XII INTRODUCTION

rôle dans la solidité totale de la coque. Les considérations relatives à ces différents points exigent quelques développements pour être traitées d'une manière exacte, lors même que Ton écarte les détails techniques.

Les points fondamentaux une fois établis, nous chercherons, dans un historique sommaire de la marine à vapeur, le meilleur exposé des modifications introduites par les machines dans le régime militaire et commercial de la mer.

Les circonstances actuelles sont favorables pour reprendre Texamen de la marine de guerre. Le développement exclusif d'une pensée unique, celle d'obtenir des navires invulnérables aux boulets, vient de jeter les flottes dans des transformations successives, qui s'enchaînent étroitement les unes aux autres, mais dont la série s'épuise ou du moins se simplifie singulièrement. Le moment paraît proche où l'équilibre entre les moyens d'attaque et de défense exigera des conceptions nouvelles. La question est aujourd'hui à l'étude dans la plupart des marines.

La marine de commerce suit une voie plus unie et |)lus régulière : ses progrès, liés à la production industrielle et au développement des relations commerciales, échappent aux bpuleversements subits de la marine militaire ; mais ils ne méritent pas moins d'être suivis avec intérêt. Tandis que le navire de guerre se transforme en un engin spécial où les conditions fondamentales et les commodités de la navigation gardent de moins en moins de place, le paquebot devient le type du navire à vapeur que rien ne détourne du but unique de la navigation.

INT«\ — NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. — N* I, xiii

INr". s 1. - NOTIONS DE THÉORIE ET DE CONSTRUCTION DU NAVIRE.

M* I. — 1. Dimensions principales du navire; manière de les mesurer. — 2. Rapport des dimensions principales entre eUes. — 3. Du déplacement; son calcul. — 4. Détermination du centre de carène sur le navire droit ou incliné.

— 6. Données diverses sur le navire en surfaces, volumes et rapports abstraits. — 6. De la stabilité et du métacentre. — 7. Expérience de stabilité.

— 8. Courbe des centres de carène, et développée métacébtriiiue. — 9. Stabilité du navire pour des angles d'inclinaison finie. — 10. Expérience de roulis en eau calme.

N° Il Dimensions principales du navire; manière de les mesurer. — Le premier objet des naviresi est de porter un chargement donné, à une certaine distance» dans des conditions de vitesse et de sécurité déterminées. Ces conditions de chargement possible, de distance franchissable, de vitesse et de sécurité, dépendent des dimensions en longueur, largeur et hauteur, et d'autres données plus complexes, qui se rattachent aux dimensions, et qui peuvent se déduire, soit de mesures géométriques prises sur le plan des formes, soit d'expériences exécutées sur le navire après sa mise à flot.

Les trois dimensions principales, longueur^ largeur et creux^ se mesurent de la manière suivante :

La longueur du navire se prend en dehors du bordé, mais en dedans des pièces qui font saillie sur le bordé comme l'étrave et le taille-mer. On la mesure le plus souvent à la flottaison, entre perpendiculaires à la quille. Il est de règle aujourd'hui que la perpendiculaire arrière se confonde avec l'axe de la mèche du gouvernail, et que la perpendiculaire avant passe à l'intersection du trait extérieur de la j-âblure avec une flottaison parallèle à la quille et correspondant au déplacement en charge prévu. C'est la distance entre perpendiculaires qui sera toujours donnée dans cette note comme longueur des navires.

La largeur est prise hors bordé, au point le plus large de la carène, qui est en général le point le plus large de la flottaison.

Le creux est, en général, une mesure prise dans l'axe du navire de l'intérieur du bordé des fonds à la ligne droite des barrots du pont, c'est-à-dire à la corde de l'arc formé par leur profil supérieur

xiv INT»". — NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. — N- I,

dans Tintérieur de la surface du navire hors membres : il se nomme, dans les navires en bois, creux sur quille. Il est évidemment préférable de compter le creux à partir du dessous du bordé de carène ; on a de la sorte une dimension comparable pour tous les navires, quel que soit le système de construction, en bois ou en fer. C'est ainsi que le creux sera toujours supposé mesuré dans le cours de cette introduction, quand il ne sera pas indiqué de dérogation à cette règle.

N^" I, Rapport des dimensions principales entre elles. — La comparaison des creux de divers navires entre eux exige une certaine circonspection, parce que le creux n'est pas toujours compté, comme il devrait l'être, à partir du pont supérieur, gaillard ouspardeck.

La comparaison des trois dimensions principales entre ^Ues, s'obtient en prenant le rapport de la longueur l à la largeur m, et celui de la longueur l au creux p. Ces deux rapports vont en croissant Tun et l'autre, à mesure que la recherche d'une vitesse plus grande fait augmenter la longueur pour une même surface de maître couple, et à mesure que les perfectionnements de la charpente permettent d'obtenir des coques plus rigides.

On adopte couramment, aujourd'hui, une longueur égale à dix fois la largeur et à douze fois le creux ; c'est plus du double des limites extrêmes admises il y a quarante ans.

Le rapport des deux dimensions transversales, largeur et creux, entre elles, dépend, au contraire, de conditions à peu près immuables. En effet, le tirant d'eau moyen, ou plutôt la profondeur moyenne de carène, est liée à la largeur par les exigences de la stabilité. De son côté la hauteur au-dessus de l'eau des œuvres mortes^ y compris les pavois, pour un navire de largeur donnée, est imposée dans la maîtresse partie par la nécessité de ne jamais avoir la lisse supérieure immergée. Donc le creux, qui relève exclusivement de ces deux éléments, doit avoir un rapport déterminé avec la largeur. Il suit aussi de ce qui précède que la hauteur des œuvres mortes se trouve liée à la profondeur de la carène par une certaine relation, déduite du reste de l'expérience. Il n'a été complètement dérogé à

INTO". NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. — N* Is. 4 xv

ces règles que pour les monitors, dont le creux a été réduit presque à la moitié de ce qu'il eût été sur des navires ordinaires.

N* I, Du déplacement; son calcul. — La forme des navires se représente sur le plan par trois séries de coupes : les lignes d'eau parallèles à la flottaison, les couples transversaux ^ les sections Ion-, gitudinales.

Le cubage du volume de la carène s'exécute sur le plan des formes» en décomposant ce volume en une série de prismes à base rectangulaire dont les arêtes sont perpendiculaires au plan diamétral du navire, et en additionnant ensemble les volumes de ces prismes. Le volume total, multiplié par le poids spécifique de l'eau de mer 1.026, donne le poids en tonneaux ou le déplacement du navire.

En faisant l'opération, on ajoute d'abord ensemble tous les prismes d'une même tranche horizontale comprise entre deux lignes d'eau, ce qui donne le produit de la surface horizontale moyenne de la tranche par sa hauteur verticale. Par l'addition de ces volumes partiels, on obtient successivement le déplacement de toutes les parties de la carène situées au-dessous des diverses lignes d'eau. On forme ainsi un tableau nommé échelle de déplacement^ qui donne le déplacement en fonction du tirant d'eau. On peut représenter cette échelle par une courbe, en prenant pour coordonnées les tirants d'eau successifs et les déplacements correspondants.

N* I^ Détermination du centre de carène sur le navire droit ou incliné. — En calculant les moments des volumes de tous les prismes susmentionnés par rapport à deux plans, l'un horizontal, l'autre transversal, et en divisant chaque somme de moments par le volume total, on détermine la position du centre de gravité du volume de la carène, que l'on nomme simplement centre de carène. Ce centre est le point d'application de la poussée de l'eau, autrement dit de la résultante des pressions du liquide sur la carène, et qui est égale au poids du navire. Le centre de gravité du navire, quand il est droit, est verticalement au-dessus du centre de carène.

Le calcul du centre de carène, comme celui du déplacement, s'exécute pour plusieurs flottaisons parallèles à la flottaison en charge.

XVI liNT«». — NOTIONS DE TyÉORŒ DU NAVIRE. — N* I,

On a, de plus, besoin de connaître les positions exactes de la flottaison lorsque le navire s'incline transversalement, et surtout la série des points occupés dans ce cas par le centre de carène. La détermination peut se faire géométriquement, mais il est plus commode d'employer des procédés mécaniques.

On peut, ainsi qu'il sera démontré au n" I,, opérer, par «périence, sur un petit modèle en bois que l'on place sur l'eau sous diverses inclinaisons, en relevant la position de la flottaison, et en déduisant celle du centre de carène, du moment de la force nécessaire pour produire Tinclinaison. — On peut aussi, selon le procédé de M. Blom, ingénieur norwégien, tracer approximativement les flottaisons ; puis représenter chaque carène qu'elles détachent, par une série de coupes transversales en papier, découpées et collées les unes sur les autres, et prendre le centre de gravité de ces assemblages en les suspendant par un fil dans deux directions.

N* I5 Données diverses sur le navire en surfaces, volumes et rapports abstraits. — A la mesure des volumes, on ajoute celle de certaines surfaces: de la surface de flottaison, dont le produit par la densité de l'eau de mer et par 0,01 représente l'augmentation de déplacement du navire pour un centimètre d'immersion; de la surface immergée de maître couple B*, qui joue un grand rôle dans les calculs de résistance à la marche; enfin de la surface du plan Ion* gitudinal immergé ou plan de dérive, dont il faut aussi connaître le centre de gravité (n* IVJ .

Ccb diverses mesures une fois eflectuées, on calcule quelques raj)ports propres à éclairer sur les formes générales du navire, tels que le rapport de la surface de flottais(»n et de la surface de maître couple aux rectangles circonscrits, et celui du volume Y de la carène au parallélipipèJc circonscrit. Une donnée, plus importante que cette dernière pai'ce qu'elle exprime mieux la finesse des formes, consiste dans le rapport du volume de carène Y au volume IB' du cylindre circonscrit au maître couple. Il faut enfin remarquer qu'à valeur égale du rapport de Y à /B*, les tangentes des angles des lignes d'eau avec Taxe du navire, en chaque point, sont proportion-

INT«. — NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. - N* I, xvii

FIg. a.

nelles au rapport de la largeur moyenne à la longueur; la largeur moyenne est elle-même le quotient de la surface du maître couple par la profondeur de carène A; le coefficient

/B* ^Ih" hl} exprime donc la finesse moyenne des lignes d'eau, si l'on remplace les angles par leurs tangentes.

N« le De la stabilité et du métacentre. — La stabilité des navires consiste dans la propriété de se tenir en équilibre sur Teau,

bien que le centre de gravité soit au-dessus du centre de carène.

Pour se rendre compte de cet état d'équilibrâ par un exemple très-simple, il suffit de considérer un segment de cylindre SSS, fig. a, ayant son centre de gravité en 6 au-dessous de l'axe M. Le cylindre flotte; ABest la flottaison, et G le centre de carène situé bien au-dessous de G ; il s'incline dans le sens de la flèche, ce que l'on peut représenter en faisant tourner en sens inverse l'eau et la verticale par rapport à lui. Quand le centre de carène est venu en G,, la •poussée F et le poids P forment un couple qui tend toujours à redresser le cylindre.

Le moment du couple de stabilité qui tend à ramener ainsi le flotteur cylindrique à sa position initiale est, en appelant I l'angle d'inclinaison et P le poids du flotteur :

P X MG sin L Soit MC = r et GC = a, cette expression devient : (I) P(r— a)sinL

La position du centre de gravité G dépend de la distribution des poids dans le flotteur. La distance MG peut se calculer géométrique-

xviii INTO". — NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. - N* l«

ment; sa valeur résulte de la propriété suivante du cercle que nous énoncerons seulement, sans en donner la démonstraUon :

« Dans un cercle, le moment de la surface d'un segment ASB par « rapport au centre M du cercle, est égal aux deux tiers du cube de « la demi-corde OB. »

Soit OB = y, et surf. ASB = 5, on a :

Multiplions les deux termes de cette égalité par la longueur l du cylindre, nous aurons, en appelant V le volume immergé du flotteur :

Si, au lieu d'un flotteur cylindrique, nous prenons un navire, la ligne GC^ des positions successives occupées par le centre de carène, cesse d'être un arc de cercle ; c'est une courbe quelconque dont nous considérons la projection CG«, fig. 6, sur le plan transversal passant par le centre de carène quand le navire est droit. Le navire s'étant incliné de l'angle I, le nouveau centre de carène se projette en Gn. La condition pour que l'équilibre du navire soit stable, est que le centre de carène ait assez marché vers la gauche pour que la nouvelle direction de la poussée coupe l'axe GG en un point M qui

soit situé au-dessus de 6. Le moment du couple de stabilité est toujours :

PxMGsinl.

Le point H, qui joue ici un r61e analogue à celui du centre du cercle dans le cas de la fig. a, se nomme d'une manière générale métacentre. La position du métacentre varie avec Tinclinaison L On nomme plus particulièrement métacentre du navire^ le métacentre correspondant à une inclinaison infiniment petite^ et hauteur métacenirique proprement dite ou initiale sa distance MC = r au-dessus du centre de carène.

INT«>. — NOTIONS DE THÉORIE DU NAVIRE. — N- I^ xi*

L'expression de la hauteur métacentrique se déduit de la valeur trouvée pour la cas du cylindre par le raisonnement suivant :

Considérons d*abord, au lieu du flotteur cylindrique, un flotteur ayant la forme d'un solide de révolution dont l'axe se projette en M. Partageons-le par des sections perpendiculaires à l'axe, en tranches de même épaisseur e, assez minces pour être considérées comme des cylindres. Le moment du volume total par rapport à Taxe M est égal à la somme des moments des diflérentes tranches, ce qui peut s'écrire :

Vr = |(?S°»y,

S^'y* étant la somme des cubes des demi-cordes OB ou ordonnées de la flottaison.

Considérons maintenant un navire. Le métacentre se trouvera évidemment à la rencontre avec Taxe C6 de la résultante, d'ailleurs verticale, C J des trois forces suivantes : 1*» La poussée due au déplacement primitif de la carène et appliquée en C, 2*» La poussée due au déplacement de l'onglet A'OA immergé par suite de rinclinaison, et appliquée au centre de gravité de cet onglet; 3* Le poids de r onglet émergé BOB', poids égal et contraire à la poussée de ce dernier onglet lorsqu'il était immergé. D'après cela, le métacentre d'un navire se confond, en principe, avec celui d*un solide de révolution ayant même volume et même centre de carène que le bâtiment, pourvu que l'onglet immergé et l'onglet émergé aient respectivement même volume et même centre de gravité sur les deux corps flottants. Or cette circonstance a manifestement lieu en particulier dans le cas d*une inclinaison infiniment petite. La hauteur métacentrique initiale proprement dite est donc donnée d'une manière générale par la formule :