ARITHMÉTIQUE, GÉOMÉTRIE ET MÉGANIQUE
J'ai rintention de passer brièvement en revue les différentes sciences humaines et de montrer comment Textension progressive du canton optique a rendu de plus en plus inconsistante la notion primitive de qualité. Je dois donc commencer par Tétude des sciences qui ressortissent uniquement au canton optique.
Ces sciences se divisent immédiatement en deux catégories, suivant qu'elles font appel ou non, en môme temps qu'au sens externe de la vision des formes, à un autre sens que nous avons appelé le sens de la durée. Je ne m'attarderai pas à des considérations stériles sur la nature du temps; je me bornerai à constater que nous en avons la sensation plus ou moins précise. Tous les phénomènes que rhomme connaît, et le phénomène môme par lequel rhomme connaît, sont dans le temps; la parole humaine est dans le temps; il nous est donc impossible de parler du temps autrement que comme d'une notion irréductible.
Les premières sciences du canton optique sont donc celles qui n'exploitent pas la sensation de durée, mais l'objet de ces sciences n'est pas pour cela en dehors du temps. Nous voyons en un instant la forme d'un objet;
4t LES SCIENCES DU CANTON OPTIQUE
nous pouvons même avoir cette vision en un temps extrêmement court comme le prouve Tobservation d'un corps éclairé subitement au milieu de l'obscurité par une élincelle électrique. La durée de Téclairement ainsi obtenu est tellement petite que notre sens de la durée ne conçoit pas de durée plus courte, et il y a en effet une limite inférieure au-dessous de laquelle notre sens de la durée ne nous fait plus connaître de durée; nous ne pouvons donc pas parler, en langage humain^ des intervalles plus courts que cette limite, mais nous pourrons le faire plus tard en langage scientifique; nous parlerons, par exemple, de la durée d'une vibration lumineuse qui est d'un sept cent trillionième de seconde, et nous dirons qu'une observation suffisamment courte du monde extérieur ne nous le ferait pas voir, puisque c'est la vibration lumineuse qui nous procure la vision ; nous pourrons dire en un mot, qu'il n'y a pas de vision, de connaissance extemporanée des phénomènes; mais ceci est du langage scientifique, ce n'est plus du langage humain; Tintervalle le plus court que puisse connaître un animal vivant est celui qui lui est nécessaire pour prendre conscience de sa propre existence; parler do durée, quand il s'agit d'intervalles plus courts, n'est plus humain.
Lors donc que nous parlerons de corps au repos, il s'agira de corps qui nous paraissent au repos, de corps qui sont tels par rapport à nous, pendant un laps donné de temps, que la connaissance que nous en prenons ne dépend pas de la durée de notre observation. Tels sont, par exemple, les objets solides qui sont répartis autour de moi sur ma table de travail; si je veux les étudier au point de vue des discontinuités qui séparent chacun d'eux de ses voisins, je ferai de la numération, de l'arithmétique; si au contraire j'étudie la forme de chacun d'eux, si je mesure ses dimensions, je ferai de la géométrie. L'arilhmé-
ARITHMÉTIQUE, GÉOMÉTRIE ET MÉCANIQUE 4o
tique et la géométrie se trouvent être ainsi les deux premières parties de la physique; comme je puis faire leur étude sans me préoccuper de la couleur, de Todeur, de la température des corps observés, je suis bien dans le canton de la vision des formes; l'arithmétique et la géométrie sont donc bien des sciences du canton optique qui n^cxploitent pas la sensation de durée.
L'optique géométrique peut paraître aussi, à première vue, entrer dans la môme catégorie; voilà par exemple, ma lampe avec son abat-jour et d'autre part le bouchon de mon encrier de cristal qui projette sur le tapis de la table leur image déformée, tout cela est fixe et peut être décrit géométriquement, mais si mon encrier, tout en conservant sa forme et sa place, se trouvait transformé en un encrier identique dune autre composition chimique^ le phénomène optique ne serait plus le même. Ce qu'on appelle en général la physique, c'est précisément l'étude de phénomènes qui diffèrent, chez les différents corps, d'après la nature chimique des corps; c'est pourquoi l'optique géométrique est de la physique et non de la mathématique. C'est par la chimie que la physique diffère essentiellement de la mathématique \
On range généralement, dans les mathématiques, à côté de l'arithmétique et de la géométrie, la science du canton optique qui exploite, outre le sens de la vision des formes, le sens de la durée. La mécanique est la science du mouvement des corps , mais il est bien rare que le mouvement des corps qui nous entourent ne s'accompagne pas de phénomènes accessoires appartenant à un canton sensoriel étranger, comme des dégagements de
1. Présentée sous cette forme, cette affirmation ne manquera pas de sembler paradoxale. On a même l'habitude, dans les traités de chimie, d'appeler propriétés physiques des corps leur densité, leur point d'ébullition, etc. Il suffira de rétlnchir un instant pour s'apercevoir que ce sont là des qualités d'ordre chimique. Le mot propriété est inséparable du mot chimique, sauf quand il s'agit de forme.
jchaleur, ou d'électricité, ou de son. L'étude complète de ces manifestations de Tactivité extérieure n'est donc pas en général indépendante des propriétés chimiques des corps étudiés. Pour que la mécanique mérite d'être appelée une science mathématique, il faut limiter son domaine aux phénomènes de mouvement qui ne s'accompagnent pas de manifestations physiques, et cela ne se réalise rigoureusement que dans la mécanique céleste...
Même limitée avec cette rigueur, la mécanique diffère encore de toutes les sciences mathématiques par l'introduction, dans les phénomènes dont elle s'occupe, d'une propriété variable avec les divers corps, d'une propriété inhérente à la nature de chaque corps, la masse. Ce n'est pas encore tout à fait de la chimie, si l'on veut, mais cela s'en rapproche bien* ! On pourrait dire que c'est de la chimie statique. Seulement la masse peut être mesurée par des méthodes appartenant uniquement au canton optique, et aussi directement que par nïmporle quel autre moyen, et, grâce à cette particularité, la mécanique reste, en toute rigueur, une science du canton de la vision des formes.
Nous verrons plus tard comment cette mécanique se généralise par suite de Textension du canton optique qui arrive à couvrir tout ou partie des autres cantons sensoriels, mais pour le moment nous parlons de mécanique pure et simple et non de mécanique générale.
Une des particularités les plus remarquables des sciences du canton de la vision des formes, c'est que, avec très peu de données empruntées directement à Tcx-
1. Je le répète, le mot propriété me paraît inséparable du mot chimique. Si la chimie e^t Tétude des changements qui surviennent dans les propriétés des corps, il me semble que ces propriétés ne peuvent être que du domaiue de la chimie.
