INDICES BUDGÉTAIRES NON PONDERES

Dans le chapitre précédent nous avons examiné si l’on pouvait mesurer la variation du pouvoir général d’achat de la monnaie ou du niveau général des prix à l’aide d’un indice simple. Le problème que nous étudierons désormais, c’est la mesure de la variation du pouvoir d’achat de la monnaie en objets déterminés, Ainsi que nous l’avons dit, les indices de cette catégorie peuvent être appelés budgétaires, car ils représentent le coût relatif d’un budget donné, d’une liste de biens et de services d’une nature déterminée, en quantités déterminées. Ce sont des indices dans le calcul desquels on tient compte de l'importance relative des éléments de l’indice.

Il semble que de tels indices doivent être obligatoirement des indices pondérés. Cependant de très nombreux auteurs ont constaté que le choix des poids avait peu d'influence sur

le résultat, et que les indices obtenus en appliquant à une collection donnée de prix relatifs des systèmes différents de poids (y compris le système dans lequel tous les poids sont égaux) étaient aussi voisins les uns des autres que « les conclusions des divers systèmes de morale » (1).

Or la détermination d’un système de poids est chose difficile; le calcul des indices pondérés est beaucoup plus long que celui des indices simples. Aussi Ja constatation précédente a-t-elle amené beaucoup de statisticiens à la conclusion que le supplément d’exactitude apporté par l’emploi de la pondération ne valait pas le supplément de travail qu’il causait, et se sont contentés d'indices simples. C’est l’opinion qu'ont professée plus ou moins explicitement les auteurs des séries les plus connues d’indices simples, notamment des des séries de Sauerbeck-Statist, de l’Economist, de la ONE tique générale de la France.

Que faut-il en penser ? Reconnaissons d’abord qu'il est exact que toutes les formules raisonnables, pondérées ou non, appliquées à une même collection de prix relatifs donnent des résultats peu différents les uns des autres dans l’ensemble. Les graphiques qui les représentent ont une même allure générale.

De nombreux auteurs ont procédé à des vérifications sur ce point; je ne rappellerai que quelques-uns des résultats auxquels ils sont parvenus. Sauerbeck, par exemple, a comparé son indice à plusieurs reprises à un indice pondéré

(formule 8: nu), Pour les années 1849, 1873 et 1885, il

Zp,d a trouvé les résultats suivants :

Indice Indice simple pondéré

(1) Edgeworth, Ec. J., 1894, p. 159.

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Une des premières études systématiques de l'utilité de la pondération a été faite en 1893 par le Comité des Finances du Sénat américain qui a comparé les indices obtenus en prenant soit la moyenne arithmétique simple, soit la moyenne arithmétique pondérée d’après la valeur de la consommation. Cette comparaison qui porte sur une période étendue (1860- 1891), et sur une période qui comprend quelques années de crise économique violente et de papier-monnaie à cours forcé, montre que pendant les années de crise, la différence est consisidérable entre les deux indices, atteignant facilement 15 %, alors que pendant le reste de la période considérée elle ne dépasse que rarement 5 %.

M. Coats, qui a comparé l’indice canadien (272 articles), selon qu'il est simple ou pondéré, n’a trouvé que de faibles différences; cependant la différence atteint pour 1912 un maximum de 9,5 points, soit 7 %.

De même le professeur Wesley Mitchell a formé trois indices, pour treize produits de la ferme, trente-sept denrées

alimentaires et quatorze produits métalliques. Puis il a comparé les indices simples aux indices correspondants pondérés d’après la valeur des quantités échangées en 1909. Les différences trouvées ont été au maximum de 10 %, sauf pendant la période de cours forcé de 1862-1873.

Citons encore une comparaison faite par le professeur Bowley (1), sur un indice des prix des marchandises entrant dans le commerce extérieur anglais, entre la moyenne arithmétique simple A et les moyennes arithmétiques pondérées £ et 7, pour l’année 1895, l’année 1881 étant prise pour base :

Importations ..| 73,51 69 | 67,5 Exportations ..| 82 87 | 83

(1) Elements of Statistics, 4e éd., p. 208.

On trouvera ci-contre un graphique représentant l'indice du Federal Reserve Board pour la France, (formule B: SP) # Po do et l'indice obtenu en prenant la moyenne arithmétique simple des prix relatifs utilisés par le Federal Reserve Board. Non seulement les deux diagrammes ont même allure générale; mais ils sont presque superposés d'août 1920 à juillet 1922.

La ressemblance entre les indices calculés à partir des mêmes prix relatifs et avec des systèmes de pondération différents n'est d’ailleurs par fortuite. Ainsi qu'on le verra plus loin, cette ressemblance à une raison théorique, que le professeur Edgeworth a établi le premier dans son 2° Memorandum, et tient à la forme même des indices.

Cette ressemblance n'exclut cependant pas des différences très sensibles dans certains cas entre les indices différemment pondérés. En particulier pour les deux indices représentés sur le graphique ci-contre, on constate que l’indice pondéré est systématiquement inférieur à l’indice simple d'août 1922 à décembre 1924, fin de la période étudiée; il en est de même, et de facon bien plus nette encore, pendant le premier semestre 1920. Ce fait n’est pas fortuit non plus, car la même démonstration du professeur Edgeworth nous apprend que, si la différence entre indices diversement pondérés est faible, elle s'accroît cependant en même temps que la dispersion des prix relatifs.

Pouvons-nous alors céder à l’attrait du moindre effort, renoncer à pondérer l'indice, mais, en compensation, « attacher moins d'importance à la grandeur relative des oscillations de l’indice qu’à la direction du mouvement » ? (4) Faut-il, avec M. Dugé de Bernonville, renoncer à voir dans lPindice autre chose qu’ « un instrument grossier, permettant seulement des approximations sur le sens des mouvements généraux de l’état économique » ? (2). On pourrait

(1) Dugé de Bernonville, S. S. P., 1924, p. 187. (2) Dugé de Bernonville, loc. cit., p. 288.

INDICES BUDGETAIRES NON PONDERES 1:9

objecter que M. de Bernonville considère l'indice de la Statistique générale de la France comme un indice monétaire. Mais cet indice est incontestablement un indice budgétaire : il n’est pas fondé sur l'hypothèse de la compensation des effets des causes particulières par l’action de la loi des grands nombres, car il s'applique à un petit nombre de marchandises importantes. Au surplus M. de Bernon-