DONNÉES DU PROBLÈME

Les données ci-dessous, déduites d'obserrations empruntées à la première brochure (1874) de M. de Ifagnac sur les chronomètres, correspondent au nombre i^^l pour la températore moyenne Oi , relative à l'époque /| prise comme point de départ des Tariations dn temps. De son côté, l'unité de temps adoptée est égale à s jours.

égale à 5 Jours.

Nombre de jours

ayant

déterminé

les marches;

et par suite

intenraila

des

états abaolns.

Il «

+ 2,94 = • -r + 3,71 = fl + + S,1I =• + + 5,05 = • + + 5,91 = a + + 5,93 = fl + + 5,08 = fl + + 3,84 = a + + 3,35 = « +

U SJ e f e e e

SLa

""«al

i+Ax+no*

l+rx + 1197 l+rx+ 924 '+rx+ 655 !+/'X+ 433 l+^X+ 202 l+/'X+ 4 i+/'X+ 117 l+/'X+ 276

^^ Appropriation des données aux formules générales; et calcul

DE LA première VALEUR tt DE a.

V5 = <ixv + txvjr + cxvxt + <jxv| + cxvry + /'xvya +... Z=:«xA+*xB + cxC + rf xD + sxE + /'xP+...

Pour approprier les données précédentes aux formules générales de la forme (1], il faut multiplier (n* 135) chaque équation par la racine carrée v dnv&idi correspondant, ce poids élant expressément entendu suivant la définition du n** 129. — A défaut des erreurs froHkU» afférentes aux diverses équations, erreurs qui n'ont pas été déterminées ici, et qui sont nécessaires pour avoir les foUt riçêmreux, nous supposerons approximativement les quantités v proportionnelles aux intervalles des observations. Notre manière de faire snp[iose que tous les états absolus, ainsi que les températtires correspondantes, soot respectivement affectés des memei erreurs probables. En effet, dans cette hypothèse, les erreurs probables afférentes aux diverses équations sont inversement proportionnelles aux nombres de jours qui ont servi à déterminer 1m marches ; or les racines carrées des poids, de leur côté, sont inversement proportionnelles i ces mêmes erreurs probables (n* i 29). Par suite, eiles sont directement proportionnelles auxdits nombres de jours, comme nous l'avons du reste déjà établi an n" 140. Afin de simplifier les calculs, nous prendrons les racines carrées des poids égales aux dixième» de ces mêmes nombres, ce qui revient à prendre pour wiùU ie poidt celui qui se rapporte à une marche déduite d'un intervalle de 10 jours. — En tout état de cause, la

Sremiëre dominante A valant partout + f , il n'y a aucun changement de signe à apporter aux équations e départ, qni, par Tintrodoction des racines carrées des poids, deviennent :

Ces colonnes ne tê Cêleuleni

que successivement, après l'appréciation

+ 50,S7 = a L'éq. précédente représente : (l bis) SaZ = a

SaZ

X 11,0 + * X 24,6 + C X 316,5 + d X 210,9 X S^A + * X S4B + C X SaC + rf X SaI) +..

lSâl6

4« Appréciation, par lbs dippérbncbs Z,, de la première valeur ^ de à; et calcul de la première valeur f de c.

(ni')

Z, = Z,-pxB,

( on Z,=:exGt + ilxD| + ...

Cette colonne

neHCêietUe

qu'après

l'appréciation

de

Ul^ralenrY

dec.

- 0,34 = — C X 8,6 — rf X iî,6

Somme des +

Somme des —

MQVttl.

Différence

Soit

SB,Zt-0 S.,C,-0 Sb.D,-0

La plupart des diUbcneet Z, se trouvent supérieures à la limite voulue 0*,a (a* 140), qu'elles ne devrtieot pas dépasser, pour qu'on soit en droK de recpuder les foimnles générales de la forme (I) comme pouvant se réduire àleurs dmr première

Ghjageons les signes des équations (2), (3), (4), (7) et (9), qui correspondent à des valenrs négatives de la dominante G|; ce qui revient i rendre positi£i tons les coefficients de e. On aura :

Cette eolonne

ne^éerU

qu'après

l'appréciation

de

.lai" valeur

Ydee.

+ 4,52 =: + c X 181,6 * d X 10,8 ^*tî5îé;£S^ *^« =^xSo.C + dx8o.l),+