IL V

dx dv dz

Il — V

quand on change t ea — t] elles conservent donc la même forme.

En conséquence, de même que nous venons de démontrer qu'il

j a des molécules qui traversent Uo une infinité de fois avant

STABILITÉ A LA POISSON. l45

l'époque zéro, nous aurions pu démontrer qu'il y des molécules qui traversent Uq une infinité de fois après l'époque zéro.

Le raisonnement qui précède nous fait connaître les époques où Uo est traversé par une molécule qui, à l'époque zéro, fait partie deE.

Etant à l'intérieur de E et^ par conséquent, de U'^, et de Ua a l'époque zéro, elle sera à l'intérieur de Uo à l'époque

Étant à l'intérieur de E et, par conséquent, de U'^ et de Ur^ à l'époque zéro, elle sera à l'intérieur de Uq et de U^ à l'époque

et à l'intérieur de Uo à l'époque

Elle sera donc à l'intérieur de Uo aux deux époques — ^x et

-(oc+^)t.

Comme elle fait partie de E et de U™ à l'époque zéro, elle fera partie de U'^ à l'époque — y-, de U'^ à l'époque — ([3 + y)T, de Uo à l'époque — (a -h [B -[- y)-!, de sorte qu'elle traversera Uq aux trois époques

— YT, --(i3 + T)T, -(a + p+Y)!:.

A l'époque — "^x elle fait partie de U^ et, par conséquent, de U,, et de Uai à l'époque

elle fera donc encore partie de Uo.

En résumé, cette molécule devra traverser Uo aux diverses époques

— «T, — Px, — YT,

— (a + p)T, (p i-y)x, (a-HY)^> •••> -(a+p + Y)^, ' , •••,

le coefficient de — tétant ainsi une combinaison quelconque des nombres a, [3, y, ....

Quelles sont maintenant, parmi toutes ces époques, celles où la

t46 chapitre XXVI.

molécule sera non seulement à l'intérieur de Uq, mais à l'intérieur

deu;.

Il est aisé de voir qu'il suffît de prendre les combinaisons où n'entre pas le nombre a.

Les époques où la molécule sera à l'intérieur de U'^ correspondront de même aux combinaisons où n'entrent ni le nombre a, ni le nombre ,8.