M 1383 .. Ï3IO „ 1341 II27 ,, 1265 ,, II

IOI2 ,, 1140 ,, 1076 ,, II2I

Quant aux assurances prises pour de jeunes enfants et pour des vieillards, on voit par la colonne E que dans la table de M. Halley les nombres ne se suivent pas d'après la même loi que dans la mienne; mais pour les personnes de 15 à 55 ans les rentes viagères suivent une loi assez régulière. Il semble que les habitants de Breslau vivent en général un peu plus longtemps que les Hollandais. Si l'on suppose qu'à cause de cette différence dans la durée de la vie il faut retrancher fl. 41 de chaque somme dans la colonne de Breslau, la différence entre la table de M. Halley et la mienne devient extrêmement petite, comme on peut le voir à la colonne F.

Nombre des Supposons qu'on doive trouver d'après la table qui nous a années pendant fourni la colonne B le nombre d'années pendant lequel une perlesquelles les gonne d'un âge donné recevra ses rentes viagères lesquelles sont

Différence

en florins

jeunes ?ens et , • , . , ^ 11 » •- i ji

. ^„ payées msqu au lour de sa mort, il s agit par exemple d une

les jeunes filles i^J^-» 01 1

tirent leurs J^'""^ ^^^1^ de 5 ans.

rentes.

Dans la table nommée il est fait mention de 7 11 jeunes filles de cet âge. Au bout d'un an 11 d'elles sont mortes. Je suppose qu'elles aient toutes vécu précisément six mois après l'achat de l'assurance. En multipliant 1 1 par , on voit

qu'elles ont tiré leurs rentes pendant 5^^ ans. A la fin de l'année suivante il y en a de nouveau 8 qui sont mortes. Je suppose que

cliacune d'elles ait tiré sa rente pendant i an. On obtient ainsi

un produit de 12 ans; et en continuant ainsi d'année à année, en ajoutant tous les produits, et en divisant par 711, je trouve 44 ans et 4 mois. Et pour les garçons du même âge 40 ans et 2 mois. La moyenne, en prenant des nombres égaux de personnes des deux sexes, est de 42 ans. Or, l'expérience donne

environ 43 ans. J'ai fait ce calcul pour montrer que dans la table en question la vie des garçons et des jeunes filles de 5 ans n'a pas été prise trop longue.

Ce qui précède permet aux directeurs des Maisons, où l'on ''i"i>^ d'une achète sa place pour toute la vie, de calculer aisément quelle P'^'^^^o" *^o"isomme doit être payée par une personne d'un âge déterminé. . ^^^^ Supposons par exemple qu'une femme âgée de 48 ans veuille acheter une place dans une Maison où la pension complète durant un an est évaluée à fl. 300. On demande la somme comptante qu'elle devra payer en entrant dans la Maison. La valeur de l'assurance pour une femme de 45 ans est de fl. 1140, et pour une femme de 50 ans de fl. 1020. La différence est de fl. 120; fl. 120 pour une différence d'âge de 5 ans donnent fl. 72 pour une différence d'âge de 3 ans. Si nous retranchons ce nombre de fl. 1140, il reste fl. 1068: c'est la valeur de l'assurance pour une femme de 48 ans. Pour obtenir annuellement fl, 80 à cet âge on doit payer fl. 1068 au comptant; il s'ensuit que pour dépenser fl. 300 par an, on doit payer fl. 4005. Si l'on avait fait cette condition qu'au bout de 10 ans, si cette dame vivait encore et qu'elle ne désirait plus rester dans la Maison, elle pourrait en sortir et qu'on lui rendrait la somme à laquelle elle aurait droit, nous pouvons calculer cette somme de la manière suivante. La valeur de l'assurance pour une femme de 58 ans est de fl. 836 ;

comme une rente annuelle de fl. 80 correspond â fl. 836 . il

s'ensuit qu'à fl. 300 correspondent fl. 3138. C'est là la somme qu'elle devra recevoir en quittant la Maison. Elle n'a donc dépensé que fl. 867, Cela paraît peu, mais l'exiguité de cette somme peut s'expliquer par deux raisons, d'abord par le risque que cette dame ou ses héritiers ont eu de perdre tout leur argent pendant ces dix ans au profit de la Maison, d'autre part par le fait que les directeurs ont pu tirer l'intérêt de la majeure partie de l'argent reçu.

Tontine d 'Amsterdam ,

Le 4 Mars de l'année 1671 on a vendu à Amsterdam 200 assurances à fl. 250 la pièce, donc pour une valeur totale de fl. 50000. Les acheteurs perdaient leur capital ; en revanche ils recevraient chaque année, le 15 Mars, à partir de l'année 1672, une somme de fl. 2000, à diviser entre tous les survivants. Ce payement annuel ne cessera que lorsque la dernière personne sera morte. Une personne âgée de 45 ans prit 10 assurances, une de 52 ans, une de 47 ans, et une de 26 ans prirent 2 assurances chacune ; on en prit 2 également pour chacun de trois jeunes gens entre 15 et 20 ans, et de même pour deux fillettes, âgées de 2 et de 6 ans. La tontine entière se composait donc de 183 personnes. L'âge de chacune d'elles au moment de l'achat est indiqué dans le tableau suivant, et de même l'année oij elle est morte. La lettre V indique que la personne vivait encore le 15 Mars 1738; la lettre M indique que la personne était du sexe masculin, la lettre F qu'elle était du sexe féminin.

Mort

Age

Mort

Age

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Age

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Age

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