O CHAPITRK XXVII. — THEORIE DES CONSÉQUENTS

Nous pouvons donc appliquer les résultats du numéro précédent à l'intérieur de tout domaine D où n-^ ne s'annule pas. Or 112 s'annule pour X\-\~ x^.^ 2.

Mais si l'on a Xj + ^2 = 2, ;r< >> 0, a^o >> o, on aura évidemment

2 X-i Xi 2 Xn -\- Xi 3

(Xi-^X^y^ 2 (Xi-i-Xi)^ 2 4

Or, le premier membre de cette égalité est Fq, et en construisant la courbe Fq = C, nous avons supposé que nous nous trouvions dans le cas de la /ïg. 9; or le cas de \a fïg. 9 suppose

Comme Fq diffère très peu de F et par conséquent de C, nous ne pourrons avoir à la fois

(à moins que C ne soit très voisin de sa limite -? ce que nous ne

supposerons pas

On n'aura donc pas, dans les conditions où nous nous sommes placés, no = o.

Ainsi les résultats du numéro précédent sont applicables et si l'on construit les surfaces asymptotiques et (|ue l'on envisage l'intersection de ces surfaces avec le demi-plan j^o = o, les deux arcs analogues à ceux que nous avons appelés plus haut AqA;; et B0B5 se couperont.

J'ajouterai encore un mot :

Les coordonnées du troisième corps par rapport au grand et au petit axe de l'ellipse qu'il décrit sont, d'après une formule bien connue,

L2(cosZ +... . ), LG(sin/ +...).

On voit ainsi que, quand G change de signe, la seconde d^e ces coordonnées change de signe.

Il en résulte que la planète troublée circule dans le même sens que la planète troublante si G est positif et en sens contraire si G est négatif.