et BajncB, An Eisay, p. S, aqq

ItO LES LOGtCIBHfi .iMSIAIS Ct^fTEMPOHAINS

Bitions difitingaées par la qualité et la quantité : las universelles afliraiatives, les particulières affirmatives, les nniverselles négatives et les particulières négatives. La nouvelle analytique, en quantifiant te prédicat, est conduite à reconnaître quatre espèces de propositions afùrmatives et quatre espèces de propositions ségatives :

l" Les dfgrinalivee toto-totaya, dans lesquelles eiyet et prédicat sont pria dans toute leur extension. Eieimple : Tout triangle est tout trilatéral.

S° Les affirmatives Uiio-partiellea, dans lesquelles Je SDJet est prs univieraeUeineflt et le prédicat {larliculiÊrement. Exemple : Tout triaugle est qn^ue figure.

3* Les affirmatives parti^tataiea, dans lesqu^les le sujet est particulier et le prédicat universel. Exemple: Quelque figure est tout triangle.

4* Les ar&rmatives parti-partielles, dans lesquelles sujet et prédicat sont tous les deux particulieis. Exemple : QuelquesfigaKséquilatérales sont quelques triangles.

5° Les négatives tato-totales, dans lesquelles le sujet, en toute son extension, est exclu de toute l'extension du prédicat Exemple : Aucun trianglen'estuicuncarré.

6> Les négatives toto-partielles, où le sujet entier est exclu d'une partie seulement de l'extension du prédicat. Aucun triangle n'est cpielque Sgure équilatérale.

70 Les négatives parti-toteUes, où une partie de la notion dénotée par le sujet est seule exclue de toute l'extension de l'attribut. Exemple : Quelque figure équilatérale n'est aucun triangle.

8° Enfin les négatives parti -partielles, dans lesquelles une partie de l'extensioa du sujet est exclue d'une partie ^eulemânt de l'extension du prédicat. Exemple : Quelque triangle n'est pas quelque Sgure équilatérale.

6E0RSE maiTSAX 8T BAHILTOR SI

Ainsi toct jugemefit, et par suite loute proposition, est, au fond, une r^aticHi de qoantité entre un sujet et un prédicat donnés. Dans le cas de l'aEHrmative, noua énonçons qu'il y a égalité entre l'un et l'autre, et toute proposition atSrraatim est, «n dernière analyse, une équation. Dans le cas de ta négative, nous énonçons, au contraire, qu'il est impossible de mettre le ^jet et }e prédicat en écfaatiee '.

VIII. Il résulte de là que la doctrine ordinaire de la conversion des propositions doit être ^nguliéreœent simplifiée. Les logiciens admettent troiâ espèces de conversion : la conver^on simple, sans modification de qualité et de quantité, pour les négatives universelles ; la conversion par accident, pour les universelles aHir- Qiatives : la qualité de la proposition demeure la même, nais la quantité, d'ittâverselle, devient particulière; Mfin la conversion par iContraposUion, la plus com- {4exe de toutes, où, en changeant mutuellement de plaoes, sujet et prédicat deviennent négatifs, de posiiiCa qu'ils étaient.

Une complète analyse de tous les éléments de la ^o^sttion supprime cette variété de conversions. Si

i. Le» logiciens qui ont auîTi Hamiltoa, Thompson et Spol- £ng en particulier , rejettent les additions proposées par lui aux formes négatives. Us loot remarquer que , dojis les aégQ' tive« lotû'partieUea et porti-parLelles, le prédicat est pris iml versellement. — Aucun homme n'est quelques classes d'animaux. Si ces classes d'inimaux desqneltes l'homme est exclu peuvent être apéciSquemaol dâSuies, et logiquement elles peuvent l'être, la proposition revient à la forme usuelle. De même pour la proposition suivante ; quelques Xs ne sont pas quelques Ifs ; quelques hommes ne sont pas quelques mammiférei. Si l'expreBsioa <• quelques mammifères > peut être dëânie spéciSquement, nous retombons sur l'ancienne forme en 0, où la prédicat est universel. — Of . Thompson , Ait Oi^line, eUi.f S 78, sqq. ; A. Bain, Logiq. déd, et ind., trad. G. Compajré, 1. 1, D. 133.

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' 32 lES LOGICIENS ANGLAIS COKTEHFOBAINS

le prédicat de toute proposition a une quantité déterminée, si cette quantité est précisément égale à celle du sujet, sujet et prédicat sont, dans les propositions affirmatives, comme les deux membres d'une équation- 11 est donc indifférent que l'un ou l'autre soit placé à droite ou à gauche de la copule; le changement de place n'en altère pas la valeur. Si, dans les propositions négatives, le prédicat a encore une quantité déterminée, c'est-à-dire si l'assertion énonce explicitement que le sujet est exclu de tout ou partie du prédicat, peu importe, là aussi, la place de l'un et de l'autre. 11 n'y a donc, d'après la nouvelle analytitique, qu'une seule espèce de conversion, la conversion simple.

IX La doctrine de la quantification du prédicat, appliquée au raisonnement, semble devoir y introduire une simpliHcalion extrême. Ici, en eïïàt, ce que la logique doit considérer dans les propositions, c'est uniquement la quantité du sujet et celle du prédicat. Si le prédicat est toujours implicitement pensé et doit être exprimé avec une quantité déterminée, si cette quantité est égale à celle du sujet, c'eàt-à-dire si la proposition est, en dernière analyse, une équation, tout raisonnement va de quantités égales à des quantités égaler; tout syllogisme est au fond une série d'équations aux membres équivalents. Dés lors, les distinctions logiques de grand, de petit et de moyen termes, de majeure, de mineure, deûgure, s'évanjuissent. Le type de tout raisonnement est le suivant : A =:B, B = C, donc A = C

Hamilton n'a pas poussé sa doctrine à cette conséquence extrême ', et il est loin de traiter, dans sa

1. Oa reut croire qu'il l'a eotrevue. On lit en effet, daus un

6B0BGE BBNTOAK ET nAMILTON 53

théorie du raisonnement, les propositions comme de pares équations.

Voici en quels termes il détermine l'essence du raisonnement : c La conclusion logique est déterminée par le rapport subjectif de raison et de conséquent, BOUS lequel ces termes (les termes des prémisses) sont posés dans la pensée. La notion connue cotrune déterminante est la raison ou l'antécédent; la notion congue comme déterminée est le conséquent. Or l'espriL ne peut penser deux notions sous la relation formelle de raison et de conséquent que dans l'un ou l'autre de ces deux modes : ou bien la notion déterminante doit être conçue comme un fout contenant (et par conséquent nécessilant) la notion déterminée, conçue comme la partie ou les parties contenues ; ou bien la notion déterminante doit être conçue comme les parties constituant (et par conséquent nécessitant) la notion déterminée, conçue comme le tout constitué par elle '. d En un mot, le raisonnement va du tout aux parties, ou des parties au tout.

X. Il en résulte que l'on doit distinguer tout d'abord dt'ux espèces de raisonnement. Considérés absolument et en eux-mêmes, tout et parties sont identiques; c mais, relativement i l'esprit, ils ne le sont pas, car, dans l'ordre de la pensée (et la logique n'a pour olijet que les lois de la pensée), on peut concevoir d'ubord le

fragmeat sniiB date de l'append. VI aux Leci- on Logic : » La grand résultat du la doctrine est le suivant ; touchant les proposition, sujet et prédicat; louchant les syllogismes, dans les eatégoriques : termes majenr et mineur, prémisses majeure et mineure, 1", i^, 3", 4* figures, et même ce que j'appelle syllogisme non figuré, sont convertibles les uns dans les autres, et toute couversion se réduit à une simple équation, n 1. Diiciisaiom, IV. Trad. L. Peisse, Frajments (fHamilton.

tout et le diviser ensuite en ses parties par une ana~ lyse mentale, o\i concevoir d'abord les parties et les réunir ensuite en un tout par une syathèse mentiUe. La conclusion logique est donc de deitx espèces et de deux seulement : elle peut se faire soit du tout aux parties, eoit des parties âu tout; et rien ne peut être la terme d'une argumentation logique qu'à titre de tout constitué ou de partie constituante ou contenue *. > — Le raisonnement est déductif quand il descend du tout aux parties; quand il s'élève au contraire de la totalité des parties énumérées chacune à part au tout qu'ellos constituent, il est iiiductiL

XL On entend d'ordinaire par induction le procédé de l'esprit qui, d'un fait observé, conclut la loi de ce fait, ou, eu termes abstraits, l'inférence du particulier ' au général. Pour Hamilton, un tel procédé n'a pas entrée dans la logique. La logique, en effet, n'a-t-el!e pas pour unique domaine les formes de la pensée, et l'induction, telle que nous venons de la déânlr, métne en admettant qu'elle suppose l'emploi d'une forme, — analogie de l'expérience, croyance à la stabilité des lois de la nature, ou toute autre, — ne porte-t-elle pas essentiellement sur la matière phénoménale de la connaissance ? Mais, à cAté de cette induction matérielle, il est une induction formelle, entrevue par Âristote, qui doit trouver place dans la science des lois de la pensée en tant que pensée. Elle est le procédé inverse de la déduction. Celle-ci repose sur ce principe que ce qui appartient ou n'appartient pas au tout appartient ou n'appartient pas à chacune dœ parties constituantes. Renversons les termes de cette proposition, et nous auroiu le principe d'un moda