CHAPITRE II

HISTOIRE DES NOMBRES INDICES DES PRIX ET DES THEORIES RELATIVES A LEUR CALCUL

Le Bureau of Labor Statistics américain et le Bureau International du Travail ont publié des descriptions très détaillées et relaté l’histoire des séries de nombres indices qui sont actuellement publiées dans le monde entier. Les bulletins du Bureau of Labor Statistics contiennent en outre les mêmes renseignements pour les plus intéressantes des séries dont la publication a été suspendue. Il n’est pas inutile cependant de retracer très brièvement les grandes lignes de l’évolution qui a conduit à la publication régulière de 112 séries de nombres indices des prix ou du coût de la vie, On se bornera ici à l’histoire des séries de nombres indices des prix de gros, en excluant les collections de nombres indices qui ont été calculées en vue d’une étude particulière et non d’une publication devant se poursuivre régulièrement,

« Il est curieux, écrit M. Wesley Mitchell, que l’on n’ait pas essayé de mesurer les changements dans le niveau des

prix après que l’on avait appris à mesurer des grandeurs aussi subtiles que la pression atmosphérique, la vitesse du son, les fluctuations de la température et la précession des équinoxes, Le retard à attaquer ce problème est d'autant plus étrange que les changements de prix ont été fréquemment un sujet de débats acrimonieux entre publicistes et une cause d’agitation populaire, Longtemps avant le grand développement du système du crédit et de la classe salariée, des travaux pratiques de grande importance furent suscités par l'instabilité des prix, de même que par les troubles créés au 46° siècle en Europe par l’afflux de l’or et de l’argent américains. Peut-être la répugnance de la part des « philosophes naturels » à salir leurs mains avec des sujets aussi vulgaires que le prix des denrées fut-elle en partie responsable de ce retard (1); mais, après tout, nombre d'hommes éminemment « respectables » écrivirent sur des sujets économiques à chaque génération à partir de la découverte de l'Amérique pour ne pas remonter plus haut. Ce ne sont pas non plus les difficultés techniques qui expliquent ce retard, car la difficulté mathématique des indices et même la nécessité de tenir compte des changements dans la teneur en argent fin des monnaies étaient des obstacles bien moins formidables que ceux qu’on avait surmontés depuis longtemps dans d’autres champs de recherches.

Probablement la cause principale du retard fut que les moyennes des fluctuations de prix n'étaient pas de nature à inspirer beaucoup de confiance après qu'elles avaient été faites. Les cotations disponibles pour les premiers chercheurs étaient en petit nombre et souvent d’une précision douteuse. Carli par exemple partait seulement de 3 articles ; Schuck-

(1) Un des plus anciens écrivains anglais sur les prix, l’évêque Fleetwood, remarquait dans sa Chronicon Preciosum (1707, % édition, 1745, p. 66) : « Dans le monde actuel, la plus grande (bien que je ne pense pas la meilleure) partie des lecteurs sera plutôt tentée de mépriser que d'approuver la peine qu’on prend à collectionner des choses aussi médiocres que le prix du blé, de la volaille ou de telles autres denrées ». De même Sir George Schuckburg-Evelyn, présentant en 1798 le premier indice anglais, croyait devoir se défendre d’avoir traité un sujet indigne d’un philosorhe.

purg-Evelyn seulement de 12. En dehors du grand nombre des fluctuations de prix pour lesquelles on n'avait pas de chiffres, le premier fait fermement établi était qu’elles montraient une terrifiante diversité. Dans ces circonstances pouvait-on faire une moyenne d’un petit nombre de chiffres qui pût être acceptée comme une mesure convenable des changements daus le niveau général des prix ? Et si l’on ne pouvait avoir Confiance dans ces moyennes, pourquoi se mettre à former un plan pour les calculer ? Aussi les écrivains sur les prix se contentèrent longtemps de constatations sur les fluctuations de marchandises particulières et d’assertions mal définies que le pouvoir d’achat de la monnaie avait peu ou beaucoup changé. Par suite, quand certains chercheurs hardis osèrent finalement faire des indices, personne ne fut particulièrement frappé par la signification de leur travail.

Ce manque de foi dans la validité des moyennes des variations des prix fut surmonté assez lentement, en partie par suite d'améliorations dans l’organisation des affaires. La multiplication des journaux commerciaux, des recherches plus systématiques des chiffres publics et privés, fournirent un ensemble plus large et plus précis de cotations. L’amélioration des moyens de transport rendit les prix de gros des grandes villes applicables à beaucoup de marchés locaux. La standardisation et la qualification des marchandises accrurent le nombre des articles qui pouvaient être acceptés avec sécurité comme substantiellement uniformes de qualité d’une année à l’autre. Plus importante fut la découverte par les statisticiens que des phénomènes sociaux de sortes diverses, quoique semblant résulter du choix Libre des individus, révèlent une régularité frappante quand on les étudie pour de grandes masses. La démonstration qu’une régularité, jusqu'alors insoupçonnée, se trouvait cachée dans une collection de données numériques après une autre, encouragea les économistes à croire que les variations

connues des prix pouvaient représenter après tout des variations inconnues beaucoup plus nombreuses. La similitude générale des résultats atteints par différents chercheurs se servant de données différentes confirma cette foi. Ainsi enhardis les statisticiens économiques consacrèrent plus de temps à atteindre le but, à améliorer la technique des indices fe »

De tous les nombres indices des prix de gros actuellement publiés, le plus ancien est l'indice mensuel de la revue hebdomadaire anglaise l’'Economist, Cet indice a pour origine les travaux publiés en 1859 par Newmarch dans le Journal of the Royal Statistical Society sur les rapports entre la production de l'or et le niveau des prix. Newmarch avait dressé une table contenant les prix relatifs de 19 marchandises d’après les cours du marché de Londres, par rapport aux prix moyens de la période 1845-1850 choisie pour base; en 1861, Newmarch avait ajouté 3 marchandises; aucun indice n’était calculé à partir de ces 22 prix relatifs. Dans son numéro du 20 février 1864, l’Economist reprit les calculs de Newmarch sur les prix de l’année 1863, et à partir de la revue commerciale de l’année 1868 publia régulièrement un indice obtenu en prenant la moyenne arithmétique des 22 prix relatifs. L'indice, devenu mensuel en 1899, fut modifié en 4911 : le nombre des prix relatifs utilisés fut porté à 44 et la période 1901-1905 prise pour base.

Après l’indice de l’Economist, c’est encore en Grande- Bretagne qu’on vit apparaître un nouvel indice des prix : dans le numéro de septembre 1886 du journal de la Société Royale de Statistique, M. Auguste Sauerbeck, négociant en laines de Londres, publiait une étude sur les rapports entre les prix et la quantité d’or en circulation. M. Sauerbeck ayant constaté combien la documentation statistique sur les prix était insuffisante, décida de calculer un nombre indice

(DB I MB:, MOTS MDDT 9%10)

des prix de gros en Grande-Bretagne. Il en fit remonter le calcul jusqu’en 1846 et publia désormais régulièrement son indice tous les ans jusqu’en 1910. À partir de ce moment, l’indice fut publié mensuellement jusqu’en 1912, date à laquelle M. Sauerberck renonça à poursuivre son travail; celui-ci fut continué par Sir George Paish, directeur de la revue hebdomadaire The Statist. En dehors de la publication mensuelle de l’indice dans le Statist, une revue annuelle des mouvements dans les prix de gros est publiée dans le journal de la Société Royale de Statistique.

La période de base est 1867-1877; elle avait été choisie en 1866 comme comprenant un nombre convenable d’années à prix très élevés et d’années à prix très bas, et de plus parce que la moyenne générale des prix pour cette période de 44 années se trouvait être égale à la moyenne pour la période de 25 ans 1853-1877.

Le nombre des marchandises utilisées, qui était d’abord de 43, est de 45 depuis 1873. Ce sont uniquement des matières premières.

Ces deux indices sont particulièrement importants parce qu'ils ont servi ultérieurement de modèles à de nombreuses séries, l’imdice de Sauerbeck à l’indice autrichien de Jankovich, puis à celui de la Statistique générale de la France, l’indice de l’Economist à l’indice italien du professeur Bachi sous son ancienne forme, ete.

En 1893, le Comité des Finances du Sénat américain publia un volumineux rapport sur le mouvement des prix de gros aux Etats-Unis de 1840 à 1891. Trois indices étaient calculés, l’un était une moyenne arithmétique simple des prix relatifs, mais les deux autres étaient des moyennes arithmétiques pondérées en attribuant à chaque article une influence égale à son importance dans la consommation familiale. C’est la première application du principe de la pondération, qui devait en recevoir de très nombreuses par la suite. Les séries ainsi publiées n’ont pas été poursuivies,

mais on peut les considérer comme l’origine de la série calculée par le Bureau of Labor Statistics.

La revue économique et commerciale américaine de Bradstreet publia pour la première fois, dans son numéro du 21 septembre 1895, un tableau des prix de 110 articies, par trimestre depuis le 4* octobre 1890. À partir du numéro du 8 mai 4897, un indice fut calculé à l’aide des prix publiés, en additionnant pour chacune des marchandises le prix par livre (de poids). Cet indice est, avec un indice des prix de gros des importations et des exportations publié depuis quelques années par la National City Bank de New-York, le seul exemple de moyenne de rapports. Malgré les graves défauts de cette formule, sur lesquels je reviendrai, on s'accorde en général à reconnaître que cet indice traduit assez fidèlement les mouvements des prix de gros aux Etats-Unis,*ceci parce que la liste des marchandises dont il utilise Les prix est très bien composée, très représentative et assez nombreuse.

En 1897, le D' Bela von Jankovich publia un indice pour l’Autriche-Hongrie, copié aussi fidèlement que possible sur l’indice de Sauerbeck. Le calcul fut poussé rétroactivement jusqu’en 1867 et fut poursuivi jusqu’en 1909,

Ainsi, de toutes les séries actuellement publiés, trois seulement sont antérieures au 20° siècle : l’indice de l’Economist, l’indice de Sauerbeck-Statist et l’indice de Bradstreet, toutes trois calculées par des personnalités ou des revues privées. Au cours des premières années du 20° siècle, les Services officiels de Statistique de plusieurs pays se mirent à calculer dans leurs rapports annuels des nombres indices des prix de gros :

en 1902, le Bureau of Labor américain commence la pucation régulière d’un indice, dont le calcul est fait à partir de 1890, de manière à faire suite aux indices du Sénat; l’indice porte sur un très grand nombre de marchandises (actuellement 404); c'est une moyenne arithmétique pondérée laprès la valeur des échanges ;

en 1903, le Board of Trade anglais suit cet exemple; l’indice est calculé depuis 1871, c’est une moyenne arithmétique pondérée d’après la valeur de la consommation; il était basé surtout sur les statistiques du commerce extérieur ;

en 190%, la Statistique Générale de la France commence la publication, dans l’Annuaire statistique de la France, d'un indice annuel, basé sur les renseignements donnés par la ‘statistique du commerce extérieur, mais à partir de 1811 l'indice devient mensuel et est constitué d’après les mêmes principes que l’indice de Sauerbeck; comme lui, c’est une moyenne arithmétique simple de prix relatifs;

à partir de 1905, l’Office impérial allemand de Statistique publie un indice annuel, dont le calcul est fait rétroactivement depuis 1899;

en 1907, le Bureau statistique danois entreprend la publication d’un indice annuel, calculé depuis 1876, et dont la pondération est curieuse : les marchandises sont rangées en trois groupes, auxquels on attribue l’importance respective 172 0016;

en 1910, le Département du Travail du Canada commence à publier un indice annuel, puis mensuel; l’indice est calculé rétroactivement à partir de 1890; il est publié parallèlement sous la forme d’une moyenne arithmétique simple et d’une moyenne arithmétique pondérée;

enfin l'Office statistique des Pays-Bas publie depuis 491% un indice des prix de gros dont le calcul fut fait depuis 1885.

Pendant cette même période, trois revues commerciales américaines : la Dun’s Review, la lettre hebdomadaire de Gibson et l’Annalist entreprenaient, respectivement en 1901, 1910 et 1913, la publication de nombres indices, moyennes arithmétiques pondérées d’après la consommation moyenne pour les indices de Dun et de Gibson, moyenne arithmétique simple pour l'indice de l’Annalist; notons que les indices de Gibson et de l’Annalist étaient hebdomadaires et ne portaient que sur des denrées alimentaires.

Ainsi, si l'on exclut les indices annuels, on disposait, peu avant la guerre, de cinq séries aux Etats-Unis (Bradstreet, Dun, Bureau of Labor, Gibson, Arnalist), deux séries en Grande-Bretagne (Economist, Statist), une série en France

(Statistique générale de la France).

Une seule série devait naître pendant les hostilités : [a série italienne du professeur Ricardo Bachi, calquée sur l'indice de l’Economist,

De ces neuf séries, cinq étaient des moyennes arithmétiques simples, quatre des moyennes arithmétiques pondérées.

Au lendemain de la guerre, ce fut une floraison dans les pays les plus divers de nouveaux nombres indices, de sorte qu'actuellement il est peu de pays de quelque importance économique où ne se publie au moins une série de nombres indices des prix de gros.

Parmi ces nouveaux indices citons :

pour les pays européens, en Allemagne un indice officiel et un imdice publié par la Frankfurter Zeitung, en Italie, un indice publié par la Chambre de Commerce de Milan; en Grande-Bretagne, un indice publié par le Financial Times; en Belgique, un indice officiel; en Suisse, l’indice- du D' Lorenz; dans les pays scandinaves, l’indice danois du Finanstidende, les indices suédois du Kommerskollegium et du Gôteborg Handelstidning, les indices norvégiens de l’Okonomisk Revue et du Farmand, en Espagne, en Pologne, en Bulgarie des indices officiels;

pour les pays extra-européens, en Australie l'indice officiel (publié pour la première fois en 1912), en Nouvelle- Zélande, en Egypte, des indices officiels ; au Japon, un indice officiel et un indice publié par la Banque du Japon, en Chine, un indice publié à Changaï par le Département du Commerce et des Finances, aux Indes anglaises divers indices officiels, aux Indes néerlandaises un indice officiel, en Argentine l'indice du professeur Bunge, au Pérou et au Chili des indices officiels, etc. |

En Grande-Bretagne, l’indice du Board of Trade, devenu mensuel, fut remplacé en 1921 par une nouvelle série, une moyenne géométrique simple, mais en réalité pondérée, chaque marchandise s’étant vu attribuer un nombre de cours proportionnel à son importance; à la différence de l’ancien indice, le nouvel indice utilise surtout les cours commerciaux Le nouvel indice officiel belge emploie la même formule, La Chambre de Commerce de Milan, l'Egypte et la Pologne prennent également la moyenne géométrique des prix relatifs des différentes marchandises.

Conformément aux conclusions de l'important travail sur les nombres indices publié en 1942 par M. Knibbs, alors directeur de ses Services statistiques, l'Australie publie un indice calculé par la méthode dite de la valeur globale, c’est-à-dire une moyenne agrégative des prix pondérée par les quantités, ou une moyenne arithmétique des prix relatifs pondérée par les valeurs (2°!

> Po4 l’Afrique du Sud sont calculées par la même formule.

. Les indices de la Nouvelle-Zélande et de

La Société d’études et d'informations économiques publie depuis octobre 1923 un indice des prix de gros en France; c’est une moyenne arithmétique pondérée d’après la consommation, une de ses caractéristiques les plus curignises est qu'il contient comme article les tarifs de transport par chemin de fer, affectés d'un poids de près de 18 % (1).

Un essai extrêmement intéressant de comparaison internationale du mouvement des prix a été poursuivi de 1920 à 1925 par le Federal Reserve Board américain. Frappé de l’intérêt que présentaient les nombres indices des prix de gros pour l'étude des conditions économiques dans les divers pays, le Federal Reserve Board s'était proposé de construire

(1) M. de Bernonville à critiqué à juste titre cette innovation (cf. S.S.P., 1924, p. 272).

un indice international, applicable aux principaux pays du monde et comprenant les mêmes marchandises pour tous les pays. Ayant rapidement reconnu que, si l’on voulait s'en tenir aux marchandises qui fussent les plus importantes à la fois pour tous les pays, il faudrait se réduire à un nombre insignifiant d’articles, très insuffisant en tout cas pour construire un indice tant soit peu représentatif, qu'il était difficile d’autre part de se procurer des cours comparables, le Federal Reserve Board décida (1) de construire, non pas un plan unique, mais un plan pour chaque pays, établi cepeudant d’après des principes uniformes, et publia suecessivement des indices ainsi conçus pour les Etats-Unis, la Grande-Bretagne, le Canada, la France, le Japon et l'Italie. Tous ces indices étaient des moyennes arithmétiques d’une centaine de prix relatifs, pondérés d’après la valeur de la consommation pour l’année de base 1913 (formule £). Malheureusement le Federal Reserve Board a cessé la publication de ces indices à la fin de 1925, en raison du rétablissement de l’étalon d’or en Grande-Bretagne et dans d’autres pays, ainsi que de la diminution des fluctuations des prix causées par l'instabilité des changes (2).

On voit que le nombre des séries de nombres indices des prix de gros est aujourd’hui fort élevé. Ces nombres indices ont d’abôrd été calculés par des chercheurs privés, puis, la tâche devenant plus lourde avec la complexité croissante de la vie économique, par des journaux financiers ou écon0miques, enfin par les Services statistiques officiels. En mêne temps, la pratique évoluait en ce qui concerne le choix desla formule de l'indice; on a d’abord calculé des moyennes arithmétiques simples, puis l'utilité de la pondération s’est de plus en plus imposée; d’autre part les mérites de la moyenne géométrique ont séduit quelques auteurs d’indices:

(1) Federal Reserve Bulletin, janvier 1920, pp. 33-34. (2) Ibidem, mars 1926, p. 296.

Aussi la plupart des indices nés depuis la guerre sont-ils des moyennes arithmétiques pondérées, ou des moyennes géoméiriques simples ou pondérées. Sur les 56 séries d’indices des prix de gros citées par le professeur Irving Fisher comme en cours de publication à la fin de 1922, deux sont des moyennes agrégatives simples (neuf sont des moyennes géométriques, seize sont des moyennes arithmétiques pondérées, vingt-neuf des moyennes arithmétiques simples (dont certaines comportent d’ailleurs une pondération grossière). Encore cette liste ne comprend-elle pas les indices du Federal Reserve Board pour la France, l’Italie et le Japon, l’indice français de la Société d'Etudes et d’Informations économiques, qui sont tous quatre des moyennes arithmétiques pondérées d’après la valeur de la consommation. Il existe incontestablement une tendance très nette à abandonner la moyenne arithmétique simple.

Notons enfin un dernier caractère. On a senti le besoin de publier les indices à des intervalles de pius en plus rapprochés. La plupart des premiers indices officiels ont été des indices annuels (souvent même publiés avec un retard appréciable), puis ils sont devenus mensuels, C’est en particulier ce qui s’est produit pour l’indice de la Statistique générale de la France (mensuel depuis 4911), l’indice anglais du Board of Trade, l’indice américain du Bureau of Labor (mensuel depuis 1913), l'indice officiel allemand, l’indice canadien du Département du Travail, l'indice officiel néerlandais. Mais cette périodicité n’est déjà plus jugée suffisante. En dehors des indices hebdomadaires américains de Gibson et de l’Annalist déjà signalés, et dont la portée est limitée puisqu'ils ne s’appliquent qu'aux prix de gros d’un petit nombre de denrées alimentaires, quatre grandes séries d’indices hebdomadaires paraissent depuis quelques années. Le plus ancien de ces indices est une moyenne géométrique de soixantetreize prix relatifs en Grande-Bretagne, publiée depuis 1921 par M. Norman Crump dans le Financial Times. De même le

professeur Irving Fisher calcule depuis la fin de 1923 un indice hebdomadaire pour les Etats-Unis; cet indice est publié chaque lundi par soixante-quatorze journaux et se rapporte à la semaine terminée le vendredi précédent. On voit avec quelle promptitude l'indice est calculé et publié. C’est une moyenne arithmétique d’environ deux cents prix relatifs, pondérée d’après l'importance des ventes en 1919 (primitivement d’après l’importance de la production en 1917); l’indice a été rattaché indirectement à la base 1913. Enfin la Chambre de Commerce de Milan publie un indice hebdomadaire depuis septembre 1925, parallèlement à son indice mensuel et selon la même formule que celui-ci. L'indice officiel allemand est également un indice hebdomadaire, mais, à la différence des indices précédents, c’est l'amplitude des variations dans les prix qui a conduit à calculer l’indice aussi fréquemment.

Le nombre des séries de nombres indices des prix de gros a donc considérablement augmenté dans ces dernières années, surtout depuis la guerre; on a abandonné de plus en plus les formules simples, on a calculé les indices à des intervalles de plus en plus rapprochés. Tout cela est la conséquence des fortes variations des prix qui ont marqué cette même époque, en particulier de la hausse mondiale et rapide des prix en 1919-1920 et de leur chute consécutive en 1920-1921. L'attention du grand public s’est portée sur ces variations et sur leur mode d’expression, l'attention des consommateurs anxieux de l'équilibre de leur budget familial, celle des salariés préoccupés d'obtenir des augmentations de salaires égales à l’augmentation du coût de la vie, celle des producteurs et des commerçants, désireux de disposer d’un baromètre des affaires qu’ils voudraient bien voir se mettre à la hausse. Non seulement des indices plus nombreux ont été calculés, mais leur diffusion dans le publie a été beaucoup plus large. Avant la guerre, les nombres indices des prix, calculés par la Statistique générale de la France, n'étaient guère reproduits que par quelques publications économiques et ne retenaient l'attention que d’un petit nombre de

personnes. Au contraire, depuis ces dernières années, la grande presse quotidienne ne manque pas de les publier et de les commenter. Je peux d’ailleurs témoigner personnellement de l'intérêt qu’attache le public français aux nombres indices des prix, car j'ai pu constater que la Statistique générale de la France est littéralement assaillie de demandes de renseignements au sujet des indices qu’elle calcule; je dois dire que beaucoup de ces demandes semblent émaner de personnes encore bien peu au courant de ce qu'est un indice, de la manière dont on l’établit, des applications qu’on en peut faire et du degré de confiance qu’on peut lui accorder.

Il y a déjà eu dans le passé des mouvements de prix plus ou moins comparables à ceux que nous venons de connaître. Si ces mouvements n’ont pas attiré au même degré l'attention du public, ils n’en avaient pas moins retenu celle des économistes, de sorte que la théorie du calcul des nombres indices des prix s’est trouvée assez notablement en avance sur la pratique et que la période d’après guerre n’a pas connu des progrès aussi marqués dans le domaine de la théorie que dans celui de la pratique, malgré l’importance de travaux récents comme ceux du professeur Irving Fisher.

En 1738, Dutot (1) compare les prix de l’époque de Louis XII à ceux de l’époque de Louis XIV, en en prenant la moyenne agrégative simple. En 1747, le Massachusetts crée un étalon pour le paiement des dettes, destiné à permettre d'échapper aux effets de la dépréciation du papier-monnaie, il emploie à cet effet une moyenne agrégative pondérée, comptant chaque prix absolu de une à cinq fois selon l'importance de la marchandise (2).

Le plus ancien mouvement important des prix qui nous soit assez bien connu est la hausse des prix du XvVI° siècle.

{1) Dutot. — Réflexions politiques sur les finances et le commerce, La Haye, 1738.

(2) CI. Wiiiard Fisher. The tabular standard in Massachusetts, Q. J. E., mai 1913. — Cité par Irving Fisher, The making... p. 458.

En 1764, un Italien, G. R. Carli (1), recherchant la cause de ce mouvement et étudiant l’effet de la découverte de l’Amérique sur le pouvoir d’achat de la monnaie, eut l’idée de former le rapport des prix du blé, du vin et de l’huile en 4750 et en 1500 et de prendre la moyenne arithmétique des trois rapports.

C’est cependant la période des violentes fluctuations dans les prix du début du xix° siècle, fluctuations particulièrement marquées en Grande-Bretagne à cause de l'influence des guerres contre Napoléon et de l’émission de papier-monnaie à cours forcé, qui vit naître, chez les économistes de l’école classique, les premières études approfondies du problème de la mesure des prix. Parmi ces études, il convient surtout de citer celles de Schuckburg-Evelyn (2), puis celles d’Arthur Voung, qui recommanda le premier la moyenne arithmétique, celles de Lowe (3), enfin celles de Poulett-Scrope (4). Scrope proposait de « corriger l’étalon légal de valeur, ou au moins de fournir aux individus les moyens de déterminer ses erreurs, par la publication périodique d’un prix courant authentique contenant une liste d’un grand nombre d'articles d'usage journalier, arrangés en quantités correspondant à leur consommation relative, de manière à donner de temps en temps l'augmentation ou la diminution de la moyenne des prix, ce qui indiquerait, avec toute l’exactitude désirable pour des buts commerciaux, les variations dans la valeur de la monnaie, et permettrait aux individus, s'ils le jugent bon, de

(1) G. B. Carli. Del valore e della proporzione de’ metalli monetati co i generi in Italia prima delle scoperte Gell’ Indie col confronto del valore « &ella proporzione de’ tempi nostri.

(2) George Schukburg-Evelyn. An account of some endeavors to ascertain a standard of weight and measure. (Philosophical transactions of the Royal Society of London, 1798).

(3) Joseph Lowe. The present state of England in regard to agriculture and finance (Londres, 1822).

(4) George Poulett-Scrope, Principles of political Economy. Londres, 1833.

régler leurs engagements pécuniaires en se référant à cet étalon tabulaire » (4).

De même G. R. Porter (2) proposa la formation de tableaux de prix disposés systématiquement de manière à représenter le mouvement général des prix et publia chaque mois de 1833 à 1837 le prix relatif moyen de cinquante articles.

Une nouvelle période de hausse des prix, conséquence de la découverte de l’or en Californie et en Australie, amena Soetbeer en Allemagne, Jevons en Grande-Bretagne, à appliquer la méthode des nombres indices à l’étude des rapports entre les prix, la masse de l’or et des marchandises en circulation. Jevons (3) calcule la moyenne des prix relatifs de cent dix-huit articles et conclut à une dépréciation de la monnaie égale au moins à 9 % et probablement à 15 %. Laspeyres (4) critique les travaux antérieurs de Newmarch et de Soetbeer qui ne comportent pas réellement un calcul d'indice et recherche les liens entre la hausse des prix depuis 1850 d’une part et les changements dans la production des marchandises et celle de l’or d’autre part. Il discute ce que l’on peut appeler le paradoxe des deux marchandises (5) et soutient que l’on doit employer la moyenne arithmétique et non la moyenne géométrique comme l’avait prétendu Jevons. Celui-ci ne fut d’ailleurs pas convaincu et dans une nouvelle étude (6) sur le mouvement des prix en Grande-Bretagne depuis 4782, persista à recommander l’emploi de la moyenne géométrique, justifiant en outre l'absence de toute pondération.

Quelques années plus tard, une controverse mit aux prises Drobisch et Laspeyres. Tous deux étaient d’accord pour

(1) Poulett-Scrope, loc. cit., p. 406.

2) G. R. Porter. Progress of Nation, 176 6q., vol. IT ; p. 235. 2) A serious fall in the value of gold ascertained, 1863. 4) Jahrb., 1864.

5) Cf. infra, pp. 165 et suiv.

R. S. iS., 1865.

déclarer qu’il était nécessaire de tenir compte de l’importance relative des marchandises. Drobisch (1) recommandait de former l’indice en comparant le prix moyen aux deux époques, Laspeyres (2) conseillait la formule &6, à laquelle beaucoup d'auteurs ont par la suite donné le nom de formule de Laspeyres. Laspeyres faisait observer que la formule de Drobisch avait le grave défaut de rendre l’indice dépendant du choix des unités de quantité; sans doute, comme Geyer l’avait noté, on pouvait échapper à cet inconvénient par le choix d’une unité de quantité convenable (ce qu’on a appelé plus tard le « dollar’s worth », c’est-à-dire la quantité de chaque marchandise valant une unité monétaire), mais ce procédé conduisait à une formule identique à la formule g ou à la formule ;. Drobisch, répliquant à Laspevres, montrait qu'il n’y avait aucune raison de considérer les quantités de l’année de base plutôt que celles de l’année envisagée,

donc de préférer la formule & ee %) à la formule,

Z Z Po

envisageait l'emploi de PRET Quelques années re, Er

Le

Paasche appliquait la formule +. Il faut remarquer d’ailleurs que Paasche ne se proposait pas d’appliquer la formule ; à une série d'indices à publier par la suite, mais à un indice à calculer rétroactivement pour un petit nombre d’années.

A la même époque Held soutenait que la principale source d’inexactitude n’est pas dans le fait qu’on considère ou non les quantités, ni dans celui qu’on applique telle ou telle formule, mais dans le fait que les données utilisées ne portent ni sur l’ensemble des marchés, ni sur l’ensemble des marchandises.

Après ces belles études, qui n’ont pas vieilli et dans lesquelles avaient été discutés les principaux problèmes que pose le calcul des indices : choix entre les rapports de

(1) Jahrb., 1871.

(2) Ibidem.

moyennes et les moyennes de rapports, utilité ou inutilité de la pondération, choix entre la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique, importance relative de la formule et du choix des données, etc., la question sommeilla pendant une quinzaine d’années. Le problème fut remis à l’ordre du jour, à l’occasion non plus d’une hausse, mais d’une forte baisse des prix, dont on cherchait la relation avec les restrictions apportées à la frappe de l’argent. L

L'Association britannique pour l’Avancement des Sciences avait chargé un Comité de rechercher les meilleures méthodes de détermination et de mesure des variations dans la valeur de l’étalon monétaire, Le professeur Edgeworth, secrétaire du Comité, présenta trois memoranda sur la question, en 1887, 1888 et 1889. Ces memoranda, principalement les deux premiers, constituent aujourd’hui encore une des œuvres fondamentales pour la théorie des nombres indices des prix. Il semble d’ailleurs que l’ouvrier n’ait pas plus vieilli que l’œuvre, car le travail le plus récent que nous aurons à citer (1) émane encore du professeur Edgeworth et si l’on parcourt les tables de l’Economic Journal et du Journal de la Royal Statistical Society, pour les quarante dernières années, on reste confondu par le nombre, l'importance et la variété des travaux économiques et mathématiques dont le professeur Edgeworth est l’auteur, et on ne saurait trop souhaiter de voir se prolonger longtemps encore une telle activité. scientifique.

Dans son premier memorandum, le professeur Edgeworth étudie de facon approfondie les différents buts (les « quæsita ») que l’on peut assigner au calcul des indices, la nature des cours à relever dans chaque cas et la formule à leur appliquer ; selon le but en vue, le professeur Edgeworth recommande la moyenne arithmétique pondérée, la moyenne géométrique simple ou la médiane pondérée par la racine carrée

(A)MEC. "Jet R:S:5,,.1995,

des quantités. Il asshnile la distribution des prix relatifs autour de leur moyenne à celle des erreurs d’observation et soutient qu'on peut leur appliquer les règles du calcul des probabilités.

A la suite de ce rapport l'Association recommanda l'emploi des prix de gros des marchandises, à défaut des prix de détail, déclara que la pondération était utile, mais non indispensable, enfin que les différentes formules donnaient des résultats très semblables.

Dans le second memorandum, le professeur Edgeworth fait une étude théorique et une étude expérimentale de la précision des indices, question primordiale et difficile, que seul le professeur Truman Kelley a reprise après lui, et qui n’est encore que très partiellement résolue; au cours de son étude, le professeur Edgeworth démontre la proposition fondamentale que, dans les formules pondérées, l’exactitude des poids n’a qu’une faible importance, beaucoup moindre que n’en a l’exactitude des prix.

Le troisième memorandum n’est qu’un supplément du premier; le professeur Edgeworth y examine les idées de divers auteurs sur les nombres indices des prix.

En 1890, Westergaard soutint qu'une formule de nombre indice doit, pour être correcte, satisfaire à la condition dite «çirculaire », d’après laquelle on doit obtenir le même résultat en comparant directement une année à une autre, ou en les comparant indirectement en passant par l’intermédiaire d’une troisième année ; il recommandait en conséquence la moyenne géométrique, Simple ou à poids constants, qui satisfait à cette condition.

La controverse doctrinale s’assoupit pendant quelques années. Elle reprit avec les études de l’économiste néerlandais Pierson. Une première discussion mit celui-ci aux prises avec Sauerbeck., On sait que Sauerbeck publiait comme indice des prix de gros des marchandises une moyenne arithmétique simple des prix relatifs de quarante-cinq marchandises. « La

HISTOIRE DES INDICES ki

différence radicale d'opinion entre Sauerbeck et moi, écrivait Pierson, est que pour Sauerbeck la table la plus parfaite montrant les variations du pouvoir d’achat de l’or est une table contenant des articles importants, Landis que pour moi un grand nombre d'articles est indispensable, le plus grand nombre possible. Comment tenir compte de l'importance relative qui varie d’un individu à l’autre, et pour un même individu d’un instant à l’autre, et puis il y'a les substitutions. Forsell a dit : « Méfiez-vous des moyennes statistiques ! » Il me semble que les statisticiens qui prônent la méthode basée sur l'importance des articles ont dans l’esprit un certain « homme moyen » qui achète de chaque article autant qu'il en vient sur le marché par tête. Mais un tel individu n'existe pas et ne peut exister ». De son côté Sauerbeck émettait l’opinion que, dans un indice non pondéré, il est préférable de ne pas inclure un trop grand nombre d'articles peu importants, dont les variations propres risquent de fausser l’indice général, tandis que, s’il s’agit d’un indice pondéré, leur influence sur l’indice général sera pratiquement négligeable (1).

On retrouve là l’opposition entre deux conceptions bien distinctes des nombres indices des prix. L'opinion de Sauerbeck, qu'il a d’ailleurs confirmée à plusieurs reprises, est intéressante à retenir. Elle prouve que l’indice de Sauerbeck est, si l’on va au fond des choses, un indice pondéré. Sauerbeck reconnaît qu’il a soigneusement tenu compte de l’importance des articles dans le choix des marchandises prises en considération et par l'attribution de deux cours à 9 marchandises particulièrement importantes. Sauerbeck à déclaré qu’il avait renoncé à pondérer son indice parce qu'il ne disposait pas de données suffisamment précises et de facon assez régulière sur les quantités ou les valeurs, parce que le caleul d’un indice pondéré eût demandé trop de tra-