Fonn. Log., ch

est indilTérente à la conversion ; cet A est ce B et ce B est cet A sont propositions de même sens également, vraies ou également fausses. — Rapprochons maintenant de la proposition : « Cet A est ce B, » cette autre : tt Cet A est ce C ; » une troisième proposition sort aussitôt de ce rapprochement : « Ce B est ce C. » En d'autres termes, si une chose est dans une relation donnée avec une seconde et une troisième chose, ces deux dernières sont entre elles dans la même relation. Sans ce double caractère de la copule, le raisonnement est impossible. Un grand nombre des copules usitées sont à la fois convertibles et transitives ; telles sont : est identique à, est égal à, est lié à, est le frère de, est le cousin de, s'accorde avec, etc. ; toutes celles que nous pouvons imaginer, et qui satisferont à la double condition de la convertibilité et de la transitivité, entreront dans toutes les formes de l'inférence K

On objectera sans doute qu'il est des copules non convertibles, — est père de, est oncle de, est supérieur à, est plus grand que, donne à, etc., — qui cependant ne laissent pas d'entrer dans des raisonnements dont la vaUdité est incontestable, et dont les résultats apparaissent à l'esprit aussi rapidement que ceux du syllogisme le plus simple : A est plus grand que B, B est plus grand que G, donc A est plus grand que G. — Mais il est à remarquer que ces copules ont toutes le caractère transitif, c'est-à-dire qu'elles permettent le passage d'un terme à un terme différent. En outre, chacune d'elles a une copule corrélative, — est fils de, est neveu de, est inférieur à, est plus petit que, reçoit de, etc , — et alors les propositions converses, comme A est B et B est A, sont remplacées par une paire de propo-