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INDICES BUDGETAIRES NON PONDERES 201

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On a résumé ci-dessous les éléments de la comparaison des trois formes principales d’indices simples, moyenne arithmétique, moyenne géométrique et médiane, les unes aux autres :

3 | FR BTS à 1° Moyenne arithmétique et moyenne géométrique :

Coefficient de divergence moyen . + 8,3% | + 99% Ecart moyen de ce coefficient ; 1,04 1,68 Ecart relatif moyen de ce coefficient. 12507 16,9% 2 Moyenne arithmétique et mèdiane Coefficient de divergence . + 9,0% | + 4,7% Ecart moyen de ce coefficient 3,04 4,30 Ecart relatif moyen de ce coefficient 33,8 % 91,4% 3° Moyenne géométrique et médiane Coefficient de divergence + 08% 1—41% Ecart moyen de ce coefficient 2,49 4,06 Ecart relatif moyen de ce coefficient 316,4 % 86,6 4

Il reste à dire quelques mots de la dominante. Cette forme de moyenne n'offre aucun avantage et présente, en les amplifiant, tous les défauts de la médiane : il suffit que quelques prix relatifs viennent à être voisins les uns des autres pour qu'ils exercent, sur la dominante une influence prépondérante, le reste des prix relatifs n’ayant pratiquement plus aucune influence. La dominante ne pourrait être appliquée sans conduire à des résultats absurdes que si l’on disposait de prix relatifs extrêmement nombreux; même appliquée aux 1437 prix relatifs du War Industries Board américain, elle a donné de mauvais résultats.

En résumé, la dominante est à rejeter sans discussion ; la médiane n'offre aucun avantage théorique ni pratique sur la moyenne arithmétique ni sur la moyenne géométrique, et à le défaut de n'être pas une fonction des différents prix relatifs. La moyenne arithmétique est irréversible et ne peut être changée de base par un calcul direct. La moyenne géométrique me paraît donc la meilleure forme d’indice budgétaire simple, ou plutôt la forme la moins mauvaise d’indice

budgétaire simple, car il ne faut pas oublier que l’indice budvétaire doit être pondéré et qu’on n’accepte une formule simple que parce qu’on est dans l'impossibilité de déterminer les poids, ou qu’on renonce à demander à l'indice plus que des renseignements généraux sur le sens et l’ordre de grandeur des variations dans les prix de gros des marchandises.