DÉPRESSION RELATIVE

dépression réelle

pression d'évacuation qildr» admettent

O^MS à 0^27

— Nous n'avons fait qu'esquisser à grands traits cette intéressante question de la dépression permanente qui se produit dans le cours de la communication de deux réservoirs. Toutefois, les indications précédentes permettront au lecteur de la développer à souhait dans les circonstances possibles. Au point de vue pratique, nous devions nous borner à mettre en évidence les faits les plus saillants. Car, à ce point de vue, le mieux, pour apprécier la dépression, tant de la chaudière au cylindre que du cylindre au condenseur, et du cylindre admetteur au cylindre détendeur dans les machines Woolf, est de se référer à des appareils similaires, comme fonctionnement, à celui qu'on a à construire ou à étudier, et pour lesquels les éléments en question ont pu être mesurés par la comparaison entre elles des données de TindJcateur pour les machines Woolf, et dans tous les cas par la comparaison de ces données avec la tension à la chaudière et le vide au condenseur. C'est par cette méthode qu'ont été trouvées les valeurs moyennes indiquées ci-dessus pour les différentes sortes de dépressions»

— Dans l'étude que nous venons de faire, nous nous sommes

occupés de la différence permafiente qui existe entre la pression du rései-voir d'où part l'écoulement, et celle du réservoir qui reçoit le fluide, quand l'un, au moins, de ces deux récipients possède un volume variant assez rapidement pour que l'égalité de pression n'ait pas le temps de s'établir entre eux. En d'autres termes, nous avons étudié la dépression que subit, à son passage du premier réservoir dans le second, le fluide qui s'écoule. Il importe maintenant d'examiner la dépression éprouvée par de la vapeur dans le récipient même d'où elle part, quand on fait communiquer brusquement ce récipient avec un autre réservoir contenant aussi de la vapeur d'eaw, sèche ou humide, à une pression notablement plus basse que celle de la première vapeur, étant donné d'ailleurs que l'ensemble des volumes des deux récipients demeure invariable.

Ce cas convient d'abord à toutes les machines au premier instant de l'afflux de la vapeur de la chaudière dans les espaces neutres du cylindre. Mais là, comme on se trouve en regard d'un réservoir en quelque sorte infini, qui est la chaudière, la dépression entendue avec la nouvelle signification que nous venons de lui donner, est sensiblement nulle, en même temps que la tension de l'espace neutre atteint brusquement celle même du générateur. — Le cas qui nous occupe concerne encore l'évacuation du cylindre au condenseur. Son étude renferme alors la détermination de la dépression subite qui se produit dans le cylindre au premier instant en question, et de l'élévation brusque de tension qu'éprouve du même coup le condenseur, dont le baromètre, on le sait, accuse parfaitement le phénomène à chaque bout de course des grands pistons. — D'autre part, avec les machines Woolf, surtout lorsque les points morts sont discordants (n* 11^) , le cas dont il s'agit se rencontre à chaque instant dans la mise en communication subite de réservoirs, ou de portions de cylindre, avec d'autres portions de cylindre renfermant de la vapeur à une tension tout à fait différente, pourvu néanmoins que les passages de vapeur se démasquent assez vite ; sans quoi les pressions n'offrent pas de sauta brusques.

Pour pouvoir aborder la question théoriquement, il faut admettre que, eu égard à la grandeur de toutes les capacités mises en communication par rapport à la variation totale de ces capacités pendant un intervalle de temps très-petit, mais cependant appréciable, au bout duquel la variation brusque des pressions est terminée (*) ,

(1) L'iDtervaUe de temps en qaesUon vaut moyeonement 0*,09 à 0*^13 pour la coinmunicaUon du cyUndre avec le condenseur; II représente d'ordinaire 0,10 à 0,15 d'un

Tenseaible de leurs volumes demeure sensiblement constant. Secondement, on doit supposer que les passages de vapeur ne sont pas étranglés. Par suite de ces diverses hypothèses, il est rationnel d'admettre qu'au bout dudit intervalle , l'équilibre de pression s'établit sensiblement dans les masses fluides en présence. Quant à l'équilibre de température, il demanderait beaucoup plus de temps pour se produire. Mais on peut résoudre le problème comme s'il avait lieu en réalité. Et effectivement l'établissement de cet équilibre ne saurait modifier que peu ou point la valeur de la pression une fois qu'elle est devenue commune aux deux réservoirs. Cela est en particulier évident, quand, suivant le cas habituel, sur les deux masses fluides en présence après l'établissement de l'équilibre de pression, la plus considérable est de la vapeur saturée humide, et l'autre de la vapeur surchauffée ; car alors la première vapeur conserve sa température, en perdant de son degré d'humidité, tandis que la seconde vapeur devient saturée en diminuant de température. Dans les conditions que nous venons de dire, le problème à résoudre rentre dans la question générale suivante, qui, outre lés hypothèses précédentes, exige encore l'absence de toute intervention calorifique extérieure. — De cette nouvelle supposition, faite au moins provisoirement, et de la nullité du travail extérieur due à l'invariabilité de volume des capacités en communication, on conclut qu'il s'agit ici d'un phénomène se produisant isodynamiquement (IV, n** ij.

Tout cela posé, soient en général :

y' le Yolume supposé invariable de 1^> d'eau, exprimé avec le m. cub. pour unité;

(Zj le poids de vapeur par Kg d'un mélange d'eau et de vapeur remplissant un premier récipient;

t/i la diirérence de v au volume spécifique Wj de la vapeur sèche dudit mélange;

Cl l'énergie totale intérieure de 1^> du mélange au-dessus du zéro absolu ;

Nj^i le poids total de ce même mélange ;

fi% Pi et Vi, sa température, !^a pression et son volume ;

"a ^tj ^'sf ^i> 'i« ''s c^ ^1» 1<!S mêmes quantités que ci-dessus relatives à on autre mélange d'eau et de vapeur renfermé dans un second récipient;

a, Uf U, t, P| 'iNj-i- N{) et (V^ + V,}, les mêmes quantités que ci-dessus concernant les deux lluidcs^ lorsqu'ils sont complètement confondus en une seule masse*

Proposons-nous de déterminer la pression p et la proportion a de vapeur sèche de toute la masse fluide après l'établissement de l'équilibre de pression et de température. — Nous supposons ici, selon

tour complet de la macbine. Au surplus^ il est d'autant moindre que le condenseur est plus vaste. Dans les locomotives, qui évacuent en plein air, cet intervalle ne s'élève guère au delà de 0%08.

DÉPRESSION DES VAPEURS DANS LEUR ÉCOULEMENT. — N- 7,i 317

ce qui se présente en général dans les cas susmentionnés que nous avons en vue, que les masses de vapeur en présence sont saturées au début de leur mise en communication, et que la plus chaude, qui cesse d'être saturée au premier moment où il y a équilibre de pression, le redeviendrait quand l'équilibre de température aurait eu le temps à son tour de s'établir. Dans le cas où il n'en serait pas ainsi, et où l'on aurait à considérer de la vapeur surchauffée, les formules qui suivent auraient besoin d'être rectifiées en conséquence. Mais nous nous bornerons à signaler cette circonstance, sans en faire le sujet d'un nouveau problème.

Les choses étant ainsi convenues, nous aurons d'abord les relations que voici, qui sont évidentes d'après le commencement du

V, = NiKa, + v); V, = xN, («,a, + v) ; V, + V, = (N,+ N,)(i/a+ v).

En éliminant V, et V, entre ces trois équations, on trouve :

(50) (N, + Nj) ua = NiWjai 4- N,M,a,.

D'autre part, comme le phénomène a lieu isodynamiquementy la somme des énergies totales intérieures ne change pas de valeur; et

l'on a :

U(N, + N,)=UiN, + U,N,; soit :

(U-U,)Ni = (U,-U)N,.

Or les différences des énergies totales intérieures au-dessus du zéro absolu, sont égales aux différences de ces mêmes énergies au-dessus du zéro de la glace fondante. Dès lors, d'après la relation (26 61*5) du n* 7^, l'équation précédente deviendra :

[EC7 + Ea (X - Apu) — EC7i — Ea, (X, — ApiW,)] Nj = = [EC7, + Ea, (\- APjII,) - EC7 — Ea (>.- Apm)] N,.

D'où l'on tire aisément :

(51) IC7 + a (X- Apu)] (Ni+N,i= [C7, + a, (Xi- Ap.m,)] N^

+ [C7, + a, (X,-Ap,Uj)]N,.

Cette équation, jointe à Téquation (60), résout le problème proposé. On remarquera qu'il n'est pas nécessaire de connaître les va-

N leurs absolues de N^ et de N,, mais seulement le rapport -j2=n.

En introduisant ce rapport dans les équations (50) et (51), et de

318 DÉPRESSION DES VAPEURS DANS LEUR ÉCOULEMENT. — N* 7„ plus en éliminant entre celles-ci a, on trouve :

= [C7, + a, (>^, — APjMj ) ] + lC7, + a, (X,— Ap,wJ ]n. (53) J va{\ -f «} = WiOj 4- w,a,77.

La première de ces équations, dont le second membre est complètement déterminé, servira à déterminer t , à l'aide de la table I de la fin du tome. 11 suffira, pour cela, d'entrer dans cette table avec deux valeurs arbitraires de r, comprises entre t^ et t,, et de déduire de ladite table les valeurs correspondantes du rapport [ J . Ces dernières valeurs, introduites successivement

avec les valeui-s susmentionnées de t dans .l'équation (52) , permettront d'apprécier dans quel sens il faut faire varier la valeur de ( pour se rapprocher de celle qui satisfait à ladite équation ; et dès lors après quelques tâtonnements, on trouvera la valeur définitive de t. On en déduira incontinent la pression commune aux deux réservoirs, qui n'est autre que la pression de saturation relative à cette valeur définitive. On tirera ensuite la valeur de a de l'équation (53).

Exemple. On a, dans un premier réservoir, N^"*» de vapeur d'eau saturée et sèche à 1",5 de pression, et, par suite, à 111*»,7 de température, et, dans un second réservoir, N/* = N/*x2â,38 d'eau et de vapeur à la pression de 0*',1, soit à la température de â6*»,2. On sait, d'ailleurs, que le volume du second réservoir est trois fois plus grand que celui du premier. On demande la valeur de la pression p commune aux deux réservoirs, après que l'équilibre de tension se sera étabU.

Nous avons ici, soit d'après les données de la question, soit d'après la TABLE I : a, = 1; ^ = 1H%7, t^ = â6,2 ; C'^^ = 112,4, G\ = 46,3; t4, = l"-^-^1258,M, = 14"«"\5508; (X.—Apm,) = 487,{X,— ApuJ = 538,8 ; enfin, n = 24,38. Mais il nous reste , avant d'aborder les équations (62) et (53) , à déterminer a,. Pour cela, nous tirerons des équations en V, et V, données plus haut :

Vt N, (u,fl> + v). .. Q - 24 qo iM508a, + 0,001

V; ~ N, (u,a, + yy '^'^ ^ ~ **'^^ 1,1258+0,001 '

D'où il vient

DÉPRESSION DES VAPEURS DANS LEUR ÉCOULEMENT. — N* 7„ 349 Une fois a, déterminé, les équations (52) et (53) deviennent :

C7 + 0,1771 f—Z-^j= 72,99; Ma = 0,1771.

En appliquant à la résolution de la première de ces équations numériques la marche par tâtonnement indiquée ci-dessus, on obtient, pour la température t, 60'',/lt5; et, par suite, la pression inconnue? est égale à 0*',2. D'autre part, avec 60^,45, on trouve tt = 7,5421, ce qui donne, à l'aide de la seconde des équations numériques précédente&, a = 0,0235.

L'exemple que nous venons de traiter se rapporte , du moins , comme nombres adoptés ^ au premier moment de l'évacuation du cylindre au condenseur, dans une machine à vapeur ordinaire à haute pression avec détente peu étendue et à condensation par mélange. Il indique que la dépression brusque au cylindre serait de 1",6 — 0*',2 = 1*S3 ; en même temps que l'élévation subite correspondante de la tension du condenseur vaudrait 0*',2 — 0**,1 = 0*',1*

Mais les choses présentées telles que nous venons de le faire, et qui sont acceptées comme exactes par les auteurs de thermodynamique, ne cadrent pas avec ce qui se passe réellement en pratique. — D'abord, on suppose ici qu'au premier moment de l'évacuation , le condenseur contient juste le poids de Teau de condensation relatif à la cylindrée précédente. En second lieu, on admet que les deux masses fluides ont le temps de se mélanger intimement pendant la très-courte durée de la variation brusque des pressions. Or, déjà, ces deux hypothèses ne se réalisent pas; mais de plus, il intervient dans le phénomène d'autres causes déterminantes que celles qui ont servi de base au calcul précédent. En fsdt, la variation brusque de pression qui nous occupe, provient d'abord de la détente ou mieux de la dilatation isodynamique subite qu'éprouve, grâce à la capacité du condenseur, la vapeur s' échappant du cylindre, et dont l'effet se trouve englobé dans le calcul précédent; secondement, elle est due à l'action réfrigérante des parois mêmes du condenseur, d'où il résulte que, contrairement à une des suppositions fondamentales inhérentes aux équations (52) et (53), il y a présentement une intervention calorifique extérieure. C'est ce qui fait, notons-le en passant, que, dans les condenseurs par injection, les effets produits sont en partie analogues à ceux qui ont lieu dans les condenseurs tubulaires; en d'autres termes, les parois des premiers condenseurs jouent

le même rôle que les tubes des seconds; et l'eau d'injection ne condense une portion de la vapeur que par voie indirecte. Ce résultat se trouve corroboré par la remarque importante que voici, trop ignorée des ingénieurs : — L'eau d'injection, en arrivant au milieu d'un condenseur par mélange, commence par laisser dégager l'air qu'elle renferme. Ce gaz forme alors, autour du liquide projeté, une sorte de gaine, mauvaise conductrice de la chaleur, et qui ne permet à ce liquide de faire sentir son action réfrigérante que d'une manière incomplète lors de son premier contact avec la vapeur d'évacuation. Il paraîtrait même que la portion de cette vapeur qui ne se trouve pas condensée, suivant la manière expliquée plus haut, dès le début de l'échappement, ne l'est en partie, par son mélange avec l'eau d'injection, que dans le corps même de la pompe à air.

Cette longue digression nous a paru utile pour montrer au lecteur que les théoriciens purs font encore ici fausse route, comme pour la détente de la vapeur dans les machines (n* 7J, en appliquant la thermodynamique d'une façon trop absolue^ faute de faire intervenir toutes les circonstances d'ordre physique qui se présentent dans la réalité, et dont quelques-unes jouent un rôle capital et décisif.

Nous conclurons de la discussion précédente que, eu égard à la difficulté d'apprécier l'action réfrigérante des parois d'un condenseur par injection, la détermination de la dépression dans le cylindre au début de Tévacuation dans un pareil condenseur semble échapper au calcul. Mais en y regardant de plus près, on voit que ladite action réfrigérante, une fois le régime de fonctionnement établi, se fait sentir sur TajBlux de vapeur au premier moment de chaque évacuation, à peu près de la même manière qu*est censée le faire l'eau de condensation dans l'exemple précédent. C'est ce qui explique que les résultats fournis par cet exemple concordent assez bien avec ceux qu'indique Texpérience. — Lorsqu'il s'agit de condenseurs par surface, la solution du problème qui nous occupe est soumise aux mêmes difficultés que pour les condenseurs par mélange. — Dans tous les cas, la connaissance de la dépression brusque dans le cylindre au début de l'évacuation n'a guère d'utilité dans les applications. Il y a, au surplus, moyen d'en obtenir une valeur approximative. Il suffit, à cet effet, de considérer qu'au moment même où Téquilibre de tension est regardé comme établi entre le cylindre et le condenseur, la pression, à cet instant, est sensiblement égale dans les deux récipients, et qu'en outre elle ne diffère guère de la tension moyenne au cy-

lindre pendant tout le reste de l'évacuation à compter de ce moment. Pour les variations brusques de pression mentionnées plus haut, susceptibles de se rencontrer dans les machines Woolf, lorjs de la communication subite de réservoirs, d'espaces neutres ou de portions de cylindre avec d'autres portions de cylindre, quand d'ailleurs cette communication s'efTectue à des moments où les passages de vapeur se démasquent suffisamment vite, les hypothèses de départ des équations (52) et (53) sont admissibles. On peut alors appliquer ces équations, ou celles d'où elles dérivent. — Considérons d'abord le cas où il y a possibilité de regarder comme négligeable la quantité de fluide que renferme une capacité de volume Y^ dans lequel a lieu Tafflux de vapeur. Gomme ici n= 0, et que cette hypothèse entraîne Implicitement V, = 0 avec les équations (52) et (53) , ces équations doivent être remplacées par celles d'où elles dérivent. De la sorte, l'équation (51) nous fournira d'abord :

(54) C7 + a (k — Xpu)= C7j + a, {\ — APjwJ .

Puis r équation en V, + V,, donnée quelques lignes au-dessus de l'équation (51), deviendra :

(55) V, +V, = N,(ua + v).

Au lieu de résoudre avec ces dernières équations le cas particulier qui nous occupe pour une valeur spéciale de V^, il vaut mieux chercher si elles ne conduisent pas à une relation générale entre le volume et la pression. A cet effet, on pose d'abord N^ = l'« ; puis on donne à p des valeurs successives eL décroissantes à partir de Pj. On tire, avec chacune de ces valeurs, a de l'équation (5A) , ce qui permet de déduire V, 4" V,, soit V de l'équation (55) . En procédant ainsi, Zeuner a établi que de la vapeur d'eau, moyennement humide, qui se dilate isodynamiquement, jusqu'à devenir saturée sèche, a sa pression et son volume liés entre eux par l'équation suivante, déjà mentionnée en IV, n» 4, :

(13 bis) vV^^ = constante.

Les valeurs successives de a indiquent d'ailleurs qu'il y a t^aponsation à mesure que la dilatation isodynamique se produit. Nous ajouterons, en passant, que les vapeurs du tableau page 256, se comportent toutes ici de la même manière que la vapeur d'eau, au lieu de former, par rapport à celle-ci, diverses catégories, comme dans la détente adiabatique.

En tout état de cause, il va de soi que la formule (13 6is), ainsi» du reste, que les équations (5A) et (55), ne sont plus applicables dès que la vapeur cesse d'être saturée et devient surchauffée dans ladite dilatation. Il faut alors recourir à la loi de Hirn (I, n** 7^) : pV = constante.

Si Ton réfléchit que l'exposant l,0i6 de Téquation (13 bis) est bien peu différent de l'unité, on pourra conclure que, pour les besoins de la pratique, il suffira de se servir de ladite lot de Uirn^ toutes les fois qu'il s'agira de calculer ce que devient la pression d'une vapeur sèche, ou moyennement humide, qui se précipite d'une capacité de volume déterminée dans une autre capacité renfermant peu ou point de fluide. En d'autres termes, il faut, en pareil cas, appliquer la loi de Marioite^ abstraction faite des températures. Cette manière de voir se trouve confirmée par d'importantes expériences de M. Leioutre (*). Cet habile ingénieur a établi l'exactitude de la règle que nous venons d'énoncer, à l'aide d'un grand nombre de diagrammes relevés au cylindre admetleur d'une machine Woolf, où ce cylindre avait très-peu d'avance à l'évacuation. A cet effet, il a mesuré sur chaque courbe les deux ordonnées, comptées de l'horizontale du zéro absolu de pression, correspondant l'une au point le plus haut et l'autre au point le plus bas de la ligne sensiblement droite et verticale qui fermait le diagramme à l'extrémité de chaque course. Puis il a multiplié la première de ces ordonnées par le volume du cylindre admetteur, y compris son espace neutre, et la deuxième ordonnée, par ce même volume augmenté de toutes les capacités comprises entre le tiroir dudit cylindre et le piston du cylindre détendeur au début de l'introduction dans ce dernier cylindre. La règle en question s'est ainsi trouvée vérifiée, avec une grande exactitude, pour des valeurs de Y^ devenant

V = ---^; et pour des valeurs de Pj variant, en grandeur absolue, de

2^6,6 àO'^6,5 par c. m. c, et tombant à p = 2^e,6 x 0,8 à 0^»,6 x 0,8. Il importe d'ajouter que le degré d'humidité de la vapeur atteignait 27 p. 100 avant sa dilatation isodynamique, et ne tombait que de 1/2 p. 100 à la fin de cette dilatation.

Il faut encore noter avec soin que, dans les expériences précédentes, les capacités susmentionnées, mises subitement en communication avec

(*) Voir le Bulletin de la Société industrielle du nord de la France, de décembre

le cylindre admetteur, ne renfermaient de la vapeur qu'à une pression négligeable, comme cela se présente au début de l'introduction du cylindre détendeur dans les machines Woolf à points morts concordants (n"* 10 J , ayant en outre un réservoir intermédiaire extrêmement restreint. — Quand il n'en est pas ainsi, et, d'une manière générale, lorsque, dans les machines Woolf, les capacités mises brusquement en communication ne peuvent plus être regardées comme vides les unes par rapport aux autres, bien que le phénomène ne cesse pas d'être isodynamique^ ou sensiblement tel, le problème aurait besoin d'être repris à l'aide des formules générales (62) et (53). Mais, en examinant la question plus à fond, on est conduit à appliquer à ce nouveau cas la loi de Berthollet (n** 7,) sur le mélange des gaz. Cette déduction repose sur le raisonnement que voici :

Supposons d'une manière générale que, abstraction faite des températures, deux fluides quelconques aient leurs pressions p^ et p, et leurs volumes V, et V, liés entre eux par la loi de Mariotte. Pour une portion absolument arbitraire, petite ou grande, de chacun de ces fluides, ayant d'abord le volume v^, v,, et passant de la pression p,, p, à la pression p, en prenant le volume v'^, v',, on aura les relations :

PiYi = Pv'i; p,v, = pvV

Or, de quelque manière qu'ait lieu le mélange des deux masses primitives, on peut toujours considérer ce mélange comme formé de portions juxtaposées de chacune de ces masses, dont les unes, appartenant à la masse de plus forte tension, se sont dilatées, et dont les autres, appartenant à la seconde masse, se sont, au contraire, comprimées, jusqu'à ce qu'il y ait partout une pression commune p. Dès lors, las deux relations ci-dessus se répéteront pour chacune desdites portions juxtaposées avec les pressions p. ,p, et p, demeurant respectivement constantes. On obtiendra donc en sommant :

Mais on a :

Il vient dès lors :

PiV,= pS"V,; p,V, = pS"V,.

324 INJECTEURS A VAPEUR. — N- 7„

D'où Ton tire :

Mais puisque l'ensemble des capacités où s'effectue le mélange des fluides ne change pas de volume,

Gonséquemment,

Ce qui est bien la loi de Bérthollet. — Notons, en passant, qu'une fois le principe établi pour deux masses fluides, il s'étend à trois, et, par suite, à autant de masses fluides qu'on voudra.

Remarquons encore que de la démonstration précédente, il résulte que la loi de Bérthollet devient, pour les gaz, une conséquence forcée de la loi de MarioUe; car la condition de la constance des températures, qui se trouve alors imposée, est satisfaite, par cela même que l'énergie intérieure totale des masses gazeuses en présence ne change pas, quand leur mélange a lieu isodynamiquement.

C'est justement la loi de Bérthollet dont les ingénieurs se servent pour déterminer, dans l'étude des avant-projets, les variations brusques de pression susceptibles de se produire, à de certains moments, dans les cylindres des machines Woolf.

En lisant cette conclusion, beaucoup de praticiens penseront qu'il ne valait pas la peine, pour y parvenir, de passer par les longs développements qui précèdent. A cela nous répondrons que ladite loi a été adoptée d*tn«fmc^ et qu'il convenait de justifier son usage; car nous avons vu au n^* 7, que la lot de Mariotte, adoptée, elle aussi, d'instinct, comme générale pour le calcul de la détente dans les machines à vapeur, ne saurait, dans bien des cas, donner un résultat acceptable.

11* y^, Théorie des lujeeiears à vapeur d'après la thermodjiiaiiilque. — A la suite de l'écoulement des fluides déduit de la thermodynamique, se présente tout naturellement l'étude des injecteurs d*après cette même science.

Il y quelques années, lorsque M. Glffard produisit l'injecteur qui porte son nom, il y eut dans le monde savant un étonnement profond. Cet ingénieux appareil dans lequel un jet de vapeur

INJECTEURS A VAPEUR. - N* 7i, 385

sortant d'une chaudière rentre dans la même chaudière en entraînant avec lui une quantité d'eau supplémentaire, semblait procéder d'une loi nouvelle entièrement en contradiction avec les lois ordinaires de la physique. C'était, en apparence, une sorte de mouvement perpétuel. Si les propriétés mécaniques de la chaleur eussent été mieux connues, rien n'eût semblé plus simple. Néanmoins, il parut alors diverses explications du système, fondées sur la mécanique rationnelle et sur les lois de l'ancienne physique, et qui élucidèrent en partie la question.

La théorie nouvelle que nous allons donner de Tinjecteur Giffard en particulier, et des injecteurs à vapeur en général, s'appuie exclusivement sur la thermodynamique. Elle nous parait d'autant plus importante que les appareils injecteurs semblent appelés à des applications extrêmement variées. — Décrivons d'abord le fonctionnement d'un injecteur.

Un tube terminé par une buse conique A, fig. 41, lance un jet de vapeur qui vient d'une chaudière, et dont l'abondance est réglée par une tige conique T. Ce tube débouche dans une capacité BB, qui communique avec une bâche ou réservoir RR d'eau froide par un tuyau vertical CC. C'est cette eau qu'il s'agit d'introduire dans la chaudière, ou plus généralement dans un nouveau récipient quelconque qu'on se propose d'alimenter.

Aux premiers instants du fonctionnement de l'appareil, le jet de vapeur entraîne par frottement les particules d'air qui l'enveloppent ; ces particules, à leur tour, en entraînent de voisines ; et, somme toute, il se produit une action aspirante. Par suite de cette action, l'air se raréfie dans la capacité BB. La raréfaction finit par être assez marquée pour que la pression atmosphérique force le liquide de la bâche à monter dans le tuyau C. A partir du moment où l'eau froide entre en contact avec la vapeur dans la capacité BB, le jet de fluide sortant de la buse A se condense ; et Ton règle alors l'appareil, en agissant sur l'arrivée de vapeur, de telle manière que cette condensation soit complète. On n'a plus ainsi qu'une veine liquide qui traverse la section étranglée D, et qui s'introduit dans le tube conique divergent EE communiquant avec le récipient à alimenter. Quand ce récipient est une chaudière, on ne peut apercevoir la veine liquide à sa sortie du tube EE. Il faut alors, pour pouvoir s'assurer, comme il est expliqué plus bas, du bon fonctionnement du système, interposer une capacité GG entre la section D et l'extrémité du tube divergent, puis laisser com-

326 INJECTEURS A VAPEUR. — N» 7„

muniquer cette capacité avec Textérieur par un tuyau de trop-plein

Fig. 41. — Canevas d'an injecteoi à vapenr.

HH. Mais, en principe, cette capacité peut ne pas exister, ou communiquer avec un milieu quelconque.

Dans tous les cas, le tube conique EE n*est autre chose qu'un tube de Venturi. Dans un pareil tube, l'eau introduite avec une certaine vitesse to peut surmonter une pression correspondant à une

hauteur d'eau de (^j , pourvu que la colonne liquide reste ininterrompue, et que Tévasement soit progressif. Plus exactement, appelons :

o la section da tabe à l'origine;

o' la secUon du même tube à son débouché dans lo tuyau de conduite F; H la hauteur d'eau correspondant à la pression effective qui existe à ce débouché, c'està-dire correspondant à la pression absolue diminuée de la pression atmosphérique.

On aura :

Dans les injecteurs Giflard, on fait ~ = 0,16; d'où ^ = 0,0266;

et par suite

Mais on est libre de donner au rapport -7 une valeur plus grande ;

INIECTEURS A VAPEUR. — N- 7„ 3«7

néanmoins, comme -71 est toujours une quantité très-petite, on peut poser trës-approximativement :

cela suppose d'ailleurs expressément que la température du liquide demeure la même ou à peu près. Mais si le jet liquide change notablement de température depuis son entrée dans le tube conique EE jusqu'à sa sortie de ce même tube, et si de plus, au moment de cette sortie, il doit posséder encore une certaine vitesse \jo\ l'équation de condition (56) doit être remplacée par la relation bien plus générale (57 bis) donnée ci-après.

En tout cas, l'équation (56) fournit évidemment la valeur minimum de la vitesse que doit posséder le jet liquide à son entrée dans le tube EE, pour pouvoir en sortir. De son côté, la condition que ce jet liquide soit ininterrompu, suppose qu'il est à une température assez basse pour ne pas se transformer en vapeur dans son passage à travers la capacité GG. Par conséquent, $a température devra être inférieure à 100% si cette capacité communique avec l'air extérieur. Dans ce cas, si la température dépassait lOO"*, l'appareil fonctionnerait mal, et il cracherait. On en serait averti par une production de vapeur trèshumide qui remplirait la capacité GG, et qui s'échapperait par le tuyau de trop-plein HH. En pareille occurrence, on éloignerait la buse A (qui est mobile à cet effet) de l'orifice étranglé D, ce qui aurait pour résultat d'augmenter la section utile de cet orifice ; ou bien on diminuerait la quantité de vapeur du jet, en obturant l'orifice de A par la tige conique T. — Ainsi les conditions de bon fonctionnement de l'appareil sont : !• que tout le jet de vapeur soit condensé par l'eau affluente; 2"" que la température du mélange soit inférieure à la température de saturation correspondant à la pression du milieu G. Cette pression peut être quelconque d'après ce que nous avons dit plus haut; et conséquemment nous ne ferons aucune hypothèse spéciale sur sa valeur^

Gela posé, soient :

p et Ma pression et la température de la chaudière d'où sort la Tapeur qui pénétra dans l'appareil;

V le volume de l^s de cette yapeur à la pression p;

a le poids de Tapeur sèche renfermée dans le Kg de vapeur précédent ;

\ la chaleur latente de vaporisation de 1^ de vapeur saturée sèche h la pression p;

V le volume, supposé InTariable, de 1^> d'eau, exprimé avec le m. cub. pour unité;

328 INJECTEURS A VAPEUR. — N« 7„

h la haotear de la colonne d'eau CC^ qui va de la bâche à Tinjecteur, hauteur prise positivement ou négativement %uUaxkif\}ït labftche esX au-dessous ou au-dessus

de rinjecteur, et qui correspond éYidemroent à une pression de =-,

exprimée en Kg par m. c; Po la pression atmosphérique en Kg par m. c. ;

[ P^ j la pression à Touverture de la capacité BB, ce qui est évident d'aprâs la

h slgnlûcation précédente des quantités PoCt-;

/o la température de Teau d'alimentation dans le réservoir RR;

Pi la pression en Kg par m. c. dans la capacité GG, valant Pq avec les injecteurs du

typeGiffard; Aj la hauteur de la colonne d'eau qui va du tube conique EE au récipient qu'il s'agit

d'alimenter; p'i la pression dans ledit récipient en Kg par m. c.

Considérons 1^« de vapeur humide sortant de la buse A, et contenant la proportion susdite a^» de vapeur. Appelons :

y le poids d'eau du réservoir RR que ce kilogramme de vapeur entraînera ;

itj la température du jet liquide au moment où il entre dans le tube divergent EE: comme il a été dit plus haut, cette température ne peut dépasser la température de saturation relative à la pression Pj de la capacité GG; car sans cela, la veine liquide émettrait de ia vapeur;

117, la vitesse du jet liquide k l'ouverture du tube divergent EE ;

t\ la température de l'eau h. son arrivée dans le récipient à alimenter.

ti/| sa vitesse an même moment.

Nous allons voir qu'on p^eut établir ti'ois relations entre tous les éléments renfermés dans les deux Ic^gendes précédentes. Les premiers de ces éléments sont d'ordinaii-e connus, sans cependant être entièrement arbitraires, comme nous l'expliquerons plus loin. Parmi les quantités de la seconde légende, on peut se donner Pj, i\ et w\. Il ne reste alors comme inconnues que y, (^ et ^o^.

Pour arriver aux deux premières des trois relations susmentionnées, nous appliquerons la formule générale (2) du n** 1, de la même manière qu'au n* 7,, d'abord au mouvement de la vapeur et de l'eau depuis leurs points de départ respectifs jusqu'à leur arrivée dans le compartiment GG; puis à leur mouvement, depuis ce dernier compartiment jusqu'à leur pénétration dans le récipient à alimenter.

Le poids du liquide qui arrive dans le compai'timent GG vaut (1-fy)^». Or, la force vive sensible gagnée par ce poids depuis le moment où chacune de ses parties partait Tune de la chaudière, l'autre du débouché du tuyau CC dans la capacité BB, jusqu'à l'instant où elles sont parvenues en GG, vaut :

INJECTEURS A VAPEUR. ~ N» 7,, 329

en supposant négligeable la force vive de Teau affluente, au moment où elle débouche dans BB.

De son côté, la différence ( U— U') des énergies totales intérieures au-dessus du zéro absolu, propre à l'ensemble de ce même poids (1 + y)^«, est égale à la différence des énergies au-dessus du 0° de la glace fondante renfermées dans les deux parties i'» et y'» entre les deux instants susmentionnés. Or, d'après le commencement du n' 7j^, au premier de ces instants, ces dernières énergies sont, pour les deux parties en question :

[(EC7 + E).a) — p (V — V)] x 1*» ; et Ex C^o x y*« ;

et au deuxième instant :

E X C7i X i*«; et Ex C7i x y*».

Nous aurons donc :

U — U' = E (C7 4- )^a) - P (V— v) + EC7,y - EC7i (1 + y).

Nous supposerons d'ailleurs qu'il n'y a aucune chaleur positive ou négative extérieure d'appliquée à la masse de fluide considérée, ce qui revient à supposer T^ = 0.

Enfin, le travail dynamométrique extérieur T^ se compose ici : 1° du travail positif dû au refoulement hors de la chaudière, sous le volume V, du Kg de vapeur par la pression p, lequel travail est -f pV ; 2» du travail, encore positif, provenant du refoulement, dans la

capacité BB, du volume v xy de y^« d'eau par la pression (p^^ — - ),

lequel travail vaut (p^ ) X v x y ; 3* du travail résistant dû à la

pression p,, qui, dans la capacité GG, s'oppose au mouvement du poids (1 + y)^^ du mélange de vapeur condensée et d'eau aspirée, pendant que le volume v(l -{- y) de ce poids traverse ladite capacité, lequel travail est — p,^ X (1 + y).

En introduisant dans la formule générale susmentionnée (2) du n* 1, les valeurs que nous venons de calculer pour ses divers termes, nous trouverons :

ii^ «?!«= EC7+EXa — pV + pv+ EC7oy - EC7i (i + y) + pV + p^vy — hy

. — PiV — PiYy.

330 INJECTEURS A VAPEUR. — N- 7„

En simplifiant, il vient :

(57) ^-i±^t^,* = Ela + EC7 + EC^oV — EC7,(i + y) + (p-p,) y +

+ (Po-Pi)vy— %•

On peut encore écrire cette relation sous la forme suivante, qui est utile pour certaines solutions particulières du problème des injecteurs indiquées plus loin :

(57 bis) (i+y)[w,- g+ |^j=C'(/-g+Xa+(p-Pt)v+(Po-Pi)vy-/iy.

Nous voici donc déjà en possession d'une^première équation, où entrent nos deux inconnues y et <,. Nous remarquerons, en passant, que le terme le plus important du second membre de Téquation (67) est EXa, qui provient de la condensation de la vapeur. C'est surtout l'énergie intérieure correspondant à cette condensation qui engendre, en se transformant, la force vive sensible.

Il nous faut encore trouver, à l'aide de la formule générale (2) du n* 1 , une deuxième équation relative au mouvement du fluide mélangé depuis la capacité GG jusqu'à sa pénétration dans le récipient qu'il doit alimenter. — Dans Tintervalle en question, la demi-différence des forces vives sensibles deviendra évidemment :

De son côté, l'énergie du fluide au-dessus de 0^, vaudra dans la capacité GG :

EC7ai+y);

et dans le récipient qu'il s'agit d'alimenter :

ECri(i + y|.

Nous aurons donc :

U-U' = EC'(<i-rO{i+y).

Enfin, Ta vaudra : 1* le travail positif dû à la pression p^ dans la capacité GG, soit p^v X (1 + y) ; 2» le travail résistant ou négatif provenant tant de la pression p', du récipient à alimenter, que du

poids î- = -i par m, c. de la colonne d'eau comprise entre le tube

INJECTEURS A VAPEUR* — N* 7„ 3S1

Cône EE et ledit récipient, lequel travail vaut — Ip\ + -^ ) v x (1 + y) . iNous obtiendrons de la sorte :

(1^ («?/«-tt,,î) = EC (t, -^'.) (1 + y) + (p, - py V (1 + y) - h,{i +y);

Cette équation a (1 + !/) q^î <îst facteur commun à tous ses termes; et, en réalité, elle se réduit à :

(58) 'f±^=EC(t, ^t\) + (P, - P\)v-.A,.

Mais en la conservant sous sa première forme, il suffit de l'ajouter terme à terme à l'équation (57) pour faire disparaître t^ et tOj. On trouve, en effet, ainsi :

'i±|^ =EXa +EC'(<-<',)+EC'(<o--^'i)y + (P-- P'i)v + (Po-p'f)vy-Ay

— Al — Aiy.

D'où l'on tire :

EC'(<\-<o)+(P'i-P.)v+A+A, + î|l.

Remarquons que l'élimination de i^ et de to^ entraine incidemment celle de la quantité p^ , qui est connue, mais qui forme le troisième élément relatif à l'état du fluide dans le récipient intermédiaire G6. Aussi aurait-on pu écrire directement l'équation (59), en appliquant la formule générale (2) du nM, au mouvement des fluides depuis leurs points de départ respectifs jusqu'à leur arrivée dans le récipient à alimenter. En tout état de cause, cette équation nous donne y la principale des trois inconnues du problème. Il importe d'observer que le dénominateur de la valeur de cette inconnue peut devenir négatif, entre autres si h est lui-même négatif et suffisamment grand en valeur absolue. Un pareil résultat indique que l'instrument se trouve alors incapable de fonctionner; cela se présente en particulier lorsque la pression due à la hauteur du réservoir alimentaire au-ieisus de l'instrument devient trop considérable pour laisser le jet de vapeur pénétrer dans la capacité BB, fig. &1. — La remarque que nous venons de faire, prouve que les termes du second membre de l'équation (50) ne sont pas tous entièrement arbitraires. Ainsi A, h^ et w\ ne sauraient être absolument

332 INJECTEURS A VAPEUR. — N* 7„

. quelconques. De son côté, la température i^ ne peut évidemment jamais surpasser t.

Due fois y trouvée, la connaissance des deux autres inconnues i^ et tOj importe peu pour les besoins de la pratique. D'ailleurs la vitesse tOj satisfait, d'après l'équation (67 h\$) elle-même, à la condition de minimum indiquée au commencement du présent article. Mais comme t^ est, de son côté, soumis à l'obligation du maximum^ mentionnée aussi dans ce commencement, qui consiste à ne pas surpasser la température de saturation relative à la pression p^ , il devient nécessaire d'établir la troisième relation susénoncée.

Pour cela, il faut avoir recours au théorème de mécanique rationnelle, dit de$ quaniiiis de mouvement projetées sur un axe. Ge théo* rëme consiste en ceci : considérons un système matériel quelconque ; et projetons sur un même axe, d'une part, toutes les forces qui actionnent les points du système, et, d'autre part, toutes les vitesses. Multiplions la valeur, à un moment donné, de la somme de toutes les projections des forces par un intervalle de temps infiniment petit. Faisons le total des produits successifs ainsi obtenus pendant un temps déterminé. Ge total, qui s'appelle Y impulsion projetée des forces du système, devra être égal à la variation, pendant le même temps, des quantités de mouvement projetées, c'est-à-dire à la variation de la somme des produits de la masse de chacun des points du système par la projection de sa vitesse.

Pour les systèmes matériels où les points s'actionnent mutuellement, les termes relatifs aux forces intérieures disparaissent, comme égaux deux à deux et de signe contraire. D'un autre côté, si le système est composé d'une ou de plusieurs espèces de points matériels vibrantSj les points de même espèce ayant même masse et se trouvant d'aiUeurs en nombre considérable, et si, de plus, les vibrations sont d'une extrême rapidité, il est évident que les quantités de mouvement projetées relatives aux vitesses vibratoires s'annuleront sans cesse entre elles. Ceci revient à dire qu'en appliquant le théorème dont il s'agit aux corps naturels (n** 2,), il n'y a à se préoccuper que des forces extérieures au système considéré, et que les changements de température ne doivent pas ici entrer en ligne de compte. ^Tout cela compris, appliquons ledit théorème à la masse de fluide (1 + y) qui traverse la section étranglée D, fig. hi^ pendant le nombre de secondes s, nécessaire à l'aspiration de y** d'eau par Kg de vapeur. Cette section sépare le jet en deux parties, qui sont sou-

INJECTEURS A VAPEUR. — N* 7„ 33S

mises, celle d'amont à la pression (p^ j , celle d*aval à la pression p^. Lesdites pressions représentent les seules forces extérieures appliquées au système. Ces deux forces étant constantes, si nous prenons d'ailleurs la direction du mouvement pour Taxe de projection, et que nous appelions o Taire de la section D alJérente à la masse en question (1 +y)î nous aurons évidemment pour l' impulsion des forces extérieures :

Mais oxsxt04 = V (1 + y)^S puisque le jet est entièrement liquide quand il pénètre dans la capacité G6. V impulsion qui nous occupe peut donc s'écrire :

Occupons-nous maintenant des projections des quantités de mouvement. Dans la capacité BB, la somme de ces projections relatives à la

masse fluide considérée se réduit à — .Xt?\, en appelant v\ la vitesse

d'écoulement de la vapeur à son entrée dansBB, attendu que la vitesse d'afflbx de l'eau d'alimentation est négligeable, et que d'ailleurs sa valeur dans le sens de l'axe de projection choisi serait toujours nulle. Dans la capacité GG, les quantités de mouvement projetées deviennent

^^ — ^ X Wj. On a dès lors pour la variation des quantités de mouvement pendant le temps s'" :

En égalant, conformément au théorème précité, cette quantité avec la dernière expression trouvée ci-dessus de f impulsion des forces extérieures, on obtient après simplification :

Telle est la troisième des relations constitutives des injecteurs à vapeur annoncées au commencement de cet article. 11 importe de remarquer qu'elle ne renferme comme inconnues que to^ et y ; car la vitesse v\ d'écoulement de la vapeur dans la capacité BB, se déduit de l'équation {hh bis) du n* 7^^, en y faisant t égal à la température de

334 INJECTEURS A VAPEUR. - N' 7„

la chaudière, puis p' = f p^ h et i égal à la température de saturation correspondant à cette dernière pression. La relation (60) est l'expression rigoureuse de l'équation unique et approchée qui fut donnée dans la première théorie du Giflfard établie en dehors de la thermodynamique, à l'aide d'ailleurs de raisonnements qui laissaient beaucoup à désirer comme netteté et comme précision.

Quoi qu'il en soit, la relation (60) permettra de déterminer to^. Dès] lors la formule (58) donnera la valeur de t^, ce qui mettra à même de vérifier si cette valeur satisfait la condition voulue de maximum, et si dès lors les éléments de départ de la question et la valeur de y qui en découlent sont acceptables. — Quelquefois, comme nous allons le voir dans un instant, le problème des injecteurs se présente sous une autre forme que celle que nous avons supposée dans ce qui précède. Il devient alors nécessaire de recourir, dès le début, à l'équation (60) jcfinte à 1* équation (67 bis).

Dans tous les cas, l'équation (69) constitue la formule fondamentale de tous les injecteurs à vapeur, quelle que soit leur fonction. — La quantité y, qui correspond au poids d'eau entraînée pour l'« de vapeur injectée, représente en même temps le rapport du poids total d'eau entraînée au poids total de vapeur iiijectée dans un temps déterminé quelconque. — Toutefois, ladite équation ne permet pas de développer les règles d'après lesquelles les différentes parties d'un injecteur doivent être déterminées, de façon à consommer 1^> de vapeur par intervalle de temps donné. Pour avoir une théorie complète de cet appareil, théorie qui démontrerait Tinfluence exercée par les dimensions des diverses pièces, il faudrait établir encore d'autres équations, ce qui exigerait une connaissance plus intime des phénomènes qui se passent dans la capacité BB. 11 serait nécessaire, avant tout, d'arriver à une relation susceptible de donner la pression qui s'exerce à l'orifice même de la buse conique A, C'est seulement avec cette pression qu'on pourrait trouver là quantité de vapeur qui s'écoule par ladite extrémité, suivant les dimensions de cet orifice. On serait à même de déterminer ensuite par la formule (69) la proportion y d'eau d'ali-^ mentation qui arrive par le tuyau GG, eu égard auxdites dimensions. Hais jusqu'ici, c'est par l'expérience qu^on est arrivé en pratique à donner des proportions convenables à l'instrument, et en outre, du reste, à apporter à ses diverses parties une série de perfectionnements destinées à assurer son jeu et àitendreson emploi. On ne s'est pas

IWECTEURS A VAPEUR. — N« 7„ 335

borné, en effet, à se servir des injecteurs comme appareils d'alimentation et d'exhaustion ; mais on a essayé de leur faire remplir, sous le nom A'éjecteurs, le double rôle de condenseur et de pompe à air dans les machines à vapeur. Nous donnerons en lieu utile tous ces détails techniques, qui ne sauraient trouver place dans un article où il s'agit du principe même du système.

— Cette digression étant bien comprise, revenons à l'équation générale (50). Spécialisons-la au cas le plus habituel qu'on rencontre dans la pratique, où l'injecteur alimente la chaudière même qui lui fournit la vapeur. Dans ce cas, on ap\=p, et d'ordinaire /ij=0. L'équation (69) devient alors, en y faisant d'ailleurs la capacité calorifique moyenne G' de l'eau égale à 1, ce qui est suffisamment exact ;

Si l'on suppose que la vapeur fouraie soit sèche; et que le liquide reroulé entre dans la chaudière à la fois avec une vitesse négligeable et avec une température égale à la température de la vapeur, a devient égal à 1'», w\ à zéro, et t\ à ^ On a ainsi la nouvelle formule:

eX

Dans toutes les formules précédentes, y^« est égal au poids de vapeur que consomme la machine seule ^ par chaque K; de vapeur fourni à l'injecteur; c'est en même temps l'alimentation totale, c'est-à-dire toute l'eau que dépense la chaudière, puisque le Kg de fluide qui sert au fonctionnement de l'injecteur rentre un instant après dans le générateur.

Donnons une application numérique de l'alimentation d'une chaudière par un injecteur Giffard.

Exemple. — Une chaudière à la pression absolue p = â'*,25, et par suite à la température t = 146*,2, fournit de la vapeur dont le degré d'humidité = 3,5 p. 100, à un injecteur Giffard, qui aspire de l'eau à /^ = 23*, 5 d'une hauteur A = 4". On demande la proportion y d'eau aspirée par Kg de vapeur injectée, sachant que le jet liquide, à son entrée dans la chaudière, doit avoir une vitesse w\ négligeable, et une température t\ de 60%5.

On a ici : a = 1^«— 0^s035 = 0'«,966 ; X = 503, 5 ; {t— <,) =85%7

336 INJECTEURS A VAPEUR. — N* 7„

t', — e, = 37»;(p— p,)v+ft=8«»,25xlO,384xO,001 + 4 = 37,6; fo'i = 0. La formule (61) donne alors :

L'exemple précédent se rapporte à un cas où Ton a déterminé expérimentalement y, que Ton a trouvé égal à 14^»»9. Ce nombre est très-rapproché de celui fourni par le calcul : la différence provient des pertes d'utilisation par refroidissement extérieur de l'appareil et par éclaboussures dans la capacité GG, fig. Al. — Il resterait, pour parfaire le problème, à déterminer w^ , puis t^ à l'aide des équations (60) et (58). Mais nous laisserons ce soin au lecteur, comme exercice.

— Le troisième terme h du dénominateur des fractions formant le deuxième membre des équations (61) et (61 bis) , se trouve toujours très-petit dans les applications, par rapport à l'ensemble de ce dénominateur, et peut être n^ligé. On conclut de là que la hauteur d'aspiration influe extrêmement peu sur y. Cependant cette hauteur a une action marquée sur le fonctionnement de Tappareil, et notamment sur sa mise en marche. Gela tient à ce qu'elle a sous sa dépendance la pression inconnue susmentionnée qui existe à l'extrémité même de la buse conique A, et qui joue un rôle important dans ledit fonctionnement.

Continuant à discuter l'équation (61) , on remarque que y diminue, quand la température t\ du jet liquide à son entrée dans la chaudière augmente. — On voit aussi que y croit quand t^ augmente, c'est-à-dire à mesure que l'eau d'alimentation est plus chaude. — La quantité y devient encore de plus en plus grande, à mesure que les températures t'j et t^ se rapprochent Tune de l'autre. Mais l'expérience prouve que le fonctionnement de l'injecteur cesse lorsque t^ z= 70*. — De son côté, la proportion a de vapeur contenue dans chaque Kg de fluide fourni par^ la chaudière, exerce une influence notable sur le résultat des calculs; et y croît avec cette quantité a. — Enfin^ y diminue à mesure que la vitesse to/ du jet liquide à son arrivée dans la chaudière augmente.

— Pour l'application des injecteurs à Yalimenlation des chaudières, plusieurs auteurs préfèrent prendre, comme une des données de la question, la température ^, , à laquelle ils donnent alors une valeur voulue pour satisfaire à la condition de maximm

INJECTEURS A VAPEUR. — N* X,

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cô (»

Pi

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Hauteur à laquelle

peut s'élever

le jet à sa sortie

du tube divergeât,

pour /'i=/i :