Formai Logic, ch

est signe d'identité ne peut s'appliquer au nom homme et au nom animal; comme noms, ce ne sont pas deux choses identiques ; il ne s'applique pas davantage aux idées homme et animal; comme idées, homme et animal ne se confondent pas Tun avec l'autre.

Pourtant ces trois sens doivent avoir quelques propriétés communes ; sans quoi l'inférence en général serait impossible, et l'esprit serait réduit à des associations et à des consécutions empiriques. Les logiciens ont jusqu'ici soutenu que les trois lois de la pensée, loi d'identité, loi de contradiction et loi du milieu exclu, sont les uniques fondements du raisonnement. Mais, sans nier la vérité de ces lois et la fonction qu'elles rempUssent dans le passage d'une proposition à une autre, peut-on soutenir avec vraisemblance que ce sont elles qui rendent possible le progrès de la pensée dans le raisonnement? Si elles étaient seules, ne nous laisseraient-elles pas plutôt confinés dans la première notion présente à l'esprit; de ce qu'une chose est elle-même, de ce qu'elle ne peut pas, sans contradiction, être son contraire, de ce qu'entre elle et ce contraire il n'y a pas de milieu, suit-il que nous puissions distinguer cette chose d'une autre? Pourtant la marche en avant du raisonnement exige une telle distinction. Il faut donc reconnaître que la copule est, malgré la diversité des acceptions qu'elle peut recevoir, a en elle-même des caractères propres, sans lesquels la haison des propositions en raisonnements serait impossible ^

Ces propriétés générales sont la convertihilité et la transitivité. Pour plus de clarté, considérons une proposition dont les deux termes soient singuliers : « Cet A est ce B. » Une telle propostion, on le voit aisément,