ÉD, ME MONTE

1908 | 1909 | 1910 | 1911 | 1912 | 1913 indices pour l’ensemble des | | | | articles (calculés par la | méthode correcte) ....... | 122,0 | 125,5 | 130,5 | 126,8 | 130,5 | 131,0 indices pour les anciens | | k articles seulement........ | 21,7 | 124,5 | 130,0 | 126,4 | 130,3 | 130,4 AUFÉTENRCEL ETS de SO A OR M te

On voit que cette différence est faible et n’a pas tendance à augmenter; cela prouve que l’addition de nouveaux articles à l'indice était sans avantage réel, et que cette addition, accompagnée de l'emploi d’une méthode défectueuse, n’a eu pour résultat que de fausser l’indice.

M. Knibbs a indiqué dans ses divers travaux (1) différentes méthodes pour assurer la continuité d’une série d’indices pendant des périodes étendues au cours desquelles le nombre et l'importance relative des marchandises prises en considération varient. Ces méthodes sont en général assez compliquées; elles ne s'appliquent qu'aux indices calculés par la méthode de la valeur globale, et souvent même elles ne s'appliquent qu’a posteriori. Ces méthodes, comme les précédentes, reposent toutes sur l’hypothèse que l’on peut substituer aux variations que l'on ignore la moyenne des variations que l’on connaît.

Certains statisticiens anglais et américains ont prôné l’emploi, pour résoudre les difficultés tenant à l'éloignement de la période de base, d’une méthode spéciale, à laquelle ils attribuent des avantages éminents. Cette méthode, dite « chain method », paraît avoir été proposée explicitement pour la première fois par Alfred Marshall en 1887 (2), mais Jevons semble y avoir fait allusion dès 1865 (3). Elle consiste à mesurer les prix relatifs de chaque période par rapport à la période immédiatement précédente. On forme ainsi

(1) Rapport n° 1, 1919 ; rapport n° 9, 1919 ; À. S. A., 19%. (2) Remedes for fluctuations of general prices, Contemporary Review. (3) R. S. S., 1865, p. 995.

les anneaux d’une chaîne, et la chaîne elle-même est obtenue en multipliant les indices successifs les uns par les autres : si l’on constate pour la première période une hausse de 10 % par rapport à la période initiale, puis pour la deuxième période une hausse de 20 % par rapport à la premièré période, les anneaux de la chaîne seront 110 et 120 et la chaîne ellemême sera 110, 132. On voit immédiatement que pour les formules qui satisfont à la condition circulaire, et pour elles seules, la chaîne d'indices sera identique à la suite des indices ayant pour base la période initiale.

Comme nous l’avons vu, ce sont les comparaisons des prix actuels avec ceux de la période la plus voisine qui préoccupent le plus souvent ceux qui consultent les nombres indices des prix : la chaîne d’indices répond à leurs préoccupations. De plus, comme les prix relatifs par! rapport à la période précédente sont très concentrés autour de leur moyenne, chaque anneau à une grande valeur représentative. Enfin la méthode a l’avantage de permettre avec la plus grande facilité de supprimer une marchandise qui à perdu son importance, ou de remplacer une qualité par une autre devenue plus courante, ou de modifier dans un sens ou dans l’autre le poids attribué à une marchandise, ou d’ajouter une marchandise qui est devenue importante. Il suffit d'opérer la même modification au tableau des artxles ou des poids pour la période étudiée et pour la période précédente. Il est facile de comprendre dans une chaîne d’indices les articles saisonniers qui n’ont d'importance que pendant une courte période.

Voilà les avantages des chaînes d'indices : ils sont importants; en voici maintenant les inconvénients. D'abord « errare humanum est », tout calculateur est exposé à commettre

des erreurs. Quand ce mâlheur arrive dans le calcul d’un indice à base fixe, un indice est faux, c’est regrettable, maïs le mal s’arrête là. Quand l'erreur se produit dans le calcul d’un anneau d’une chaîne d’indices, l’indice correspondant et tous les indices suivants de la chaîne sont faux !

De plus, pour la plupart des formules, le calcul d’une chaîne d'indices est notablement plus long que celui des indices à base fixe. L’inconvénient est sensible, l’emploi d’une chaîne d'indices étant particulièrement indiqué lorsqu'on veut utiliser les cours de nombreux articles, parce que dans ce cas il y a grand risque de ne pouvoir assurer des chiffres continus pendant une longue période pour tous les articles considérés.

Enfin et surtout, les qualités dont on a paré la chaîne d'indices ne s'appliquent en réalité qu'aux anneaux de la chaine. Certainement les anneaux de la chaîne sont d’excellents indices, très représentatifs à la fois parce qu’ils résument des données très peu dispersées et parce qu'ils portent sur des données très exactement comparables. Mais la supériorité de la méthode disparaît dès qu’on multiplie ces anneaux les uns par les autres, car chacun des anneaux se rapporte (ou peut se rapporter) à un système différent d'articles et de poids, et il se pourrait théoriquement fort bien que les deux anneaux extrêmes de la chaîne n’eussent aucun élément commun, Multiplier les anneaux les uns par les autres, et présenter les produits successifs comme exprimant la variation des prix entre les deux périodes extrêmes, n’est ni plus ni moins Correct, que de supposer qu’un même système de poids est valable pendant tout l'intervalle. La chaîne d’indices n’a aucune supériorité théorique sur l’indice à base fixe; outre l’inconvénient de perpétuer les erreurs, et d’être souvent plus longue à calculer, elle a, par rapport à l’indice à base fixe, le défaut de ne comporter aucune sifinification précise et d’être difficile à interpréter.

Il y à entre une chaîne d'indices et l’indice à base fixe correspondant des divergences notables, qui vont en s’accentuant avec le temps de sorte que l’on doit considérer les deux méthodes comme nettement distinctes.

Le professeur Wesley Mitchell a montré la raison de ces

divergences en ce qui concerne la moyenne arithmétique simple (1).

{. Quand un prix relatif supérieur à la moyenne augmente, sa hausse produit une addition plus forte à l’indice caténaire 1, qu’à l’indice à base fixe I! :

Base fixe Base : période précédente le période 2e période

Prix relatifs ; 160 160 100 400 460 225 TEE 200 239 Ie : 112,5 Pourcentage de changement + 15 % + 12,5 %

2, Quand un prix relatif supérieur à la moyenne diminue, sa diminution produit un plus petit pourcentage de diminution pour I. que pour I: :

Base fixe Base : période précédente

jee périoie | 2° période

Prix relatifs | EAN 0 l 160 160 100 400 340 175 Ir : 200 170 Ie: 87, Pourcentage de changement — 15 % — 12,5%

3. Quand un prix relatif inférieur à la moyenne augmente, sa hausse produit une augmentation plus forte pour Le, que

pour Î, :

(1) B. L. B., n° 984, pp. 88-89.

Base fixe Base : période précédents

je période | 2° période

4 100 Prix relatifs \ 240 240 | 160 209 | 425 400 440 225 Ir : 200 220 M4 Pourcentage de changement + 10% | 05

4, Quand un prix relatif inférieur à la moyenne diminue, sa diminution produit une diminution relative plus forte de I que de I:

Base fixe Base : période précédente jre période 2e période ) Prix relatifs eu cu .

160 120 79 400 360 195 les 200 180 IRON ETES Variation relative — {0 — 12,5

Or l’expérience montre que de ces quatre cas, le 2° et'le 3° se produisent beaucoup plus fréquemment que le 1* et le 4° : les prix relatifs supérieurs à la moyenne ont plus de tendance à diminuer qu'à augmenter davantage, et inversement ; 1l est exceptionnel que le prix relatif d’une marchandise ait une tendance persistante à augmenter ou à diminuer plus que la moyenne. Il en résulte que les changements qui se produisent naturellement tendent à donner aux indices d’une chaîne d'indices une valeur supérieure aux indices correspondants à base fixe. À chaque anneau, les divergences

sw,

See)

sont faibles, mais comme elles sont de même signe, elles s'accumulent.

Le professeur W. M. Ogburn a généralisé la démonstration précédente :

SORT EU ARS PART les prix relatifs de la 1" période. BD amants les prix relatifs de la 2° période. D Lu A Z Pe,

Les indices à base fixe sont : A, —

La variation relative des indices à base fixe est : > P2 Vi = SP, Soit r le pourcentage de variation des marchandises individuelles.

DANS PNEE (LEP)

a D dt) SPir D'où Vi — Ë SP = 1 + > P:

Soit x; l'écart des prix relatifs individuels par rapport à la moyenne. On a : P, = À, + x..

OR Pr D CPE

sionnis rs; ahtee roles: ete

D'où Vr =1+ mers Pi Or = Pin Are PS r D'où Vr = 1: Sp.

1pe Pr, PURE) , X es NE), st-£ D'autre part on à Ve T2 p, © ’est-à-dire Ve = Le 1L2r n AE 2 Xi r On en déduit Vr — Ve — SP.”

Le sens de la divergence entre les indices à base mobile et les indices à base fixe dépend donc du signe de > x,r, c'est-àdire du signe de la corrélation entre les x (écarts des différents prix relatifs par rapport à la moyenne) et les r (varia-

tions relatives des prix des différentes marchandises d’une période à la suivante). Or l’expérience montre que cette corrélation est souvent négative. L'indice à base mobile aura dans ce cas une valeur supérieure à celle de l’indice à base fixe.

Cette démonstration ne s’applique qu'aux moyennes arithmétiques simples, mais le professeur Frédérik R. Macaulay l’a étendue et a montré que les indices à base mobile du type arithmétique ont une déviation positive plus forte que les indices à base fixe de ce type, et que les indices du type harmonique à base mobile ont une déviation négative plus forte que les indices à base fixe de ce type. La raison en est que la dispersion augmente plus vite dans le système à base mobile que dans le système à base fixe. La dispersion dans le système à base fixe augmente avec le temps, mais de plus en plus lentement, tandis que dans le système à base mobile, le point de départ change chaque année.

On peut encore chercher à atténuer les divergences dues au changement de la période de base dans les formules qui ne satisfont pas à la condition circulaire, en prenant pour indice de chaque période la moyenne de tous les indices obtenus pour cette période en prenant successivement pour base toutes les périodes possibles. Appliquant la formule « idéale » à la mesure de la variation des prix aux Etats- Unis de 1913 à 1918, le professeur Irving Fisher a proposé (1) de réprésenter chaque année par la moyenne des six résultats obtenus en prenant successivement pour base chacune des six années 1913 à 1918. Une telle méthode serait évidemment inapplicable dans la pratique en raison de la longueur du calcul, mais on peut la simplifier : au lieu de prendre une moyenne d'indices calculés sur différentes bases, on peut rapporter les indices à une moyenne de toutes les périodes, ou de quelques-unes d’entre elles; c’est ce que

(1) Cf. Irving Fisher, The Making... pp. 299-293.

le professeur Irving Fisher appelle « l'élargissement de la base ». On peut l’appliquer notamment à l’agrégat pondéré Z pa qo Y podo

Le professeur Irving Fisher a constaté que l’élargissement de la base améliorait nettement la moyenne géométrique à pondération 1, mais que cette formule restait moins bonne que les agrégats à base élargie et même que les agrégats à base fixe. J’estime avec le professeur Irving Fisher que les avantages de l’élargissement de la base sont dans l’ensemble douteux, et que cet élargissement a le sérieux inconvénient d'enlever à l’indice toute signification précise.

ou à la moyenne géométrique pondérée.

Les deux méthodes de la chaîne d’indices et de la base élargie ne me semblent pas à recommander. Les anneaux d’une chaîne sont d’excellents indices, et il est évident que si l’on se préoccupe particulièrement de comparer chaque période à la période précédente, il vaut beaucoup mieux ne pas prendre une base fixe; mais il faut remarquer que la méthode n’est applicable pratiquement que si l’on se contente d’indices simples ; sinon il faudrait connaître les poids pour chaque période. Si, comme dans le cas général, on ne peut calculer les poids qu’à des intervalles plus ou moins éloignés, il me paraît tout à fait douteux que les anneaux d’une chaîne d'indices calculés par la moyenne géométrique simple (et à plus forte raison s’il s’agit de moyennes arithmétiques simples) représentent mieux la variation de période en période que les quotients successifs d’une série d'indices à base fixe calculés

» 1 do .

par exemple par la formule £ = Fe Il y a tout lieu de

croire que l'erreur commise dans ces divisions est moins forte que l’erreur qui résulterait de l’absence de pondération.

Il n’en reste pas moins qu'à mesure qu’on s'éloigne de la base, les indices à base fixe perdent de leur valeur significative. On ne peut donc conserver très longtemps la même base. Il faut alors de temps en temps choisir une nouvelle période de base, et reviser le tableau des poids. Il est impossible de

fixer d’une manière générale les intervalles au bout desqueis il faut procéder à ce changement ; cela dépend de l’amplitude des variations dans les prix et dans la configuration économique du milieu. Divers auteurs avaient proposé avant la guerre de changer de base tous les cinq ou tous les dix ans. Je crois qu’en statistique le mieux est souvent l’ennemi du bien et qu’il aurait été largement suffisant de changer de base tous les dix ans; après un tel changement, il est en effet impossible de comparer correctement la nouvelle série d'indices à l’ancienne; il est tout à fait à recommander, dans ce cas, de superposer les deux séries pendant quelques temps avant et après le moment du changement. Les changements de base que l’on pourra avoir à effectuer dans l'intervalle des revisions de l’indice seront faits par la méthode incorrecte de la simple division.

Procédés pratiques de détermination des éléments numériques entrant dans le calcul des nombres indices des prix de gros

Nous avons dressé la liste des marchandises qui entreront dans le calcul de l'indice, choisi la période de base, et, s’il s’agit d’un indice pondéré, arrêté les règles d’après lesquelles nous calculerons les poids. Il reste un dernier travail avant de procéder au calcul lui-même de l'indice. Il faut rassembler les éléments numériques de ce calcul, c’est-à-dire les prix et éventuellement les poids, poids qui sont en général soit des quantités, soit des valeurs. Comment les recueillerons-nous, à qui les demanderons-nous, et comment déduirons-nous de la masse des données recueillies les éléments qui entreront dans le calcul des indices ? Ce sont là des questions très importantes dont les théoriciens de la statistique sont souvent enclins à faire trop bon marché.

Examinons d’abord la recherche des prix des diverses

marchandises qu'on a décidé de prendre en considération dans le calcul de l’indice. À quelles sources d’information s'adresser pour obtenir ces prix ? On a eu recours à cet égard à trois sortes de sources; on a noté les prix des marchandises, tels qu'ils résultent des statistiques du commerce extérieur — ou bien les prix des marchés passés par les administrations publiques, les grandes collectivités, etc., pour assurer leur fonctionnement — ou enfin les cours commerciaux des marchandises.

Le commerce extérieur donne lieu dans tous les pays à l’établissement de statistiques qui sont en général assez détaillées, assez précises et assez sûres, au moins en ce qui concerne les marchandises qui sont passibles de droits, soit à l’importation, soit à l’exportation. Pour un pays donné, ces statistiques sont dressées par une même administration, suivant des règles uniformes, et donnent des résultats qui, en principe du moins, sont comparables les uns aux autres. Il était tentant, surtout il y à 25 ou 50 ans, d'utiliser à l’étude du mouvement des prix la masse des données ainsi rassemblées. Aussi a-t-on procédé de cette manière pour de nombreux indices, et notamment l’indice officiel français de la Statistique générale de la France jusqu'en 1911, et l’indice officiel anglais du Board of Trade jusqu’en 1920, Parmi les chercheurs privés, Giffen, Bourne, Rawson-Rawson (1) ont utilisé les statistiques du commerce extérieur à l’étude du mouvement des prix. Mais les prix à l’importation et à l'exportation ont, de par leur nature, des caractéristiques propres qui font qu’en général ils sont mal adaptés au calcul des nombres indices des prix.

Les prix du commerce extérieur, quelque détaillée que

(1) En particulier Rawson-RawWson représentait la variation des prix par de rapport des prix moyens aux deux époques ; ce prix moyen était luimême obtenu en divisant la valeur totale du commerce extérieur par le tonnage des navires entrés et sortis ; pour que cette méthode simpliste nd donnât pas des résultats absurdes, il fut reconnu préférable d'exclure du «al:u: es céréales et le bois, et nécessaire d'exclure le charbon.

soit la classification douanière, S’appliquent pour une marchandise donnée, le coton, le café, par exemple, non pas à un type ou à une qualité déterminée, mais à un ensemble non défini de qualités diverses. La France achète de nom. breuses qualités de coton ou de caoutchouc; si l’on cherche le prix moyen payé pendant une période donnée par la France pour le coton ou le caoutchouc qu’elle importe, le quotient de la valeur déclarée pour l’ensemble du coton ou du caoutchouc importé, par la quantité importée, conviendra mieux que le cours du coton Louisiane ordinaire ou du caoutchouc Para fin au Hâvre, mais si l’on cherche la variation de prix d’une qualité donnée de coton ou de caoutchouc, choisie à cause de sa valeur représentative, ce sera l’inverse. Or c’est généralement ce dernier but qu'ont en vue les auteurs de nombres indices des prix. Les variations des prix à l’importation et à l’exportation résulteront de la combinaison de deux variations qu’on ne pourra dissocier : la variation dans les prix de la marchandise importée ou exportée, et la variation dans la qualité de cette marchandise.

M. E. C. Snow, dans une étude (1) que j’ai déjà citée et à laquelle j’aurai à me référer plusieurs fois dans ce chapitre, étude à laquelle il convient d'accorder la plus grande attention en raison de la personnalité de son auteur, secrétaire de l’Association britannique des fabricants de cuir, a noté un exemple caractéristique de cet inconvénient des prix tirés des statistiques du commerce extérieur : par suite d’une augmentation de la proportion, dans les importations de cuir en Grande-Bretagne, du cuir à tiges beaucoup plus cher que le cuir à semelles, il s’est trouvé un cas où le prix moyen d'importation du cuir avait augmenté en un mois de 21 °/, tandis que les prix réels avaient accusé au cours de la même période une diminution moyenne de 2 %.

Les prix à l’importation et à l'exportation ne reflètent

Ce .

(DM PT

pas d’ailleurs la véritable situation économique à l’époque où ils sont mesurés. En effet ils résultent en général de contrats à terme, et parfois à long terme, et ce qu'ils reflètent, c’est la situation économique à une époque antérieure — mais on ne sait de combien — à l’époque de la mesure. Si encore ce décalage était constant pour toutes les marchandises à une même époque ou pour une même marchandise à diverses époques, il serait possible d’en tenir compte, mais il n’en est nullement ainsi,

On a proposé d'autre part de se servir des prix résultant des contrats passés par les établissement d’enseignement, les établissements pénitentiaires, l’Assistance publique, l’Intendance militaire, les Commissions des ordinaires des corps de troupe, etc. Comme il s’agit de services publics ou de collectivités importantes, les prix des contrats qu’ils passent pour l’alimentation, le chauffage, etc., de leur personnel ont un certain caractère représentatif, Mais d’abord quelle que soit l’importance de la collectivité ou du Service intéressé, les fournitures sur lesquelles portent les contrats en question ne sont jamais d’une importance telle qu’on puisse considérer les prix correspondants comme des prix de gros, mais seulement comme des prix de demi-gros. De plus ils ne comportent pas une véritable unité de qualité. Enfin, ils ne portent jamais sur des marchandises assez variées pour qu’on puisse calculer un nombre indice général des prix uniquement à l’aide de données puisées à des sources de cette nature.

Cette méthode a trouvé une application en France, dans le calcul d’un indice du prix des denrées consommées dans les lycées. Cet indice a été calculé pour la première fois en 1908 sur la demande d'Emile Levasseur. Le calcul en a été poursuivi régulièrement par la suite et les résultats en sont publiés à des intervalles assez éloignés. Le résultat de l’enquête pour les années 1923, 1924 et 1925 a été publié

récemment (1). Les prix utilisés sont les prix d’adjudication, ou à défaut les prix résultant de marchés passés de gré à gré vers le début de chaque année. La désignation des articles est toujours la même, mais il n’est pas sûr que la qualité reste la même. L'enquête porte sur 70 établissements, de Paris et de province, ces “derniers étant répartis en deux catégories, grandes et petites villes. Les marchandises utilisées sont 18 denrées alimentaires et le charbon. On calcule une moyenne arithmétique simple des prix relatifs, et une moyenne pondérée dans laquelle chaque prix est affecté d’un coefficient basé sur les quantités annuellement consommées par une famille de 4 personnes. Les indices pondérés sont sensiblement plus faibles que les indices simples, et ils sont beaucoup plus voisins des indices obtenus à l’aide des prix de détail fournis par les maires des villes de plus de 10.000 habitants, que des indices des prix de gros. Cela confirme ce que j'ai indiqué au sujet du véritable caractère de ces prix contractuels.

Le War Industries Board américain a de même utilisé des prix contractuels pour la plupart des marchandises ayant servi au calcul de sa série d’indices pour les années 1913-1918.

Soetbeer, dans ses belles recherches sur les prix des marchandises à Hambourg, avait utilisé pour certains articles les prix de gros payés par les Administrations, pour d’autres les prix tirés des statistiques du commerce extérieur, pour d’autres enfin les déclarations des commerçants. .

D'une manière générale on ne saurait recommander l’emploi des prix contractuels, mais, comme l’a fait remarquer le professeur Wesley Mitchell, si l’on veut montrer les fluctuations du prix moyen auquel s’opère l’ensemble des transactions, il faut utiliser à la fois les prix contractuels

(1) S. G. F., juillet 1925, pp. 388-398.

et les cours commerciaux, en les pondérant d’après l’importance relative des deux sortes de transactions,

La troisième source à laquelle on peut s'adresser, ce sont les cours commerciaux. Par là il faut entendre les cours pratiqués dans les Bourses des marchandises des principales villes, et des grands ports pour les denrées importées, par les principaux fabricants ou négociants en gros, etc. Les cours commerciaux n’ont pas les défauts que j'ai signalés pour les prix à l’importation et à l’exportation, et pour les prix des contrats passés par les collectivités. Ils sont cependant sujets à certaines critiques.

Un de leurs avantages est de permettre de suivre le cours d’une qualité déterminée d’une marchandise. Mais il arrive qu’en s’attachant ainsi à mesurer des prix qui soient comparables, on ne mesure plus que des prix qui ont perdu leur caractère représentatif, par exemple quand des modifications se sont produites dans la nature des qualités consommées ou échangées. Au contraire, on est sûr que les prix tirés des statistiques du commerce extérieur s’appliquent à l’ensemble des qualités qui sont réellement entrées dans l’échange ou la consommation au cours de la période étudiée. D'autre part le sens des cours commerciaux n’est pas toujours exempt d’ambiguité et est souvent difficile à interpréter. Un cours commercial de gros n’exprime pas seulement la situation économique présente, ne résulte pas uniquement de la loi présente de l’offre et de la demande concernant la marchandise en question, On à dit avec raison que les cours commerciaux de cette nature sont des anticipations. Ils sont le résultat d’une combinaison entre les données positives de la situation économique du moment et les prévisions des intéressés quant à la situation économique future. D'ailleurs les cours commerciaux non seulement diffèrent, mais même varient de facon différente, selon qu’il s’agit des cours pratiqués par les fabricants, ou des cours pratiqués par les négociants en gros. C’est ce qu'ont constaté

par exemple M. W. T. Layton (1) en Angleterre en ce qui concerne le cours de la fonte en gueuses (les prix fournis par les livres des usines étaient toujours inférieurs aux cours commerciaux proprement dits, mais la différence diminuait pendant les périodes de baisse des prix, et augmentait pendant les périodes de hausse) et M. March (2) en France (M. March a constaté des différences très variables dans le prix des fers à planchers de provenance française, selon qu'il était tiré des tableaux de la Société centrale des Architectes ou des prix courants du Comptoir des Poutrelles).

D'une manière générale, on ne saurait assimiler les cours commerciaux Concernant une marchandise disponible et livrable dès la conclusion du marché aux cours qui portent sur une marchandise importée d’une autre partie du monde : « Dans.le premier cas, l’acheteur pourra être influencé dans sa décision par des considérations dont ne tiendra aucun compte l’acheteur de la deuxième marchandise. Pour s’en convaincre, il suffit de noter que le prix d’un même article varie très fréquemment dans une large mesure selon qu'il s’agit de marchandises « disponibles sur place », ou « en cours de transport », ou « au lieu de production » (3).

D'autre part il y a des marchandises qui sont presque uniquement négociées par voie de gros contrats à long terme. Dans ce cas, les cours cotés sur les marchés publics n’ont aucune valeur représentative, car ils ne résultent que d’un besoin urgent chez un consommateur, ou d’une nécessité pressante de réalisation chez un détenteur de marchandises.

Les cours utilisés devraient se rapporter autant que possible à des transactions purement industrielles et non à de simples spéculations. « Pour certaines matières premières, les quantités achetées et vendues dépassent de beaucoup les quantités consommées, et il est impossible de distinguer, par

(1) R. IS. iS., 1921, p. 204.

(2) iS. G. F., 1916, p. #5.

(3) Snow, loc. cit., p: 201.

exeple pour les cours cotés pour le caoutchouc à Mincing Lane, ceux qui portent sur des achats destinés à la consommation et ceux qui concernent exclusivement la spéculation. Le consommateur réel est souvent en mesure d’acheter quand les conditions du marché sont favorables. Il faudrait pondérer les différents prix proportionnellement à l’importance des achats conclus à ces prix pour les besoins de l’industrie (à l’exclusion des achats à caractère mercantile ou spéculatif) » (1).

La distinction est particulièrement importante pour les marchandises qui font l’objet d’une spéculation active, mais elle garde son importance même pour d’autres marchandises : « Une comparaison des cours publiés pour l’écorce de mimosa (2) de 1922 à 1924 et du prix moyen effectivement payé par les consommateurs (ou du moins par 75 % environ d’entre eux — prix d’achat payés pour des lots embarqués à la même époque) montre qu’à part une anomalie tenant à des conditions spéciales et connues, les consommateurs se sont approvisionnés à des prix considérablement inférieurs aux cours publiés, la différence étant d’environ 10/ pour un prix moyen d’environ £ 8. 12.6 ». (3) (4).

Le choix de la variété de chaque marchandise qu'on considérera comme représentative de cette marchandise et dont le cours servira au calcul de l’indice est lui-même difficile. M. Snow note que, sur vingt-six matières premières entrant dans la composition de l’indice de Sauerbeck, cinq concernent les cuirs et peaux; or « deux provoquent incontestablement des erreurs, la troisième n’a aucune valeur en raison de la forme sous laquelle elle est utilisée et la quatrième a perdu toute la signification pratique qu’elle pouvait avoir autrefois » (5). Cette appréciation d’un idoine se passe

) Snow, loc. cit., p. 204.

) Marchandise importante en tannerie, (3) Soit environ 6 %.

(4) Snow, loc. cit., p. 205.

(5) Snow, loc. cit., D. 194.

de commentaires. Disons cependant que, de l’avis général, l’industrie des cuirs et peaux est, de toutes, celle pour laquelle il est le plus difficile de rassembler les éléments nécessaires au Calcul d’un indice des prix de gros.

Les marchandises, comme les céréales, les pommes de terre, dont la production est annuelle, donnent lieu à une difficulté spéciale ; pendant la période dite « de soudure » entre l’ancienne et la nouvelle récolte, les cours cotés sont en général purement nominaux et n’expriment nullement la situation réelle. Les conditions techniques de la production elles-mêmes rendent parfois difficile l’interprétation des cours cotés. Pour les peaux par exemple « la quantité de poils et de matières étrangères adhérant à la peau achetée par le tanneur varie suivant l’époque de l’année, ainsi que certains autres facteurs. Si l’on admet, en prenant l’année entière pour base, que la valeur moyenne d’une peau achetée en Grande-Bretagne est de 100, la valeur réelle de cette peau s’établira ainsi de mois en mois, de janvier à décembre 93, 93, 93 — 95, 100, 105 — 108, 108, 106 — 105, 102, 97.

Donc la matière première coûtera effectivement 15 % de. moins au tanneur en août qu’en janvier, si le cours est le même pendant ces deux mois, De plus le coefficient de correction variera selon les peaux et aura tendance à exercer une action contraire suivant qu'il s’agira de peaux provenant de l’hémisphère Sud ou de l'hémisphère Nord (1).

I faut quelquefois suppléer à l’absence de cours commerciaux en adressant des questionnaires à des fabricants, des courtiers, des négociants en gros, etc. Il faut se défier des erreurs que les réponses à ces questionnaires peuvent contenir : les plus fréquentes proviennent de ce que les cours inscrits dans deux relevés successifs s'appliquent à des quantités ou à des articles différents. Un: excellent moyen de

les dépister est d’obliger les intéressés à inscrire non seule-

(1) Snow, loc. cit., p. 196.

ment les chiffres de la période étudiée, mais aussi ceux de la période précédente. La comparaison du relevé avec le relevé précédent montre s’il n’y a pas eu un changement dans la nature ou la quantité de la marchandise cotée,

On voit quelles difficultés soulève l'interprétation des statistiques commerciales des prix, d'autant que la description du type ou de la qualité cotée est souvent donnée de façon incomplète ou obscure par les journaux spéciaux, qui naturellement sont rédigés pour les professionnels de la spécialité considérée. Il faut donc au statisticien qui les étudie des connaissances technologiques très étendues. M. Snow est d’avis que, pour que la science des nombres indices progresse réellement, il est indispensable « que les données servant au calcul des indices généraux soient recueillies auprès des fédérations industrielles compétentes... Les économistes industriels sont si spécialisés qu’une telle étude semble impossible sans le concours des organisations compétentes de chaque industrie » (1). Il est certain que le concours de personnalités qualifiées du commerce et de l’industrie serait aussi précieux pour le calcul des nombres indices des prix et des quantités qu’il l’est actuellement pour l’établissement des statistiques du commerce extérieur.

Quelles que soient les difficultés de réunion et d’interprétation des cours commerciaux, ceux-ci doivent être nettement préférés, pour le calcul des nombres indices des prix de gros, aux prix à l'importation et à l’exportation, et à plus forte raison aux prix des contrats passés par les collectivités. Il ne faut utiliser cette dernière source qu’à défaut de toute autre.

L'indice officiel anglais du Board of Trade utilisait depuis 1900 les données des statistiques du commerce extérieur ; on y a renoncé depuis 14920 et on s’est aperçu que les fortes divergences qu’il accusait antérieurement avec les

(1) Snow, loc, cit., p. 198.

indices privés anglais (Economist, Statist) étaient dues presque uniquement à la différence entre leurs sources d’informations. Une comparaison plus précise a été faite en 1903 par le Board of Trade qui a publié pour les années 1871 à 1902, d’une part un indice analogue à celui de Sauerbeck mais ne comprenant que vingt-cinq des marchandises dont il utilise les cours, d’autre part un indice obtenu à partir de la moyenne des prix à l’importation et à l’exportation pour ces mêmes marchandises, La comparaison donne les résultats suivants :

(Moyenne arithmétique — prix moyens pour 1890-1899 — 100)

8s | | 28 Sas | :3 : Eis | »2 E Années | ÊSE | 25 £ Années | ÊSE | 22 £ £=S | Se = 23 | CÉ = SE : 5 SE . 5 1871 158 170 — 12 1887 104 107 — 3 1872 169 185 — 16 1888 108 110 — 2 1873 170 182 — 12 1889 108 110 — 2 1874 162 168 — 1890 109 111 — 2 1875 192 155 — 3 1891 411 {11 0 1876 149 152 — 3 1892 105 103 + 2 1877 150 152 — 2 1893 103 104 — 1878 139 138 + 1 1894 95 94 + 1 1879 128 131 — 3 1895 93 94 A 1880 136 137 — 1896 94 93 + 1881 133 M 3 € 1897 93 JMS 1882 129 125 + 4 1898 9ÿ 95 0 1883 125 123 + 2 1899 101 105 — 1884 118 116 + 2 1900 114 117 — 3 1885 110 | 112 — 2 1901 107 106 + 1 1886 105 107 — 2 1902 104 104 0

On voit que l’indice des prix à l’importation et à l’expor- - tation est plus constant que l’indice des prix commerciaux. Les maxima du premier en 1871 et en 1900 sont inférieurs aux maxima du second, et son minimum en 1897 est supérieur au minimum du second. La chose n’est point surprenante puisque les prix du commerce extérieur s’appliquent à l’ensemble des qualités d’une même marchandise, et non à une marchandise donnée; il y a compensation partielle entre les fluctuations des diverses qualités.

Si les marchandises considérées dans le calcul de l'indice donnent lieu à des cotations plus fréquentes que la publication de l'indice, il faut déterminer le prix unique dont nous avons besoin pour le calcul, Si l’on connaissait les quantités de chaque marchandise qui ont été échangées à chaque prix pendant la période étudiée, semaine, mois, etc., on pourrait calculer le prix moyen en prenant la moyenne arithmétique

pondérée . Il semble pourtant qu’il faille préférer le

prix dominant au prix moyen. Peu importe en effet que quelques échanges aïent été effectués à des prix extrêmement bas ou à des prix extrêmement hauts. Ces prix correspondaient vraisemblahlement à des positions respectives spéciales et exceptionnelles entre acheteur et vendeur; ce qui nous intéresse, ce sont les conditions auxquelles s’est opérée la majorité des échanges.

Comment déterminer ce prix dominant ? On ne peut espérer connaître tous les prix pratiqués et encore moins les quantités correspondantes. Les différences entre les cours d’une même marchandise à une même époque pour diverses places étaient jadis considérables. Heureusement elles se sont fort atténuées en raison de l’amélioration des moyens de transport et de l’organisation du commerce,

Si les cours relevés proviennent de sources différentes, on pourra. les pondérer d’après l’importance relative de la source (par exemple d’après l’importance de la population de la localité considérée, l’importance présumée du commerçant considéré, du volume relatif des affaires traitées sur le marché en question, etc.).

On peut sans inconvénient prendre les cours à une date déterminée dans la période étudiée : au 1°, au 15, à la fin du mois, pour un indice mensuel, mais à la condition expresse de le préciser toujours dans la désignation de : l'indice. Il me paraît toutefois fâcheux de prendre, comme le fait la Statistique générale de la France, les cours à la fin du mois pour un indice qui est présenté comme l'indice

du mois; l'indice se trouve notamment décalé par rapport aux indices qüi utilisent les cours au début du mois. Tout au plus pourrait-on présenter un indice utilisant les cours au 15, comme un indice du mois. II est préférable, s’il s’agit d’un indice mensuel, de prendre une moyenne, soit des cours journaliers, soit des cours hebdomadaires, selon la forme suivant laquelle ils sont donnés. Quant les cours sont donnés sous la forme : « de....à....», ou : « maximum .... minimum....», On peut représenter le cours par {a moyenne des

cours extrêmes.

Parmi les variations que subissent les phénomènes économiques, on peut souvent distinguer une tendance séculaires c’est-à-dire une tendance à long terme, que présentent les valeurs du phénomène considéré, à varier dans un sens donné, une fluctuation cyclique qui résulte de l’alternance des périodes de prospérité et de dépression dans les affaires, enfin une variation saisonnière, marquée par le fait que les valeurs du phénomène pour certains mois ont une tendance persistante à être supérieures ou inférieures aux valeurs correspondant à certains autres mois. On a proposé de très nombreuses méthodes, souvent fort ingénieuses, souvent aussi fort compliquées, pour éliminer l'influence de ces variations saisonnières. Ces méthodes partent en général de la comparaison de chaque mois, soit avec la valeur moyenne pour une longue période, soit avec le mois précédent comme dans la méthode des chaînes de rapports de Harvard (1). Je signale simplement cette question, parce que dans l’état actuel du monde économique et de nos connaissances statistiques, l’application de ces méthodes à la correction des prix serait sans intérêt pour le calcul des indices des prix de gros. On s’est demandé cependant s’il n’y aurait pas lieu de tenir compte de la variation saisonnière dans le calcul des indices des prix de gros des produits agricoles : MM. Bean et

(1) Warren Persons, Review of Economic Statistics, Preliminary Volume I.

Stine ont étudié la question pour les prix américains (1)et ont comparé, pour 156 indices mensuels de 1910 à 1922, la période de base étant août 1909-juillet 1914, les quatre formules suivantes

È Pi da Pi étant le prix du mois considéré

B. 2pidh , OÙ Pm.e. est le prix pour le mois correspon È Pm. ce. da dant de la période de base.

Cette formule est une moyenne pondérée par les quantités fixes vendues pendant l’année (ou les années) de base, avec élimination de la variation saisonnière des prix. Elle est applhiquée par le Kommerskollegium suédois pour le calcul de son indice des prix de gros.

He ot, OÙ Am ce. représente les quantités mises en È Po nm. c.

vente pendant le mois correspondant de la période de base.

La formule C est une moyenne pondérée d’après les ventes mensuelles.

D. 2 Pi dm. indice pondéré d’après les ventes

2 Pm.c. Am. c.

mensuelles, avec élimination des variations saisonnières,

Or MM. Bean et Stine ont trouvé les différences moyennes

suivantes entre les résultats des quatre formules :

2 points entre À et B

2 — C et D 4 — A et C 4 — B et D 6 -— A et D

Ils ont en outre trouvé des différences de sens dans la variation d’un mois sur l’autre:

12 fois entre À et B

12 — C et D 18 — A et C 18 —- B et D 30 — A et D

Ces chiffres montrent nettement que l'influence de la variation saisonnière des prix est moins marquée que celle de la variation dans la composition des transactions agricoles.

Il nous reste enfin, s’il s’agit d’un indice pondéré, à déterminer effectivement les poids, et c’est loin d’être une tâche facile. Ces poids sont en général des valeurs, ou, Si l’on met l’indice sous la forme agrégative qui est plus commode, des quantités. [1 nous faut donc déterminer les quantités produites, échangées, ou consommées au cours de la période considérée. C’est en somme d’un véritable recensement économique qu'il s’agit, recensement qui est infiniment plus difficile que le recensement démographique et ne peut donner que des résultats beaucoup moins certains, parce qu'il met inévitablement en conflit « l’intérêt privé qui veut le secret et l’intérêt collectif qui veut la publicité » (1). Ce recensement devrait être répété à chaque période si l’on voulait prendre pour poids les quantités ou les valeurs de la période étudiée, Même limité à une période donnée que l’on choisit pour base, il exige un travail de recherche considérable, Aussi s’est-on borné jusqu'ici à utiliser les statistiques existantes. Mais ces statistiques sont dressées par des autorités différentes, dans des buts. différents, rapportées à des périodes différentes, etc. Le statisticien qui calcule son indice doit réunir et comparer ces diverses statistiques, les compléter les unes par les autres. Pour certaines données

(1) Klezl, R. I. T., 1924, p. 269.

les statistiques font défaut, pour d’autres elles abondent et habituellement donnent des chiffres différents, entre lesquels il est parfois difficile de savoir quel est le meilleur. Malgré tout le bon sens, tout l'esprit critique qu’on peut apporter à cette étude, il est impossible d’arriver à autre chose qu'à des résultats très approximatifs, En général les chiffres obtenus pour les matières premières fondamentales sont assez sûrs; pour les autres matières premières et pour les produits demi-manufacturés, ils sont déjà fort incertains; pour la plupart des produits manufacturés, ils font complètement défaut. Il est permis de conserver un certain scepticisme quant à l’exactitude des renseignements donnés par les statistiques en apparence les plus sûres. M. Marcel Mauss a rappelé à ce sujet (1) que les statistiques de la production du blé dressées pendant la guerre dans la zône des armées par les maires sous la surveillance de la gendarmerie étaient grossièrement inexactes.

Il est vrai que certains auteurs se sont contentés de la pondération la plus simple, qui ne nécessite même l’usage d’aucune statistique. Ils se sont bornés à accorder non pas une, mais deux ou plusieurs séries de prix, aux marchandises qui leur semblaient les plus importantes. C’est ainsi que dans l’indice de Sauerbeck un double poids est accordé au pain, à la viande, au sucre, au fer, au coton, à la laine. De même dans l’indice de l’Economist on utilise les cours de deux ou trois qualités pour les marchandises jugées les plus importantes. L'ancien indice du professeuritalien Bachi, qui était calqué sur l’indice de l’Economist, comportait les cours de deux qualités pour le blé, le vin, le coton, la soie, jugés particulièrement importants pour l'Italie.

Il va de soi qu’une telle méthode est grossière, et qu’en réalité toutes les marchandises qui n’ont qu’un cours sont loin d’être de même importance, toutes celles qui en ont

{1) Revue des études coopératives, 1924, pp. 199-193.

deux n’ont pas la même importance et n’ont pas une importance double de celle des marchandises de la première catégorie, quel que soit le critère que l’on adopte pour l’importance des marchandises. Dans l’indice du professeur Bachi, on donnait par exemple la même importance à la viande de bœuf (dont la production annuelle moyenne pour 1910-1912 valait 100 millions de lires) et au poisson séché, à l’avoine (dont la production annuelle moyenne valait quelques dizaines de millions de lires) et au maïs (dont la production valait plus d’un milliard de lires), aux amandes d’une part et à l'huile et au sucre d’autre part: Parmi les marchandises à double poids, la valeur de la production annuelle de la soie était en 1910-1912 de quelques centaines de millions de lires, celle de la viande d’un milliard et demi de lires; l’une est une marchandise de première nécessité, l’autre pas. Pourquoi, demande le professeur Ottolenghi (1) dont je reproduis ici les critiques, donner un poids double à la soie par rapport au fer qui, s’il n’est produit qu’en assez faible quantité en Italie, est à la base d'industries capitales pour la vie économique du pays ?

Le procédé qui vient d’être décrit ne doit pas être confondu avec la méthode rationnelle de pondération qu’emploie par exemple le Board of Trade pour son indice des prix de gros, méthode qui ressemble pourtant en apparence à ce procédé, mais qui exige une étude préalable des statistiques de quantité. Cette méthode est la suivante : au lieu de multiplier les prix relatifs d’une marchandise donnée par un poids proportionnel à l’importance de cette marchandise, on à proportionné à cette importance le nombre des cours affectés à cette marchandise. Cette méthode est plus particulièrement indiquée lorsqu'on veut calculer la moyenne des prix relatifs en en prenant la médiane; dans ce cas, on n’a qu'à compter le prix de chaque marchandise autant de

(1) Ottolenghi, R. S. $S., 1920, p. 467.

fois que le comporte son importance relative. Pour toute autre forme de moyenne, la méthode a le grave défaut de manquer de souplesse. Si on accorde un cours à une marchandise peu importante, bien qu’assez importante pour être prise en considération, on sera conduit d’après cette méthode à accorder à une marchandise très importante dix, ou peut-être vingt cours. Or il peut être impossible d'assurer dix ou vingt séries différentes de cours pour cette marchandise (1). Si l'on se borne alors à multiplier par dix ou par vingt un cours unique, on retombe dans la méthode ordinaire de pondération à l’aide de coefficients simples.

C'est cette dernière méthode qu'avait proposé d’appliquer l’Association britannique pour l’avancement des sciences, dans la première tentative théorique qui ait été faite pour déterminer rationnellement un système de pondération ; les poids étaient proportionnels à la valeur moyenne de la consommation annuelle, arrondie par 5 millions de £.

La première application pratique notable de la pondération fut celle de l’indice officiel anglais du Board of Trade en 1903. Les poids étaient déterminés pour chaque marchandise proportionnellement à sa valeur dans la consommation nationale pour la période 1881-1890. Par « consommation » on entendait toute action ayant pour résultat de changer substantiellement de caractère les marchandises considérées; on tenait done compte aussi bien de la consommation industrielle que de la consommation par les individus, En réalité, il fallut, pour calculer les poids, faire appel à des sources très diverses. Pour les produits importés on utilisa les statistiques douanières et on estima la consommation d’après la valeur des biens importés, diminuée de la valeur des biens réexportés, tandis que pour les autres marchandises, la

(1) Inversement, dans la méthode ordinaire de pondération, on a quelquefois proposé, pour les marchandises auxquelles on accorde en raison de leur importance un poids élevé. de répartir ce poids entre plusieurs qua- Hités de la marchandise en question.

valeur de la consommation était déterminée à la fois à l’aide des statistiques douanières et des statistiques de la production. La. comparabilité des diverses statistiques utilisées était très médiocre. De plus on n’avait pas pris en considération la question des stocks.

Le principe du système de pondération dépend, nous l’avons vu, du but assigné à l’indice, et l’on ne saurait déterminer les poids à appliquer sans préciser au préalable le critère d’après lequel on doit apprécier l’importance respective des différentes marchandises. Le professeur Wesley Mitchell a montré (1) combien les poids différeraient dans dans un indice américain, pour le coton, le maïs et le café, selon qu’on prendrait pour base la production, la consommation ou l’échange.

« Les poids de production donneraient au coton beaucoup plus d'importance que les poids de consommation ou de dépense globale, étant donné qu’une large part de la récolte américaine est exportée et consommée au dehors. Les poids d'échange seraient pratiquement équivalents aux poids de production parce que presque tout le coton récolté est vendu par le producteur et entre dans le commerce du pays, et que très peu de coton est importé. D’après le système du professeur Irving Fisher (2) cependant, les poids d'échange seraient des multiples des poids de production, selon le nombre moyen des mains américaines entre lesquelles le coton passe. Dans le cas du maïs, les poids de production et les poids de consommation concorderaient substantiellement, car les Etats-Unis importent très peu de maïs et n’exportent qu’un très petit pourcentage de la production. D'autre part les poids d'échange seraient beaucoup plus faibles que soit les poids de production soit les poids de consommation, parce qu'une large part de la récolte du

(WEB MER RON EDIT (2) M. Wesley Mitche!l veut parler de l'indice P de l'équation d'échange.

mais n’est pas vendue, mais est consommée sur place dans les fermes. Dans le cas du café, les poids de production seraient pratiquement nuls, tandis que les poids de consommation et d'échange se correspondraient sensiblement ».

Quel que soit le système qu’on adopte, il faut tenir soigneusement compte des possibilités de double emploi. C’est là un problème très important, auquel il semble qu’on ait rarement prêté l’attention qu’il mérite. Certains auteurs avaient pensé qu'il existait une corrélation très étroite entre les variations de prix de chaque matière première et celles des produits manufacturés qui en dérivent. Le professeur Ottolenghi avait trouvé une corrélation de 94 % entre le coton brut et les filés de coton, et de 86 % entre le coton brut et les tissus de coton (1). Mais des recherches plus récentes, et notamment celles du professeur Wesley Mitchell, ont montré que le prix des produits manufacturés variait souvent d’une manière différente de celui de la matière première dont ils dérivent. Il est donc nécessaire de comprendre dans le calcul à la fois des matières premières et des produits manufacturés. Mais dans le poids que nous attribuerons aux produits manufacturés il est indispensable de tenir compte du poids accordé à la matière première correspondante. Non seulement on n’a pas le droit d'envisager isolément l’importance des matières premières et des produits manufacturés, par exemple du coton brut, des filés et des tissus de coton, mais on ne doit même pas le faire dans certains cas entre matières dites « brutes » elles-mêmes, par exemple le charbon et la fonte.

M. Dugé de Bernonville a relevé (2) de nombreux doubles emplois dans l’indice calculé pour la France par le Federal Reserve Board : « la valeur globale de la farine de froment vient s’ajouter à celle du blé, la valeur de la production de fer et d’acier à celle de la fonte, la valeur des-tissus de soie

(1) Ottolenghi. — Les Prix dans l'Industrie colonnière, Turin, 1914. (ESS P;,-1927% n°265:

s'ajoute à celle des filés de soie, qui s'ajoute elle-même à celle de la soie brute, etc., etc. ». Et l’auteur déclare : « Sans doute, lorsqu'un produit déterminé subit plusieurs transformations successives, chacune des transformations correspond à l’existence d’une nouvelle industrie, et il paraît naturel de tenir compte de l’importance des industries transformatrices, mais on ne voit pas pourquoi cette importance serait mesurée chaque fois par la valeur brute des objets fabriqués, qui comprend déjà la valeur des objets au degré antérieur de transformation. Peut-être serait-il plus logique, à ce point de vue, de prendre comme base des poids la production nette c’est-à-dire seulement la valeur ajoutée aux. produits par le travail industriel ». L'opinion de M. Dugé de Bernonville me paraît absolument juste, et il est certain que le poids accordé à un produit manufacturé doit tenir compte des poids accordés aux autres éléments de l’indice, matières premières, produits demi-manufacturés ou même éventuellement produits manufacturés, qui entrent dans sa fabrication. Il est malheureusement non moins certain qu'il n’est pas facile de procéder à cet ajustement. Cette méthode d’élimination des doubles emplois serait d’ailleurs plus difficile à appliquer dans les indices type agrégat que dans les indices présentés comme des moyennes pondérées des prix relatifs. Dans les agrégats pondérés, ce sont les quantités qu’il faudrait ajuster et c’est au contraire sur les matières premières qu’il faudrait procéder à l’ajustement; il faudrait déduire des quantités consommées de ces matières premières, et qui servent de poids, les quantités qui ont été employées à l’élaboration des autres éléments de l'indice, matières premières, produits demi-manufacturés ou produits manufacturés. C’est par exemple ce qu'a fait le Board of Trade (encore qu'il s’agisse de l’indice actuel, qui est une moyenne géométrique pondérée, et non plus un agrégat pondéré comme était son ancien indice) quand il a déduit des quantités consommées de maïs et de charbon, les quantités ayant servi, pour l’un à l’alimentation du bétail, pour l’autre

à la fabrication de la fonte, du verre, des produits chimie ques, etc.

Rappelons que pour certains indices dans lesquels les poids sont proportionnels à la valeur de l’échange, on doit, au moins théoriquement, tenir compte du nombre de fois que la marchandise considérée change de mains, en donnant lieu à un paiement au cours de la période considérée.

Il reste enfin un dernier problème à étudier; nous avons examiné l’importance des différents éléments de l'indice, et nous leur avons accordé des poids proportionnels à cette importance, mais, dans le calcul de l’indice, est-ce bien ces poids que nous devons utiliser ? A priori la réponse ne semble pas douteuse, et cependant dès que l’on a commencé à calculer des indices pondérés, on a hésité sur ce point, Le professeur Ottolenghi par exemple (1) calculait un indice des prix de gros en Italie pondéré d’après la valeur de la consommation, mais au moment de calculer l'indice global il s’est aperçu que le poids total accordé aux diverses denrées alimentaires était tellement supérieur au poids total accordé aux matières industrielles que celles-ci n’avaient pratiquement aucune influence sur l’indice général. Choqué par ce résultat, il a préféré prendre pour indice général la moyenne arithmétique simple des différents indices pondérés qu’il avait calculés pour les divers groupes entre lesquels il avait réparti les différentes marchandises.

Nous avons vu que les marchandises forment un certain nombre de groupes ayant chacun une allure propre de variation des prix. L'importance de chaque élément dans l’indice général doit être mesurée non pour l’élément en lui-même, mais pour l’élément considéré comme trreprésentant d’un groupe. L'organisation même des statistiques de prix et de quantité ne nous permet pas de représenter aussi complètement tous les groupes : c’est là une circonstance de fait qui ne doit pas influer sur le calcul de l'indice. Dans tel groupe

(1) Giornale, 1918, II, p. 119.

la valeur totale de là consommation pour les éléments du

groupe compris dans le calcul de l'indice représente 50 % de la consommation totale des marchandises du groupe, dans tel autre elle ne représentera peut-être que 5 %. Il est indis-. pensable de corriger les poids accordés aux marchandises

individuelles de manière à assurer à chaque groupe l'in-

fluence sur l’indice général à laquelle il a droit. C'est ce

qu'avait fait grossièrement le professeur Ottolenghi : il se trouvait qu’il avait pu se procurer beaucoup plus aisément. pour les denrées alimentaires que pour les matières industriel-

les, les éléments numériques dont il avait besoin, mais ce fait

n’avait rien à voir avec l'importance respective des denrées alimentaires d’une part, des matières industrielles d’autre

part, et il était indispensable de rétablir la balance par

l'emploi de « poids de groupe ». De même, en raison du nombre variable des cours disponibles pour chaque groupe,

le professeur Irving Fisher avait donné aux différents groupes

de son indice hebdomadaire les poids de groupe suivants :

Denrées alimentaires et produits de la ferme

autres que le sucre et les peaux ...:..... 0,9 Cuir, peaux, articles d’habillement ........ 1,25 Métaux et objets en métaux .............. 0,8 Produits chimiques et pharmaceutiques .... 2,0

Par la suite il a renoncé aux poids de groupe, sauf pour le groupe des produits chimiques et pharmaceutiques pour lequel on ne dispose que d’un petit nombre de cours et auquel il à accordé le poids 1,5 (c’est-à-dire que les quantités des marchandises de ce groupe ont été majorées de 50 %)..

La règle à suivre doit donc être la suivante : il faut étudier séparément tous les groupes de prix qui se comportent d’une manière spéciale; dans le calcul des indices de groupe le prix relatif de chaque marchandise aura un poids proportionnel à son importance individuelle; dans le calcul de l’indice général, ou pondérera chaque indice de groupe d’après l'importance du groupe.

Nos connaissances relatives aux groupes en question sont malheureusement encore très limitées, et les travaux du professeur Wesley Mitchell à ce sujet devraient être poursuivis et développés, La plupart des indices des prix de gros comportent cependant des indices de groupe. Mais il est très rare que les groupes aïent été formés d’après des principes logiques. Les groupes d’ailleurs ont un caractère très variable de généralité selon les indices ; dans plusieurs séries les marchandises sont réparties en grands groupes, par exemple denrées alimentaires et matières industrielles (ex. : indice de Sauerbeck, indice de la Statistique générale de la France), puis en sous-groupes.

Les critères adoptés pour le groupement sont très variables. On distingue souvent les marchandises d’après le règne naturel dont elles proviennent; en tout cas on distingue souvent les denrées alimentaires d’origine animale et celles d’origine végétale, ce qui n'empêche pas, souvent, de former encore un groupe à part pour certaines denrées alimentaires, comme le sucre, le café et le thé (indice de Sauerbeck), le sucre, le café et le cacao (indice de la Statistique générale de la France). Parmi les denrées alimentaires, on isole souvent, soit ensemble, soit séparément, les céréales et la viande; de même parmi les matières industrielles, on

isole souvent les métaux et minéraux, les produits textiles. Dans certains cas c’est le lieu de production qu’on met en vedette (ex. groupe des produits de la ferme, dans l’indice du Bureau of Labor Statistics), dans d’autres, c’est le lieu de vente (groupe des produits d’épicerie, dans les indices officiels de la Confédération australienne, du Canada et de l’Afrique du Sud); parfois c’est l’usage auquel les marchandises sont destinées (bois et matériaux de construction, articles d'éclairage, d’habillement, mobilier et articles de ménage). Enfin la plupart des indices ont un groupe « divers », dans lequel on range toutes les marchandises qui n’ont pu trouver place dans les autres groupes de ces classifications si peu logiques. Sans parler des groupes spéciaux dont

l'existence se justifie par les conditions économiques propres à certains pays (groupe des pelleteries dans l’indice canadien, des pâtes de bois dans l’indice suédois), il est des groupes dont la composition surprend un peu. Evidemment il peut y avoir des individus qui se préoccupent à la fois, et spécialement, du mouvement des prix du jute et du Cuir (indice de l’Afrique du Sud), ou bien des engrais et des produits pharmaceutiques (groupe de l’indice du Bureau of Labor Statistics), mais ces individus sont certainement rares. Plus récemment le War Industries Board avait essayé de classer ses 1366 séries d’après les industries qui manufacturent les produits. Le professeur Wesley Mitchell a fait observer à juste titre que si ce mode de classement pouvait être intéressant à certains égards, il avait aussi des défauts, beaucoup de marchandises étant utilisées dans de nombreuses industries différentes, et beaucoup d'industries employant de nombreuses marchandises différentes.

Comme les groupes ont été formés en dehors de toute règle logique et qu’il n’a été fait usage qu’exceptionnellement de poids de groupe, l’importance relative assignée aux différents groupes d'articles ‘s’est trouvée dans beaucoup d’indices hors de proportion avec leur importance réelle.

On trouvera ci-dessous l’importance relative donnée aux divers groupes d'articles dans différents indices :

Board of

e Jialie HR Eco-| > a ||B ofLabor| # (Bachi) GROUPES d’ARTICLES! an- | nou- no- | 2 4 | cfatisties || = TO cien | veau||mist| 3 | & |” pes Ace es D mme |crmsenms | Le amas | mn le en — | — > —— | | | | | | | | Céréales |19 1111 13116] 20 | 8 | 15 || 20 | 12,5 | 9 Viande et poisson | 23/11} 7113.10] 9 21 |10) 7,5 | 8 Autres denrées | 23 | 13 || 16 | 13 | 20 | 11 | 15 || 32 | 22,5 | 21 alimentaires | | | | | | | fe A et Sr | 65 | 35 || 56 | 42 | 50 | 28 ! 51 || 62 | 41,5 | 38

Métaux et minéraux | 12 | 29 || 18 | 16 | 20 || 19 | 15 12 | 20 16 Textiles LE LS NES ee RO es US UE OS ESS 12

Autres matières 1091151723 1220) 145,1 29.021 11470 17,5 | 34% premières

Toraz GÉNÉRAL.... 100 100 100 100 100 100 100 100 100,0 100

Le professeur Wesley Mitchell a montré que la plupart des différences constatées entre les divers indices du mouvement des prix de gros relatifs à un même pays s’expliquent par les différences de composition de ces indices.

On ne saurait donner une liste définitive et valable pour tous les pays des groupes qui doivent être formés, d’autant qu’il peut survenir des changements dans les conditions économiques (substitution du caoutchouc de plantation au caoutchouc de cueillette), sociales ou politiques (contrôle du gouvernement sur certains prix) qui peuvent modifier la configuration des groupes et l’allure de leurs variations de prix.

De tout ce que nous venons de voir on peut déduire que la détermination d’un système de pondération est très difficile. Fort heureusement la théorie et l’expérience montrent que les erreurs commises dans le calcul des poids influent beaucoup moins sur la valeur des indices que les erreurs commises dans le calcul des prix relatifs. [l n’est donc pas indispensable de calculer les poids avec beaucoup de précision. Le système proposé en 1888 par l’Association britan-

nique pour l’Avancement des sciences peut même être considéré comme assez satisfaisant. À ce sujet je signalerai que le professeur Irving Fisher, dans le calcul de son indice hebdomadaire, qui porte sur 200 marchandises et est calculé par la formule Ê, n'utilise les quantités exactes comme coefficients que pour les 28 marchandises les plus importantes. Pour les 172 autres, il a remplacé les quantités trouvées par le plus voisin (géométriquement) des nombres ronds : 1,10, 100, 1.000. Cette simplification raccourcit considérablement le calcul de l’indice et le professeur Irving Fisher a vérifié que l'erreur qu’elle entraîne n’atteint pas 1 %, l’erreur de semaine en semaine étant naturellement encore plus faible, et par suite négligeable.