Supposons donc que les équations canoniques

, ^ dxi d¥ dxi d¥

^ ^ dt dyi' dt dxi ^ ' ' ' '

admettent une solution périodique de la forme suivante

Xi — 'f / {t^ h), yi^ <\ii (t-h h),

OÙ h est une constante d'intégration; et soit T la période, de telle façon que cp/ et (];/ soient développables en séries procédant suivant

les sinus et cosinus des multiples de -tj^ (^ -f- h).