MACHINES ROTATIVES. — N

chevaux, des modèles ordinaires de MM. Brotherhood et Hardingham^ est évaluée par la formule :

dans laquelle on représente par :

S la surface d'un piston en centimètres carrés.

G la course d'un piston en mètre.

N le nombre de tours de l'arbre par minute.

P Teffort effectif sur les pistons, en kilog. par cm. c.

Les machines à trois cylindres, du système Brotherhood^ sont aussi satisfaisantes, comme moteurs à eau comprimée, que comme machines à vapeur ; mais elles répondent naturellement à des besoins bien différents. Ainsi les machines à vapeur doivent être préférées dans tous les cas où Ton veut obtenir une grande vitesse avec une pression modérée. Les machines à eau comprimée conviennent parfaitement, au contraire, pour les appareils qui tournent lentement et ont beaucoup de force à faire.

La construction des machines à eau comprimée diffère nécessairement dans les détails de celle des machines h vapeur ; mais la disposition générale en est exactement la même. Dans les machines à eau, les épaisseurs des cylindres et de toutes les enveloppes, ainsi que les dimensions de toutes les pièces mobiles, sont calculées en vue des pressions plus considérables qu'^elles ont & supporter. Les joints des tiroirs sont rendus étanches au moyen de rondelles en cuir, et les garnitures des pistons, au lieu d^être composées, comme dans les machines à vapeur, de deux ressorts en acier placés côte à côte et en sens contraires dans les mêmes rainures, sont formées de couronnes de cuir embouti comme celles dont on fait usage dans les appareils hydrauliques.

La vitesse de rotation des machines hydrauliques est ordinairement réglée de telle sorte que la vitesse linéaire moyenne des pistons soit d'environ 21 mètres par minute, et les constructeurs estiment qu'il ne conviendrait pas que cette vitesse dépassât de beaucoup 30 mètres par minute. La puissance de ces machines se calcule par la même formule que ci-dessns, employée pour les machines à vapeur. M. Brotherhood estime que ses machines hydrauliques ont un rendement de 0,85, tandis que celui des machines à vapeur est seulement de 0,75.

9* 64. — I. D«s machines rotatives en général. — 2. Considérations i^néraies snr la rotative amérioalne Bebrens. — 8. Type de rotative Beiirens ponr appareil d'épnisement de cale. — 4. Tjpe de rotative Bebrens ponr petit cheval.

N^ 64| Des machines rotatives en général.— La question des machines rotatives comporte la solution d*un problème de mécanique appliquée qui a exercé la sagacité des mécaniciens les plus distingués, et quin^a souvent abouti qu^à des insuccès. Dans ces machines, tout organe de transmission de mouvement du piston à Tarbre de couche est supprimé ; Torgane sur lequel

204 ROTATIVE BEHRENS. — N* 64,

la vapeur agit tourne en même temps que Tarbre. — Les machines rotatives offrent, sur les machines ordinaires, une série d'avantages qui peuvent être résumés comme suit :

1* L'organe moteur communiquant directement à Tarbre de couche son mouvement de rotation, les tiges de piston, les bielles, les manivelles, etc., disparaissent au bénéfice de la simplification du mécanisme.

2" Comme conséquence du 1* ci-dessus, il y a une diminution considérable du travail absorbé par les frottements.

3** Le mouvement des rotatives, au lieu d'être alternatif, est continu. Elles sont donc aptes à éviter les pertes de forces vives et la désagrégation moléculaire qui proviennent, dans les machines ordinaires, du changement incessant de vitesse des pistons et de tous les organes de transmission de mouvement, et surtout du renversement de marche de ces organes à chaque bout de course.

4» En conjuguant ensemble plusieurs rotatives, on peut, bien plus facilement que dans les machines ordinaires, combiner les positions relatives des organes moteurs do manière à obtenir une certaine constance du couple de rotation (n» 71 1). Il en résulte une nouvelle diminution des pertes de forces vives de même nature que celles dont nous venons de parler en 3% et qui sont d'autant plus marquées que le couple moteur de rotation est plus variable.

ô"* Les réactions, qui dans les machines ordinaires ont une grande influence sur la stabilité des appareils, sont presque nulles dans les rotatives. Ces machines se prêtent par conséquent à la suppression presque complète des vibrations et oscillations des pièces d'assises, bâtis, cylindres, etc. Or cette suppression, outre son avantage propre, offre incidemment celui de restreindre les pertes de forces vives.

N^ 64, Considérations générales sur la rotative i ricaine Behrens. — Les avantages notables que nous venons d'énumérer ont été pressentis dès la création même de la machine à vapeur moderne. C'est ce qui explique pourquoi le problème des rotatives a suscité tant de chercheurs.

Le nombre de solutions qui ont été proposées est considérable. Waii en a imaginé plusieurs dès 1783. Après lui, parmi les plus sérieux, sont venus Murdock(ll99), Joseph Eve (182ô), plus récemment Peler Bnrie, Yule^ Galloway, et enfin dans ces dernières années Bishop et Rennie avec leur disc-engine.

Jusqu'ici toutes les machines rotatives, généralement très-compliquées, ont présenté des fuites, des usures et des chances de dérangement telles que leurs règnes ont été trè&-éphémères. Dans la machine Behrem, tout y présente un caractère de simplicité vraiment séduisant ; et, si les pièces demandent une grande perfection d'ajustage, les machines-outils actuelles permettent de la réaliser sans peine. Aussi, la Marine n'a pas tardé à remarquer les avantages de toutes sortes que présente la nouvelle rotative sur les petits chevaux ordinaires, qui, à tous les points de vue, sont de mauvais appareils.

La rotative Behrens n'est encore qu'à son début; et, jusqu'à présent, son application s'est presque exclusivement bornée à l'usage de pompe à vapeur. Son rendement calorifique (n<* 5^), semblable en cela à celui des petits chevaux,

ROTATIVE BEHRENS. — N» 64, 205

tout en lui étant supérieur, laisse beaucoup à désirer, et paralyse en partie rinfluence de la supériorité de son rendement organique (n^^Ô,). Mais on peut heureusement remédier à cet état de choses; car il suffit d'employer de la vapeur à bonne pression, sèche ou légèrement surchauffée, d'entourer les cylindres de chemises de vapeur, et surtout de faire usage de grandes détentes, obtenues de préférence avec le système Woolf. Une grande détente est surtout nécessaire pour atténuer Pinfluence de la grandeur des espaces neutres (n<> 664).

IV^ 64s Type de rotative Behrens pour appareil d'épaisement de «sale. — Un des types les plus remarquables de ce genre de machine est celui qui a été installé sur le Solférino et qui est représenté par la fig.kb.

Cet appareil se compose d^une machine rotative à deux cylindres, donnant le mouvement à une pompe de cale pareillement rotative. Celle-ci est capable d'élever par heure l.SOO—"* d'eau à 10™ de hauteur, pour une vitesse de rotation de 200 tours par minute, et avec une pression de la vapeur de 3'* absolues environ. Le poids total du système est de S.OOO^^*. Cette machine a élé construite par M. Petau, mécanicien à Paris, concessionnaire du brevet. Voici la légende de la fig, 45 :

A, B compartiments en fonte de fer dont l'ensemble forme le premier cylindre & vapeur de la machine. — Ce cylindre a son axe horizontal. Il a pour section deux portions de cercle, au lieu d'un cercle unique, comme dans les machines ordinaires; ces deux portions de cercle ont leur distance des centres égale environ aux deux tiers du diamètre de chacune d'elles. — Le fond, venu de fonte avec le corps du cylindre, porte deux douilles très-solides, dont Tobjet est explique plus loin.

A',B' compartiments dont Tensemble forme le second cylindre à vapeur.

A" chemise en tôle emprisonnant une couche d'air autour des cylindres à vapeur, de façon à prévenir les refroidissements extérieurs. Cette chemise a été enlevée dans les vues 2* et 3*, afin de ne rien cacher.

G massif en fonte servant à la fois de plaque de fondation et de bàli, et reliant

rigidement entre elles toutes les pièces fixes de l'appareil.

D came ou piston supérieur du cylindre AB. Cette pièce est décrite en détail ci-après.

Elle est en fonte de fer, et présente deux profils, sur l'un desquels s'exerce l'action de la vapeur pour enti'aîner l'arbre F.

E came ou piston inférieur du cylindre AB donnant le mouvement à l'aibre G.

ly, E' cames du cylindre A' B'.

F arbre en acier sur lequel sont clavetées les cames à vapeur D et D', ainsi que la

came supérieure S de la pompe.

O deuxième arbre pareillement en acier sur lequel sont clavetées les cames à vapeur

E, E', ainsi que la came inférieure T de la pompe. Cet arbre est conjugué avec le précédent à l'aide d'un engrenage M, N.

H couvercle du cylindre AB.

1,1 presse-étoupc.

J couvercle du cylindre A' B'.

K conduit d'introduction de la vapeur.

L conduit d'évacuation.

M, N roues dentées d'égal rayon, conjuguant ensemble les arbres F et G, et, par suite les cames D et Ë, D' et E' d'un même cylindre. Ces roues sont engrenées entre elles de manière à placer l'une par rapport à l'autre, les cames du même cylindre dans la position indiquée vue 5*, et à établir dès lors, pendant le reste

206 ROTATIVE BEHRENS. — N* 64^

do la rotation, entre les niouvemenU de ces cames, la corrélation parfaite expliquée dans le n" 65|.

0,0,... graisseurs divers destinés à lubriûer toutes les parties frottantes. Pour parfaire

Fig. 45. RoUtÏTc Bebrens servaol d'appareil d'épuiseoMOt de cale du Taisseau leSolférino.

Échelle 1/30*.

Vue r. Perspective de la Rotative.

Vue 2*. Plan de l'appareil .

le lubrjfiage et en môme temps pour assurer une étanchéité complète entre le grand disque d' fig. 46, de chaque came et le couvercle correspondantde cylindre, on a ménagé dans le dos de ce disque, des pattes d'araignée qui permelteni

ROTATIVE BEHRENS. — N<» 64, 207

à rhuile d^aflluer et de s^étaler entre les deux surfaces frottantes pour former

une espèce de garniture hydraulique.

P,P,... robinets purgeurs.

Q, R compartiments en bronze dont Tensemble forme le corps de la pompe.

Fig. 45. (Suite.) Vue 3*. Coupe longitudinale suivant xr, vue 2*.

Vue 4*. Coupe transversale suivant », 9ue 3». Vue y. Coupe transversale suivant yy, vue 3*.

S. T cames ou pistons de la pompe pareillement en bronze.

L' couvercle de la pompe.

V conduit d'aspiration.

X conduit de refoulement.

Y volant.

208 ROTATIVE BEHRENS. — N* 64^

Les flèches sans barbes indiquent les fluides en train de s'introduire ; celles avec barbes, les fluides qui s'évacuent; enfin les flèches avec un point sur la queue montrent le mouvement des pièces mobiles elles-mêmes.

Les roues dentées M et N sont enfermées de toutes parts. Cette disposition

a pour but de former un compartiment qui, étant rendu parfaitement étanche,

évite remploi de presse-étoupe sur les fonds des deux cylindres aux endroits

où ils sont traversés par les arbres de couche.

La (ig. k6 mon Ire une came hors de son cylindre et toute montée sur son

arbre. On y aperçoit trois parties distinc- Fig. 46. Représentation en porspective d'une tes, qui sont d'ailleurs d'un seul morceau.

des cames à vapeur rie h fi g. 4&, hors | -.««i;^ n fr^^,»» i« «„,*,« ««^^-«.^^«i de son cylindre - Échelle 1/30-. ^^ P*^*^^ ^ ^^^^^ ^* ^^^^ proprement

dite. Cette partie est creuse, et a son in- '^' térieur renforcé par des nervures. Le

grand disque d* et en arrière un plus petit sont destinés à supporter le piston , en se logeant dans des vides très-bien ajustés du couvercle du cylindre. L'arbre traverse le moyeu m' et s y fixe à l'aide d*une clavette. Le moyeu m s'emmanche à frottement doux dans la douille correspondante du fond de cylindre, mentionnée en A, B de la légende précédente \ il vient ainsi ajouter son action à celle des deux disques (V pour former un portage très-étendu, et prévenir les échaufTébaents ainsi que les fuites de vapeur. La grande épaisseur de la came est propre à empêcher les cfl'ets semblables susceptibles de se produire sur son pourtour. — La portion de Tarbre de couche située hors du moyeu de la came, passe sans ajustage, dans la partie de la douille précitée du fond de cylindre qui n'est pas occupée par le moyeu. Cette douille est, ainsi qu'on le voit en F'Fou G'G", vue 5«, fig, kb, échancrée sur une certaine étendue de son pourtour, afin de livrer passage à la seconde came du même cylindre, tout en maintenant la séparation entre le côté de ce récipient où s'opère l'évacuation et celui où s'effectue Pintroduction.

1^0 6^4 Type de rotative Behrens pour petit cheval. —

Outre le type de l'appareil d'épuisement de cale décrit au n"* 6(1,, l'usine Péiau, à Pasêy'Pari$, a déjà fourni à la Marine plusieurs spécimens d'un autre type destiné à remplacer les petits chevaux actuels. — Ce second type est représenté par la fig, kl. La légende de la fig. kb s'applique complètement ici; seulement il faut ajouter à cette légende la lettre suivante :

K' robinet servant de valve de prise de vapeur.

Le type qui nous occupe peut refouler dans la chaudière, contre une pression de 3** absolues, et à la vitesse de 300 tours par minute, 6""*^ d'eau à l'heure. Son poids est de 100^ environ.

ROTATIVE BEHRENS. — N» M»

Fig. 47. Type de roUtire Bebrens pour petit cheval de la Marine. — Échelle 1/6* NTue 1*. Perspective de Tappareil.

Vue 2*. Plan de l'appareil.

%^0 ROTATIVE BEHRENS. — N* 64,

Fig. 47 (suite).

Vue 3*. Coupe longitudinale suivant xx de la vuê 3*.

Vue 4*. Coupe transversale suivant yy de la vue 3*.

ROTATIVE BEHRENS. — N» 684 211

V* 65. — I. PoAottoBaement et travail ëm B«hr«Bs à pleine lBlro4«elloB. ^* S. ■•peoae aeotree et Tolane du Behremi deiw le IbaetiomiemeBt à plelve iatrodoction. — 8. Feootlooaement et travail da Behrena aveo détente. — 4. Sapaoea aeotrea et velaoM dv Behreaa dana le feBctioanement aveo détente. — 8. Tracé dn profil dea camea dn Behrena. — 6. Preprl^éa et «lalonl dea eapacea nentrea dn Behrena. — 7. Jen de la pempe dn Bekrens. — S. Méanmé dea prinoipalea expérienoea fliiltea aar lel

N^ 65| Fonotionnement du Behrens à, pleine introdnc^ tion. — Nous avons tracé, pour étudier le fonctionnement du Behrens, des positions successives des cames, représentées sur les diverses tmes de la fig, kS. Nous avons eu soin de légender sur toutes les vtiet, chaque came par les trois mêmes lettres placées aux deux extrémités et au milieu du pourtour, à savoir : a^b^ c pour la came supérieure, et par d, e, f pour la came inférieure. De plus, ces lettres portent en indice les chiffres i, ,, s, 4..., suivant qu'elles correspondent à la 1'*, 2*, 3*, 4*... position.

Cela posé, voici les positions principales que prennent les cames dans un tour complet, et les fonctions particulières qu'elles y remplissent, en supposant d'abord qu'on fonctionne à pleine introduction.

Première position, vue 1*. — La came supérieure est en a|fr,C|, et la came inférieure en d^eJ^, La vapeur s^introduit par l'arête a, dans l'espace compris en- .....

'^ , ^, ,1 » Fig. 4B, TU© r. Première et deuxième position

tre les profils en regard des deux cames, des cames,

et qui se trouve déjà plein de vapeur à la tension de l'évacuation. — La came supérieure reçoit la pression de la va« peur d'admission sur son profil ai, tandis que le profil C| n*est soumis qu'à la tension de la vapeur d'évacuation. Cette came est donc poussée avec une certaine force, et fait tourner l'arbre F. — La came inférieure a ses deux profils qui reçoivent la pression de la vapeur d'admission, et n'a aucune action pour entraîner son arbre G. C'est, au contraire, ce dernier qui la meut, grâce au mouvement qu'il reçoit pour Tinstant de ^ l'arbre supérieur F par l'intermédiaire des roues dentées M et N, fig. 45.

Deuxième poùUon, me V, — La camé supérieure en ajb^c^ agit toujours. — La came inférieure en d^ej^ a son arête rf, qui ferme à l'introduction et cette came continue à ne produire aucun effet pour la rotation.

Troisième position, vue 2*. — La came supérieure en a^b^c^ agit encore. — La came inférieure en d^e^^ commence à laisser évacuer par son arôte/',, à travers le conduit L, la vapeur emprisonnée entre ses deux profils. L'action de cette came est encore nulle.

212 ROTATIVE BEHRENS. — N« 65i

Quatrième position f vue 2*. — Les deux cames en ajf^c^ei d^ej^ ont simultanément leurs axes dans Talignement de la ligne des centres et dirigés en haut. — La came supérieure continue à entraîner son arbre. — L^action de la came inférieure est encore nulle ; seulement ses deux profils ne sont plus soumis ici, qu'à la faible pression de la vapeur d'évacuation.

Cinquième poiition, vue 3". — La came supérieure en dgbgC^ ferme & Tévacuation par son profit c,. La came inférieure en d^e^fg a son profil /i qui se trouve en contact avec l'échancrure de la douille "supérieure du fond du cylindre.— Les deux profils en question forment alors avec les échancrures des deux

Fig. 48, Tue 2*. Troisième et quatrième Fig. 48, vue 3*. Cinquième et sixième position

positioQ des cames. des cames.

douilles du fond du cylindre, un certain espace fermé de toutes parts, et dont la section perpendiculaire aux axes des arbres et que nous apercevons sur la vue 3% est un polygone curviligne de huit côtés. Cet espace est rempli de vapeur d'évacuation, et comme il demeure constant (n* 65e) pendant le déplacement subséquent des cames, il s^ensuit que, jusqu'à ce que celles-ci arrivent à la sixième position, elles continuent Tune et l'autre à jouer respectivement le rôle qu'elles n'ont cessé de remplir depuis la première position.

Sixième position, vue 3'. — Cette position est l'analogue de la première position, c'est-à-dire que la came inférieure en /iee^g joue le môme rôle que la came supérieure en a,&iC,, et vice-versa. On voit, en effet, que la vapeur d'introduction va affluer par l'arête /"g dans l'espace compris entre les profils en regard des deux cames. — La came inférieure en /i^e^s aura ainsi son profil ^ poussé par la vapeur d'introduction, tandis que son profil d^ ne recevra que la pression de la vapeur d'évacuation. Cette came sera donc, dès ce moment même, entraînée avec une certaine force. — La came supérieure c^b^^, au contraire, éprouvera dès lors sur ses deux profils une pi^ession égale à celle de la vapeur d'introduction. Elle n'aura plus, par conséquent, aucune action; et elle recevra son mouvement de la came inférieure par l'intermédiaire de son arbre et de Tengreuage qui le relie à Tarbre infé-

ROTATIVE BEHRENS. — N» 65| 215

rieur. — Dans ce changement de rôle, les deux roues dentées qui forment Pengrenage en question, renversent également leurs fonctions; c'est-à-dire que la roue supérieure, qui tout à Theure était la roue menante, devient la roue menée, et réciproquement. Aussi, pour prévenir Tà-coup qui pourraft résulter de ce renversement de fonctions, a-t-on soin de tailler les engrenages sans aucun jeu et avec une extrême précision.

Septième poùtion, vue k; — La came inférieure est ici en fte^dj, — La can^e supérieure, qui se trouve en c^b^dj, ferme à Pintroduction par son arête c,. — La position qui nous occupe est Panalogue de la deuxième position : tout ce

Fig. 4S, Tue 4*. Septième el huitième position Fig. 4S, Tue 5*. Neavième et dixième position

des cames. des cames.

qui a été dit à propos de cette deuxième position pour la came supérieure est applicable présentement à la came inférieure, et vice-versa.

Huitième position, vue 4*. — Cette position, oCi les deux cames sont en f^d^ et en 0,^,, est Tanalogue delà troisième position. Ici c'est la came supérieure qui ouvre à l'évacuation par son arête a,.

Nettvième position, vue 5^ — Cette position est Tanalogue de la quatrième position. Les deux cames f^e^d^ et cJ^^Oq ont leurs axes dans Talignement de la ligne des centres et dirigés en bas.

Dixième potiiion, vue 5'. — La came inférieure, qui est ici en fed, ferme à Tévacuation ; tandis que la aune supérieure en cba, est encore en prise avec réchancrure de la douille inférieure du fond du cylindre. Cette position es Tanalogue de la cinquième position.

— La mise en marche, le stoppage, et en général la conduite de la rotative Behrens, ne demandent aucune explication, tant sa manœuvre est simple, facile et sûre. Il suffit de faire jouer Torgane de prise de vapeur de manière obtenir Teffet désiré; et cet effet se produit toujours sans hésitation.

Travail du Behrens fonctionnant à, pleine introduction

— Il résulte des explications précédentes que la vapeur pousse la came supé-

ROTATIVE BEHRENS. — N« 65|

rieure depuis la position 1 jusqu'à la position 6. Entre ces deux positions, les cames ont tourné d*un angle égal à b^Fb^, vue !•, fig, 48, compté dans le sens du mouvement, et obtenu en menant par le point F une parallèle à Taxe Fb^^ tue 3*, de la' came supérieure dans la sixième position. Or à ce moment la came inférieure occupant une situation analogue à la première position de la came supérieure, les lignes G«e, twc 3% et F^j, vw 1% font, avec la ligne de» centrée FG et dans le sens de leurs mouvements respectifs, des angles FGee et GF^i égaux entreeux. L'angle de la droite F^g, vue 3», avec la ligne des centres, est supplémentaire de Tangle de la droite G^g avec cette même ligne, et s^étend d'ailleurs du coté opposé. Donc l'angle b^Yb^, vue 1% est égal à 18(y. Cela posé, cherchons à trouver le diagramme théorique du Behrens lorsqu'il

Fig. 49. Diagrammes théoriques d'une rotative Behrens fonctionnant à pleine introduction, et avec évacuation à l'air libre.

Vue 1*. Diagramme relatif à la came supérieure. c . c» c, c ,

Vue 3*. Diagramme relatif à la came inférieure.

travaille à pleine introduction. Tirons une ligne A|A'|, mie 1*, ^. 49, pour représenter la ligne zéro des pressions absolues; et prenons sur cette ligne une longueur déterminée qui correspondra à la circonférence moyenne de la came, sur laquelle se trouve le centre de pression. — Élevons au point Ai, qui correspond à la première position de la came considérée, une perpendiculaire A|G| à A|A'i; et portons sur cette ligne deux longueurs A|C| et A^Bi proportionnelles aux pressions absolues présumées de la vapeur d'introduction et de la vapeur d'évacuation, que nous supposerons ici s'échapper en plein air. Prenons A1A9 égale à la moitié de A^A^i, qui est le chemin que parcourt le centre de pression depuis la position 1 jusqu'à la position 6 de la came. Élevons en Ae une nouvelle perpendiculaire, et prenons kfi^ et AeBo respectivement égales & A|Ci et A|Bi. La droite CtCe figurera la ligne de la pression constante d*in-

ROTATIVE BEHRENS. — N* 66, itë

troductioD, et B^Bs la ligne de la pression constante d'évacuation. Le rectangle haché CiB|BeGs représentera le travail de la came supérieure depuis la position 1 jusqu'à la position 6. — Faisons maintenant A^A, égale au chemin parcouru par les centres de pression des deux profils de la came depuis la position 6 jusqu'à la position 8; et prenons AgCs égale à AiC^. La droite GeC, représentera la ligne des pressions constantes égales à celle d'introduction qui agissent simultanément sur les deux profils de la came entre les deux positions 6 et 8. — Enfin, portons AgA'i égale au chemin décrit parles centres de pression depuis la position 8 jusqu'à la position 1 , et prenons AgB, et A'iB'i égales à A|B|. La droite BgB'^ figurera la ligne des pressions constantes égales à celle d'évacuation qui agissent simultanément sur les deux profils de la came depuis la position 8 jusqu'à la position 1.

Le diagramme relatif à la came inférieure s'obtiendra, comme on le voit en vue 2», fig. 49, d'une manière tout à fait analogue à la précédente. — On prendra D,D'| égale à AjA^i ; puis on élèvera sur D|D'| des perpendiculaires de longueurs voulues en différents points Dj, D^, Dg et D'i, correspondant aux positions 1, 4, 6 et 1 de la came inférieure, etc. — Les lettres D, E, F remplissant ici le même rôle que les lettres A, B, G du premier diagramme, et leurs indices représentant les numéros des diverses positions de la came inférieure, nous nous dispenserons de plus amples explications.

— Pour obtenir les diagrammes du Behrens avec des indicateurs de Watt, H faudrait employer deux de ces instruments. L'un communiquerait avec le conduit d'introduction, et l'autre avec le conduit d'évacuation. De son coté, le système à papier de chaque instrument devrait être installé de manière à communiquer au papier un mouvement continu et non alternatif. On superposerait ensuite les deux diagrammes.

— Pour évaluer en kilogrammètres le travail du Behrens à l'aide des diagrammes, on devra d'abord calculer l'effort moyen effectif P*» correspondant à leurs surfaces effectives, lesquelles sont hachées sur la fig. 49 puis ; en désignant par :

R et R' en mètres, les rayons des deux circonférences extrêmes des cameS|

L eu métrés, l'épaisseur des cames,

P en kilogrammes par centimètre carré, Teffort moyen effectif pour les deux cames,

on aura :

Pression totale de poussée = 10.000 (R— R') LxP.

D'OÙ l'on déduit :

Travail par tour T^"=: 31.416 (R*— R'») P L.

Pour calculer ce travail sans diagrammes, il faut remplacer P par la différence entre la pression absolue de la vapeur en kg par cmxj et la contre-pression qui est toujours un peu supérieure à 1^',0334,

N^ 65, Espaces neutres et volume du Belireiis dans le fonctionnement à, pleine introduction. ^ Si l'on considère le

216 ROTATIVE BEHRENS, — N* 68,

rectangle résultant d'une coupe quelconque menée suivant Taxe de Tarbre dans Tépaisseur d'une came,on voit aisément que le volume engendré par ce rectangle entre deux positions quelconques de la came, sera le même que celui engendré par un des profils de cette pièce. D'un autre côté, l'angle décrit par les cames depuis la position 1 jusqu'à la position 6 vaut 180<>. Donc le volume engendré par la came supérieure est égal à une demi-couronne cylindrique dont la hauteur serait l'épaisseur de la came, et la largeur la différence entre le rayon extérieur et le rayon intérieur de cette pièce.

Ce volume représente le volume de vapeur qui serait nécessaire dans une machine ordinaire, sans espace neutre et fonctionnant à pleine introduction, pour produire le même travail que la machine Behrens pendant un demitour. — D'autre part, considérons que la portion de couronne cylindrique qui correspond à l'intervalle compris entre les deux profils de la came inférieure, représente un volume qui demeure constant. Par conséquent, de la position 1 à la position 6, le volume de vapeur introduit est égal au volume d'une demicouronne cylindrique augmenté de la quantité de fluide nécessaire pour remplir de vapeur, à la pression d'introduction, l'espace compris entre les profils di et d,,iwel*,/l^48,des deux cames dans la position 1, et qui,du reste, est déjà plein de vapeur à la pression d'évacuation. Cet espace correspond donc exactement à l'espace neutre d'une machine ordinaire. Il est évident qu'il y en a un second qui lui est exactement égal \ c'est l'espace compris entre les profils /g et c„ vue 3% fig. 48, lors de la position 6 des cames. On trouvera au n* 65c, le moyen de calculer ces espaces neutres. Us valent, dans les divers types que nous avons étudiés, de 1/11 à 1/? du volume utile de vapeur. On ne peut nier que cette proportion ne soit très-élevée. Mais quand on fonctionne à grande détente, son influence relative diminue notablement {n? 65,).

N^ 65^ Fonctionnement dn Beltrens avec détente. —

Il faut, dans ce cas, employer un organe spécial mû par un excentrique monté sur l'un des arbres, et ouvrant ou fermant Parrivée de la vapeur à de certains moments de la rotation. A chaque demi-tour, l'organe de détente ne doit jamais réouvrir avant la position 2, vue 1*, fig, 48, ou la position 7, w$ 4<>. —Cela posé, examinons, à partir de la position 1, ce qui se passe dans le fonctionnement qui nous occupe.

Dès que la came supérieure aentr'ouvert Tespace compris entre les profils fli et di des deux cames, et qui n'est rempli que de vapeur à la pression d'éracuation, la vapeur d'introduction située en arrière du profil fi et qui était en train de se détendre, se répand dans cet espace. Dès lors, la came inférieure ne travaille plus, et la came supérieure reçoit la poussée d'une vapeur qui continue à se détendre. — Au moment de la position 2, la came inférieure emprisonne entre ses deux profils et les parois du cylindre, la vapeur qu'elle va évacuer dans un instant. D'un autre côté, à ce même moment la vapeur d'admission afflue par le fait de l'ouverture de l'organe de détente, et remplit l'espace compris entre le dos de la came inférieure et le profil en regard de kl came supérieure. — Il est clair que l'introduction doit cesser entre les positions 2 et 6 ; car,à partir de la position 6, la came supérieure ne travaille plus.

ROTATIVE BBHRENS. — N» 65^ 217

puisque ses deux profils reçoivent Tuo et Tautre Inaction de la vapeur détendue. A cette même position 6, la vapeur située en arrière du profil a,, se répand dans Tespace compris entre les deux profils c^ et /^. ^ Bientôt arrive la position 7, où Forgane de détente laisse la vapeur s'introduire pour agir sur la came inférieure, et où la came supérieure emprisonne entre ses deux profils et les parois du cylindre, la vapeur qu'elle évacuera dans un instant. Cette évacuation commence dans la position 8. Puis delà jusqu'à la position 1, il ne se présente plus rien de particulier pour la came supérieure, tandis que pendant ce temps la période de détente commence pour la came inférieure.. TrmvaU du Behrens avec décente. ^ On peut facilement représenter par un diagramme théorique le travail de la Totative Behrens, et de plus, en même temps, le jeu de chaque came pendant un tour dans le fonctionnement avec détente. Ainsi pour la came supérieure, prenons A|A'|, vue 1*, lig. 50, pour représenter la circonférence moyenne des cames. Puis, au point A|, élevons la perpendiculaire AiG|; et prenons-là d*une longueur proportionnelle à la pression P" qui existe derrière le profil a^ tue 1*, fig. 48, au moment où ce profil ouvre l'espace neutre compris entre lui et le profil d|. Pour obtenir cette pression P'', il faut d'abord calculer la tension P' qui existe derrière le profil A lors de la position 1, ou, ce qui est la même chose, derrière le profil a, lors de la position 6. Ce calcul se fera facilement, car on connaît :

P la pression absolue d^introduction.

y le volume décrit par le profil a, depuis le commencement jusqu^à la fin de l'introduction. D'après ce qu*on a vu au n* 65s, ^ volume est évidemment égal à Tare décrit par le centre de pression du profll entre les deux moments considérés, multiplié par la surface du rectangle obtenu en coupant la came par un plan quelconque conduit suivant l'axe de Tarbre de couche.

V le volume décrit encore par le profll en question depuis la fin de l'introduction jus-

qu'à la position 6.

V le volume compris, au moment de la position 2, entre le dos de la came inférieure

et le profil a^ de la came supérieure. 1/ le volume correspondant à l'espace neutre compris entre les profils des deux cames, les profils ai et d^ fig. 48, vue 1*, par exemple.

Ceci posé, nous admettrons que la pression de la vapeur qui se détend varie suivant la loi de Mariotte, et nous trouverons pour la tension demandée :

P(VjHO^

-V-i-V' + tJ

Connaissant la tension qui existe pour la position 1 derrière le profil /'i,nous obtiendrons la pression P" de la vapeur au moment où le profil ai ouvrira l'espace neutre compris entre lui-même et le profil (fi, et dont le volume est tK, en appliquant encore la loi de Mariotte \ ce qui donnera :

p,^P(V+îO.

218 ROTATIVE BEHRENS. — N* 65,

C'est donc une longueur proportionnelle à cette quantité qu*on dera porter de A,, vue 1*, fig, 50, en C,. — De la position 1 à la position 2, la vapeur se détend en travaillant ; et son volume augmente simplement du volune V engendré par le profil arrière de la came iupérieure entre cee deux positions. Car, ainsi que nous Tavons déjà dit au n^ 65,, Tintervalle compris entre les deux profils de la came inférieure demeure constant. La pression derrière cette came au moment de la position 2, est donc :

Prenons maintenant, fig. 50, AiA, proportionnelle au chemin parcouru par les centres de pression des proGls de la came de la position 1 à la position 2. Élevons ensuite la perpendiculaire A,G; et prenons-la proportionnelle à ?'". Dès lors, pour avoir la courbe des pressions de la vapeur qui pousse la came de la

Fig. SO. Diagrammes théoriques d'une roUliTe Behrens fonctionnanl STec détente et avec évacuation dans un condenseur.

Vue r. Diagramme relatif à la came supérieure.

Vue 2*. Diagramme relatif à la came inférieure.

position 1 à la position 2, il nous suffira de joindre les points C| et G par la branche d'hyperbole équilatère bien connue (n» ^Jqui exprime graphiquement la loi de Mariette.

— D'un autre côté, on prendra AjBj proportionnelle à la pression du côté de Tévacuation, que nous supposerons ici avoir lieu dans un condenseur; puis on portera A,B,=AiB| : la ligne B|B, représentera la ligne de la pression constante de la vapeur d'évacuation. Dès lors la surface hachée B|G|GB, figurera le travail de la Rotative depuis la position 1 jusqu'à la position 2.

A la position 2, l'organe de détente ouvrant, la pression deviendra égale à la

ROTATIVE BBHRENS. — N^ 65, 219

pression d'introduction. Par conséquent, il faudra prendre A,C, proportionnelle à cette pression. Puis, on portera A,A proportionnelle au chemin parcouru par les centres dépression des profils de la came considérée depuis la position 2 jusqu'au moment pu se fera la détente. On élèvera la perpendiculaire AG égale à A^Cj, et on prendra AB = AjBj. — La droite C,C représentera la ligne de la pression constante d'introduction, B^B la ligne de la pression constante d^évacuation, et le rectangle haché B,BCC, figurera le travail de la Rotative pendant la période d'introduction.

A partir de A, portons AA^ proportionnelle au chemin parcouru par les centres de pression des profils de la came, depuis la fin de Tintroduction jusqu'à la position 6. Élevons ensuite en Ae une perpendiculaire à A|A'i ; et prenons la longueur AeH proportionnelle à la pression F calculée ci-dessus, et la longueur AsBe égale à AiB,. — Joignons les points G et H par la branche d'hyperbole ëquilatëre qui représente la ligne des pressions de la vapeur pendant la détente, en admettant la loi de Mariette. Tirons, d'autre part, la droite BB^ ; et nous aurons la surface hachée BB^HG qui représentera le travail de la vapeur pendant la détente.

Dès que la came supérieure a franchi la position 6, la vapeur qui pousse le profil fle, vue 3*, fig. 48, s'introduit entre les deux profils Ce et f^ ; et la pression tombe de U, vue 1*, fig. 50, en G^, en devenant A^G^ qui est évidemment égale à AiG,. De la position 6 à la position 7, les deux profils de la came supérieure sont soumis à une même pression, qui va en diminuant suivant la loi de Mariette, et qui, au moment de la position 7, devient manifestement égale à la pression P'" donnée ci-dessus. — Donc, prenons la longueur AgA^ proportionnelle au chemin décrit par les centres de pression des profils de la came de la position 6 à la position 7, et par suite égale à A|A,. Au point A7 menons la perpendiculaire AyGï proportionnelle à P'", et par conséquent égale à A,G. Enjoignant GeGy par une branche d'hyperbole identique à CjG, cette ligne GgGy nous représentera la ligne des pressions variables agissant en même temps sut* les deux profils de la came entre les deux positions considérées.

De la position 7 à la position 8, ces deux mêmes profils supporteront encore des pressions égales et çpposées, mais qui demeureront constantes, et équivalentes à P'". On pourra donc tirer facilement la droite GyGg parallèle à A^A',, qui représentera sur notre diagramme la ligne de ces pressions constantes.

Enfin, en prenant AjA'j proportionnelle au chemin décrit par les centres de pression des profils de la came de la position 8 à la position 1, et en portant AgB^ et A'^B'i égales à A|B|, on aura en BgB'i la ligne des pressions constantes d'évacuation qui agissent sur les deux profils en question, entre les deux positions considérées.

Le diagramme, vue 2*, fig. 50, relatif à la came inférieure, s'obtiendra d'une manière tout à fait analogue à la précédente. Les lettres D, E, F, I, J, jouent ici le même rôle que les lettres A, B, G, G, U délai vue 1*, et leurs indices représentent les numéros des diverses positions de la came inférieure. Il sera donc facile au lecteur d'appliquer au second diagramme les explications données pour le premier.

— Pour terminer par le calcul le travail théorique sur les pistons et par iour^

220 nOTATIVE BEHRENS. — N« 66^

de la rotative Behrens fonctionnapt avec détente, il suffit d*avoir recours à la formule logarithmique bien connue (u* ?«), qui convient dans Thypothèse que nous avons admise delà variation des pressions suivant la loi de Mariotte. En appliquant cette formule, on trouve facilement le résultat suivant, où les lettres ont la même signification que plus haut et que dans le n» 65|, mais où P représente la pression absolue de la vapeur pendant Pintroduction, et p la valeur de la contre-pression en kilog. par centimètre carré.

— lO.OOOff (R«-R'») Lx/>*«1.

Cette formule peut avantageusement se remplacer par la suivante :

P-.-=31.416(R«-R'»)L [~l(o + {04-o) 2,3026 log. vulg. (0-

►+o)xtO+0'+o + oO J ^S

Dam cette dernière expremon, 0, 0', 0'' déngneni Ui angUê, évaluée en degréi^ dont tournent let came» pour engendrer réellement lei volumeê W, V, Y", et o, o', les angle» dont elle» devraient tourner pour engendrer le» volume» égaux à v et v\

— Pour obtenir des diagrammes réels à Taide d'indicateurs, il faudrait se servir de deux instruments, installés d'ailleurs ainsi qu'il a été expliqué dans le cas du fonctionnement à pleine introduction. L'un de ces instruments serait mis en communication avec le conduit K, vue P, fig. 48, et l'autre avec le conduit L.

Ffo o5^ Espaces neutres et volmne du Behrens dans le fonctionnement avec détente.-^ L'espace compris entre le profil a„ vue V^fig. 48, de la came supérieure et le dos de la came inférieure lors de la position 2, est un véritable espace neutre. Nous montrons au n* 65e ^1^*11 est inférieur à l'espace neutre relatif au fonctionnement à pleine introduction. Au surplus, nous devons remarquer que l'espace neutre actuel est déjà plein de vapeur à une certaine tension, ce qui diminue d'autant la quantité de la vapeur d'introduction nécessaire pour le remplir de fiuideà la pression de cette vapeur. En outre, à partir du moment où l'introduction cesse et la détente commence, il résulte de la présence de la vapeur qui remplit alors l'espace neutre, que la pression pendant l'expansion se trouve à chaque instant plus grande qu'elle ne le serait sans cela. Donc, l'infiuence de l'espace neutre qui nous occupe est de peu d'importance pour les marches à grande détente. — Il y a, bien entendu, un second espace neutre relatif au fonctionnement avec détente, qui n'est autre que le volume compris entre le profil /V, vue 4», de la came inférieure et le dos de la came supérievire lors de la position 7.

Dans les machines ordinaires, les espaces neutres sont également d'autant moins nuisibles qu'on fonctionne à plus grande détente. Mais alors ce^ espaces

ROTATIVE BEHRENS. — W 65. 221

ne se trouvent remplis que de vapeur d'évacuation au commencement de chaque introduction. Au contraire, les espaces neutres de la rotative Behrena fonctionnant avec expansion, sont au même moment pleins de vapeur à la pression de la fin de la détente. Il résulte de là une diminution de dépense de vapeur, qui compense, au moins en partie, la plus grande valeur relative de ces derniers espaces neutres par rapport à ceux des machines ordinaires.

IV» 65b Tracé du profil des cames du Behrens. — Les axes des cames, c'est-à-dire les lignes Fb , etG«j, vue !•, fig. 48, qui partagent les arcs extérieurs de ces pièces en deux,parties égales, doivent devenir en même temps perpendiculaires à la ligne des centres FG, en étant d'ailleurs situées de part et d'autre de celte ligne. Cela est nécessaire, parce que les deux cames devant agir à tour de rôle et dans les mêmes conditions, il faut qu^à chaque demi-tour, chacune d'elles occupe par rapport à Tautre, la position que celle-ci occupait au demi-tour précédent par rapport à la première.

En second lieu, à cause do la symétrie des fonctions de la came inférieure et de la came supérieure à un demi-tour de distance, les arcs extérieurs des deux cames doivent avoir égale étendue. — Pour la môme raison de symétrie, et en raison de ce que les profils doivent se livrer réciproquement passage, il faut que les quatre profils des cames soient identiques.

Cela posé, supposons d'ahord qu'au moment où l'extrémité ai, vue i*,fig. 48, du profil de la came supérieure arrive en A, fig. 51 , c'est-à-dire au moment où l'espace neutre va être mis en communication avec la chambre à vapeur, on veuille que Textrémité du profil de la came inférieure arrive en B, de manière qu'à ce moment le contact entre le dos de cette dernière came et la douille supérieure de fond de cylindre s'étende de C en B, et que, par suite, on obtienne une séparation aussi parfaite que possible eptre le compartiment où débouche la vapeur et celui qui communique avec l'évacuation. Comme les cames tournent dans un même temps d'angles égaux, la condition précédente entraîne naturellement cette autre, que, quand l'extrémité du profil de la came inférieure sera en d, celle du profil de la came supérieure sera en a. Or, pour que les deux cames ne se rencontrent pas, il est aisé de voir qu'il suffit que la pointe du profil de chacune d'elles ait son libre passage le long des profils de l'autre came. Ainsi l'extrémité d devra se mouvoir de rf en a sans rencontrer le profil de la came supérieure. Cette condition exige que ce profil ait la forme d'une portion du nœud dUme épicycloïde allongée.

Cette épicycloïde ne peut se tracer que point par point. Il nous suffit donc de montrer la manière d'obtenir un point. Le moyen le plus naturel pour cela, consiste à tracer le cercle GE dans la position G'E' qu'il doit occuper après avoir roulé d'un certain arc. Dans ce roulement, le rayon Gd viendra évidemment en Cd', obtenu, pour le cas qui nous occupe, en faisant l'angle FG'd'= E'FE; car les rayons des cercles primitifs sont égaux. En même temps, le point d occupera la position d' située à une distance G'd' de C égale à Gd, Ce point cP sera un des points de la courbe cherchée.

On peut encore employer, pour tracer l'épicycloïde dont nous nous occupons, la méthode suivante, qui est assez élégante :

ROTATIVE BEHRENS. — N« «5,

On divise les arcs aH et dU en un même nombre de parties égalée. On numérote sur chaque arc, par la suite naturelle des nombres, les divers points de division des deux arcs, en allant de (2 en H et de a en H. — Soit g un des

Fig. 51. Helatire au tracé du proRl normal des cames de la rotative Bebrens.

points de division de dH. Du point F comme centre avec Tg pour rayon, on décrit un arc gg'^ qu'on prolonge jusqu'à sa rencontre avec la ligne des centres FG. Puis on joint le point F avec le point f ayant sur Tare aH le même

ROTATIVE BEHRENS. — N<» 65, 223

numéro que g sur l'arc dH. Soit f* le point de rencontre de F/* avec Tare gg' ; on prend Parc gd' égal à Tare g'f, et le point d! est le point demandé.

Qu'on emploie Tune ou Tautre des deux méthodes que nous venons de donner, on arrivera facilement à tracer la portion de courbe dpd'a qui, limitée en p par le cercle intérieur Fpde la came supérieure, représentera enpd'a Tundes profils de cette came.

— Les profils que nous venons d'obtenir sont ce qu'on peut appeler les profils normaux. Ils conviennent d^ailleurs aussi pour la marche de sens contraire

Fig. 53. Relatire à la modification du profll normal des cames de la rotative Behrens, et qui donne

le profll déllnitif.

à celle que nous avons considérée. Avec ces profils l'appareil fonctionnerait très-bien, pourvu qu'on eût soin de couper légèrement leurs pointes, telles que d et a, afin de laisser un peu de jeu. De son côté l'espace neutre relatif à la marche à pleine introduction, serait représenté par deux fois (dBq-^qpa). Mais on peut se demander s'il n'y a pas moyen de diminuer cet espace. Cela n'est évidemment possible qu'autant qu'on se départira de la condition fondamentale énoncée ci-dessus, à savoir : que le contact de l'une des cames, la came inférieure par exemple, avec la douille supérieure de fond de cylindre s'étende de C en B au moment où ledit espace ouvre h. la vapeur. Or c'est ce qu'on fait en pratique ; et alors voici comment on opère pour réduire l'espace neutre.

ROTATIVE BEHRENS. — N* 65,

GonsidéraBt une des cames, la came supérieure par exemple, on prend sur le dos de cette came un point a', fig. 52, déterminé comme il est expliqué ci-après. Puis sur le milieu f de Tare aa', on élève une perpendiculaire fc qui rencontre Tépicycloïde en c; et on joint c et a' par une ligne droite. On prend alors pour profil la ligne brisée pca'. Le point a' est choisi par tâtonnement, de façon à ce que la différence entre Tespace eqac et l'espace cfa' soit maximum. Ensuite, on fait tourner le profil pca' autour du point F ; et on ramène ainsi le rayon Fef presque sur la ligne F<G des centres, de manière à laisser seulement un jeu de quelques millimètres entre cette ligne et le point c. Ce jeu, qui se reportera à peu près intégralement entre les pointes c et a! et le profil od à Tinstant de leur plus grand rapprochement, est destiné à prévenir toute rencontre des deux profils. — On fait subir au second profil od la même transformation ogd' et le même genre de déplacement qu'au premier profil.

'N^ 656 Ppopriétés et calcul des espaces neutres du Behrens. — D'après ce qui a été dit au 65,, lors du fonctionnement à pleine introduction, l'espace neutre du Behrens est égal à un volume prismatique

Fig. 53. Belatire aux propriétés des espaces neutres de la rotative Behreus.

ayant pour section droite Toctogone curviligne a^hijd^klmai, fig. 53, et pour hauteur l'épaisseur des cames.

Cet espace jouit de la propriété curieuêe éPètre égal à Vespace compris entre deux poiiUonM correspondantcê quelconques des profils en regard des deux cames, tant que

ROTATIVE BEHRENS. — N» 65, 225

Fun au moine de cet profils demeure contenu entre leê deux ara Xd'B et ka'B^ et cela quelle que soit la forme des profils.

En effet, considérons le polygone curviligne précité. Si le profil d^kl vient en d'k'l\ la surface de ce polygone sera augmentée de Taire d^kilVk'd. Mais en même temps le profil ai ^t'aura pris la position a'h'i\ en diminuant ladite surface de Taire a^hii'h'a*. Or ces deux aires sont manifestement égales; il en résulte que la surface de Toctogone curviligne demeure bien constante.

La propriété précédente subsiste évidemment tant que les côtés de Toctogone curviligne ne se coupent pas entre eux, et par conséquent, ainsi que nous Tavons dit plus haut, tant queTun au moins des profils reste contenu entre les arcs Kd'B et Aa'B. Mais il cesse d'en être ainsi quand aucun des deux profils ne satisfait plus à cette condition, comme cela a lieu pour le polygone aj^ojd^pra^a^. Dans ce cas, la propriété qui nous occupe se change en la %uitante :

La portion a^no^'B de la couronne circulaire correspondante à un des profils a^no^ comprise entre ce profil et la portion jB de Tare que décrit Textrémité du second profil, est égale à Tespace neutre habituel S diminué de la surface S' comprise entre les ai\:s ma'a^^ et m/a„ et augmenté de la somme algébrique des deux surfaces qp d^% tia^r q. Ces deux dernières surfaces sont formées par les deux portions de la couronne circulaire correspondante au second profil, qui résultent du croisement de ce profil et delà portion a^ B de Tare décrit par Textrémité du premier profil ; la portion située en dehors de cet arc est considérée comme positive, et Taulre comme négative. La dernière de ces portions devient naturellement nulle quand le profil r p est tout entier en dehors de a, B. — Dans tous les cas on a la relation a,no;B==S — (S'-}-fl,rg — 9P<^R)*

Eu égard aux proportions relatives que possèdent dans la Rotative, les diverses surfaces mises entre parenthèses dans le second membre de Téquationprécédente, il est évident que Tespace neutre û,nojB correspondant à la détente (n<>654)est un peu inférieur, ainsi que nous Tavons annoncé, à Tespace neutre S relatif au fonctionnement à pleine introduction.

Calcul dn Tolume des espaces neutres. — Il faut d'abord déter^ miner la section de chaque espace neutre. A cet effet, on se contente en pratique d'évaluer la portion de surface <pc a' ^, fig, 52, à Taide de la formule de Simpson ou de toute autre analogue, en prenant FG pour ligne des abscisses. On y ajoute Taire /B«, qu'on détermine d* une manière semblable, mais en prenant CB pour ligne des abscisses \ et on multiplie par 2 la somme de ces deux surfaces. — Une fois cette section obtenue, on la multiplie par Tépaisseur des cames; et le produit donne enfin le volume de Tespace neutre.

On peut déterminer mathématiquement la section de Tespace neutre. Mais cette question est trop complexe pour prendre place dans un ouvrage élémentaire. On en trouvera la solution dans notre ouvrage sur la Rotative américaine Behrens et la question de la siabililé des machines.

N^ 65t lieu de la pompe du Behrens. — Nous nous servirons, pour Texplication de ce jeu, de la fig. 48, qui peut être prise aussi bien pour représenter la pompe que le moteur du Behrens.

826 ROTATIVE BEHRENS. — N<» 65,

A partir de la position 1, vue 1% la came supérieure aspire l'air renfermé dans le tuyau d'aspiration. — Lors de la position 2, en même temps que la came supérieure continue son aspiration, la came inférieure emprisonne entre ses deux profils de Pair déjà un peu raréfié, qu'elle évacue à partir de la position 4,ime2*. — Au moment de la position 5, les deux cames enferment entre leurs profils C5 et /*(, vue 3% de l'air à la pression atmosphérique. Or l'espace neutre compris entre les profils en regard des cames demeure constant depuis la position 5 jusqu'à la position 6. 11 s'ensuit qu'au moment où cette dernière position est franchie, il se répand au milieu de Pair déjà raréfié, qui suit le profil a«, un volume d^air à la pression atmosphérique égal à cet espace. Cette circonstance tend à augmenter légèrement la pression derrière ce profil, et par conséquent à faire retomber un peu le niveau de l'eau qui est en train de monter dans le tuyau d'aspiration. — Dès la position 6, c'est la came inférieure qui aspire; et les mêmes effets que ci-dessus se reproduisent maintenant pour cette came. Le niveau de l'eau commence par regagner le point qu'il avait atteint ; puis il continue à monter, pour baisser encore un instant lorsque les cames franchissent la position 1.

Par cette succession d'effets, Teau finit, au bout d^un iplus ou moins grand nombre de tours, par arriver dans le cylindre de la rotative, et par être refoulée à travers le tuyau L. Dès ce moment, l'influence de l'espace neutre sur Taspiration devient nulle; car cet espace se trouve rempli d*eau.

Nous avons supposé dans ce qui précède qu'il n*y avait pas de clapet d'aspiration. S'il y en avait un, les petites chutes momentanées de niveau qui ont lieu, Tenons-nous de voir, pendant Tamorcement, ne se produiraient pas. Il y aurait seulement des temps d'arrêt dans cette élévation.

Qu'il y ait ou qu'il n'y ait point de clapet, il est d'abord évident que l'élévation au-dessus du niveau du puisard, de la partie supérieure du cylindre de la pompe, doit être plus petite que 10™,33, hauteur de la colonne d'eau faisant équilibre à la pression atmosphérique. Mais cette condition n'est pas suffisante; il faut encore être certain que l'espace neutre compris entre le profil /*, vue V, de la came inférieure et le dos de la came supérieure, n'empêchera pas l'eau d'arriver dans le corps de pompe. Or cela nécessite que le tuyau d'aspiration ne dépasse pas une certaine hauteur maximum, que Ton peut calculer pour le cas où il n^existe pas de clapet d'aspiration et pour le cas où ce clapet existe. Nous devons dire d'ailleurs qu'en pratique on se préoccupe peu de cette question, et qu'après avoir fait les espaces neutres aussi petits que possible, on détermine expérimentalement, quand on en a besoin, la hauteur maximum d'aspiration qui convient à une pompe. On tient ainsi compte de toutes les circonstances du fonctionnement.

En marche, l'usage du clapet d'aspiration est sans effet, parce qu'il reste toujours levé ; mais le clapet peut être utile au début, si l'amorçage est diffi* cile; car on peut faire tourner lentement les cames jusqu'à ce que cet amorçage aoit effectué. — D'autre part, il est possible d'annuler complètement l'influence de l'espace neutre en mettant de l'eau dans le tuyau de refoulement; caf c'est alors de l'eau qui rentre dans la pompe, au moment de la mise en communica* tion de l'espace neutre avec l'aspiration, au lieu que ce soit de l'aii".

ROTATIVE BEHRENS. — N« 65, 227

— Le travail de la pompe du Behrens se calcule, comme pour toute autre pompe, d'après la profondeur du puisard et la hauteur à laquelle il s'agit d'élever l'eau. — Le volume d'eau théoriquement aspirée à chaque demi-tour par une pompe Behrens, est égal au volume engendré par le proOl a, de la came supérieure, par exemple, depuis la position 1 jusqu'à la position 6. Comme ce volume est égal à une des moitiés de la couronne cylindrique dans laquelle circule chaque came, le débit théorique de la pompe par tour est égal à cette couronne toute entière. On ne tient pas compte de l'espace neutre qui reste toujours plein.

N* 658 Résumé des principales expépiences faites sur le Belirens. — La valeur définitive du Behrens ne pourra être péremptoirement établie que par des essais comparatifs entre des rotatives de ce système et des machines ordinaires, placées les unes et les autres dans les conditions les plus favorables de rendement, conformément aux principes de la thermodynamique. Malheureusement on ne s'est livré jusqu'ici qu'à des expériences très- incomplètes. Elles ont été entreprises par la Marine à Paris, Indret, Toulon, Cherbourg et Brest, sur des rotatives commandant des pompes. Nous nous bornerons à résumer succinctement les résultats relatifs à ces expériences.

L — Expérieneei de Paris faites par M, Vingénieur Mangin. ^L'appareil essayé fonctionnait au Woolf avec évacuation à l'air libre, et commandait une pompe à eau. Les dimensions des pièces fondamentales étaient les suivantes :

Î grand diamètre des cames ...... 0",270

petit d» d* 0*,135

épaisseur des cames 0",055

grand diamètre des cames 0'°,270

petit d» d* 0-,135

. épaisseur des cames 0"|165

Ctuhdie 01 DÉTECTE ^ rapport du volume du cylindre de détente au volume du cylindre d'admission 3^000

Voici les résultats moyens des observations :

Pression effective s'opposant à la sortie de Teau de refoulement en cm

de mercure .*.•'•• ! 229*",6

Pression absolue de la vapeur à l'entrée du cylindre dadmission. . . 3*S9

Nombre de tours moyen à la minute 272»,6

Débit mesuré de la pompe |?ar<(mr à la vitesse ci-dtissus. ..... 1»«»,9494

Puissance théorique de la machine, déduite en admettant la loi de

Mariette, en chevaux de 75 km 5*^»61

Puissance de la machine mesurée en eau montée par la pompe. . . . 3*^,69

Rapport de cette puissance à la précédente 0,656

Les résultats relatifs à la consommation de vapeur et de charbon ne sont pas à considérer* Car, d'après rexpérimentateur lui-môme, ils ont été relevés dans

228 ROTATIVE BEHRENS. — N» 65,

des conditions inacceptables. Il reste à ajouter aux chiffres que nous venons de donner les conclusions suivantes :

Les fuites de vapeur paraissent être nulles. Les espaces neutres sont assez considérables, car ils s'élèvent à près de 0,'iO du volume théorique du cylindre, mais nous avons vu au n» 654, que ce n'est pas un obstacle sérieux à une utilisation satisfaisante de la machine fonctionnant avec détente. Le rendement total de l'appareil, 0,656, qui peut paraître faible au premier abord, ne l'est pas en réalité, car ce chiffre est le produit du rendement du moteur par le rendement de la pompe. En supposant ces deux rendements égaux, leur valeur serait de 0,8 au minimum.

II. Expériences de Toulon, — Ces expériences ont été faites comparativement entre le type Behrens, représenté au 1/6, fig, 47, devant donner un débit de 6.000 litres par heure à la vitesse de 300 tours par minute, et un petit cheval réglementaire du type n** 2 devant donnqr un débit de 5.634 litres par heure, à la vitesse de 70 tours par minute.

Ces deux appareils ont été mis exactement dans les mêmes conditions de fonctionnement, c'est-à-dire qu'ils recevaient leur vapeur de la même chaudière, et y refoulaient de l'eau puisée dans une bâche commune. D^ailleurs ils travaillaient à pleine introduction, et l'évacuation avait lieu à l'air libre.

— Dans les essais, les deux appareils ont débité à peu près la même quantité d'eau à Pheure pour leur régime normal. Mais le Behrens pouvant dépasser ce régime sans inconvénient, faculté dont ne jouit pas le petit cheval, on était à même d'augmenter son débit. Sa vitesse a pu ainsi être portée jusqu'à 400 tours par minute. Ajoutons qu'on n'a pas pu la faire descendre au-dessous de 40 tours.

Le rendement de volume du petit cheval, c'est-à-dire le rapport du volume engendré par le piston de la pompe au volume d^eau réellement refoulé, a varié de 98 à 152 pour 100; il diminuait avec la pression à la chaudière et la Titesse de fonctionnement. Le chiffre 152 > 100 s'explique par ce fait, que la pompe joue en quelque sorte le rôle de bélier hydraulique.

Le rendement de volume de la pompe du Behrens, c'est-à-dire le rapport de son débit théorique (65,) au volume d'eau réellement refoulé, a varié de 42 à 78 pour 100. Ce rendement était d'autant plus élevé que la pression était plus basse dans la chaudière. Il augmentait pareillement quand la vitesse s'accélérait. Il résulterait de là qu'il y a, en principe, avantage à faire fonctionner le Behrens à de très-grandes vitesses.

— Pour le rendement de travail et la consommation de combustible du petit cheval et du Behrens, nous ne citerons que des résultats comparatifs ; car les résultats ah$olui nous ont paru ne présenter aucun degré de certitude, et être entachés d'erreurs considérables, mais heureusement sans influence notable pour la comparaison dont il s'agit.

Le cheval effectif de 75*'", c'est-à-dire évalué en eau refoulée, a consommé le même poids de vapeur dans les .deux appareils pour une résistance au refoulement de 2'*,25 absolues; mais pour une résistance de 4'*, il a coûté avec le Behrens près du double de la dépense afférente au petit cheval.

— L'encombrement et le poids des appareils alimentaires ont, pour les ma-

ROTATIVE BEHRENS. ~ N« 65, 329

chines destinées à fonctionner à bord des bâtiments, une importance capitale. Sous ce double point de vue, le Behrens présente des avantages incontestables. L'appareil de.ce système qui a été expérimenté, pesait 126 kilogrammes ; il occupait un volume de 0"''*^144. Le petit cheval employé pesait 368 kilogrammes, et avait un encombrement de 0"*"*,765.

Les petits chevaux réglementaires fonctionnent parfaitement quand la pres^ sion est un peu élevée ; mais il est dlfAcile de les mettre en marche quand la tension aux chaudières est inférieure à 60'"". — L'appareil Behrens n^a jamais hésité à partir pendant toute la durée des expériences. Il tourne pour une pression de dS"" seulement, alors que le petit cheval est incapable de fonctionner. C*est là un avantage très-sérieux que six semaines de fonctionnement 06 lui ont pas enlevé.

m. Expériences (Tlndret, — Ces expériences ont été faites, comme celles de Toulon, sur un appareil Behrens du type fig. kl. Cet appareil prenait sa vapeur dans une chaudière à haute pression. L*eau était puisée dans une bâche à Pair libre, et refoulée dans un réservoir contenant de Pair comprimé maintenu à 2*^,8 absolues, tension des chaudières à moyenne pression de la flotte. — Voici les principaux résultats obtenus :

On a d'abord fonctionné avec une pression à la chaudière de 5'*,52 absolues. Il a été ainsi possible, en faisant varier l'ouverture de Torgane de prise de vapeur, d'obtenir 200, 250, 300, 350, (lOO tours par minute et au delà. En ouvrant en grand, la rotation devenait si rapide qu'il était impossible de compter les tours même approximativement. Mais d'après le débit observé, on a dû faire 700 tours. — La quantité d'eau refoulée était très-sensiblement proportionnelle au nombre de tours. Elle s'est élevée à environ 1.800 litres par heure quand la machine faisait 100 tours à la minute, et à 7.200 litres pour 400 tours. Cela faisait 0*'*,300 par tour, tandis que le volume développé par les cames était égal à 0"*,379. Le rendement de volume était donc de 0,8.

La quantité de vapeur dépensée par heure augmentait beaucoup moins rapidement que le nombre de tours. Dans les essais où ce nombre de tours a pu être compté, cette quantité est représentée avec une assez grande exactitude par l'expresion 82*« + 0^»,03 x le nombre de tourSy ce qui donne :

pour 200 tours à la minute , . 88^<

400 d» 9'fcW

Toutefois, remarquons que les dépenses de vapeur sont extrêmement exagérées, et que c'est surtout leur rapport qu'il faut considérer; car les expériences avaient lieu en plein air, par un temps humide et froid et sans aucune enveloppe aux tuyaux et à la machine.

D'après ce qui précède, la quantité d'eau refoulée par kilogramme de vapeur dépensé, a varié comme il suit avec le nombre de tours :

à 200», 1^« de vapeur refoulait 40»»- .9

230 ROTATIVE BEHRENS. — «• 65,

Ainsi qu*on devait s'y attendre, rutilisation a augmenté très-sensiblement avec ]a vitesse; mais elle a toujours été très-médiocre, quoique bien supérieure à celle du petit cheval comparé.

Afin de se tenir dans les mêmes conditions qu'à bord des navires avec appareils évaporatoires à moyenne pression, on a ensuite ramené la tension de la chaudière à 2**,8 absolues, comme dans le réservoir où la pompe refoulait son eau. Sous le rapport de l'utilisation, cet essai a donné les mêmes résultats que les précédents.

— En faisant fonctionner dans les mêmes conditions un petit cheval réglementaire du type n« 2, On a réalisé 80 tours à la minute, en refoulant 7.381 litres d'eau par heure pour une dépense de 151 kilogrammes de vapeur, ce qui ne fait que 49 litres par kilogramme de vapeur.

IV. Expériences de Cherbourg, — Ces expériences ont été entreprises sur l'appareil d'épuisement de cale du vaisseau le Solférino, dont la description et les conditions de fonctionnement ont été données au n» 6^, et dont voici les principales dimensions :

Diamètre 0",76

Longueur de chaque cylindre Q'thh

p„, ) Volume de vapeur introduit par tour dans les

^ deux cylindres 0"'"*,344

Diamëlre du tuyau d'introduction O'^U

Diamètre du tuyau d'évacualion 0")22

Diamètre 0»,78

Longueur 0",50

p 1 Volume engendré par l'aspiration des cames à

*^ • ^ chaque tour 0»-^212

Diamètre du tuyau d'aspiration 0",40

Diamètre du tuyau de refoulement 0";40

' Ajoutons que le tuyau d'aspiration de la pompe vient puiser l'eau auprès de la carlingue centrale. — De son côté, le tuyau de refoulement monte obliquement, par un coude très-doux, jusqu'à la batterie basse du vaisseau. Il débouche à travers une botte à soupape située à 8* ,50 au-dessus de l'orifice d'aspiration, et qui, malheusement, force l'eau à sortir en faisant un coude à angle droit.

La cale remplie jusqu'à la hauteur des parquets de la machine, fut vidée en quatre minutes. — On procéda ensuite à la mesure précise du débit de la pompe. A cet effet, on fit arriver l'eau dans un bassin de radoub rempli préalablement jusqu'à la première banquette. Cette évacuation nécessitant un tuyau en prolongement de celui du navire, l'orifice d'écoulement se trouvait, en somme, à 9",50 au-dessus de la prise d'eau de la cale. — L'expérience dura deux heures, et fournit les résultats suivants :

Pression effective aux chaudières 150"

Nombre de tours 85

Débit de la pompe par heure, y compris 10 pour 100 ajoutés pour tenir compte du coude brusque que l'eau traverse

à sa sorlie du navire I.IOO»""**

Consommation de charbon par heure et par mètre cube d'eau élevé à tO mètres 0^,800