II. 31. 29. h

nombre total des chances

cas défavorables contre 2

cas favorables.

En considérant comme numérateur ce qui a été nommé A, et comme dénominateur l'expression B, on voit clairement que i, 2, 3, 4, 5. ainsi que 32, 31, 30, 29, 28, se détruisent, et comme cela a lieu dans tous les cas, on a la règle suivante qui est plus simple que la précédente.

Formez une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont chacun le produit d'un certain nombre de termes constituant une progression arithmétique, dont la raison est — i. Dans l'un et l'autre le nombre des termes doit être égal à celui des cartes qu'on espère trouver parmi celles qu'on tire du jeu, donc ici à 4. Le premier terme du numérateur doit être égal au nombre des cartes

que l'on tire du jeu, c'est-à-dire à g dans le cas considéré. Le premier terme du dénominateur doit être égal au nombre de toutes les cartes.

r-, -— — ,T-r ou — , c. a.d. — pour la chance de 1 adversaire.