OC

rapport — 3 égal à l'unité, ce qui n'est pas, comme

cela a été mis en évidence formule (4), puisque de

n \ . oc 1

même que —, = -, on a aussi — 5 = — .

n 7i 00^ oc

On a déjà pu voir que cette dernière formule n'est pas une vaine formule algébrique, mais qu'elle exprime une réalité géométrique.

A ce propos, nous observons encore que pour avoir la dernière raison des choses et pour se garantir d'erreurs comme celle que nous redressons, on doit toujours remonter aux rapports de l'espace, c'est-à-dire aux lois géométriques. Dans le cas pré-

sent, nous devons nous rendre compte géométriquement de la signification de l'équation (4).

Que sii>nifie en eftet — . = — ?

" ex: oo

En voici l'exacte représentation géométrique : 00 représente une ligne infinie, laquelle est une succession infinie de points et par conséquent représente le nombre infini.

oc- représente une surface plane infinie. Or, comme cette surface est composée de lignes infinies juxtaposées dans le même plan à l'infini, la ligne infinie est une unité que Ton doit prendre une infinité de fois pour composer la surface infinie. Par conséquent, le rapport de cette unité à son produit

par rinfini est comme — •

Il en est de même de l'équation

^ ' oo"" oc

En voici la représentation géométrique :

GO- représente une surface plane infinie.

oc^ représente l'espace infini à trois dimensions

Or, comme cet espace infini est composé de surfaces infinies juxtaposées à l'infini, la surface infinie est ici une unité que l'on doit prendre une infinité de

fois pour composer Tespace infini. Par conséquent, le rapport de cette unité à son produit par Tinfini

est encore comme — .

Cil , V 2 13 1

Bien plus, du moment ou Ion a y = ^; ^ = ;^;

n i ce i Qc^ 1

-5 = - et — 5 = — et encore — r. = —, il en resuite

n n ce" oc oc ■ oc

que oc est par rapport à oc- une quantité excessivement petite, puisqu'il faut la prendre une infinité de fois pour avoir oo*. De môme oc'- est une quantité excessivement petite par rapport à oo^, puisqu'il faut la prendre une infinité de fois pour avoir oo^.

Le dernier terme de la série, c'est oc^ Ce terme ne contient pas son carré, comme l'a prétendu Caucliy, car oc*^ c'est un nombre impossible, c'est un non-sens, comme si l'on parlait d'un espace à six dimensions.

Ainsi, il n'y a aucune contradiction, toutes les conditions exigées sont remplies, puisque avec le nombre infini le nombre des carrés diminue comme avec le nombre fini, et puisque le nombre infini ne contient pas plus que le nombre fini le carré du dernier nombre, qui, pour un nombre infini d'objets rangés dans les trois dimensions de l'espace infini, est l'infini au cube : le nombre actuellement infini est donc possible.

Après avoir prouvé que le nombre infini est pos-

sible, nous allons maintenant démontrer qu'il est non seulement possible, mais aussi nécessaire.

Sans revenir aux démonstrations géométriques que nous avons données de l'infini de l'espace, il suffit de poser au simple bon sens de qui que ce soit cette question : Pouvez-vous concevoir l'espace ne se continuant pas à l'infini?

Tout homme qui n'aura pas soigneusement sophistiqué son jugement, nous répondra : Non!

La conséquence en est que vous ne pouvez concevoir l'espace qu'infini.

Mais du moment où l'espace est infini, les portions finies de cet espace vous imposent la nécessité du nombre infini.

§ 16. — Les points matériels, les atomes, constituent les centres et les rayons infinis de l'espace.

Preuve. — Nous avons démontré § 8 que l'espace est une sphère aux rayons infinis, qui a un centre partout et une périphérie nulle part; § 9, que les points qui constituent les centres et les rayons de l'espace sont des points réels, et § 10, que les points réels de l'espace sont des points matériels.

Il résulte de ces trois démonstrations que les points matériels, les atomes, constituent les centres et les rayons de l'espace.

§ 17. — De chaque centre de l'espace partent douze rayons.

Preuve. — Tout rayon doit partir du centre, puisque ce n'est un rayon qu'à cette condition. Les centres et les rayons sont formés par des atomes (§ 16). Les atomes sont sphériques (§ 12). Par conséquent, de chaque centre, il ne partira qu'autant de rayons qu'une sphère peut avoir de points de contact avec d'autres sphères de même diamètre. Or voici la preuve géométrique qu'une sphère ne peut être en contact qu'avec douze sphères de même diamètre.

Considérons les sphères A, B, G, D, E, F (fig. 1) de rayon R, en contact avec la sphère 0, de même rayon et placées de manière que leurs points de contact soient sur un grand cercle.

Les centres de ces sphères sont sur un grand cercle de rayon 2R et sont distants l'un de l'autre de cette même longueur 2R, d'où il suit que le polygone ABCDEF est un hexagone régulier et que ces sphères sont au nombre de six.

A ces sphères 0, A, B, C, D, E, F, superposons les sphères M, N, P, de même rayon R, tangentes chacune à trois d'entre elles. Il s'agit de prouver que les sphères M, N, P, sont aussi tangentes entre elles.

En effet, quatre sphères tangentes entre elles, telles que A, 0, F, M, ont leurs centres aux sommets

d'un tétraèdre régulier MOFA, dontrangle des faces, tel que MOA, est égal à ^ d'angle droit. L'angle POD du tétraèdre PODE est aussi égal à ^ d'angle droit.

Fig. 1.

Mais le plan passant par AD et OM contient aussi PO, puisque les dièdres AO et DO sont égaux. Il en résulte que Tangle MOP est aussi égal à ^ d'angle droit.

Par raison de symétrie, les angles MON, NOP, valent eux-mêmes ^ d'angle droit; donc les centres

0, M, N, P, sont les sommets cVun tétraèdre régulier dont chaque côté est égal à 2R; par conséquent, les sphères M, N, P, sont aussi tangentes entre elles.

On peut évidemment placer trois sphères de la même manière de l'autre côté de 0, et l'on a ainsi douze sphères en contact avec la sphère intérieure et tangentes entre elles, ce qui démontre la proposition. C. q. f. d.

Corollaire. — Puisque quatre sphères de même diamètre et tangentes entre elles ont leurs centres aux sommets d'un tétraèdre régulier, dont l'arête est f/, le centre de chacune d'elles est distant du plan passant par les centres des trois autres d'une longueur égale à la hauteur de ce tétraèdre, c'est-à-

dire égale à : ^^ \/ô'

A l'aide de ce corollaire, on détermine de la manière suivante l'espace occupé par des sphères et l'espace compris entre elles dans une unité de volume quelconque rempli de sphères tangentes de diamètre d.

En désignant par n le nomhre de sphères contenues dans l'unité de volume, on a :

cid-^ Vi

Comme le volume de chacune de ces sphères est-^ cP^ Tespace P occupé par ces sphères tangentes dans Tunité de volume sera représenté par :

(2) P = ^xJ-3x|.'f = ^ = 0,7854.

Par conséquent, l'espace non occupé U, qui reste entre ces sphères, est exprimé par la diiîerence :

Dans le cas où l'unité de volume a été divisée

en parties égales à -tt r/^, ce volume représente du

plein absolu. Pour tenir compte du vide U, dont la valeur est 0,2146 dans toute unité de volume, on

doit multiplier cette unité de volume par 1 + p, expression dont la valeur numérique est 1,2733.

§ 18. — Le plein absolu de l'espace est constitué par les atomes qui forment les centres et les rayons de l'espace infini.

Le vide absolu de l'espace, c'est toute la partie de l'espace infini qui n'est pas occupée par les atomes de ses centres et de ses rayons.

Preuve. — La démonstration de cette loi découle

oO LES LOIS FONDAMENTALES DE L'UNIVERS.

rigoureusement des démonstrations précédentes.

En effet, puisque nous avons démontré (§ 9) que les points réels qui constituent les centres et les rayons de l'espace sont des points matériels, et qu'ils sont minimes et indivisibles (§ 11), il s'ensuit que chacun de ces atomes est un point matériel qui ne peut contenir aucun point vide, car alors il ne serait pas minime, puisqu'il serait composé de deux points, et il serait par là même divisible. Ainsi, puisque l'atome n'est composé que d'un seul point matériel, il est absolument plein ^ précisément parce qu'il est minime et indivisible tout en étant matériel. Par conséquent, la somme à l'infini de ces atomes constitue le plein absolu de l'espace.

Maintenant, nous allons démontrer que toute la partie de l'espace infini qui n'est pas occupée par les atomes de ses centres et de ses rayons est absolument vide.

En effet, il n'y a aucune raison géométrique pour que la partie de l'espace non occupée par ses centres et ses rayons soit occupée par autre chose que par l'espace vide. Bien plus, la raison géométrique exige que ce vide existe, car un centre formé par un point réel ne peut pas exister géométriquement s'il n'est réellement séparé comme tel des autres centres de l'espace. Or comment serait-il séparé s'il se trouvait immédiatement à côté de lui

d'autres points matériels? Il serait, dans ce cas, confondu avec les autres points, et au lieu de constituer, comme cela doit être (§ 8), un centre avec des rayons, ce serait tout simplement une juxtaposition de points ; enfin ce ne serait nullement la forme réelle de l'espace. Puisque les points qui constituent les centres de l'espace ne peuvent pas, par raison géométrique, se trouver immédiatement en contact, il s'ensuit qu'ils sont séparés par des parties de l'espace non occupées par des points matériels , c'est-à-dire qu'ils sont séparés par des espaces absolument vides.

Il en est de même des rayons qui partent de chaque centre de l'espace. Les rayons doivent être, par raison géométrique, de simples lignes droites. Or la ligne droite est formée par la juxtaposition des points matériels dans un seul sens et de telle sorte qu'ils soient dans ce sens tous un par un à la file les uns des autres. Du moment où ces lignes formées de points matériels seraient immédiatement en contact avec d'autres points matériels, ce ne seraient plus des lignes, ce seraient des masses : elles ne constitueraient donc pas, comme cela doit être (§ 8), les rayons de l'espace.

Puisque les rayons de l'espace ne peuvent pas non plus, par raison géométrique, se trouver immédiatement en contact et confondus avec d'autres

points matériels, il s'ensuit encore qu'ils sont séparés par des parties d'espace non occupées par des points matériels, c'est-à-dire par de l'espace vide.

Par conséquent, toute la partie de l'espace infini qui n'est pas occupée par les atomes de ses centres et de ses rayons est absolument vide.

Discussion. — On nous dira peut-être :

Chaque point de ce vide absolu peut lui-môme être considéré comme centre de l'espace au môme titre que les centres occupés par des points réels.

Oui, certainement^ chaque point du vide absolu peut être considéré comme centre de l'espace, mais par les raisons géométriques données ci-dessus, ce point reste vide, et si l'on veut le considérer comme centre, force est de lui supposer des rayons formés de points vides. Or il est évident que tout cet échafaudage imaginaire ne change en rien la forme réelle de l'espace, qui est, par nécessité géométrique, une sphère dont les centres et les rayons sont constitués, non par des points vides, mais par des points matériels.

D'ailleurs, tout point de l'espace est indistinctement tantôt un des centres de l'espace, tantôt il fait partie d'un rayon quelconque de l'espace et tantôt il est absolument vide, parce que les atomes se déplacent à chaque instant et s'entre-choquent dans

tous les sens, comme nous le démontrons dans le Chapitre suivant.

L'eau , à 4° G. et à 0"\75 de pression , étant prise pour unité, D^ désigne la densité qu'aurait la matière dont les systèmes solaires de notre horizon télescopique sont composés, si tous les atomes condensés en Corps Célestes dans cet horizon étaient uniformément répandus dans l'espace occupé par notre horizon télescopique.

Ainsi, cette densité Dg est environ 14 décillionièmes de la densité de l'eau.

Preuve. — Pour déterminer la densité Ds , nous devons répandre, par le calcul, dans l'espace occupé par notre horizon télescopique, tous les atomes condensés en Corps Célestes dans cet horizon.

A cet effet, nous devons déterminer d'abord le volume de l'espace, dont la matière s'est condensée dans les Corps Célestes compris dans notre horizon télescopique.

La lumière met 1002000 années pour nous arriver des Nébuleuses les plus éloignées. C'est là le rayon de la sphère qui constitue l'horizon télescopique dont notre planète est le centre. Mais comme les Nébuleuses situées sur la limite de cet horizon

ont dû se former, par raison de symétrie, avec la matière cosmique de l'espace environnant, il en résulte que le rayon de notre horizon télescopique doit être prolongé encore de la moitié de ce rayon; car, le milieu étant le même, les Nébuleuses situées sur la périphérie de notre horizon télescopique ont dû se former, comme celles de la région centrale, par la condensation de la matière cosmique, située dans la sphère dont elles forment le centre, et qui a pour rayon un demi-rayon de notre horizon télescopique.

Ainsi, le rayon de notre horizon télescopique est parcouru par la lumière en 1 503 000 années, et son diamètre R^ en 3 006000 ans.

Pour calculer la valeur de ce diamètre, nous déterminons d'abord le nombre a de myriamètres parcourus par la lumière en une année, à raison de 30000 myriamètres par seconde; ce nombre est :

(1 ) a = 94 (308 X 1 0' myriamètres.

D'où :

(2) R, = r/x3006000 = 284391648xi0^" myr.,

et:

(3) R^ = 2300120i030046994691489792xlO^^ myriamètres cubes.

En désignant par X^ le volume de notre horizon télescopique, nous avons :

Enfin, en mettant dans la formule (4) les valeurs

connues de ^ et de R^ , on obtient :

(5) Vh= 1-20 434 288 593 326 064 -204 640 530 91-2 X lO'^^ myriamètres cubes.

Dans cet espace immense, la matière cosmique s'est condensée en Nébuleuses et celles-ci en Corps Célestes.

Voici les données, fournies par l'observation, au moyen desquelles nous pouvons déterminer le nombre des étoiles comprises dans cet horizon télescopique :

Herschela compté 2 500 Nébuleuses, dont beaucoup ont été évaluées à 20000 étoiles chacune. D'autres, comme les nuées de Magellan^ semblent être des Nébuleuses aussi considérables et aussi riches en étoiles que notre Voie Lactée, dont le nombre d'étoiles a été évalué à plusieurs millions.

En nous basant sur ces données, nous pouvons calculer approximativement le nombre d'étoiles qui brillent dans notre horizon télescopique.

Les 2 300 Nébuleuses, dont chacune contient en-

o6 LES LOIS FONDAMENTALES DE L'UNIVERS.

viron 20000 étoiles, nous donnent le nombre de 50 millions d'étoiles.

En y ajoutant 10 millions d'étoiles, évaluation approximative des étoiles contenues dans notre Voie Lactée, et encore autant contenues dans les nuées de Mmjellan^ on arrive au chiffre de 70 millions.

A ce chiffre nous devons ajouter encore 10 millions d'étoiles, pour tenir compte des Nébuleuses et des étoiles éteintes et en voie de formation, ainsi que des iSébuleuses'ciue nous ne voyons pas, parce qu'elles sont situées au delà des Nébuleuses les plus éloignées que nous pouvons distinguer et qui, cependant, font partie de notre horizon télescopique, comme nous l'avons démontré ci-dessus.

Ainsi, en désignant par N„ le nombre d'étoiles comprises dans notre horizon télescopique, on a:

(6) N„-. 80x10*^ d'étoiles.

Maintenant, pour avoir la densité Dg, nous devons diviser la somme Mh des masses de ces 80 millions d'étoiles par le volume Vh de cet horizon télescopique, ou, en d'autres termes, répandre également dans cette sphère les atomes qai s'y sont concentrés en Corps Célestes.

D'où :

Ces 80 millions d'étoiles sont autant de systèmes solaires. Pour évaluer leurs masses, nous serons dans le vrai en prenant la masse de notre Système Solaire pour terme moyen, car la matière cosmique étant également répandue dans l'espace, et sa condensation en Nébuleuses et en Corps Célestes se faisant en vertu des mêmes lois et dans le même milieu, les variations des masses de ces systèmes solaires ne peuvent pas être excessives et doivent, au contraire, osciller autour d'une valeur moyenne. C'est ce qui en effet a lieu, car l'observation a démontré (voyez la Cosmographie de M. Fay) que notre Soleil produirait comme éclat le même effet, à peu près, que les étoiles d'une grandeur moyenne, s'il était placé parmi elles.

Ainsi, certaines étoiles sont un peu plus petites et d'autres un peu plus grandes que notre Soleil, mais il n'y en a aucune dont la masse soit de beaucoup supérieure à celle de notre astre.

Par conséquent, en prenant la masse Mg de notre Système Solaire comme terme moyen, nous sommes dans le vrai, et en multipliant cette masse par N'h, c'est-à-dire par le nombre d'étoiles comprises dans notre horizon télescopique, nous avons :

(8) M„ = MsXNh.

En désignant, comme nous venons de le faire

ci-dessus, par M^ la masse totale des Corps Célestes de notre Système Solaire par rapport à la masse de la Terre, prise pour unité, par ?nt la masse de la Terre et par ?i, la somme des masses du Soleil et de toutes les autres planètes, comparées à celle de la Terre prise pour unité, on a :

Dans la somme ng on doit ajouter encore une fois la masse de la Terre pour tenir approximativement compte de la masse des planètes télescopiques et des astéroïdes.

Par conséquent, puisque la densité est égale à la masse divisée par le volume, en mettant dans la formule (7) la valeur de Mh de la formule (8j, on a :

(10) Ds-^'^^"^"

A présent, calculons la masse de la Terre désignée par ?n( dans la formule (9).

Comme la masse d'un corps est égale à son volume multiplié par sa densité, nous devons multiplier le volume de la Terre qui est de 1 080 863 240 myriamètres cubes par 5,48 qui est sa densité. Cela nous donne pour la masse ??ît de la Terre :

(H) 7/2^^ 5 923 130 000,2 myriamèt. cub. d'eau.

Il ne nous reste plus qu'à calculer /?s pour résoudre l'équation (9) et pour obtenir la valeur de Mg.

Puisque 7îs exprime la somme des masses du Soleil et de toutes les planètes comparées à celle de la Terre, prise pour unité et celle-ci y comprise deux fois, on a :

c'est-à-dire que la masse de la Terre prise pour unité est comprise 355 414,305 fois dans la masse totale du Système Solaire, moins un, puisqu'elle y est comprise deux fois, pour tenir approximativement compte de la masse des planètes télescopiques et des astéroïdes.

Gomme d'après la formule (9) Mg := rttt X ^^?, en mettant dans cette formule les valeurs de lUt et de Hs déterminées dans les formules (11) et (12), on a :

(13) Ms = 5923130555,2 X 355414,305.

En exécutant le calcul, on obtient la masse totale Mg de notre Système Solaire, à savoir :

(14) Ms = 2105165329700672,136 myriamèt.

cubes d'eau.

Gomme d'après la formule (8)

Mh = MsXNh,

en mettant dans cette formule les valeurs de M^^ et de Nh déterminées dans les formules (14) et (6), on a :

(15) Mh = 2105165329700672, 136x80xlO^

En exécutant le calcul, on obtient la masse totale Mh de tous les Corps Célestes compris dans notre horizon télescopique, à savoir :

(16) M„=: 16841322637605377,088x10' myriamètres cubes d'eau.

Enfin, comme d'après la formule (7)

Ds = .^,

en mettant dans cette formule les valeurs de Mh et de Vh déterminées dans les formules (16) et (5), on a :

En exécutant le calcul, on obtient :

Ainsi, la densité de la matière cosmique qui s'est condensée en Corps Célestes dans notre horizon té-

LA iMATlERE. 61

lescopique, supposée également répandue dans toute la sphère de cet horizon, est environ 14 décimillionièmes de la densité de l'eau.

Di désigne la densité, par rapport à l'eau, de la matière cosmique à son état primordial, c'est-àdire avant sa séparation en atomes concentrés en Corps Célestes et en atomes restés à l'état d'Éther.

Ainsi, la densité de la matière cosmique à son état primordial est environ 28 décimillionièmes de la densité de l'eau, prise pour unité.

Preuve. — Dans le Chapitre IV, où nous déterminons les lois de la gravitation, nous démontrons (§§ 60 et 61), par les lois de la mécanique moléculaire, que dans la matière cosmique à son état primordial, de deux atomes voisins qui s'entre-choquent, l'un, celui qui a plus de masse, est toujours poussé vers un autre atome voisin qui se trouve dans les mêmes conditions, pour former la matière pondérable, dont se composent les Corps Célestes. Il en résulte que dans l'Univers le nombre d'atomes concentrés en Corps Célestes est égal au nombre d'atomes restés à l'état d'Ether.

En conséquence, puisque nous avons trouvé

13 98 (§ 19) Ds ^= , L-i (le la densité de l'eau, nous

avons par là même démontré que dans notre horizon télescopique la densité D de FÉther est aussi

I 3 98 égale à-j^p- de la densité de Teau. Comme l'Éther

est répandu dans tout cet horizon dans les espaces interstellaires aussi bien que dans Tespace occupé par les Corps Célestes, on doit ajouter sa densité D à la densité Dg pour avoir la valeur Dj.

Ainsi, la densité de la matière cosmique à son état primordial est par rapport à l'eau, prise pour unité, le double de Dg, et l'on a :

La propagation de la lumière dans notre horizon télescopique démontre aussi que TÉther a partout dans l'Univers la même densité; car cette propagation se fait d'après les lois mécaniques d'un milieu homogène et isotrope.

Par conséquent, puisque la densité D de l'Éther est égale à Dg dans notre horizon télescopique, et puisque la densité D de l'Éther est la même dans tout rUnivers, enfin puisque nous démontrons dans le Chapitre IV, par les lois de la gravitation, que dans l'Univers le nombre d'atomes concentrés en

Corps Célestes est toujours égal au nombre d'atomes restés à l'état d'Éther, il en résulte cfue

Di = D, + D

est une loi universelle.

D'où

l^J A^l — JQ33

D désigne la densité de TÉther par rapport à l'eau, prise pour unité.

Ainsi, la densité de TÉther est environ 14 décimillionièmes de la densité de l'eau.

Preuve. — La démonstration en a été donnée dans le paragraphe précédent.

§ 22. — Dans l'Univers, le nombre d'atomes concentrés en Corps Célestes est égal au nombre d'atomes restés à l'état d'Éther.

Cette gi^ande loi nous révèle la cause de l'équilibre de r Univers.

Preuve. — Nous avons démontré (§ 20) que le nombre d'atomes concentrés en Corps Célestes est égal au nombre d'atomes restés à l'état d'Éther,

6i LES LOIS FONDAMENTALES DE L'UMVERS.

dans notre horizon télescopique aussi bien que dans l'Univers entier.

Cette égalité des deux quantités d'atomes, de points matériels, qui constituent l'Univers, est la cause de son équilibre mécanique et dynamique.

Tant vaut la cause ^ tant vaut l effet ^ est une vérité fondamentale et immuable en mécanique.

D'abord, pour qu'un atome soit poussé vers un groupe d'atomes et forme ainsi la matière pondérable, il faut nécessairement qu'il y soit poussé par un autre atome qui fait partie de l'Éther; c'est ce qui a lieu en effet, comme nous le démontrons, avec les lois de la mécanique moléculaire dans le Chapitre de la Gravitation.

Ensuite, pour qu'un atome reste réuni à d'autres atomes avec lesquels il forme la matière pondérable, il faut encore nécessairement qu'il soit comprimé par un autre atome de l'Éther, sans quoi les atomes qui constituent la matière pondérable s'éloigneraient les uns des autres par suite de leurs chocs, s'éparpilleraient dans l'espace et la matière pondérable cesserait d'exister. Or nous démontrons encore dans le (Chapitre de \?i Gravitation et dans le Chapitre de YEther que chaque atome de la matière pondérable est comprimé par un atome de l'Éther, et cela en vertu de la vitesse prodigieuse avec laquelle la pression de l'Éther se transmet à travers

l'horizon céleste, pour comprimer les étoiles, leurs satellites et tous les corps qui les composent.

Dans rUnivers, TÉther d'un côté et la matière concentrée en Corps Célestes de l'autre sont toujours dans leurs mouvements réciproques à l'état d'action et de réaction, de cause et d'effet : tous les phénomènes physiques et astronomiques le démontrent.

Lorsque des Corps Célestes s'entre-choquent, tout leur mouvement de translation arrêté par le choc se transforme en vibrations des atomes qui les composent, c'est-à-dire en chaleur. Cette chaleur produit l'incandescence de ces Corps Célestes et leur expansion en Nébuleuses.

Ici la réaction de la matière pondérable contre la pression de l'Éther est à son point culminant, en vertu même de l'impulsion énorme qui lui a été imprimée par l'Éther dans le choc des Corps Célestes.

Néanmoins, au lieu de laisser les atomes s'éparpiller dans l'espace sans aucune cohésion entre eux, la pression de l'Éther, en vertu des lois de la mécanique moléculaire et de la gravitation (voyez §§ 62 et 64), maintient les masses incandescentes à l'état de Nébuleuses et les ramène peu à peu à l'état de corps solides, à l'état d'étoiles, comme nous le démontrons au Chapitre VI, où nous traitons de la formation des Corps Célestes.

Par conséquent, l'équilibre mécanique et dynamique de rUnivers provient de ce que le nombre d'atomes restés à Tétat d'Éther est égal au nombre d'atomes concentrés en Corps Célestes.

£ désigne la distance normale de deux atomes voisins dans FÉther.

Ainsi, la distance normale de deux atomes voisins dans l'Éther est les 56 centièmes d'un quintillionième de millimètre.

Preuve. — Une quantité de matière pondérable

incandescente produit par ses vibrations un centre

d'ébranlement dans l'Éther en repoussant avec une

quantité de mouvement q la pression p de l'Éther

sur cette matière. Nous démontrons, au Chapitre de

VÉther, que la pression de l'Éther sur chaque corps

est toujours en rapport direct avec le nombre

d'atomes qui composent le corps comprimé. L'onde

lumineuse est produite par la différence /de q — /?,

qui déplace un certain nombre d'atomes de leurs

positions normales, comme cela a lieu aussi sur

une nappe d'eau, lorsque les gouttes déplacées par

l'action d'un centre d'ébranlement forment les ondes

à la surface de l'eau, avec cette différence cepen-

dant que le point incandescent ne rayonne pas seulement sur une surface plane, mais rayonne dans tous les sens, c'est-à-dire dans les trois sens de Tespace.

La quantité de mouvement f est constante puisque le rapport - est constant. Par conséquent, quel

que soit le corps qui brûle, l'espace to parcouru en une seconde par la lumière. Taxe a de Tonde lumineuse et le nombre n de vibrations de la lumière par seconde ont, en terme moyen, toujours les mêmes valeurs.

L'onde lumineuse formée par / autour de la matière incandescente occupe par conséquent, dans tous les cas, un espace sphérique dont la valeur

est-^ V. La longueur de a dépend de la densité D de

TÉther, car plus t est petit, plus a est petit, puisque /"doit déplacer dans le même temps un plus grand nombre d'atomes de leur position normale,