The mathematical anati/sis, Iiitrod

certaines propriétés communes, exprimées par les égalités suivantes :

Pour a = a',

i'a+b = a--\-b; ■ ^^a + {b-hc)={a + b)-{.c; 3»(i+ b = b-\-a;

C'est l'ensemble de ces propriétés qui constitue véritablement l'addition ; on sera donc autorisé à appeler de ce nom toute opération, quels qu'en soient l'objet spécial et le résultat, qui jouira de ces quatre nropriélés '.

Cela posé, est-il légitime de restreindre, ainsi qu'on l'a fiiit jusqu'à ce jour, l'application da l'analyse aux seules questions où entrent uniquement des notions de quantités et de grandeurs? Peut-on affirmer que l'analyse, prise en elle-même, se reluse à toute interprétation qui ne serait pas quantitative; que, par exemple, il est interdit d'exprimer et de traiter algébriquement les opérations accomplies par l'esprit dans l'inférence déductivef On ne saurait répondre à priori; mais on ne saurait davantage opposer à priori, k la constitution d'une analyse logique, la question préalable. La logique algébrique prouvera son droit & l'existence en existant.

Quelle méthode convient-il de suivre pour la constituer 9 Cette méthode est déterminée par le but et atteindre. Il s'agir, étant donné le problème général de la logique, tel que nous l'avons formulé plus hau', de découvrir un procédé général d'élimination des moyens termes, abstraction faite de leur nombre et de