CHAPITRE II

L Stuart Mill : pétition de principe inhérente à tout syllogisme ; fonction du syllogisme ; formule du syllogisme. — IL Herbert Spencer : cléfmition de la logique ; criliqae du syllogisme péripatéticien ; raisonnement du particulier au particulier ; syllogisme à quatre termes ; principe de similitude.

I. La logique inductive n'a en elle-même rien d'incompatible avec l'existence d'uno logique formelle; on peut tracer les règles de la recherche et de la preuve expérimentales, sans nier pour cela la légitimité des déductions syllogistiques. Quand Bacon disait : Reji^ cimiis syllogismum^ il entendait seulement le proscrire comme instrument de découverte ; il ne contestait pas l'autorité de la logique péripatéticienne, ramenée dans les limites où son inventeur lui-même l'avait circonscrite. Whewell, sur ce point, ne pense pas autrement que Bacon.

Mais Stuart Mill, et à sa suite Herbert Spencer, devaient être conduits, par les doctrines qu'ils professent sur l'origine et la genèse des connaissances, à annexer à la logique inductive le domaine entier de la logique formelle. De tout temps, les logiciens s'étaient accordés

à reconnaître une science de la forme générale de la pensée. L'exercice de l'entendement, disait Kant en particulier, est soumis à des lois ; les unes, qui dépendent des objets déterminés de la connaissance, sont aussi nombreuses que ces objets, et contingentes ; les autres, qui dérivent de la nature même de l'entendement, sont nécessaires. Si l'on fait abstraction de toute connaissance relative aux objets particuliers, pour ne considérer que l'usage de l'entendement en général, on est conduit à constituer une science où n'entre rien de ce qui touche à la matière de la connaissance. Dans une telle science, la vérité objective des principes et des conclusions n'est pas en question; on se préoccupe uniquement de savoir comment, de certaines propositions données à titre d'hypothèses, on peut tirer des conclusions conformes aux exigences constitutives de l'entendement.

Stuart Mill nie l'existence et la possibilité d'une telle science. Pour lui, l'interence du général au particulier n'est pas un mode primitif et irréductible du raisonnement.

En premier lieu, il faut, d'après lui, reconnaître que tout syllogisme, considéré sous l'aspect ordinaire, contient une pétition de principe. Quand on dit :

Tous les hommes sont mortels,

Socrate est un homme,

Donc Socrate est mortel,

La conclusion est présupposée dans la première prémisse. Nous ne pouvons pas être assurés de la mortalité de tous les hommes, à moins d'être déjà certains de la mortalité de chaque homme individuel. Si l'on dit que la mortalité de Socrate est douteuse avant d'avoir été extraite de la majeure : Tous les hommes sont mortels, cette majeure est par là même frappée ^"^

LA LOGIQUE INDUCTIVE ET LE SYLLOGISME 2o

d'incertitude et ne peut, par conséquent, servir à légitimer la conclusion. Le principe général, loin d'être; une preuve du cas particulier, ne peut être lui-même reçu comme vrai, s'il reste l'ombre d'un doute sur un des cas qu'il contient. Par conséquent, aucun raisonnement du général au particulier ne peut, comme tel, rien prouver, puisque d'un principe général on ne peut inférer que les faits particuliers que ce principe suppose connus.

Pourtant, en fait, le syllogisme semble chaque jour nous fournir la connaissance de vérités non encore observées. Il a donc une force d'inférence sur la nature de laquelle on s'est mépris, altérée qu'elle était par des formules artificielles. Il est incontestable que cette proposition : Le duc de Wellington est mortel, est une inférence. Mais peut-on la conclure de la proposition : Tous les hommes sont mortels? « Je réponds : non. L'erreur en ceci est, ce me semble, dit Mill, d'oublier qu'il y a deux parts à faire dans le procédé philosophique, la part de Tinférence et la part de l'enregistrement, et d'attribuer à la seconde la fonction de la première. La méprise consiste à faire remonter l'origine des connaissances d'une personne à ses notes. Si, à une question qui lui est faite, une personne ne trouve pas immédiatement sa réponse, elle peut rafraîchir sa mémoire en consultant un mémorandum qu'elle porte dans sa poche. Mais, si on lui demande comment le fait est venu à sa connaissance, elle ne dira pas trèsprobablement que c'est parce qu'il est noté sur son carnet K »

Or qu'est-ce qu'une proposition générale? C'est un court abrégé et de nos observations, et des inférences

l. Syst. de log., trad. franc., liv. II, ch. 3.

que nous en avons tirées. « Lors donc que nous concluons de la mort de Jean, de Pierre, et de tous les individus dont nous avons entendu parler, que le duc Wellington est mortel, nous pouvons sans doute, comme station intermédiaire, passer par cette généralité que tous les hommes sont mortels ; mais ce n'est pas dans cette dernière moitié de chemin qui va de tous les hommes au duc de Wellington que réside l'inférence; elle est faite quand nous avons affirmé que tous les hommes sont mortels ^ » La garantie de la mortalité du duc de Wellington, c'est la mortalité de Jean, de Pierre, de Jacques et des autres hommes à nous connus ; qu'entre le premier et le dernier stade du raisonnement nous intercalions une proposition générale, la preuve, en tant que preuve, n'en reçoit rien.

Quelle est donc la vraie fonction du syllogisme ? — Toutes les inférences primitives se font, nous l'avons vu, du particulier au particulier. Les propositions générales sont de simples registres des inférences déjà faites et de courtes formules pour en faire d'autres. Si, comme c'est le cas dans le syllogisme, nous prenons pour point de départ une de ces propositions, que sera la conclusion qu'on s'imagine en tirer, sinon une interprétation ? On ne peut dire en effet, sans pétition de principe, que la conclusion est tirée de la formule ; on doit dire qu'elle est faite conformément à la formule. La prémisse réelle, ou mieux l'antécédent logique de la conclusion, c'est la somme des faits particuUers d'où T'induction a extrait la proportion générale. Nous avons pu oubher ces faits individuels; il nous reste à la place une brève annotation, un mémorandum , qui , nous rappelant que certains attributs