CHOIX ET VâiMÎE 9W m^f^ftHillTS^ a«FbBXHNfi

ea évidence, provient de la po^Uon partî^lière, e4 ^faitjmifWtàA^ tera^iDée, donuée à Taxe optique relativameiit aux laces du peti^jm^ roir prismatique.

— L'iostrument ayaut été supposé rectifié dans toutes ses parties, avec le plus grand soin possible, et diaprés les procédés que lions venons d'invoquer, Tangle de coUimation s'obtiendra, dans le cas de prisinatisme des miroirs, absolument par les mêmes moyens qm pour un instrument parfait. Quel que soit le mode employé, on devra trouver des valeurs identiques.

Nous ferons remarquer en outre que si 1* instrument est bien rectifié, ledit aogle mesuré pour chacune des deux positions du grand miroir dans sa cage doit être le même, au moins pratiquement. Il importe d'ajouter que la demi-somme des lectures faites pour détermina Faogle de collimation à l'aide du disque du Soleil, même avec un grand miroir très-médiocre, doit, aux erreurs de leaure ou d'observatioa. près, donner la valeur rigoureuse du demi-diamètre réfracté du Soleil, pourvu que les deux contacts soient bien pris sur Taxe optique.

— En résumé, les diverses rectifications préparatoires à la mesure des angles^ sont identiquement les mêmes dans le cas de min»it prismatiques que dans celui de miroirs à faces paraUëles.

Ces opérations, que l'on est obligé de faire avant toutes choses pour un instrument donné, n'apprennent absolument rien sur le prismatisme des glaces; et il &ut recourir aux procédés spéciaux du n* 183 pour mettre ce défaut en évidence.

{V"" 196. Do prtooMitlMwe de» verres 4e aewiWMP dan* 1m memtmntm. — On admet généralement que les verres de couleur dam W sextant, ne peuvent causer aucune erreur d'observation. Le fiûtest vrai^ si les verres dont on a fait usage pour la détermination de l'angle de collimation sont les mêmes que ceux employés pour mesurer Tangle cherché. Mais, dans la pratique, ce n'est pas ce qui a lieu d'ordinaire. Souvent, même pendant la durée des observations, (m change les verres employés. Dans ces conditions, on est exposé à des erreurs, qui deviennent importantes avec un prismatisme accentué.

En tout état de cause, il importe de ne pas mettre, à l'instar de plusieurs auteurs, sur le compte du prismatisme en question l'effet d'où il résulte qu'avec diverses combinaisons de verres de couleur, on aperçoit deux et même trois Soleils se présentant à la fois dans le champ de sa lunette. L'une des images est de couleur et d'intenâlé normales. Mais les autres, d'une teinte beaucoup plus pâle et souvent

CHOU ET U8A6£ hlBA MdtMMBMTS A RÉFLEXION. 449

très^gdmmtes pour Tobservation» pro¥ieiiBeat« comme les images UoDckes, de rayons lumieeiix réfléchis sur des montures brillamies oa sur les faces des verres situées en avant par rapport à la lumière, et api viennent traverser, soit directement, soit après une deuxième fleidon, les verres colorés placés entre le grand et le petit miroir.

Lorsqne la chose est possible, il n'y a pas à hésiter, il faut modifier Forientation de ces derniers verres. S'il n'y a pas moyen, on peut, en faisafit tourner le petit miroir sur sa base, essayer de rejeter en dehors du champ de la lunette toutes les images accidentelles. On sait qu'il existe une disposition spéciale qui permet le déplacemtot en question. Ce déplacement a, en principe, pour objet de ramener le point de collimation au zéro du limbe. En l'utilisant dans le but actuel, on pouiTait s'écailer dudit objet; mais c'est là un inconvénient secondaire.

Pour en revenir au prismatisme même des verres de couleur, il* conviendrait, à la rigueur, de trouver l'erreur inhérente au prismatisme de chacun d*eux. Cette étude est rarement faite ; peu d'auteurs en parlent même. La raison en est que l'erreur dont il s'agit est d'ordinaire extrêmement minime. A cet effet, les constructeurs ont le soinde disposer l'emplacement des verres de couleur de manière à les faire traverser par les rayons lumineux sous des angles incidents aussi petits que possible : il en résulte que le prismatisme de ces verres ne saurait être sensible dans ses effets qu'avec une valeur notable.

m'' tsm. Influence île rimpartoHe reeiMIeatlon des de«x Balrelrs dans le* sextAnis. — D'après le mode peu raffiné auquel on a recours pour la rectification du grand miroir, il est impossible que celui-ci soit en général absolument pérpendiculûre au plan du limbe. De même, le parallélisme rigoureux du petit et du grand miroir n'est réalisé qu'à peu prés. Examinons dès lors l'influence de ces deux circonstances, en commençant par celle qui concerne le grand miroir. A cet effet, appelons :

/ rinclinaisoii da grand miroir sur la normale au plan du limbe ;

f Tangle que faS( Taxe optique de la lunette atec la normale au petit miroir, et qui tarie

entre 15* et 90° dans les sextants ; ▲ Tangle réel qu'on deTraît obtenir; ▲' Tangle donné par Tinstrument.

La différence (A — A') est une fonction de {' et de lignes tr^nométriques de A' et de p, qui ne laisse pas que d'être très-délicate à

4ftO CHOIX ET USAGR DBS iNSTRUliafTS À RÉFLEUOHi

établir rigoureusement. Brumiow en a donné, dans son Aêîronêmie iphérique^ une expression qu'on ne saurait accepter ni dans les hypothèses de départ ni dans la démonstration. Mais comme* en définitive, la valeur générale de ladite difTérence n'a aucune utilité pratique, nous nous bornerons à dire que le procédé de rectificatif» du grand miroir au moyen des viseurs, permettant de réduire 9(hi inclinaison à 10' au plus, la correction dont il s'agit ne dépasse pas d'ordinaire quelques secondes de degré. En d'autres termes, si. la rectification du grand miroir a été faite avec un peu de soin, l'err^ir qui provient d'un léger défaut de perpendicularité est complètement insignifiante dans les applications.

— • Pour le petit miroir, appelons :

k son inclinaison sur la normale an plan dn limbe;

p, A et A' les mêmes quantités que pour le grand miroir.

La difi%rence (A — A') est semblablement ici une fonction de V et de lignes trigonométriques de A' et de ^. Tout ce qui a été dit il y a un instant pour le grand miroir est présentement applicable.

Nous nous bornerons à prévenir que l'erreur qui nous occupe n'est réellement sensible que pour de petites distances angulaires, surtout eu égard à ce que le mode de rectification du petit nûroir au moyen du Soleil ne laisse jamais subsister une inclinaison supérieure à 1' ou 2'. — Au surplus, pour la détermination de l'an^ de collimation au moyen du Soleil, l'inexactitude due à l'inclinaison da petit miroir s'élimine d'elle-même dans le double contact qu'il convient alors de prendre.

IV'' tSV. InaueiiM 4e l'InclInaiMB die l'axe •pU^ve mi 4e 1» ligne de vlflée 4e 1» lunette mnv le plan 4a llaAe dans les meiLtmmtm. — Vaxe optique de la lunette, c'est-à-dire la ligne qui joint le centre de l'objectif au point central du carré formé par les fils du réticule, se rectifie selon les moyens connus. Hais ces moyens ne sont pas assez précis pour que la rectification dont il s'agit n'expose pas à une erreur^ qui est évidemment une véritable erreor systématique, ainsi que nous en avons prévenu au n"" 180. On peut apprécier cette erreur comme il suit. Appelons :

t rinclinaison de Taxe optique de la Itmette sur le plan du limbe, cette incUntisoi êML

exprimée en secondes de degré; A Tangle réel qu*on devrait obtenir; A' rangle donné par Tinstrument.

CIOIX ET VSAGB W»* KimmMBKT» A RÉFLEXION. 46t

Oa démonlre ateétnent que Ton a :

Ainsi, toutes les fois que le contact n'est pas observé dans un plan parallèle au plan de Finstrument, les angles obtenus sont toujours trop grands; et il faut en retrancher la correction t* sin 1" tg \ A', qui croît avec Tangle observé. — Le procédé qui consiste à rectifier Taxe optique de la lunette au moyen des deux viseurs, permet d'établir le parallélisme à 8' ou KV près. En supposant t = iC = 600" et A' = 120* dans la formule précédente, on trouve — 3",0 pour la correction convenant à Tangle observé. — Si le réglage de la lunette a été exécuté avec soin. Terreur produite par son défaut de parallélisme sera donc toujours négligeable.

— Lorsque Taxe optique réel étant suffisamment bien rectifié, le contact des images de deux objets est pris, par inadvertance ou inhabileté, en dehors du milieu des fils du réticule, la ligne de visée correspondante est alors inclinée par rapport au plan du limbe ; et on se trouve dans un cas absolument analogue au précédent. En un mot, Terreur qui résulte du contact observé en dehors de Taxe optique, équivaut à une inclinaison de cet axe sur le limbe; et elle donne lieu à une correction du même genre. Seulement, il importe de remarquer que cette erreur, bien que ne changeant jamais de signe, est à même de se produire sans aucune régularité ni loi. Dès lors, tout en étant iystimalique^ elle a une valeur propre à chaque observation.

Quoi qu'il en soit, il faut chercher à remédier à une pareille influence, en se livrant à des exercices ad hoc sur le sextant qu'on possède. Il est difficile, avec un instrument tenu à la main, de faire toutes les observations exactement au milieu du champ des fils. Mais il y a moyen, à force de pratique, d'arriver à prendre les contacts à une distance de Tun ou l'autre fil plus grande que le 1/3 de Tintervalle qui les sépare, et par suite aune distance de Taxe optique moindre que le 1/6 dudit intervalle. La distance des fils étant généralement comprise enti*e Jdf et Wy ce qui, soit dit en passant, correspond à un écartement

70' 90' moyen de 2"",6, on aura toujours ainsi i < — ou — , soit i< 16' environ. Dès lors la correction à faire sera toujours inférieure à — *"t^ ^ 2^ ' ^^^ A'=120», elle atteindrait— 6",8. On conclut de ce qui précède Timportance qu'il y a à prendre

m CHOIX ET U6ACB V» i0Sf0l|lf«rS M AËRLEXiMI.

les contacts le plus près possible du ttaXkfa des ûkè : car renpeor q«i en résulte est toujours de même ngne; et les angles mesurés aoBl toujours trop grands. Si le contact était obtenu sur Tun des fils, Terreur résultante pourrait atteindre W pour un angle de 120*, en supposant la distance des fils égale à i"" SC. Toutefois, cette même errear ne dépasserait pas SO"" si l'angle observé était plus petit que 80*, ce qui est le cas général des hauteurs prises à Tborizon de la mer.

1«« 1 99. T^allMitl^n dem M^rermem errematm mymêéuMMnmtm ém^m mmiL mËrmmwkmimneem émmÊméréem éku ■&• t9i mm «• t9f « — Toutes les erreurs systématiques afférentes aux drconstances mentionnées du n*" 181 au n''187, se superposent pour donner Ter^ reur systématique totale.

Il ne s^agit pas ici, comme avec les erreurs aceidentelUs^ d*a{^lî* quer une formule analogue à celle du o* 128 ; car cette formule résulte expressément de la nature de ces dernières erreurs. Il convient de chercher une autre solution.

Dans ce but, nous remarquerons d* abord que les défauts de graduation et d'excentricité, ainsi que ceux de prismatisme des miroirs et des verres de couleur, ont des effets indépendants, qu'il suffira dès lorsd*a* jouter avec la résultante des autres erreurs systématiques, c'est*4-dire des erreurs concomitantes dues aune imparfaite rectification des m'uoirs etàune inclinaison deTaxeoptiquc—Or, en général, larésultantecf erreurs systématiques dépendant les unes des autres peut être considéréie comme une fonction des éléments générateurs de ces erreurs partielles. D'un autre côté, ces éléments doivent, en principe, être supposés trèspetits, à moins qu'on n'ait affaire à un instrument entièrement défectueux et par suite à rejeter. Dès lors, en développant, d'après le théorème de Maclaurin, la fonction sus-mentionnée par rapport auxdits éléments, on peut en général s'arrêter, dans le développement, aux premières puissances de ces éléments. En pareille conjoncture, chaque terme représente justement une erreur partielle; c'est donc en prenant la somme des diverses erreurs systématiques partielles qu'on obtient l'erreur systématique totale. Mais pour le cas qui nous occupe, ce n'est pas ce qui se passe ; car les coefficients des premières puissances en question sont tous nuls. Il devient alors nécessaire de pousser le développement jusqu'aux termes du second ordre, ce qui donne lieu i une expression fort complexe, renfermant non-seulement les carrés des quantités l, k et t des n"* 186 et 187, mais encore les rectangles de ces quantités. Heureusement que ladite expression n'est d'aucane

GMIX ET WACB «K' m»PMllBNT8 A RÉFLEXION. 451

otHilé praliqiie, ce ^tii bous Aspewe de la donner. Mais il était néan-' BKms utile de spédfier son existence, afin de ne pas laisser croire,' oonformément à Tassertmade qaekpies auteurs, que, dans le sextant, tft résultante des erreurs dues à une impM-feite rectification des miroirs et à une inclinaison de Taxe optique, s'obtient en additionnant entre elles les expressions de ces erreurs considérées isolément, expressions dont la forme a été indiquée auxdits n"^ 186 et 187.

JK« têm. De rMi^le de i^tolUllté dmnu le* •emtaiste, ei de l*ene«r eeeide»telle 4»! en Pénvlte. — V angle de viêibiUUv o'^est-à«dire Tangle au^^essous duquel» à l'œil nu, deux points éga* lenent bien éclairés cessent d'être disUnots pour se fondre en ue seid, est très-variable suivant les personnes. D'après Béclard, cet angle serait de b(f pour une vue ordiniûre ; et d'après Beaunis, dont le» travaux sont plus récents, il ne tomberait pas au-dessous de W. Toutefois, quand on a affaire à des points tr6s-lumineux, tels que des étoiles, il est certain que l'angle de visibilité tend à diminuer asses sensiblement Un moyen fadle de s'en assurer consiste à viser avec une lunette ou une jumelle de grossissement connu, une étoile double fermée d'étoiles dont la distance anguliaire est cataloguée : on se conviUncra fadlement que l'angle de visibilité minimum descend alors Miément à 80"^ pour les vues même les plus médiocres.

D'après ce qui précède, si on fait usage d'une bonne lunette, dont te grossissement smt 6, on jugera d'un contact à moins de

li: — - à -rr « suivant les cas. Dans les sextants, le grossissement G

est généralement compris entre 6 et 8. En pareille condition, le contât de deux astres peut s'obtenir au moins à zt lO"" près environ» si l'on fait l'observation avec soin. C'est un résultat que l'on peut vén6er aisément, et auquel les ofiBciers des montres exercés arrivent sans peine.

Pour des observations de points terrestres, la faible intensité des images empêche généralement de pouvoir faire usage de la lunette astronomique. Dans ce cas, on se sert de la lunette terrestre, dont la grossissement varie entre 2 et 8; souvent même on est forcé de se servir d'une simple pinnule. La précision des contacts est alors bien moins grande que pour les astres ; et l'on ne peut en général cogipter, dans l'appréciation du contactt sur une exactitude supérieure à ±80"^ avec la lunette terrestre, et à drW avec la pinnule.

— Il importe de remarquer que, d'une manière générale, f exis-

«M CHOIX ET US4Gi 0» MBSMWWTS A BÉFL^mOL

teiioe de l'angle de vi^ilitô détenome ipso f^cfo «ae erreop ûw» las^ observations.

En effet, d'après ce qui précède, toute dietance angulaire mesurée peut se trouver, du chef dwt il s'agit, trop grande ou tnq> petite d'une quantité comprise entre zéro et la plus grande valeur de l'angie de visibilité : soit, avec les sextants, entre 0'' et iO'\ 0"" et $0% ooO' et 60", suivant qu'on s'est servi pour l'observation de la bweUe latmaomique, de la lunette terrestre ou de la pinnule. — r Par ailleiurs, rerreur dont il s'a^t est manifestement une «rrmr aoadciitelki puisqu'elle n'est smnniaa 4 aucune loi régulière, et qu'eUera lieu tantôt dans un sens, tantôt en sens oppofié*

IV' 100. Atw^e des crreiuni — Miltttia «mm le» tmM$mmtm. — Nous avons énuméré au n"* 180 les causas êtfk erreurs accidentelles dans les sextants. Nous venons d'examiner en particulier dans le numéro précédent celle qui est due à l'angle éê visibililé. Nous allons étudier ici comment on peut rationnellemait apprécier la grandeur des autres erreurs en question, avec la plupart desquelles se fond du reste Y erreur de visibilité.

V Erreur probable provenant de t angle de colUmation. — Le moyen le plus précis de déterminer l'angle de collimation, consiste, on le sait, à mettre successivement en contact les bords des deux images du Soleil, puis à prendre la moyenne de la somme algébrique des deux lectures. Le grossissement de 6 ou 8, employé dans les Imiettes astronomiques des instruments à réflexion, permet d'obtenir chaque contact avec une erreur inférieure à 10" d'après le n"* 189. Gomme il n*y a pas de raisons pour que cette erreur soît

10" plutôt supérieure qu'inférieure à S"' = -^, c'est-à-dîre à la moitié

de l'erreur extrême, on peut praidre ± i" pour erreur probaliie (n"" 122) d'un contact simple. Il est intéressant de remarquer, en passant, qu'ici Véqualion personnelle de l'œil (n"" 180) se trouve aiminée dans l'opération. — Si l'on suppose que le vernier de l'instrument donne les 10'", chaque lecture a pour erreur probable ±: y. Par suite, l'angle de collimation étant le résultat de deux contacts et de deux lectures, a, d'après le n"" 128, pour erreur probable :

2'' Erreur probable provenant de ^imparfaite observation du eontaet

mOVi ET VSkGE Ofift INBUlUlfBNTS A RÉFLEXION. 465

itafw Touffe 4éfimHif à mg$mnr. -^ Sa valeur dépend du grossissement de la lunette et de rhabileté de l'observateur* Elle varie beau* coup suivant la nature du temps, la netteté plus ou moins grande des objets à mettre en contact, et en particulier de Thorizon, s'il s'agit d'une hauteur, etc» Avec les grossissements de 6 à 8 des lunettes astronomiques de sextant, on peut prendre pour rarretir probable gur une hauteur r, = d= 15"", en afiectant ±10'" au manque de netteté de l'horizon, et les b" restantes à la moitié de la valeur maximum 10'°' (n* 189) de l'angle de virilité avec ledit grossissement. Pour la lunette terrestre, il faudrait prendre r, = ±2&^; et en6n pour la pinnule r» = =*= 40".

'-— D'aprto les chiffres précédents, et conformément aux règles du n"" 128, Yerrtw probable R sur une hauteur due à l'ensemble des er^ reurs acddenteUes inhérentes au sextant lui-même, soit la rèsuUante de ces erreurs, est donnée par la relation :

R= ± V(iO^)*+ (!»'')*= ± ««"^

dans le cas où Ton s'est servi de la lunette astronomique» Avec l'emploi de la lunette terrestre, V erreur probable b^ est :

Rj = db ^/(I0")« + (25")« = ± «7".

Bnfin avec la pinnule, Yerreur probable b, est :

R, = it V^(10")» + (40")« = d= 41".

IV* tHi . Krrewr probable totale afférente buil an^l^* oboerrés avee des sextant». — Pour une hauteur, cette errew probable totale se compose de la résultante des erreurs du numéro précédent, combinée avec les erreurs accidentelles provenant de la dépression apparente et de l'imparfaite détermination de la réfraction.

Verreur probable $ur la dépression apparente est due à deux causes : 1* incertitude de la hauteur de l'œil de l'observateur audessus du niveau de la mer; 2* variation du coefficient de réfrac-

4 — Y /iê tion terrestre y dans la formule : dépression apparente = t-A. 1/ — ,

e étant la hauteur de l'œil, et p le rayon terrestre. — 11 est bien difficile à la mer de connaître la hauteur de l'œil à moins de 0">,50 près. L*exa-

456 CHOnc ET OSAGE DBS INSTRUIIBNTS k RÉFLEllOIf.

men de la table de dépression montre que Terrenr provenant de cette incertitude est d'autant moins srasible que l'observateur est plus élevi. Pour une hauteur moyenne de i ou 5 mètres, une incertitude de 0*,50 donnerait une erreur probable de ±: 12" environ. — Quant au coefficient de réfraction y, il varie communément entre 0,06 et 0,10; par temps brumeux, il peut atteindre 0,16. D'après la formule ci-dessus. Terreur qui résulte de cette variation est d'autant plus smsible q» la hauteur e de l'œil est plus grande. La table de dépression étant construite avec la valeur moyenne y = 0,08, on yoit que cette erreur peut atteindre ±, 20"" pour une hauteur de 5 mètres, et ±; 30^ pour une hauteur de 10 mètres, en supposant que y devienne 0,15. Cette erreur ne dépasserait pas 8"" pour les mêmes hauteurs de l'œil, si l'on admettait que le coefficient y reste compris entre ses limites habituelles 0,06 et 0,10. En définitive, en dehors des cas de mirage^ qui donnent lieu à des erreurs tout à fait anorniales, il est licite de prendre, sans s'éloigner beaucoup de la vérité, r, = db 15^ pour erreur probable de la dépression apparente.

De son côté, Verreur probable provenant de f imparfaite délerm" nation de la réfraction est d'autant plus forte que la réfraction est plus graude, c'est-à-dire que la hauteur de l'astre est plus petite. Les tables de réfraction sont calculées pour une température moyenne de + 10* centigrades, et pour une hauteur barométrique de 760"*; des tables spéciales permettent ensuite de corriger ces réfractions moyennes suivant la température et la pression de l'air ambiant. — Si l'on suppose que la hauteur de l'astre soit supérieure à 10* ou 11*, on voit, à l'aide de ces tables, que, pour une température de + SO* et une hauteur barométrique de TiO"*"*, la correction à faire k la réfraction serait de — (22''+8'') ; et elle ne serait que de — (11^+6*) pour une hauteur de 20^. Si donc on néglige, comme cela a lieu la plupart du temps à la mer, les corrections dont on vient de parler, l'erreur probable due à la réfraction sera, en général, inférieure à db 15" = r,.

— Dès lors, en groupant, conformément au n"" 128, les deux erreurs probables que nous venons d'apprécier, avec les deux erreurs probables du numéro précédent, nous voyons que l' erreur probable totale B^ d'une hauteur prise à l'horizon de la mer en se servant de k lunette astronomique, est représentée par la relation :

R, = ± v'do")» -h (in")«+ (15")*+ («";•= =ts»^.

(WOHL ET USAGB OWilirSTiGUIffiKTS A RÉFLEXIOK. 497

: yoreur maximno^ qa'on :pmk avoir à cramdre sur xme hauteur isolée ne dépassera pas quatre ou dpq fois cette erreur probable, c'est-à-dire en nombre rond =t: 2' à 2f,5 : car ilne £siut pas oublierque lesdi verset valeurs attribuées aux erreurs précédentes sont évaluées p(»pr les cjirconstances ordinaires de la navigation; et il peut y avoir ob^gation de les augoienter notablement ou de les diminuer, suivant la nature du temps et la manière dont les observations ont été £^tes*

L'élément que nous venons de déterminer est important à connaître ^ sitr^ut pour le tracé des polygones de certitude (n*" 37 et &1). Du re^, chaque observateur peut apprécier directement la valeur dudit élément qui convient à ses propres observations. 11 suffit pour cela qu'il s'exerce fréquemment dans les rades ouvertes à prendre des hauteurs de nuit à l'horizon de la mer, et des hauteurs de jour fsjr del bi'umetux. Puis, comparant les résultats de ses observations avec les hauteurs rigoureuses déduites de la position connue du lieu, il en déduira les limites d'erreur qu'il est susceptible de commettre à la nier sur des hauteurs prises dans des drconstances semblables.

— Pour une hauteur observée à l'horizon artificiel, il n'y a pas d'erreur provenant de la dépression; et d'ailleurs on corrige d'habitude alors la réfraction pour la température et la pression de l'air ambkoit. Les seules erreurs probables à considérer sont les suivantes, dont les valeurs ont été données au n"" 190 :

1** Erreur sur l'angle de collimation r^ = db 10";

2^ Erreur provenant de l'imparfaite observation du contact ; comme on est ici dans de bien meilleures conditions qu'à la mer, on peut adopter r^ = ± 10'';

S"" Erreurs accidentelles propres à l'horizon artificiel lui-même, mais à l'abri desquelles on peut toujours se mettre (n"* 193).

La hauteur prise à l'horizon artificiel étant le double de la hauteur réelle, il en résulte pour erreur probable totale r, sur cette dernière hauteur :

— Enfin, pour la distance angulaire entre deux astres ou deux objets terrestres bien éclairés, les erreurs probables à considérer sont les mêmes que pour une hauteur prise à l'horizon artificiel. Seulement, la distance angulaire ne devant pas être divisée par 2,

458 CHOIX ET USAGE DES INSTRUMEITTS à RÉFLEXION. Yerreur probable Malt b, dont elle est affectée, a pour expreasUm :

Si l'on a à mesurer Tangle formé par deux objets terrestres mal définis ou mal éclairés, on est obligé de remplacer la lunette astitH nomique par la lunette terrestre, ou même le plus souvent par la ample pinnule, qui ne donne aucun grossissaient. Dai» x» cas, Terreur provenant du contact doit être notablement augmentée; et Ton peut prendre pour sa valeur probable d= 40^. En cette dernière conjecture, on aurait pour errtur probahk totale \ de la distance angulsdre des deux objets :

ir !••. €î#»p *«ett »é«é«a •■■• «e «al MmMrae Ëmméé- §^^immmHém <4 r«Mtffe des ««mtonto. — Si nous essaycms d*eavisager l'ensemble des défectuosités que Ton peut rencontrer dans les sextants, nous voyons, en définldve, que quelques-unes, par leur importance, exigent impérieusement le rejet de l'instrument ou le remplacement de la parUe affectée. D'autres sont atténuées par certaines précautions et ne vicient que très-peu les angles mesurés. Une longue expérience semble même montrer que dans la pratique il s'établit entre ces diverses erreurs une certaine compensation, qui, finalement, se traduit par des résultats d'une rigueur très-satisfaisante. Combien d'officiers des montres ont été frappés de l'exa^itude relative à laquelle on arrive, avec un peu d'habitude et de soin, dans le réglage des montres du bord à l'aide d'un simple sextant servant journellement aux observations de mer I

Il s'ensuit qu'un sextant, même médiocre, suffira toujours, sans aucune sorte de correction, aux besoins usuels de la navigation. Mais a n'en est plus de même quand il s'agit de r^ler les chronomètres. Dans cette opération, on ne saurait, môme pour la navigation courante, demander trop de précision, parce que l'obtention de marches erronées ne permet d'établir avec une rigueur suffisante aucune formule ni aucun graphique de marche (n*- 141, 142, 144, 149 et 150).

l\ uQQs reste à donner quelques renseignements sur le nombre

d'angles qu'il importe de mesurer par séance d'(*servation, suivant r élément que l'on a en vue de déterminer.

Pour obtenir une droite de hauteur, on observe trois ou quatre haateurs; et on voit si elles varient tout à fait proportionnellement aux