SIXIÈME CHAPITRE

§ 104. A Tori^ine, la matière cosmique à

27""°- 96 son état primordial, à la densité de — j-âk — '^^ ^^

densité de Teau, est condensée par la pression d(^ rÉther en matière pondérable gazeuse sur des régions d'un volume moyen de 30,112 X 10^° myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la lumière en 94000 années et par TÉther dans la 4 550'°" partie d'un décillionième de seconde.

Dans cet état primordial d'une Nébuleuse Sidérale moyenne, occupant une de ces régions, les atomes qui, par leur condensation ultérieure, constitueront la matière pondérable d'une Nébuleuse Solaire, occupent un volume de 15,054 X 10^*^ myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la

lumière en 3 488 années et par FÉther dans la 490000'"^ partie d'un décillionième de seconde.

Cette Nébuleuse Sidérale moyenne contient la matière pondérable nécessaire à la formation de 20000 systèmes solaires.

Preuve. — Nous avons démontré (§ 20) que la matière cosmique à son état primordial a la den-

27mg- 95 ^i^^ — Tnk — *^^ ^^ densité de l'eau. Nous avons également démontré (§§ 61 et 64) comment TÉther condense la matière cosmique en matière pondérable.

Les observations astronomiques du monde Sidéral ont démontré que dans notre horizon télescopique il y a au moins 2 oOO Nébuleuses Sidérales qui contiennent chacune environ 20 000 étoiles.

Pour calculer le volume à l'origine d'une de ces Nébuleuses Sidérales moyennes, nous avons d'abord déterminé le volume occupé, à l'état primordial de la matière cosmique, par les atomes qui, à la suite de leur condensation ultérieure, constitueront la matière pondérable d'une Nébuleuse Solaire. A cet effet, nous avons divisé le volume Vhz de notre horizon télescopique qui est 120,434... X 10^^ myriamètres cubes (§ 19) par le nombre de Nébuleuses Solaires, c'est-à-dire par le nombre d'étoiles contenues dans Vhz et qui est 8 X 10^ (§ 19), et en désignant par Vg

le volume d'une de ces Nébuleuses Solaires et par X son diamètre, nous avons :

(1) Vs=^^'= '-M|.:XiO!» ,g^Og^ ^^ ,(,,e

myriamètres cubes. D'où :

(2) X = 6,6... X 10'^ myriamètres.

La lumière parcourt le rayon de cette sphère en 3 488 années. Pour déterminer le temps dans lequel l'Éther parcourt ce rayon, nous divisons la valeur de ce rayon, exprimée en mètres, à savoir: 3,3 X 10'^ mètres, par le nombre de mètres que l'Éther parcourt en une seconde, à savoir : 16,2x10^^^ mètres, que nous avons déterminé § 76. C'est ce qui nous donne :

Maintenant, en multipliant le volume Vg déterminé formule (1) par 20000, qui est le nombre d'étoiles contenues dans une Nébuleuse Sidérale moyenne, et en désignant le volume de celle-ci par \y et par D son diamètre, nous avons :

(3) V>, = Vs X 20000 = 30,112 X 10^° myriamètres cubes.

D'où :

(4) D = 1,78 X 10^' myriamètres.

La lumière parcourt le rayon de cette sphère en

94000 années et l'Ether en

4550 X lO^'-

§ 105. — Dans des cas fort rares, la matière

cosmique à son état primordial , à la densité de

27mg. gg

,,,.' de la densité de l'eau, est condensée par la 1 0^^

pression de l'Éther en matière pondérable gazeuse sur des régions d'un volume environ 500 fois plus grand que celui des Nébuleuses Sidérales moyennes déterminé dans le paragraphe précédent. Ce sont les grandes Nébuleuses Sidérales, telles que notre Voie Lactée et les nuées de Magellan qui sont composées d'un grand nombre de Nébuleuses Sidérales moyennes.

Le nombre des étoiles contenues dans chacune de ces grandes Nébuleuses Sidérales peut être évalué à 10 millions d'étoiles.

Le volume de chacune de ces grandes Nébuleuses, à leur état primordial où la matière cosmique

avait ~ .,J, — , était de 15,054 X 10^^ mvriamètres

cubes et le rayon de ce volume est parcouru par la

lumière en 751000 années et par l'Éther dans la 2 280""" partie d'un décillionième de seconde.

Preuve. — - Puisqu'une grande Nébuleuse Sidérale contient environ 10 millions de Nébuleuses Solaires, en multipliant par 10" le volume d'une de ces dernières, à savoir: 15,054 X lO^^myriamètres cubes (§ 104), nous obtenons pour le volume de la grande Nébuleuse 15,054 >< 10'^' myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la lumière en

751000 années et par 1 Ether en -r-r-; — rr^^j^ que nous ^ 2,;:^8XlO'^^ ^

avons déterminé suivant la méthode indiquée § 104.

§ 106. — Lorsque la pression de l'Éther a condensé la matière cosmique d'une Nébuleuse Sidé-

^7™"- 96 35'°^' raie movenne de la densité de ~ ,,,.' — à .,,.,. de la

densité de l'eau, et que la pression de l'Éther est devenue 1360,5 fois plus grande que la contre-pression des atomes de cette matière gazeuse, alors cette matière devient lumineuse et peut être condensée en masses de matière pondérable plus compacte qui forme les Corps Célestes.

Dans cet état condensé, la Nébuleuse Sidérale considérée a un volume de 119,682 X 10*° myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la lu-

mière en 69 années et par l'Éther dans la 24 - millionième partie d'un décillionième de seconde, et les 20000 Nébuleuses Solaires qu'elle contient ont chacune un volume de 59,841... X 10^*^ myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la lumière en 2 2 années et par l'Éther dans la 670 millionième partie d'un décillionième de seconde.

Ce moment où la matière cosmique est comlensée au point de devenir lumineuse ,d' être 'perçue par notre vue et de former les Co)'ps Célestes^ est le véritable moment où commence la Genèse.

Preuve. — Nous avons démontré (§§ 61 et 104) comment l'Éther condense la matière cosmique

dont la densité à l'origine est — ^--J^ — de la densité

de l'eau.

Lorsque le volume de chaque Nébuleuse Solaire qui à l'origine était de 15,054 X 10^^ myriamètres cubes (§ 104) a été réduit par la condensation à 59,841... X 10^'^ myriamètres cubes, volume dont le diamètre est parcouru par la lumière en 5 années, comme nous le démontrons ci-après, alors la den-

35™"site de cette matière gazeuse est devenue de la

densité de l'eau.

En effet, comme le Système Solaire contient toute la matière qui était répandue dans la Nébuleuse Solaire, en divisant la masse de notre Système

Solaire qui est 2,105... X 10'^ myriamètres cubes d'eau (§ 19), par le volume ci-dessus 59,841... X 10'" myriamètres cubes, nous trouvons la densité sus-

indiquée -j-TTf de la densité de Tcau.

Le diamètre de ce volume réduit est parcouru par la lumière en 5 années, ce qui correspond à la distance moyenne entre deux Soleils voisins.

En effet, l'observation nous montre que le minimum de la distance qui sépare notre Soleil de l'étoile la plus près de lui est parcourue par la lumière en 3 :j ou 4 années. En conséquence, la distance parcourue par la lumière en 5 années peut être prise comme la distance moyenne entre les étoiles voisines.

Le rayon de ce volume est parcouru par l'Éther

en 77-=^ rrrrr Que nous avons déterminé suivant la

méthode indiquée § 104.

Puisque la Nébuleuse Sidérale moyenne contient 20000 Nébuleuses Solaires, en multipliant par ce nombre le volume de la Nébuleuse Solaire déterminé ci-dessus, qui est 59,841 X 10^^ myriamètres cubes, nous obtenons le volume réduit actuel de la Nébuleuse Sidérale qui est 119,682x10*'^ myriamètres cubes dont le rayon est parcouru par la lu-

mière en 69 années et par l'Ether en ^, ^. r-r^-

322 LES LOIS FOiNDAMENTALES DE L'UNIVERS.

Voici maintenant la démonstration qu'à la clen-

site de -jTTïû ^^ pression de l'Ether est devenue 1 360, 5

fois plus grande que la contre-pression des atomes de cette matière gazeuse :

Pour calculer cette contre-pression, nous déterminons d'abord , conformément à la loi établie § 32, la distance e^ qui sépare deux atomes voisins

dans la matière gazeuse dont la densité est .^,^ de la

densité de l'eau ; ce qui nous donne :

4mm. ^12

(1) %= IQ22 '

En désignant par n^ le nombre d'atomes contenus dans £^ I 1 — T^) de cette matière gazeuse, nous avons obtenu, conformément à la loi établie § 33 :

(2) wi, = 328,7 X 10' atomes.

En désignant par Vs la vitesse d'un atome de cette matière gazeuse, nous avons déterminé cette vitesse conformément à la loi établie § 84 et nous avons obtenu :

(3) z;n = 11,9... X 10'' mètres.

En désignant par ig la contre-pression d'un de

ces atomes, évaluée en milligrammes terrestres, nous obtenons, conformément à la loi établie § 85, sa valeur qui est la suivante :

Maintenant, en désignant par I^ la contre-pression de tous les atomes contenus dans e^ ( 1 — -j^

de cette matière gazeuse, nous avons déterminé, conformément à la loi établie § 85, sa valeur qui est la suivante :

Enfin, en calculant, conformément à la loi établie § 85, le rapport de la pression p de l'Éther à la contre -pression P^ de la matière gazeuse dont la

3 5"°' densité est .,-,.,, de la densité de l'eau, nous avons

obtenu :

D'où :

(7) jo = 1360,5 X P., c'est-à-dire que la pression de l'Éther est 1360,5

fois plus grande que la contre-pression de cette matière gazeuse.

L'observation nous montre que les Nébuleuses Sidérales moyennes, avant leur condensation en étoiles, sont remplies à leur intérieur, sans lacunes, d'une matière gazeuse d'une lumière lactée. Cette matière gazeuse lumineuse est incandescente par suite du mouvement arrêté des particules de matière cosmique qui ont été condensées. Sa lumière est pâle parce que cette lumière gazeuse ne contient pas encore des particules solides qui seules peuvent briller avec éclat lorsqu'elles sont incandescentes.

A mesure que cette matière gazeuse est condensée de plus en plus par la pression de l'Éther, elle se divise, parce que la condensation de la matière gazeuse s'effectuant simultanément dans toutes les parties de la Nébuleuse Sidérale, ces parties se séparent nécessairement les unes des autres par suite de leur condensation et se concentrent chacune autour d'un point qui devient son centre de gravité .

C'est ainsi que se forment les Nébuleuses Solaires.

Ainsi, cest dans le sein de la Nébuleuse Sidérale moyenne que commence la Genèse, au moment où la matière gazeuse qui la constitue entre en incandescence et devient lumineuse. C. q. f. d.

>; 107. — Lorsque la pression de l'Éther a con-

27""^- 96 dense la matière cosmique de la densité de . '3'

à ^rrT^ de la densité de l'eau, et que la pression de

l'Éther est devenue 1360,5 fois plus grande que la contre-pression des atomes de cette matière gazeuse, alors le volume d'une grande Nébuleuse Sidérale qui, à la première densité, était de lo,0o4 X 10'"^ myriamètres cubes est réduit à 22,863... X 10^'' myriamètres cubes.

Le rayon de ce dernier volume est parcouru par la lumière en 1500 années et par l'Éther dans la 57 ' millionième partie d'un décillionième de seconde.

Dans ce second état, les Nébuleuses Sidérales moyennes comprises dans la grande Nébuleuse Sidérale ont leurs centres distants les uns des autres de la quantité moyenne de 4,43... X 10'* myriamètres que la lumière parcourt en 467 années et l'Éther dans la 36 850 millionième partie d'un décillionième de seconde.

35™°' Comme à la densité de .,^ les Nébuleuses Sidérales moyennes ont, en terme moyen, le volume de 119,682 X 10"^ myriamètres cubes dont le diamètre est parcouru par la lumière en 138 années et par rÉther dans la 12 millionième partie d'un décil-

lionième de seconde, on voit quelle grande distance sépare les unes des autres les Nébuleuses Sidérales moyennes comprises dans les grandes Nébuleuses Sidérales. De ce fait résultent les deux lois suivantes : 1° Le rapport de la pression p de l'Éther à la contre-pression P^ de la matière gazeuse, arrivée à

la densité de . .^^ , rapport qui est :

a pour eft'et que cette matière gazeuse ne peut pas se concentrer en une agglomération d'un volume plus grand que celui d'une Nébuleuse Sidérale moyenne qui, en terme moyen, est de 119,682... X 10^'' myriamètres cubes.

2° Le rapport de la pression p de l'Éther à la contre-pression Pg de la matière pondérable, arrivée à la densité de notre Soleil, qui est de 1,379 de la densité de l'eau, rapport qui est :

a pour effet que cette matière pondérable ne peut pas se concentrer en une agglomération d'un volume moyen, plus grand que celui du Soleil, qui est de 15,... X lO^'^ myriamètres cubes.

Preuve. — Les observations astronomiques des grandes Nébuleuses Sidérales, telles que notre Voie Lactée et les nuées de Magellan, ont conduit à conclure que la lumière parcourt le diamètre de chacune d'elles en 3000 années.

En calculant le volume V^s actuel d'une de ces grandes Nébuleuses d'après cette donnée, nous obtenons :

(1) V^^, = 22,863 X 10'' myriamètres cubes.

C'est là la valeur à laquelle a été réduit le volume de la grande Nébuleuse Sidérale qui, à la densité de

3 — , était de 15,054 X 10'^ myriamètres cubes,

calculé § 105.

Puisque la lumière parcourt le rayon du volume V^^- en 1500 années, l'Éther le parcourt en

57 X lO'^'-'*

Les observations astronomiques montrent qu'aucune grande Nébuleuse Sidérale n'est remplie, sans lacunes, d'une matière gazeuse lumineuse, et que, au contraire, les Nébuleuses Sidérales moyennes qu'elle contient sont à de grandes distances les unes des autres. Ce sont ces dernières qui seules sont remplies, sans lacunes, d'une matière gazeuse lumi-

neuse de la densité -tâtt^ laquelle en se conden-

sant forme les étoiles qui sont éloignées les unes des autres d'une distance telle que la lumière met 5 années à la parcourir, comme cela a été déterminé § 106.

Nous avons démontré (§ 106) qu'à la densité de

-TT^TT les Nébuleuses Sidérales moyennes ont, en

IQ24 J

terme moyen, le volume de 119,682... X 10^° myriamètres cubes dont le diamètre est parcouru par la lumière en 138 années et par TÉther dans la 12 millionième partie d'un décillionième de seconde.

D'un autre côté, en groupant les 10 millions d'étoiles contenues dans une grande Nébuleuse Sidérale (§ 104) en 500 Nébuleuses Sidérales moyennes, on voit que les centres de celles-ci sont éloignés les uns des autres de 4,43... X 10^^ myriamètres, distance que la lumière parcourt en 467 années et

Puisque la densité de la matière gazeuse est produite par la pression de l'Éther, et puisque l'obser-

vation montre qu'à la densité de .,^..,, cette matière

gazeuse ne peut pas s'agglomérer sous un volume plus grand que celui d'une Nébuleuse Sidérale moyenne qui contient 20000 étoiles, la première loi est démontrée.

Il en est de môme de la deuxième loi, car, du

moment où la matière pondérable est arrivée à la densité de notre Soleil, qui est de 1,379 de la densité de l'eau, cette matière ne peut pas s'agglomérer sous un volume moyen plus grand que celui du Soleil, comme nous l'avons établi § 19.

g 108. — Ln volume d'Étber de lo,0o4 X 10'^ myriamètres cubes est nécessaire et sutfisant :

1" Pour comprimer une grande Nébuleuse Sidérale à un volume l'éduil dont le diamètre est parcouru en 3 000 années par la lumière et par TEther dans la 573 millième partie d'un décillionième de seconde ;

2° Pour comprimer en même temps les Nébuleuses Sidérales moyennes contenues dans la grande

Nébuleuse jusqu'à la densité de . , état dans

lequel elles commencent à être lumineuses et sont réduites à un volume de 119,682... X 10^^ myriamètres cubes, dont le diamètre est parcouru par la lumière en 138 années et par l'Éther dans la 12 millionième partie d'un décillionième de seconde;

3° Pour comprimer enfin les Nébuleuses Solaires comprises dans les Nébuleuses Sidérales moyennes et les réduire en étoiles d'une densité moyenne de 1,379 par rapport à l'eau, et à un volume moyen de

15,182 X 10^^ myriamètres cubes, qui est le volume moyen d'une étoile.

L'Éther contenu dans le volume de 15,034 X 10^^ myriamètres cubes, et dont le nombre des atomes est égal à celui contenu dans la matière pondérable qui compose la grande Nébuleuse Sidérale, exerce les compressions ci-dessus par la vitesse de la transmission des vibrations de ses atomes, en vertu de laquelle il parcourt le rayon de cet espace dans la 2 280'"^ partie d'un décillionième de seconde.

Le volume d'Éther nécessaire et suffisant pour comprimer une Nébuleuse Sidérale moyenne isolée

de la densité de -^ ■,,.' à celle de ■^„, de la den- 1 0^^ 1 0~^

site de l'eau, est de 30,1 12 X 10^*^ myriamètres cubes, qui contient autant d'atomes à l'état d'Éther que la Nébuleuse Sidérale moyenne en contient à l'état de matière pondérable. L'Éther contenu dans ce volume exerce la compression ci-dessus par la vitesse de la transmission des vibrations de ses atomes, en vertu de laquelle il parcourt le rayon de cet espace dans la 4550""' partie d'un décillionième de seconde. Le volume d'Éther nécessaire et suffisant pour

comprimer une Nébuleuse Solaire moyenne et aug-

27"ig- 96 menter sa densité de — j-rà^ — ^^ 1^ densité 1 ,379 par

rapportàl'eau, etréduire son volumede 15,054 X 10^*^ myriamètres cubes au volume de 15,182... X 10^*

niyriamètres cubes qui est le volume moyen d'une étoile, ce volume d'Éther, qui contient autant d'atomes à l'état d'Éther que la Nébuleuse Solaire moyenne en contient à l'état de matière pondérable, est de lo,0o4 X 10'^, dont le rayon est parcouru par la lumière en 3488 années etparl'Éther dans la 490000"'" partie d'un décillionième de seconde.

L'Éther contenu dans chacun des volumes déterminés ci-dessus exerce continuellement sa compression par la rapidité prodigieuse de la transmission des vibrations de ses atomes, dont le nombre est de 29 trillions de vingtillions par seconde (§ 78).

Preuve. — Toutes les lois énoncées dans ce paragraphe ont été démontrées antérieurement. Ainsi, nous avons démontré (§ 22) que partout dans l'espace infini autant il y a d'atomes concentrés en matière pondérable, autant il y en a à l'état d'Éther. Comme la densité de la matière cosmique à son état pri-

27™^" 90 mordial est . '' — de la densité de l'eau (§ 20; ;

comme partout dans l'espace infini la moitié des atomes de la matière cosmique à son état primordial est condensée en matière pondérable et l'autre moitié reste à l'état d'Éther (§ 64); comme le volume de l'espace, qui fournit le nombre d'atomes nécessaires pour former la matière pondérable qui constitue une grande Nébuleuse Sidérale est de 15,054 X 10^^

(§ 105), il en résulte que c'est ce même volume d'Éther qui exerce la pression nécessaire et suffisante pour maintenir à l'état de matière pondérable les atomes concentrés dans cette grande Nébuleuse.

Les compressions indiquées aux numéros 1, 2 et 3 de ce paragraphe, exercées par la transmission des vibrations des atomes de l'Éther (§ 64), ont été déterminées et calculées aux §§ 105 et 107.

Quant au volume d'Éther nécessaire et suffisant

pour comprimer une Nébuleuse Sidérale moyenne

, ,,, , ^T'^^sOe , „ ^ 35'"»'isolée et réduire sa densité de — ttt^, — a celle de

10^' lO-^*

de la densité de l'eau, il est, par les mêmes raisons données ci-dessus, égal à 30,1 12 X lO'^*^ myriamètres cubes qui contient autant d'atomes à l'état d'P^ther que la Nébuleuse Sidérale moyenne en contient à l'état de matière pondérable.

Les compressions exercées par la transmission des vibrations des atomes de TÉther (§ 64) ont été déterminées et calculées aux §§ 104 et 106 pour la Nébuleuse Sidérale moyenne isolée et pour les Nébuleuses Solaires qu'elle contient. G. q. f. d.

§ 109. — Dans une grande Nébuleuse Sidérale, les Nébuleuses Sidérales moyennes qu'elle contient gravitent autour d'un centre de gravité commun.

Il en est de même des Nébuleuses Solaires con-

tenues dans une Nébuleuse Sidérale moyenne, lesquelles gravitent autour d'un centre de gravité commun compris dans cette Nébuleuse.

Preuve. — La forme globulaire des nuées de Magellan démontre que les grandes Nébuleuses Sidérales ont un mouvement rotatoire qui constitue le mouvement circulatoire, de translation, des Nébuleuses Sidérales moyennes contenues dans chacune de ces grandes Nébuleuses Sidérales. De même la forme globulaire de la plupart des Nébuleuses Sidérales moyennes démontre que celles-ci ont un mouvement rotatoire qui constitue le mouvement circulatoire , de translation , des Nébuleuses Solaires qu'elles contiennent.

Il doit nécessairement en être ainsi, par la raison que les masses de matière pondérable précipitées les unes sur les autres par les impulsions de FÉther (§111) prennent, dans le sens de Texcès des impulsions, un mouvement rotatoire autour d'un centre de gravité commun. C. q. f. d.

§ 110. — Dans les grandes Nébuleuses Sidérales, les Nébuleuses Sidérales moyennes finissent par s'entre- choquer et par reprendre l'état de Nébuleuses gazeuses enflammées, non encore condensées en étoiles.

Dans les Nébuleuses Sidérales moyennes isolées.

les systèmes solaires finissent par s'entre-choquer et reviennent à l'état de Nébuleuses Solaires incandescentes qui se condensent ensuite de nouveau en soleils et en planètes.

Preuve. — Puisque tout corps qui brûle doit nécessairement finir par s'éteindre au moment où les quantités de mouvement en translation arrêtées qui ont produit la chaleur et Tincandescence ont été dépensées par la combustion; puisque pour produire la chaleur et l'incandescence il faut une quantité de mouvement en translation arrêtée par le choc, équivalente à la chaleur et à l'incandescence produites; comme aussi, s'il ne devait pas y avoir au firmament de toute éternité des étoiles embrasées, il n'y en aurait plus une seule qui brille aujourd'hui, car elles ont dû s'éteindre ; puisque enfin le firmament est rempli de Nébuleuses lumineuses et d'étoiles incandescentes, il en résulte que toutes celles-ci ont nécessairement dû s'entre-choquer et se sont embrasées de nouveau sous l'action de la chaleur produite par leurs quantités de mouvement en translation arrêtées dans leurs chocs.

Voici maintenant la démonstration géométrique de cette loi :

Si les Nébuleuses Sidérales moyennes comprises dans une grande Nébuleuse, et si les Nébuleuses Solaires comprises dans les Nébuleuses Sidérales

moyennes se trouvaient toutes, par rapport à leur centre de gravité commun, comme nos planètes se trouvent par rapport au Soleil, sur des couches concentriques assez distantes les unes des autres pour que les Corps Célestes qui circulent sur la surface de ces couches n'arrivent pas à une proximité telle, les uns des autres, que leur gravitation réciproque puisse les précipiter les uns sur les autres, alors il n'y aurait pas de raison mécanique pour que ces Corps Célestes s'entre-choquent, comme il n'y en a pas pour que nos planètes s'entre-choquent ou pour qu'elles soient précipitées sur le Soleil, loi que Laplace a suffisamment établie en démontrant, par l'analyse, la stabilité de notre Système Solaire et la périodicité en vertu de laquelle les perturbations s'équilibrent pour ramener le système à son état normal.

La raison pour laquelle dans notre Système Solaire les planètes se trouvent, les unes par rapport aux autres, sur des couches concentriques assez distantes les unes des autres pour qu'aucune collision entre elles ne puisse avoir lieu, c'est que précisément les collisions possibles ont eu lieu pendant leur formation, et c'est ainsi que notre Système Solaire a acquis sa stabilité actuelle.

Or, comme les Nébuleuses Sidérales moyennes, comprises dans les grandes Nébuleuses Sidérales, et

les Nébuleuses Solaires, comprises clans les Nébuleuses Sidérales moyennes, se trouvent irrégulièrement dispersées, par suite de leurs formations isolées et non simultanées, leurs chocs sont inévitables. En effet, soit a (fig. 18) le centre de gravité

d'une grande Nébuleuse Sidérale ou bien d'une Nébuleuse Sidérale moyenne ; soient b ai c deux agglomérations de Corps Célestes qui circulent dans le même sens autour de «, sur la surface de la même couche concentrique.

Comme les rayons vecteurs ah et ac sont égaux, les agglomérations b ei c circulant avec la même vitesse autour de a ne pourront pas s'entre-choquer; mais l'agglomération d se trouvant sur une couche extérieure concentrique assez rapprochée de la

couche sur laquelle circulent b et c, et ayant un rayon vecteur ad plus grand que ab, il en résulte que son mouvement de translation autour de a est plus lent que celui de b. Il arrivera par conséquent nécessairement un moment où l'agglomération h sera à une telle proximité de d que leur gravitation réciproque les précipitera l'une sur l'autre.

Nous avons vu que les Corps Célestes b et e, qui sont également éloignés de «, ne peuvent pas s'entre-choquer lorsqu'ils circulent avec la même vitesse sur la surface de la même couche concentrique. H en est ainsi lorsque les plans des orbes de b et de c coïncident, parce qu'alors les orbes coïncident aussi dans toute leur étendue. On voit qu'il est presque impossible que ce cas puisse se réaliser, parce que la coïncidence absolue de deux plans est très difficile à se réaliser, comme le démontre aussi l'observation, puisqu'on n'a pas encore constaté un cas pareil dans le ciel. Dans le cas où les plans des orbes de ^ et de c ont des inclinaisons diflerentes sur l'équateur de la Nébuleuse dont ils font partie, bien que b et c se trouvent sur la même couche ellipsoïde ayante pour centre, les Corps è et e doivent nécessairement s'entre-choquer, parce que dans ce cas leurs orbes et leurs vitesses sont de différentes grandeurs, d'où il résulte que b et c doivent se rencontrer en un de leurs nœuds. C. q. f. d.

Remarque. — Encke a admis que les perturbations de sa comète proviennent d'un milieu résistant. C'est une erreur.

En effet, puisque c'est l'impulsion de l'Éther qui produit le déplacement des Corps Célestes (§ 64), il ne peut pas offrir de résistance à ce déplacement, car ce serait un non-sens d'admettre que la même impulsion qui déplace un objet s'oppose à son déplacement.

v:; 111. — Dans une sphère d'action déterminée par les limites dans lesquelles s'exerce d'une manière sensible la gravitation réciproque des agglomérations de matière cosmique concentrées en matière pondérable par la pression de l'Éther, ces agglomérations nombreuses, qui ont des densités et des masses différentes, gravitent, par suite de l'impulsion de l'Éther, les unes vers les autres, en raison inverse de leurs masses et du carré de leurs distances, sont précipitées les unes sur les autres dans des directions obliques par rapport à leurs lignes des centres et constituent les Nébuleuses Solaires.

Preuve. — Nous avons démontré (§61) comment, à l'origine, la pression de l'Éther condense la matière cosmique en matière pondérable.

La pression de l'Éther étant la même dans l'espace infini, la condensation de la matière cosmique

en matière pondérable s'effectue à la fois partout dans les mêmes conditions. Il en résulte que, pendant que des masses considérables de matière pondérable sont précipitées par l'impulsion de l'Éther les unes sur les autres sur un point de l'espace et forment une iSébuleuse Solaire , d'autres masses sont précipitées par les mêmes raisons dans une autre région de l'espace et forment de la même manière une autre Nébuleuse Solaire. C'est ce qui détermine les limites réciproques de la gravitation entre ces différentes Nébuleuses. (Voir à ce sujet la démonstration du § 64.)

Quant à la sphère d'action de chaque Nébuleuse Solaire déterminée par les limites dans lesquelles s'exerce en elle d'une manière sensible la gravitation réciproque des agglomérations de matière cosmique concentrées en matière pondérable par la pression de l'Éther, cette sphère d'action nous est donnée par l'observation de la Nébuleuse de laquelle s'est formé notre Système Solaire.

Nous avons également démontré (§ 64) comment, poussées par l'impulsion de l'Éther, les agglomérations de matière pondérable voisines gravitent les unes vers les autres en raison inverse de leurs masses et du carré de leurs distances.

A Forigine de la concentration de la matière cosmique en masses de matière pondérable, ces

masses ont chacune, comme les molécules, et par les mêmes raisons, un mouvement de translation en ligne droite et un mouvement rotatoire par suite du choc des parties qui les ont formées ; mais comme elles sont isolées les unes des autres, elles n'ont pas encore un mouvement de translation circulaire autour d'un centre de gravité commun ; par conséquent, ces masses n'ont pas encore un mouvement tangentiel par rapport à un pareil centre qui les empêche d'être précipitées les unes sur les autres.

Il en résulte que ces masses, poussées les unes vers les autres par l'Éther, n'ont au commencement, chacune, qu'un seul mouvement de translation en ligne droite; par conséquent, elles doivent nécessairement s'entre-choquer.

Les agglomérations de matière pondérable qui forment la Nébuleuse ont nécessairement des densités et des masses différentes par la raison suivante :

Nous avons démontré (§ 43) que la masse des atomes n'est pas d'une identité absolue, puisque ce sont des points matériels et non pas des points fictifs comme les points mathématiques. Il en résulte que les agglomérations de matière pondérable dans lesquelles ils se réunissent suivent la même loi et ne peuvent par conséquent pas être d'une égalité absolue, ni comme masse ni comme densité.

Gomme ces agglomérations de matière ponde-

rable isolées sont nécessairement nombreuses , de grandeurs différentes et à de différentes distances les unes des autres, leurs chocs ne peuvent pas s'effectner sur leurs lignes des centres , comme cela aurait lieu si deux seules masses étaient en pré-

Fis. 19.

sence, mais doivent au contraire s'effectuer dans des directions plus ou moins tangentielles.

En effet, soit A (fig. 19) une masse gravitant en même temps vers les masses C et B. On voit que le choc de A avec G ne peut pas s'effectuer sur la ligne des centres AC, mais dans la direction oblique suivant la diagonale A D qui résulte de la différence des

masses et des distances de ces différentes agglomérations de matière pondérable et qui se réunissent ainsi pour former la Nébuleuse Solaire.

§ 112. — Les grandes agglomérations de matière pondérable de densités et de masses différentes qui, dans leur dernier choc, se réunissent et forment la Nébuleuse Solaire, ne se confondent pas en une seule masse homogène. Les parties de ces masses qui s'entre-choquent sont les seules qui s'entremêlent, tandis que les restes de ces agglomérations constituent les parties compactes de la Nébuleuse en conservant leurs états antérieurs au choc, et comme densités et comme masses.

Preuve. — Puisque ces agglomérations sont à l'origine à l'état fluide, puisqu'elles ont des densités et des masses différentes (§ 111) et puisqu'elles s'entre-choquent suivant des directions obliques (§111), il n'y a que les parties en contact, au moment du choc, qui peuvent s'entremêler jusqu'à une certaine profondeur de leurs surfaces, tandis que les restes de ces agglomérations conservent nécessairement leurs états antérieurs au choc comme densités et comme masses, puisque aucune cause n'est intervenue pour les modifier, et constituent ainsi les parties compactes de la Nébuleuse.

Il en résulte que la matière dont est formée la

Nébuleuse Solaire ne se confond pas en une seule masse homogène. C. q. f. d.

s; 113. — Dans le dernier choc des agglomérations de matière pondérable qui ont formé la Nébuleuse Solaire, la plus grande masse choquée obliquement de différents côtés par les masses plus petites précipitées sur elle par l'impulsion de l'Éther prend, dans le sens de l'excès de ces chocs, un mouvement rotatoire autour de son propre centre de gravité et un mouvement circulatoire autour du centre de gravité de la Nébuleuse, et entraîne dans le même sens les masses précipitées sur elle en leur imprimant un mouvement circulatoire autour d'un centre de gravité commun qui est celui de la Nébuleuse.

Preuve. — Puisque, dans le dernier choc des agglomérations de matière pondérable qui forment la Nébuleuse Solaire, la plus grande masse est choquée obliquement de différents côtés par les masses plus petites, précipitées sur elle par l'impulsion de l'Éther (§ 111), il en résulte que cette masse principale prend nécessairement, dans le sens de l'excès de ces chocs, un mouvement rotatoire autour de son propre centre de gravité, comme nous l'avons démontré §§ 46 et 48, et, en vertu de ces mêmes lois, un mouvement circulatoire autour du centre de gra-

vite de la Nébuleuse, déterminé par les actions réciproques des masses qui la composent.

La masse principale centrale entraîne dans le sens de son mouvement les masses secondaires plus petites précipitées sur elle, et leur imprime un mouvement circulatoire autour d'un centre de gravité commun , qui est celui de la Nébuleuse , par la raison que l'excès qui a déterminé le sens de son mouvement, multiplié par sa masse, lui donne une quantité de mouvement plus grande que celles de toutes les masses secondaires.

§ 114. — Les diverses parties compactes de la Nébuleuse Solaire, qui ont des densités et des masses différentes, pendant qu'elles prennent un mouvement de translation circulaire autour du centre de gravité de la Nébuleuse Solaire, prennent chacune, dans le même sens, aussi un mouvement rotatoire autour de son propre centre de gravité.

Preuve. — De nos démonstrations données § 48, il résulte que, après tout choc oblique entre deux masses quelconques, chacune d'elles a toujours après le choc deux mouvements, l'un en translation et l'autre en rotation autour de son propre centre de gravité en sens direct, c'est-à-dire dans le sens de sa translation. C. q. f. d.

§ llo. — La vitesse tangentielle de toutes les parties de la Nébuleuse Solaire, produite par son mouvenient rotatoire autour de son axe de rotation, combinée avec la pression de l'Éther, l'aplatit aux pôles, rétend dans le sens du plan équatorial et lui fait prendre la forme ellipsoïde.

Preuve. — La vitesse tangentielle produite par la rotation de la Nébuleuse Solaire augmentant des pôles à Féquateur pendant que la pression de l'Éther est la même sur chaque point de la périphérie de la Nébuleuse, il en résulte que l'effet de la pression de FÉther est moindre dans le sens du plan de Féquateur que dans celui do la ligne des pôles, ce qui fait que la Nébuleuse Solaire s'étend dans le plan de Féquateur par suite de sa rotation et prend la forme ellipsoïde. C q. f. d.

Reinarque. — Dans la mécanique moléculaire, nous avons démontré comment, en vertu de cette même loi, la molécule prend la forme ellipsoïde.

s; 1 1(3. — Dans les parties des agglomérations de matière pondérable qui se sont entre-choquées en formant la Nébuleuse Solaire, se produit une quantité de chaleur en rapport de leurs quantités de mouvement arrêtées. Cette chaleur rend ces parties incandescentes et les répand en gaz embrasés dans toute la sphère d'action de la Nébuleuse entre ces

parties compactes qui ne se sont ni entre-choquées ni confondues, et qui, plongées dans ce brasier ardent, deviennent aussi incandescentes. Cette incandescence se propage dans chacune de ces parties compactes de sa surface à son centre, en raison inverse de sa densité et en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume. Preuve. — Lorsque deux masses de matière pondérable s'entre-choquent, toutes les quantités de mouvement en translation des atomes qui composent ces masses sont arrêtées instantanément (§ 46). Il en résulte que ces atomes se repoussent vers les côtés opposés (§ 46). Mais comme ils sont repoussés de nouveau les uns vers les autres par les couches des atomes contiguës, ils ne peuvent pas s'éloigner les uns des autres et exécutent ainsi les vibrations qui constituent la chaleur. Ces vibrations se communiquent dans la Nébuleuse Solaire de couche en couche à toutes les parties qui se sont entre-choquées et les rendent ainsi incandescentes. Ces gaz embrasés se répandent, par suite de leur dilatation, nécessairement dans toute la sphère d'action de la Nébuleuse Solaire, entourent de tous côtés les parties compactes qui ne se sont ni entre-choquées ni confondues, leur communiquent à partir de leurs surfaces les vibrations qui constituent la chaleur, et les rendent ainsi incandescentes.

La propagation des vibrations qui constituent la chaleur dans une masse de matière pondérable se fait d'autant plus rapidement que sa densité est moindre, parce que la communication de ces vibrations rencontre moins de résistance dans un milieu moins dense que dans un milieu plus dense. Par conséquent, la propagation de l'incandescence se fait dans chacune des parties compactes de la Nébuleuse en raison inverse de leurs densités respectives.

Puisque les gaz embrasés entourent de tous côtés les parties compactes de la Nébuleuse et leur communiquent à partir df leurs surfaces vers leurs centres les vibrations qui constituent la clin leur, ces vibrations se communiquent de couche en couche à toutes les surfaces concentriques contiguës à l'intérieur de la masse considérée. Or, comme cette masse est homogène quant à sa densité, les vibrations qui constituent la chaleur ont la même intensité en chaque point de la même surface concentrique.

Comme ces vibrations se communiquent, de la périphérie au centre, de couche en couche sur toutes les surfaces concentriques contiguës de la masse considérée, il en résulte que l'incandescence se propage dans l'intérieur de chacune des parties compactes de la Nébuleuse en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume; parce que plus une sphère est grande,

plus sa surface est petite par rapport à son volume, puisque les surfaces des sphères n'augmentent qu'en raison du carré de leurs rayons, tandis que leurs volumes augmentent en raison du cube de ces mêmes rayons.

Par conséquent, plus une sphère est petite, plus la chaleur qui agit sur sa surface est grande par rapport à la matière contenue dans cette sphère qui doit être rendue incandescente. C. q. f. d.

§ 117. — Les gaz devenus incandescents par suite du dernier choc des agglomérations de matière pondérable qui ont formé la Nébuleuse Solaire, se dilatent sous l'influence de la chaleur en raison inverse de leur densité et se répandent dans toute la sphère d'action de la Nébuleuse.

Preuve. — Lorsque les vibrations qui constituent la chaleur ont atteint leur intensité maximum, c'est-à-dire lorsqu'elles ont rendu la matière incandescente, l'amplitude de ces vibrations augmente, ce qui constitue la dilatation et a pour effet d'écarter de plus en plus les molécules et les couches contiguës de la matière, et cela en raison inverse de sa densité, puisque plus celle-ci est petite, plus la dilatation obtenue avec la même quantité de chaleur est grande (§ 116).

Par suite de cette dilatation, ces gaz incandes-

cents se répandent dans toute la sphère d'action de la Nébuleuse Solaire déterminée par les limites dans lesquelles s'exerce d'une manière sensible la gravitation vers le centre do gravité de la Nébuleuse (§111). C. q. f. d.

§ 118. — Les parties compactes de densités et de masses différentes de la Nébuleuse Solaire, devenues incandescentes sous l'influence de la chaleur des gaz embrasés qui les entourent, se dilatent à partir de leurs périphéries vers l'extérieur.

Cette dilatation s'eff'ectue dans chaque masse, dans le même milieu embrasé et dans le même temps, en raison inverse de sa densité et en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume des différentes sphères considérées.

Preuve. — Sous Faction des gaz embrasés qui entourent les parties compactes de la Nébuleuse Solaire, l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation commence nécessairement à partir de leurs surfaces. Ainsi, par suite de la dilatation, c'est la première couche périphérique qui s'étend vers l'extérieur parce qu'elle y rencontre moins de résistance. La seconde couche intérieure concentrique contiguë s'étend à son tour par la même raison et occupe la place antérieure de la première, et ainsi

de suite. Cette dilatation s'effectue de cette manière de couche en couche jusqu'au centre de la masse incandescente. La dilatation s'effectue dans chaque masse en raison inverse de sa densité, parce que plus la densité de la matière est grande, plus l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation est petite.

Dans les différentes sphères concentriques contiguës de la même masse, aussi bien que dans des masses différentes et de différents volumes, la dilatation s'effectue dans le môme milieu embrasé et dans le même temps en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume, par la raison que cette dilatation s'effectue vers l'extérieur de couche en couche, en commençant par la surface pour aboutir au centre de la masse considérée, comme nous l'avons démontré plus haut. Or, comme l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation atteint son maximum sur la couche périphérique qui est en contact immédiat avec les gaz embrasés qui l'entourent, pendant que l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation est encore à son minimum sur la couche centrale, si l'on considère les sphères A et A' (fig. 20), on voit que l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation est la même en D et D' pendant qu'elle est plus grande en C qu'en G.

Il 011 résulte que la dilatation linéaire s'eflectue en raison inverse du rayon considéré, celle pour la surface en raison du carré du rayon et celle pour le volume en raison du cube de ce rayon.

Fig. 20.

Cette loi est démontrée aussi par les raisons suivantes :

Nous avons démontré (§ 117) que lorsque les vibrations qui constituent la chaleur ont atteint l'intensité nécessaire pour rendre la matière incandescente, l'amplitude de ces vibrations augmente, ce qui constitue la dilatation. Ainsi, la dilatation est toujours en raison directe de l'intensité de la chaleur.

Nous avons également démontré (§ 116) que l'incandescence se propage dans l'intérieur de chacune des parties compactes de la Nébuleuse en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume.

Puisque la dilatation est en raison directe de l'intensité de la chaleur et qu'elle s'effectue suivant la loi d'après laquelle se propage la chaleur, il en résulte que la dilatation de deux masses de même densité, mais de volumes différents, s'effectue dans le même milieu embrasé et dans le même temps, en raison inverse du carré de leurs rayons pour leurs surfaces et du cube de leurs rayons pour leurs volumes. G. q. f. d.

§ 119. — Lorsque les vibrations qui constituent la chaleur et la dilatation des gaz incandescents qui se trouvent sur la couche périphérique de la Nébuleuse Solaire, ont atteint leur maximum, elles perdent de leur amplitude en se communiquant à l'Éther environnant comme chaleur rayonnante, ce qui constitue le refroidissement de ces gaz.

Le refroidissement des gaz incandescents de la Nébuleuse Solaire s'effectue de cette manière de couche en couche à partir de sa périphérie jusqu'à la couche centrale, en raison inverse de la densité et en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume des sphères considérées.

Preuve. — Les vibrations qui constituent la chaleur et la dilatation des gaz incandescents, en se communiquant sur la couche périphérique de la Nébu-

LES CORPS CELESTES. 3o3

leuse aux atomes environnants de rÉther, fait qui constitue le rayonnement de la chaleur, perdent do leur amplitude, parce que la vitesse des atomes dont les vibrations produisent la chaleur devient moindre, puisqu'une partie de leurs quantités de mouvement est communiquée aux atomes de TÉther environnant comme chaleur rayonnante. C'est ce qui constitue le refroidissement.

Ce refroidissement s'effectue en raison inverse de la densité par la raison que plus une matière est dense, plus elle contient d'atomes dont les vibrations produisent la chaleur. 11 faut, par conséquent, plus de temps pour que les quantités de mouvement de tous ces atomes soient réduites par la transmission aux atomes de l'Éther, qu'il n'en faut pour la transmission des quantités de mouvement des atomes moins nombreux d'une masse moins dense.

Enfm le refroidissement s'effectue en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume par la raison que, la densité étant la même, plus une sphère est grande, plus elle contient d'atomes dont les vibrations produisent la chaleur. Par conséquent, comme nous venons de le démontrer ci-dessus, il faut à ces atomes plus de temps pour transmettre une partie de leurs quantités de mouvement aux atomes de l'Éther, ce qui constitue le refroidissement. C. q. f. d.

§ 120. — Lorsque les gaz embrasés de la Nébuleuse Solaire se sont refroidis, ils s'éteignent, se contractent, gravitent vers les masses compactes qu'ils entourent et sont précipités sur elles.

Preuve. — Puisque l'incandescence des gaz provient de leur chaleur, lorsqu'ils perdent cette chaleur en se refroidissant, ils doivent nécessairement s'éteindre. Ces gaz en se refroidissant doivent nécessairement aussi se contracter, puisque le refroidissement est la diminution de l'amplitude des vibrations qui constitue la dilatation. Ces gaz, n'étant plus poussés dans tous les sens par la dilatation due à leur état d'incandescence, gravitent sous l'impulsion de rÉther (§ 64) vers les masses compactes qu'ils entourent et doivent nécessairement être précipités sur elles suivant la loi établie §111.

§ 121. — Lorsque les gaz embrasés qui entourent les masses compactes de la Nébuleuse Solaire se refroidissent et s'éteignent, ces masses commencent aussi à se refroidir à partir de leurs périphéries vers leurs centres en raison inverse de leurs densités et en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume.

Tous les Corps Célestes qui constituent une Nébuleuse Solaire, à savoir: le Corps Céleste central de plus grande masse que tous les autres et que l'on

nomme Étoile ou Soleil, les Corps Célestes de moindre masse qui gravitent autour du Soleil et que l'on appelle planètes, ainsi que les satellites qui gravitent autour d'elles, sont formés par les masses compactes, de grandeurs, de densités et de positions différentes, comprises dans la Nébuleuse Solaire, sur lesquelles les gaz embrasés qui les entourent sont précipités par l'impulsion de l'Éther lorsqu'ils se contractent par leur refroidissement.

Preuve. — Puisque les masses compactes de la Nébuleuse Solaire ont été rendues incandescentes par les gaz embrasés qui les ont entourées (§ 116), lorsque ces gaz se refroidissent et s'éteignent (§ 119), ces masses doivent aussi commencer à se refroidir à partir de leurs périphéries, parce que les vibrations des atomes qui constituent la chaleur à la surface de la masse diminuent d'amplitude par suite de la transmission d'une partie de leurs quantités de mouvement aux atomes de l'Éther, comme chaleur rayonnante.

Le refroidissement des masses compactes de la Nébuleuse s'effectue dans chacune d'elles à partir de la périphérie vers le centre en raison inverse de sa densité et en raison inverse du carré du rayon pour la surface et du cube du rayon pour le volume, suivant les lois que nous avons démontrées § 119.

Enfin, de toutes les lois démontrées jusqu'à pré-

sent dans ce Chapitre, il résulte que tous les Corps Célestes qui constituent une Nébuleuse Solaire, le Soleil, les planètes et les satellites, sont formés par les masses compactes, de grandeurs, de densités et de positions différentes, comprises dans la Nébuleuse Solaire, sur lesquelles les gaz embrasés qui les entourent, lorsqu'ils se contractent par leur refroidissement, sont précipités par l'impulsion de l'Éther, conformément aux lois démontrées dans les §§111 et 120. C. q. f. d.

§ 122. — Les gaz embrasés qui entourent les Corps Célestes et qui, en se refroidissant, sont précipités sur eux, ainsi que les gaz incandescents qui font partie des surfaces des Corps Célestes, suivent ceux-ci dans leur mouvement rotatoire autour de leur axe de rotation et dans leur mouvement de translation autour du centre de gravité de la Nébuleuse Solaire.

Preuve. — Les gaz embrasés qui entourent un Corps Céleste et qui, en se refroidissant, se précipitent sur lui , comme nous l'avons démontré § 120 , font partie de ce Corps Céleste aussi bien que les gaz incandescents de sa surface. Or, comme tout Corps Céleste a un mouvement de translation autour du centre de gravité de la Nébuleuse Solaire dont il fait partie, et un mouvement rotatoire autour de son

LES CORPS CELKSTES. 357

propre centre de gravité (§ 114), il en résulte que toutes les parties de sa masse, depuis le centre jus- (prà la périphérie, sont nécessairement entraînées dans ces deux mouvements (§§ 61 et 64).

§ 123. — Le mouvement de rotation du Soleil, les mouvements de translation et de rotation des planètes, ainsi (|ue les mouvements de translation de leurs satellites et en général aussi les mouvements de rotation de ces derniers, doivent avoir tous lieu dans le même sens.

Preuve. — Dans les §§ 48, Ml, 113, 114 et 122, nous avons démontré les lois géométriques et mécaniques d'après lesquelles les mouvements de translation et de rotation de tous les Corps Célestes d'une Nébuleuse Solaire doivent avoir lieu dans le même sens. C. q. f. d.

§ 124. — Lorsque la masse compacte de matière pondérable dont se forme un satellite a, avant de prendre la forme sphérique, une forme allongée et n'a pas encore atteint par sa contraction une cohésion telle que toutes ses parties puissent tourner ensemble comme celles d'un corps solide autour de sa planète, alors ce satellite, formé de cette manière, tourne autour de son axe de rotation en sens rétrograde.

Une seconde cause qui peut aussi produire le mouvement rétrograde, c'est lorsque dans leur formation la planète et son satellite ont un contact tangentiel assez fort pour que la planète imprime à son satellite un mouvement rotatoire dans un sens opposé au sien.

Preuve. — Sous l'impulsion de la chaleur produite par le choc des masses compactes de matière pondérable delà Nébuleuse Solaire (§§ 117 et 118), il peut arriver qu'une de ces masses, avant de prendre la forme définitive ellipsoïde, a, dans la première époque qui suit le choc, une forme irrégulière plus ou moins allongée. Alors, du moment où cette masse n'a pas encore atteint par sa contraction une cohésion telle que toutes ses parties puissent tourner ensemble comme celles d'un corps solide autour de sa planète, il en résulte que(fig. 21) la partie intérieure IC de la masse S, c'est-à-dire celle qui est du côté de la planète, a une vitesse tangentielle plus grande que la partie extérieure CE, parce que la gravitation est en raison inverse du carré de la distance (§ 64) et que la résultante du parallélogramme formé par la gravitation et la vitesse tangentielle augmente du moment où augmente l'un des côtés de ce parallélogramme qui, dans ce cas, est la gravitation.

Observons aussi que la partie intérieure IC, ayant à parcourir dans le même temps un orbe plus court

que la partie extérieure CE, devance celle-ci aussi par cette raison. Or, comme il se produit en même temps un mouvement de rotation de la masse S autour de son propre centre de gravité C (§ 113), cette rotation doit nécessairement, dans ce cas, se faire dans le sens IKE parce que la partie intérieure IC dans son mouvement rotatoire autour de C l'emporte

Ri-

Fig. 21.

sur la partie extérieure CE puisqu'elle la devance. C'est ce qui produit, dans de pareils cas, le mouvement rétrograde.

Le mouvement rétrograde d'un satellite est produit aussi lorsque la planète et son satellite sont, à l'époque de leur formation, dans un état d'incandescence et de dilatation tel que leurs couches périphériques ont un contact tangentiel assez fort pour que

la masse la plus grande, c'est-à-dire la planète, imprime à son satellite un mouvement rotatoire dans un sens opposé au sien, comme nous l'avons démontré (§ 46) pour deux billes qui s'effleurent à peine. En effet, soient P la planète et S le satellite (fig,

Fif. 22.

0 le point de contact de leurs couches périphériques : On voit que pendant que la planète tourne de droite à gauche dans le sens OD, elle imprime à son satellite, par le point de contact, un mouvement rotatoire dans un sens contraire OR, c'est-à-dire de gauche à droite, ce qui constitue le mouvement rétrograde. C. q. f. d.

LES CORPS CELESTES. 3()l

§ 125. — Lorsqu'au moment du dernier choc des masses compactes qui forment la Nébuleuse Solaire, une d'elles, qui formera une planète, arrive avec un satellite qui gravite autour d'elle avec un mouvement de translation circulaire dans le sens de la translation et de la rotation de la planète et avec un mouvement rotatoire dans le même sens direct, alors, si le satellite ne rencontre pas une matière assez dense qui lui fasse changer par son choc en sens contraire son mouvement initial de translation, pendant que la planète autour de laquelle il gravite, choquée par la masse solaire, est entraînée par cette masse en sens contraire de celui de son mouvement initial, ce satellite, en gardant de cette manière son mouvement circulaire et rotatoire dans le sens initial, a par rapport à sa planète un mouvement circulaire et rotatoire de sens contraire, c'est-à-dire rétrograde.

Preuve. — La démonstration de cette loi ressort de son énoncé même, car du moment où le satellite ne rencontre pas une matière assez dense qui par son choc lui fasse changer en sens contraire son mouvement initial de translation, pendant que la planète autour de laquelle il gravite, choquée par la masse solaire, est entraînée par cette masse en sens contraire de celui de son mouvement initial, il en résulte nécessairement que ce satellite, en gardant de cette manière son mouvement circulaire et

rotatoire dans le sens initial, a par rapport à sa planète un mouvement circulaire et rotatoire de sens contraire, c'est-à-dire rétrograde.

Première remarque. — Les mouvements circulatoires et rotatoires rétrogrades des satellites d'Uranus et de Neptune ont été produits conformément à la loi que nous venons de démontrer dans ce paragraphe.

Observons aussi que ce n'est que sur les deux couches périphériques contiguës de notre Nébuleuse Solaire, que les satellites des planètes situées dans ces couches ont rencontré des lacunes assez peu denses pour conserver leur mouvement circulatoire et rotatoire initial, car tous les satellites des autres planètes situées sur les couches intérieures de notre Nébuleuse Solaire, à partir d'Uranus jusqu'au Soleil où ils n'ont pas rencontré des lacunes moins denses pour conserver leur mouvement initial, ont leur mouvement circulatoire et rotatoire dans le même sens direct avec leurs planètes.

Le mouvement circulatoire rétrograde des satellites d'Uranus et de Neptune ne peut pas provenir de la cause qu'on assigne aujourd'hui à leur mouvement rotatoire rétrograde, c'est-à-dire de la gravitation des masses désagrégées en raison inverse des carrés des distances. En effet, si par cette raison le

bord intérieur de la masse dont se forme le satellite a plus de vitesse que le bord extérieur, cela produit le mouvement rotatoire rétrograde, comme nous l'avons démontré § 124, mais cela ne peut pas intervertir le sens circulatoire direct que possède ce satellite, par suite de sa gravitation autour de la planète vers laquelle il gravite, parce qu'il n'est rien arrivé qui ait pu changer le sens de son mouvement circulatoire.

Bien plus, en admettant pour un moment que le mouvement circulatoire initial du satellite soit, par suite d'une cause quelconque, rétrograde, alors son mouvement rotatoire serait direct par rapport à la planète, puisque le bord intérieur de la masse désagrégée dont se forme le satellite ayant plus de vitesse que le bord extérieur, le mouvement rotatoire devient rétrograde par rapport à son mouvement circulatoire, et comme celui-ci par hypothèse serait rétrograde, il s'ensuivrait que le mouvement rotatoire du satellite serait en définitive direct par rapport au mouvement de sa planète.

D'où il résulte que la manière dont on cherche à expliquer aujourd'hui les mouvements circulatoires et rotatoires des satellites d'Uranus et de Neptune est inadmissible.

Deuxième remarque. — Les lois que nous avons établies dans ce paragraphe et en vertu des-

quelles les satellites peuvent avoir dans certains cas des mouvements rétrogrades, sont les mêmes qui déterminent les mouvements rétrogrades de certaines comètes.

§ 126. — Lorsque l'incandescence d'une planète a pénétré dans toute la profondeur de sa masse jusqu'à son centre, et que par cette raison sa dilatation totale est arrivée à un tel degré d'intensité que sous l'impulsion de cette dilatation et sous l'impulsion de la vitesse tangentielle il se détache, dans le plan équatorial de la planète, des masses de matière pondérable de forme irrégulière, plus ou moins allongées, ayant assez de cohésion pour se mouvoir tout d'une pièce; alors, si ces masses ont été emportées par l'impulsion de la dilatation combinée avec la vitesse tangentielle à une distance telle de la planète que, dans leur chute sur celle-ci, la diagonale du parallélogramme formé par cette chute due à la gravitation et par l'impulsion tangentielle ne touche pas la planète, ces masses en se contractant par le refroidissement et en se joignant forment autour de la planète un ou plusieurs anneaux qui tournent dans le même sens que celle-ci.

Preuve. — En effet, lorsque l'incandescence d'une planète a pénétré dans toute la profondeur de sa masse jusqu'à son centre, sa dilatation totale arri-

LES CORPS CELESTES. 3Go

Yée à un tel degré cFintensité que sous l'impulsion de cette dilatation et sous l'impulsion de la vitesse tangentielle il doit nécessairement se détacher des masses de matière pondérable dans le plan équatorial de la planète où l'impulsion tangentielle est à son maximum, comme ces masses se détachent de la région équatoriale de la planète, elles ont dans la première époque de leur séparation nécessairement des formes irrégulières, plus ou moins allongées, ayant en général la figure d'arcs de cercle.

Ces masses détachées, pour former des anneaux, doivent avoir assez de cohésion pour se mouvoir tout d'une pièce, car si leurs parties étaient désagrégées, alors, conformément à ce que nous avons démontré § 124, ces masses, au lieu de former des anneaux, formeraient des satellites dont le mouvement circulatoire serait en sens direct, tandis que leur mouvement rotatoire serait en sens rétrograde.

Enfin, lorsque ces masses détachées ont été emportées par l'impulsion de la dilatation combinée avec la vitesse tangentielle à une distance telle de la planète que, dans leur chute sur celle-ci, la diagonale du parallélogramme formé par cette chute qui est due à la gravitation et par l'impulsion tangentielle ne touche pas la planète, alors ces masses en se contractant par le refroidissement et en se joignant par l'action de leur gravitation réciproque

3f,6 LES LOIS FONDAMENTALES DE L'UNIVERS.

doivent nécessairement former autour de la planète un ou plusieurs anneaux qui tournent dans le même sens que celle-ci. C. q. f. d.

Remarqvie. — Les anneaux de Saturne qui tournent dans le môme sens que leur planète et qui sont à l'état solide, ont été formés d'après la loi que nous venons de démontrer dans ce paragraphe; car, s'ils avaient été formés de matières gazeuses désagrégées, comme on le suppose aujourd'hui, alors, conformément à la démonstration donnée au § 124, cette matière désagrégée, au lieu de former des anneaux, aurait formé autour de Saturne des satellites dont le mouvement circulatoire aurait été direct et le mouvement rotatoire rétrograde.

§ 127. — Lorsque, dans le dernier choc des masses de matière pondérable qui ont formé une Nébuleuse Solaire, il n'y a eu en présence que deux masses à peu près égales qui se sont entre-choquées sur leur ligne des centres, et que la quantité de chaleur développée par la quantité de mouvement arrêtée a été assez grande pour dilater par leur embrasement total les deux masses dans des gaz d'une grande ténuité, alors il se forme une Nébuleuse homogène et sphérique dont les couches concentriques, en se contractant par le refroidissement et en se groupant sous l'impulsion de l'Éther autour

de noyaux, se séparent en différentes parties et forment des planètes autour de la masse centrale, laquelle par son refroidissement et sa condensation forme autour d'un noyau central le Corps Céleste principal, qui est le Soleil de cette Nébuleuse.

Dans ce cas, lorsque des parties des anneaux gazeux se sont condensées au point d'avoir assez de cohésion pour tourner tout d'une pièce, alors les planètes qui se forment dans ces anneaux gazeux avec la matière de ces anneaux, sous l'impulsion de l'Éther, par leur concentration autour d'un noyau, ont leur mouvement circulatoire et rotatoire dans le même sens, sens direct, que le Corps Céleste central autour duquel elles gravitent.

Lorsqu'au contraire les parties des anneaux gazeux n'ont pas assez de consistance pour tourner tout d'une pièce et sont désagrégées, alors les planètes qui se forment dans ces anneaux ont leur mouvement circulatoire dans le sens direct et leur mouvement rotatoire dans le sens contraire, c'est-àdire en sens rétrograde.

Preuve. — Lorsque deux masses considérables de matière arrivent par suite de leur gravitation réciproque à la rencontre l'une de l'autre, sont à peu près égales et s'entre-choquent sur leur ligne des centres, leurs quantités de mouvement arrêtées étant beaucoup plus grandes que si le choc avait été

oblique, il se produit une quantité de chaleur équivalente à la quantité totale de mouvement arrêtée, assez considérable pour embraser toutes les particules de ces masses et les dilater dans des gaz d'une grande ténuité. C'est ainsi que se forme une Nébuleuse homogène, dont la forme est nécessairement sphérique parce que la pression de l'Éther est la même sur toutes les parties de sa périphérie, qui pour cette raison est partout à égale distance du centre de la masse, ce qui constitue précisément la forme sphérique. Les couches concentriques gazeuses de cette Nébuleuse homogène et sphérique, lorsqu'elles se refroidissent et se contractent, doivent se grouper sous l'impulsion de l'Éther autour des différents noyaux, puisque rhomogénéité ne peut pas être partout d'une identité absolue, mathématique, et par cette raison doivent nécessairement se séparer en différentes parties qui forment des planètes autour de la masse centrale vers laquelle elles gravitent. Cette masse, par les mêmes raisons, en se refroidissant et en se condensant autour d'un noyau central, forme le Corps Céleste principal, qui est le Soleil de cette Nébuleuse.

Lorsque les parties des anneaux gazeux se sont condensées au point d'avoir assez de cohésion pour tourner tout d'une pièce, alors les planètes qui se forment dans ces anneaux gazeux avec la matière

anneaux, en se concentrant autour des divers noyaux SOUS l'action de la gravitation produite par l'impulsion de l'Éther, ont leur mouvement rotatoire dans le même sens direct que leur mouvement circulatoire, par la raison que le bord extérieur de ces masses, parcourant dans le même temps un orbe plus grand que le bord intérieur de ces masses, a une plus grande vitesse linéaire, ce qui a pour résultat que cette masse tourne autour de son propre centre de gravité de l'extérieur vers l'intérieur, c'est-à-dire en sens direct.

Lorsqu'au contraire les parties des anneaux gazeux n'ont pas assez de consistance pour tourner tout d'une pièce et sont désagrégées, alors les planètes qui se forment dans ces anneaux, bien qu'elles aient leur mouvement circulatoire en sens direct, car il n'y a aucune raison pour qu'il en soit autrement, ont leur mouvement rotatoire dans le sens contraire, c'est-à-dire en sens rétrograde, conformément à la loi que nous avons démontrée § 124.

Remarque. — Le cas que nous venons de traiter dans ce paragraphe est excessivement rare, puisque la Nébuleuse de la Lyre est le seul type de ce genre que nous connaissions.

Malgré cela, Laplace et ses imitateurs ont généralisé à tel point ce cas exceptionnel qu'ils ont érigé

en principe Thypothèse que toutes les Nébuleuses Solaires, à commencer par la nôtre, se sont formées de cette manière. La simple observation de notre Système Solaire aurait dû cependant les avertir qu'ils commettent une erreur.

En effet, si les planètes de notre Système Solaire s'étaient formées des anneaux gazeux concentriques d'une Nébuleuse homogène et sphérique, comme la Lyre, les planètes comme Neptune et Uranus qui se sont formées des matériaux des anneaux périphériques de cette Nébuleuse devraient avoir plus de masse que les planètes qui se sont formées des matériaux des anneaux intérieurs, puisqu'il y a plus de matière sur une couche périphérique que sur une couche intérieure de même épaisseur.

Or il n'en est rien, car tandis que Neptune est environ vingt mille fois et Uranus vingt-quatre mille fois plus petit que le Soleil, Saturne n'est que trois mille cinq cents fois et Jupiter seulement mille cinquante fois plus petit.

Une autre considération encore qui aurait dû les convaincre que leur hypothèse ne correspond nullement à la réalité, c'est que si elle était fondée, alors, depuis Neptune jusqu'au Soleil, les masses des planètes devraient décroître successivement et graduellement en raison des cubes de leurs distances au Soleil.

Or il n'en est encore rien, car les masses des planètes de notre Système Solaire, loin de décroître d'une manière successive et graduelle en rapport des cubes de leurs distances au Soleil, croissent et décroissent de Tune à l'autre d'une manière tout à fait irrégulière, ce qui démontre encore le non fondé de l'hypothèse en question.

§ 128. — Les masses compactes de matière pondérable qui, à la suite de leur dernier choc, ont formé les Corps Célestes de la Nébuleuse Solaire, décrivent des orbites dans des plans différemment inclinés sur le plan équatorial du Soleil.

Preuve. — Les masses de matière pondérable qui ont formé les Corps Célestes de la Nébuleuse Solaire ne s'étant pas entre-choquées suivant leurs lignes des centres, seul cas où elles auraient pu se trouver après leurs chocs dans un même plan qui constitue le plan équatorial de la masse principale, mais dans des directions plus ou moins obliques, comme nous l'avons démontré § 1 1 1 ; la partie compacte de chacune garde la position respective qu'elle avait au moment du choc lors de la formation de la Nébuleuse. Par suite du mouvement de translation circulatoire que la masse principale qui constitue le Soleil imprime au moment du choc aux masses secondaires qui constituent les planètes, et

par la raison que l'impulsion de l'Éther fait graviter deux Corps Célestes l'un vers l'autre toujours suivant leur ligne des centres (§ 64), les planètes décrivent des orbites chacune dans un plan déterminé par son rayon vecteur et par la direction de l'impulsion tangentielle qui lui a été communiquée par le choc de la masse principale ; d'où il résulte que les plans des orbites planétaires sont, nécessairement, différemment inclinés sur le plan équatorial du Soleil.

§ 129. — Les Corps Célestes de notre Système Solaire n'ont pas la même densité dans toutes leurs parties de la périphérie au centre.

Preuve. — Nous avons démontré (§ 127) qu'un Corps Céleste ne peut avoir la même densité dans toutes ses parties que dans le cas où, au moment du dernier choc qui a formé la Nébuleuse, il n'y a eu en présence que deux masses à peu près égales qui se sont entre-choquées sur leur ligne des centres, et que la quantité de chaleur développée par la quantité de mouvement arrêtée a été assez grande pour dilater par leur embrasement total les deux masses dans des gaz d'une grande ténuité. Or ce n'est pas dans ce cas que se trouve une Nébuleuse Solaire composée d'un Corps Céleste principal, qui est le Soleil, et de plusieurs Corps Célestes secon-

daires de moindre masse qui gravitent autour de lui.

Dans ce dernier cas, celui que nous considérons dans ce paragraphe, les masses secondaires qui forment les planètes sont précipitées dans des directions plus ou moins obliques sur la masse principale, comme nous l'avons démontré § 111.

Dans ces conditions, les parties compactes des Corps Célestes qui ne se sont ni entre-choquées ni confondues conservent nécessairement une densité plus grande que les parties qui, en s'entre-choquant, ont subi une incandescence plus vive, ont été dilatées davantage et sont devenues par là moins denses que les autres, comme cela a été démontré § 116

Remarque. — La Lune nous présente un exemple frappant de l'inégalité de densité dans les différentes parties d'un Corps Céleste.

En effet, le phénomène connu que la Lune présente toujours le même hémisphère à la Terre, c'està-dire que la durée de son mouvement de rotation sur elle-même coïncide avec la durée de son mouvement de translation autour de la Terre, a pour raison d'être que l'hémisphère présenté à la Terre est plus dense que l'hémisphère opposé.

Il en est de même des comètes dont la partie la plus dense, qui est le noyau, est la plus voisine du Soleil que la masse totale de la comète.

§ 130. — Les planètes doivent décrire autour du Soleil des orbites elliptiques dont il occupe un des foyers, ce qui constitue l'excentricité des orbites, d'où les périhélies et les aphélies des planètes, ainsi que la conservation des aires.

Dans ce cas, les orbites planétaires doivent avoir toutes un foyer commun occupé par le Soleil, et les carrés des temps des révolutions des planètes sont, conformément à la troisième loi de Kepler, comme les cubes des grands axes de leurs orbites.

Preuve. — Nous avons démontré (§ 1 15) que la Nébuleuse Solaire, par suite de son mouvement rotatoire, s'aplatit aux pôles et s'étend dans le sens du plan équatorial.

Nous avons également démontré (§ 128) que les plans des orbites planétaires sont différemment inclinés sur le plan équatorial du Soleil. Il en résulte que l'orbite de toute planète doit être elliptique, puisque celle-ci se meut sur la périphérie de la coupe elliptique déterminée par le plan incliné de son orbite.

Si la Nébuleuse Solaire s'était condensée dans la seule masse du Soleil, celui-ci occuperait le centre de cette Nébuleuse, c'est-à-dire le point d'intersection du grand axe avec le petit axe de l'ellipsoïde de révolution. Mais comme, outre la masse du Soleil, il y a en présence aussi la masse de toutes les

planètes, le Soleil ne peut pas occuper ce centre, puisque ce point est le centre de gravité commun de tout le Système Solaire. Par conséquent, du moment où il n'occupe pas ce centre et où il fait graviter vers lui toutes les planètes, il occupe nécessairement un des foyers de l'orbite elliptique de chacune d'elles, par la raison que le point de cette orbite le plus rapproché du Soleil ainsi que le point le plus éloigné sont nécessairement les deux bouts du grand axe qu'on appelle périhélie et aphélie. C'est là ce qui constitue Texcentricité de l'orbite planétaire par rapport au Soleil.

La proportionnalité des aires aux temps est une nécessité géométrique et mécanique qui provient de ce que le Soleil se trouvant dans un des foyers de l'orbite elliptique et la vitesse de la planète sur son orbite, dans l'unité de temps, étant représentée parla diagonale du parallélogramme formé par sa vitesse tangentielle initiale et par sa chute déterminée par la gravitation, il en résulte que lorsque le rayon vecteur se raccourcit, c'est-à-dire lorsque le côté du parallélogramme qui représente la chute augmente, la diagonale, qui est la base du triangle correspondant à l'aire décrite par le rayon vecteur dans l'unité de temps, augmente dans le même rapport : ce qui a pour conséquence que les aires des triangles successifs sont nécessairement égales, puisque du moment

OÙ les hauteurs de ces triangles diminuent, leurs bases augmentent dans le même rapport.

Voilà la raison pour laquelle les aires sont proportionnelles aux temps.

Maintenant, comme chaque planète gravite vers le Soleil, il en résulte que leurs orbites ont un foyer commun occupé par lui.

Enfin les carrés des temps des révolutions des planètes sont comme les cubes des grands axes de leurs orbites, par la raison suivante :

L'orbite elliptique de la planète est la périphérie d'une tranche de la surface de l'ellipsoïde de révolution dont le Soleil occupe un des foyers , et dont le contenu est rempli par les ondes de l'Éther qui produisent la gravitation de la planète vers le Soleil. Cet orbe elliptique étant représenté par les temps employés à le parcourir, on doit prendre le carré des temps, puisque le mouvement est accéléré. D'im autre côté, les volumes des ellipsoïdes de révolution des différentes orbites étant entre eux comme les cubes de leurs grands axes, il en résulte le rapport qui constitue la troisième loi de Kepler.

Remarque. — Les orbes des comètes ont une excentricité beaucoup plus considérable que celle des planètes, parce qu'elles se sont formées des matières gazeuses situées sur des couches périphériques de

la Nébuleuse Solaire, lorsque cette matière gazeuse

à l'état de . .^^ de densité par rapport à l'eau

remplissait un volume dont le diamètre est parcouru par la lumière en 5 années (§ 106).

Des sections obliques dans cet ellipsoïde de révolution, fortement aplati aux pôles à l'époque de la formation des comètes, rendent compte des excentricités de leurs orbites.

§ 131. — Le rapport de la pression qui résulte de la gravitation vers un Corps Céleste à la pression de l'Éther sur ce même astre, calculées en kilogrammes terrestres, est toujours égal à

kK.t.

Ainsi, la pression de l'Éther sur tout Corps Céleste est 2554 décillions de fois plus grande que la pression de la gravitation vers lui.

Ce rapport met en évidence de combien la pression de l'Éther, qui maintient les atomes condensés à l'état de matière pondérable, est supérieure à la gravitation qui fait mouvoir les Corps Célestes. C'est cette pression de l'Éther qui est la cause de la cohésion des atomes qui composent les molécules matérielles et de la cohésion des molécules entre elles dans les corps solides (§ 75), ainsi que de la stabilité

des Corps Célestes sur les points de l'espace qu'ils occupent et dont ils ne peuvent être déplacés que par la gravitation, qui est une minime réduction de la pression de TÉther dans le sens de leur déplacement (§ 64).

La pression qui résulte de la gravitation sur chacun des Corps Célestes de notre Système Solaire, ainsi que la pression que l'Éther exerce sur chacun d'eux, sont calculées en kilogrammes terrestres dans le Tableau suivant :