VI. De Morgan maintenait donc l'antique règle

Wil sequitur geminis e particularibus unquam.

Cependant, et c'est une de ses tentatives les plus originales, il a soumis à des règles rigoureuses les cas où une conclusion légitime peut être tirée de propositions regardées d'ordinaire comme particulières. Il y a été conduit par sa théorie de la proposition numériquement défmie. Tout X est Y signifie, nous l'avons vu, que l'un quelconque des Xs est l'un quelconque des Ys; quelque X est Y signifie que l'un des Xs, au moins, est l'un des Ys; la sélection des cas est illimitée dans la première proposition, vaguement limitée dans la seconde; mais si au quelque on substitue un nombre détermine, comme 40 ou 50, on obtient une proposition que les anciens logiciens auraient rangée parmi les propositions particulières, puisqu'elle ne porte pas sur tous les cas possibles du sujet, et qu'il faut cependant en distinguer, puisque la ^quantité en est numériquement hmitée. De telles propositions peuvent former des raisonnements concluants, qui ne rentrent dans aucune des formes de syllogisme jusqu'ici déterminées. Ce sont les syllogismes numériquement définis.