III. Whewell ' s'est proposé de compléter et de

i. Lee ouvrages de WiDinm Wbe\rell relatifs à ta logique MQt ! HUtory of the indaethic scimees, LoDdoD, 1837, 3 vol. in-fi". — The pkUoiophy o/ the mâuclive Kieaea, Loadon, 1840, 2 roi

LA LOOIQDE inoDCrnS EH AM«LSTEIt]tB 7

renouveler l'Organum de Bacon. D& U le titre de celui de ses ouvrages où les méthodes inductives sont exposées avec le plus de détails : Novam Orgamim re}tovatum, La théorie qu'il propose de l'induction a pour fondement une théorie de la science en général, où l'influenee de la pensée kantienne est manifeste.

D'après lui, toute connaissance contient deux éléments à la fois inséparables et irréductibles, des fuits et des idées. Les Caits sont fournis par les sensations, les idées par l'esprit. Isolables par l'analyse mentale, 06» deiw éléments ne peuvent, ea fait, sub»ster l'an sans l'aotre ; nos sensations ne peuvent être unies et liées de façon à former des objets dcr représentation et de pensée sans certaines idées, t^es que celles d'espace, de tempe, de nombre, d« cause, ete. Sans ces principes univers^ de liaison et d'unité, elles ne BOUS donnent aucune appréhension des choses. Mais, d'autre part, sans les sensations, les idées sont de^ abstraction» vides; nous ne pouvons coocevoir l'espace sans corps, le temps sans évéoesients, le nombre sans choses oombrées, et corps, avènements, choses iion>brée« in^li^eot dee sensations. L'antiAèse des aensatroQs et dee idées est le fondement de la philosophie de la seieace ; elle nous permet d'en comprendre t» nature, lee progrès et la méthode^

La science a pour objet de lier ea systèmes les phénomènes par des idées; ses progrés consistent à appliquer aiw faits de mieux en mieux observés des idées de pu» en plus claires et de plus en ^us eoraprében» givfls, et sa méthode, à mettre au jour des- vérités nou-

in-^ ; Hiatory of Ae scienlific ideaa, eatraite de l'ouvraga précé* dent, LondoQ, I85S, 2 toI. in-S'. — Novvm Organum renovatum, Lendon, iSSS, 1 Vol. ia-8-. — - (M tht philomphy of ditemerj/, LoDdon, 1860, 1 t«Iv îd-S'.

^yCOOglC

8 LES lOUlClEHS ANGLAIS CONTEMPORAINS

velles, en interprélant les faits à l'aide des conceptions idéales.

Mais ces idées, qui sont l'âme de la science, que sont-elles? — Ce sont non des sensations transformées, mais des sensations informées. Séparez par l'esprit la forme de la connaissance de !a matière à laquelle elle est incorporée, et vous obtenez des éléments idéaux qui s'expriment de deux façons, par des conceptions et par des axiomes. C'est le propre, en effet, des idées fondamentales de tous les ordres de science d'être débitées en fragments et exprimées progressivement. Soit, par exemple, l'idée d'espace; elle est le fondement de la géométrie, et, par elle, de toutes les sciences qui, directement ou indirectement, ressortissent à la science de l'étendue. Cette idée se manifeste en acte par une infinité de conceptions particulières, ligne, surface, solide, ligne droite, lignes courbes, triangle, quadrilatère, cercle, ellipse, carré, sphère, cylindre, cône, etc., objets des définitions géométriques. Mais, en même temps que ces conceptions, sont données un certain nombre de vérités nécessaires, toutes relatives à l'espace et qui en expriment les propriétés essentielles, comme les axiomes de la ligne droite et des parallèles. De même l'idée de cause, engagée au fond de toutes les sciences mécaniques, s'y manifeste par les conceptions de la force et de la résistance et par les axiomes suivants : tout événement doit avoir une cause ; les causes sont mesurées par leurs effets; la réaction est égale et opposée à l'action.

Le caractère de nécessilé inhérent aux axiomes scientifiques nous éclaire sur l'origine et la nature des idées fondamentales dont ils dérivent. Puisque les axiomes dérivés sont nécessaires, les idées originales qui en sont la source le sont aussi. Elles ne sont donc pas

U LOGIQUE INOUCTIVE EK ANGLETEBBE 9

d'origine empirique, puisque l'expérience ne saurait donner rien de nécessaire; elles sont des conditions inévitables et évidentes, imposées & notre connuissance. Il y a donc, dans la science, un élément métaphysique; l'analyse de la connaissance le prouve, non moins que l'histoire des idées scientifiques.

Cela posé, il y a science, quand nos conceptions sont claires et distinctes, et quand les (aita auxquels on les applique sont liés par elles de manière & produire un accord exact et universel. La conairuclion de la science résulte donc de deux œuvres simultanées : Texplicalion des conceptions et la liaison des faits.

Les idées, nous venons de le voir, sont certaines formes compréhensives de pensée que nous appliquons aux phénomènes : telles les idées d'espace, de temp?, de nombre, de cause, de ressemblance, etc. Les conceptions sont des modiScations spéciales de ces idées : le cercle, le nombre carré, la force accélératrice, etc. ; ces conceptions iinpliquent certaines relations universelles et nécessaires dérivéesdes idées, les axiomes. Que ces éléments idéaux soient engagés dans la formule de toute loi, c'est ce que prouve d'une manière incontestable l'analyse d'une loi quelconque; les lois de Kepler, par exemple, supposent, outre la conceplion d'une force centrale accélératrice, celle du carré des nombres, du cube des distances, du rapport de ces quantités, etc. ; elles ne pouvaient donc être découvertes et formulées que le jour où ces conceptions étaient devenues suffisamment claires et distinctes. — L'explication des conceptions , indispensable aux progrès de la science, en est aussi une conséquence. A mesure que les idées s'éclaircissent, l'application s'en étend, et ainsi un nombre de plus en plus grand de faits se condense en des formules de plus en plus générales;

10 LBS LOGIClEnS ANGLAIS CORTBUF0HA1N&

mais, d'autre pari, l'obaervatioii exacte des faits sert, ftutairt que la discussioa et la conlroverse scientifiques, à l'éclaitcissement progressif des idées.

Les métbodes d'obsnrvation ont donc, comme point de départ de la découverte sdentifiqoe, unaioip^tanee capitale, ReeticàlHr des faits exacts et déterminés, voilà le bot des procédés d'observation proprement #t8;la plupart d'entre eux: s& ramènent par suite à des [ffocéd^de mesure, doat les principaux sont la numéiration, la mesure de l'espace et du teinp&, lacoorersios du temps et de l'espace à l'aide dû mouvement, la méthode de répétition, la méthode de^ coïncideacesi ou interférences, cetle des douiïleB pesées, et enfin la mesure des qualité secondes, de lamatiëre, soa, cha> Leur, lumière, à l'aide d'échellee oonventionnellea.

L'explication des. coneerptioiis et l'observation des faits ne font que préparer le» matériaux inteliectueU. 6t sensibles de la science. C'est à l'induction qu'il appartient de la mettre en œuvre. L'induction^ qu'il s'agisse de la découverte des lo^ ou de la déeoaverte des causes des phénomènes, est essentiellement la liaison vraie des laite à l'aide de cooceptions exactes et appropriées ; elle T^^t donc; ni la pure somme deai bits liée ensemble, si fidée qai les' lie, noai» l'acte par lequel l'esprit introduit dans le& faits épars et distincts Féléonent intellectu^ qui les unit.

Il fanA distinguer dans l'iaduotion ainsi définie troîe degrés : lectieix de l'idée, la construction de la conception , et la déterminatioa des grandeur — Le choix de l'idée etla construction de la coaeeiition sent aa fond choses semblables, Emrisqee la coRception est usa modification particulière de î'iâée; l'an et l'autre dépendent en grande partie de la sagacité de finlenteor; l'esprit le i^uâ riche en iâées claires n'est

pas pODT cela capftbte de ^(■ou^ro^ celle sODâ laquelle Be rangent im Mts observés ; rieïi île eUp[i1éef au génie, et, s'il est des iwôthodes pOuf vérifier les hypotbèseà une fois conçtfe», il n'eti e*t pas pouf les concevoir. Toutefois, si lu construttkm d'une conception ^propriéA aux ftàt» est le pttis sauvant le fruit spofftané du i^nlet de l'inventeur, ^i(v«At aussi elle est, en une grande mesure^ soggâ^ paf la détermination exacte des grandeur», surtout dans tes' càS oti les phénomènes admettent u«ë: meSUFe et lïffe^, expression numériques. C'est &■ oe» cfe«, noWUrtofic (Failleurs, quo Wheweil s'attache spéCialeraest, en déctîvarrt les tùé' tbode^ pa«ticoti6f es": d'indactioU appilicables k ta quantité; tes plus impiortantes sont la métboâe des caurfres, e^e des mat/ermes, celle des plus petits carrés et celte de» résidu*.

La méthode éeé^dUrbea (Consiste à tracer une courbe dont les quantités observées sont \eA ordonnées et dont ta quantité de laqoelte déj^cniS le changement de ces quantités est l'abâsee. — Li'efftcacité de cette méthode Mpose sur la faculté qoe poss&de l'oeil de découvrir aisément la régularité et llrrégularité dans les formes. On peut l'en^Aiyer' pour' découvrir les lois que aui- Tenl le» quaMités observées, et aussi, quand les obser^ valions sont-inexactee, pour les corriger.

Ia méthode des ittoyenne» éiiiBine les irrégularités oaprenantla'moyense arithmétique d'un grarfd nombre de quantité» observ^^ Son efûcaclté repbse sur ce [Hrincifie-qae^ dans leâ* cas oii les quantités observées préseoteAt d'autres inégalités que celles dont noua détàiwiB- déterminer lit loi, les-ifiSëi*eAces en plus et «n moins avec tes quantités qUe la. loi en question ctevrùt itfbdiiirtf< diùveot, dans Un gtattd nombre de cas, se balancer les unes les aub-ea;

12 i-ES LOGICIESS ANGLAIS CONTEMPORAIKS

La méthode des plus petits carrés est au fond une mélhode des moyennes; elle a pour objet de déterminer la loi la plus probable qui dérive d'un nombre d'observations, en tout ou partie, imparfaites. Elle repose sur celte hypothèse que toutes les erreurs ne sont pas également probables, mais que les petites sont plus probables que les grandes. En raisonnant mathématiquement sur ce fondement, on trouve que la moyenne la plus probable est celle dont les carrés donnent la somme la plus petite.

Enfin la méthode des résidu», qu'il convient d'appliquer dans les cas oii plusieurs lois agissent en même temps et combinent leur influence pour modifier les quantités observées, consiste à soustraire des quantités données par l'observation la quantité donnée par une loi déjà connue et h. chercher la loi du reste ou résidu. Cette loi découverte, il faut, s'il y a lieu à une nouvelle investigation, soustraire la quantité qu'elle donne du premier résidu, et traiter le second résidu ainsi obtenu par les méthodes ordinaires, pour en découvrir la loi, et ainsi de suite, jusqu'à épuisement des données de l'observation.

A ces mélhodes s'en joignent d'autres fondées sur la ressemblance: ce sont les méthodes de gradation et de ctassificatio7i naturelle. La première, qui implique la loi de continuité, en vertu de laquelle une quantité ne peut passer d'une valeur à l'autre par un changement de condition sans passer par toutes les grandeurs intermédiaires conformément aux conditions intermédiaires , consiste , lorsque deux cas extrêmes sont donnés qui semblent diflérenta de nature, h les relier par une série d'intermédiaires, de façon à décider, par cette gradation continue, s'ils sont ou non de même nature.

d.,GoogIc

LA LOGIQUE IHDUCTtVË EN AHQLETERR& 13

La méthode de classification naturelle consiste à distribuer tes cas examinés suivant les coonesions des faits eux-mêmes, de façon k en extraire des vérités générales.

Les métbodes inductîves que nous venons de décrire brièvement nous conduisent seulement aux lois des phénomènes; mais il est d'autres inductions qui, au delà des relations de quantité et de ressemblance, -pénètrent plus profondément dans la nature el les connexions réelles des choses. WheweU les appelle inductions des causes. Elles reposent, d'après lui, principalement sur les idées de substance et de cause. Nombre de questions scientifiques sont relatives aux causes proprement dites des phénomènes, celles-ci, par exemple : la chaleur, la lumière, l'électricité, existent-elles réellement comme fluides impondérables? L'idée de substance est au fond de toutes les questions de cette sorte, et l'usage scientifique n'en saurait être contesté. Ainsi l'axiome de substance, que te poids d'un tout doit être égal au poids des éléments, quelques changements que produisent la composition et la séparation de ces éléments, a ruiné la théorie du phlo^istique et établi sur des bases inébranlables la théorie moderne de l'oxygénation. Whewell insiste peu sur les inductions de celte espèce, qui au fond ne différent pas de ce qu'il appelle les inductions de lois. Peul-ë^re les a-t-il surtout signalées pour un objet étranger à ta science positive, l'affirmation d'une cause première, à laquelle, selon lui, aboutissent las degrés successifs de la causalité.

On a pu voir, par ce qui précède, que les méthodes inductivea décrites par Herschel et Whewell sont exclusivement des méthodes de découverte. L'un et l'autre semblent n'avoir pas vu ceUe vérité, qu'après

l'4 LBS LOaiCIBHS ASQtAIS CONTtSI>OftA.IWB

eux Stnarl Mill clersit meltre en un relief si saisissant, que toute logique, même une logique inductive, est one science, ûon de la- découverte, mais de la preuve-, Whewell en particulier, malgré une connaissaRce pro-' fonde des théories serântïriques anciennes et modernes, séduit et égara par l'apparentesinipltoité qu'introduit dans la conception de la seiienee et des méifaod^ l'atk-' titb^e des faits et des idées qu'il regarde eontoie fondamentale, a méconnu la véritable nalure de L'opéra- . tton inductive. Si l'on peut décrire la déconveirte scien* tifique comme rapfklication d'idées fournie» par ïesfHÎC à des faits donné» p» Iw sensation, il resta à savoir cnmmentles proposition» aiin» obtenues ont force d«( loi; dès lors, on est conduit à se demander comment nous pouTODsètre assnrôs de ta validité de ces propo- EâtiMis, et qnelB sftnt le» procédés auxiliaires de lai preuve expérimentale.

C'est k:- Sluart Mtll qu'il était réserN'é de délimitet' avec une rigoureuse exaetitiHte la-cicconscriptioa de la^ logique inductive. d'en poser em termes vrais le problème fondamental, et d'en" déterminer aweo une précision sans précédent les principetes méthodes. Son Syiième de logique est aujourd'hui, en France, aux mains de tous ceux qui philoBophent ; les< doctrinesqu'il contient ont été popolarisées par de brillants^ écrits; aussi ne ferons-noua qu'en indiquer briàvemeat. les thèses essentielles.

IV. Ainsi que Ta fuit remarquer M. Bain ',\a plus grande originalité de Stuart Mill est peut-être d'avoir tracé a une ligne de démarcation profonde entre l'art delà découverte et l'art de la preuve ». Il définit la logique « la science des opérations intellectuelles qui