SyUab., 36 à

Soient, par exemple, ces deux prémisses : « la plupart des Xs sont Ys ; la plupart des Xs sont Zs » ; on peut en conclure avec certitude que quelques Ys sont Zs; en effet, les deux portions de la classe X, dont l'une est plus grande que l'autre, doivent nécessairement se composer en partie des mêmes individus. — Si l'on connaît exactement la proportion de a la plupart » de chaque prémisse avec la classe X tout entière, la conclusion sera déterminée avec une rigueur mathématique. Si, sur 100 Xs, 60 sont Ys, et 70 sont Zs, 30 au moins doivent être à la fois X et Z *.

Voici en quels termes de Morgan résume, dans son Syllahus^ ses vues sur le syllogisme numériquement défini :

Soit u le nombre total des individus désignés; soit X, y, z les nombres respectifs des Xs, des Ys et des Zs; Il — ce, u — y, Il — z seront les nombres des a;s, des ys et des :^s, c'est-à-dire des non-Xs, des non-Ys, et des non-Zs. Admettons que mXY signifie que mXs (ou plus) sont Ys ; mXy signifiera que mXs ou plus sont y s, ou non-Ys, et ?nYX et myX auront la même signification que mXY et mXy. — Certaines propositions seront nécessairement vraies en vertu de la constitution de la totalité considérée. Ainsi, dans un total de 100 cas dont 70 sont Xs et 50 Ys, la proposition 20 Xs sont Ys est nécessaire. — Égalons à 0 toute quantité négative ; (6 — 10) XY signifiera alors aucun X (ou plus) n'est Y. La quantification du prédicat est inutile; dire que mXs se trouvent parmi «Ys, c'est dire la même chose que mXs se trouvent parmi )>iXY. Dire qu'aucun mXs ne se trouve dans un lotde ?iYs est une proposition bâtarde, à moins que