subalternation, conversion, opposition de contradiction, de contrariété, de subcontrariété, équipollence, moda-' lité , contraposition , corrélation , identité) et infèrences immédiates alternatives, renfermant les syllogismes disjonctifs et les syllogismes hypothétiques des logiciens.

A est C, Car A est B, Et B est G.

Dans le second, il est synthétique :

A est-il G?

A estB, B est G, Donc A est G .

Les logiciens n'ont vu jusqu'ici que le syllogisme synthétique; c'est à lui seul que se rapportent toutes les nomenclatures. Pourtant, la forme analytique est aussi légitime que l'autre, et elle a sur elle l'avantage d être plus naturelle. Toute question, en effet, sollicite une réponse, et n'est-il pas plus naturel de produire d'abord la réponse, au lieu de laisser l'esprit en suspens? En outre, en procédant ainsi, on va de l'effet à la cause, et non pas, comme dans le syllogisme synthétique, de la cause, prémisses, à l'elTet, conclusion K

XV. Jusqu'ici, les termes des syllogismes que nous avons considérés sont réciproquement sujets et attributs : mais ce n'est là qu'une fonction accidentelle; la figure, déterminée par la position du moyeu comme sujet et attribut dans les prémisses, n'est pas une forme essentielle de syllogisme. Il y a encore syllogisme, alors que les termes comparés « ne sont pas l'un avec l'autre dans la relation réciproque de sujet et d'attribut, mais sont dans la même proposition, ou sujet ou prédicat tous les deux. »

Ainsi, au lieu de dire :

A est égal à B, B est égal à G,

i.Lect. on Lojic, L-ct. XV, XX, app. IX, XI.

Donc A est égal à G,

Je puis dire, syntViétiquement :

A et B sont égaux, B et G sont égaux ; Donc A et G sont égaux ;

Ou, analytiquement :

A et G sont égaux.

Car A et B sont égaux, Et B et G sont égaux.

G'est là ce qu'Hamilton appelle un syllogisme non figuré (unfigured).

Voici les types de cette forme nouvelle :

Tout G et quelques B sont (quelques] convertibles Tout B et tout A sont (quelques) convertibles; Donc : Tout G et quelques A sont (quelques) convertibles.

Les termes comparés sont ici tous sujets.

(Quelques) convertibles sont tout G et quelques B ; (Quelques) convertibles sont tout B et tout A; Donc (quelques) convertibles sont tout G et quelques A.

Ici, les termes comparés sont tous prédicats.

Il est aisé de voir que c'est là la forme la plus simple de l'inférence médiate : la différence d'extension et de compréhension des termes y est inutile, puisque, dans chaque proposition, les termes comparés sont indifféremment sujets tous les deux, ou prédicats tous les deux; l'ordre des termes y est, pour la même raison, sans importance ; enfin, la distinction des prémisses en majeure et mineure n'y a par suite aucune raison d'être.

LURDj 4

c( Cette forme, dit Hamilton, a été ignorée des logiciens, bien qu'elle mérite autant qu'aucune autre d'être développée : en effet, elle est la clef de tout le mystère du syllogisme. Et, chose curieuse, le canon qui en est la règle, et qu'on peut appeler principe d'analogie ou de proportion, est, depuis cinq cents ans, énoncé d'ordinaire comme l'unique principe du raisonnement, alors que la forme même du raisonnement à laquelle il s'applique rigoureusement n'a jamais été généralisée. » On dit en effet, pour légitimer l'inférence déductive : deux notions qui s'accordent ou ne s'accordent pas avec une troisième s'accordent ou ne s'accordent pas entre elles. Aucune notion, aucune distinction de figure n'est impliquée dans cette règle. C'est le principe même du syllogisme non figuré *.

XVI. Hamilton n'a pas développé cette forme, qull juge nouvelle, du syllogisme ; peut-être ne se prêtait-elle pas à de grands développements, car, dans les propositions de cette sorte : Tout G et quelques B sont quelques convertibles, et : Quelques convertibles sont tout G et quelques B, ce qui semble prédicat dans l'une et sujet dans l'autre n'est au fond que l'expression même du rapport de G et de B. Son effort a surtout porté sur la simplification, et, pensait-il, sur les corrections à introduire dans la théorie de ceux des syllogismes où les termes sont mutuellement sujets etprédicats.

Les figures du syllogisme sont déterminées par la position du moyen terme comme sujet et comme prédicat dans les prémisses. De là quatre figures possibles. . Les trois premières, reconnues par Aristote, n'ont été