ARITHMETIQUE, GÉOMÉTRIE ET MÉCANIQUE

périence, le cerveau humain peut prévoir dans ces sciences un très grand nombre de faits, au moyen de ce qu'on appelle des raisonnements mathématiques. Cela est même tellement frappant que certains savants ont été amenés à considérer les sciences mathématiques comme étant, tout entières, un produit de l'esprit. En réalité, pour un biologiste qui réfléchît à l'origine évolutive de notre cerveau, il n'y aurait rien d'étonnant à ce que toutes les lois de l'arithmétique ou de la géométrie fussent définitivement fixées dans notre hérédité, par suite d'une expérience ancestrale prolongée très longtemps dans les mêmes conditions. La question se poserait donc de savoir quels sont, parmi les éléments des sciences mathématiques, ceux qui doivent être acquis par chacun de nous au moyen de Texpérience individuelle et ceux qui sont innés en nous parce qu'il ont été fixés dans notre hérédité par l'expérience ancestrale. Ainsi énonce, le problème peut éveiller la curiosité, mais uniquement la curiosité. Il n'en est plus de même quand un spiritualiste, considérant Tesprit humain comme une entité indépendante du monde matériel, refuse d'admettre, pour les mathématiques, une base expérimentale si minime qu'elle soit ; alors, en effet. Ton est amené à se demander avec une réelle angoise si toute notre science n*est pas de pure fantaisie; cela crée un état d'esprit analogue à celui des philosophes qui doutaient autrefois de la réalité du monde extérieur ; nous avons vu comment la théorie de révolution réduit à néant cette chimérique inquiétude; je vais essayer de montrer comment la même théorie nous rassure sur la valeur définitive des mathématiques et de toute la science humaine.