CONCLUSION. I7J

créer l'Algèbre de toutes pièces, sans lui donner pour base les Atils d'ol^servalion les plus simples, que sont nés avec leurs mystères l'Algorithme du moyen-âge et VA?'s magna de la Renaissance, sources de nos traités actuels de Mathématiques? N'est-ce pas aussi pour avoir adopté les vues étroites des anciens que le génie d'un Carnot ou d'un Poncelet n'a pu dégager la Géométrie de position des nuages qui l'enveloppaient encore? Bien que se rattachant à la réforme cartésienne, l'œuvre de Von Staudt n'est pas moins exclusive que les précédentes et rien ne prouve qu'elle soit plus parfaite.

Il est d'ailleurs un moyen rationnel et relativement simple d'affranchir les Mathématiques pures de leurs dernières entraves : c'est, comme je l'ai fait voir, d'établir entre les éléments des figures tous les rapports de grandeur et de situation qu'ils comportent, puis d'exprimer ces rapports à l'aide des nombres de modes contraires. D'où la possibilité d'éman ciper à la fois la Géométrie et l'Algèbre.

Aussi bien, les deux sciences ont trop d'affinités mutuelles pour ne pas accomplir ensemble leur évolution. C'est donc à ce prix qu'elles semblent devoir un jour briller de tout leur éclat et, comme deux foyers de lumière issus d'une même nébuleuse, éclairer l'homme jusqu'aux limites de son domaine.