CHAPITRE I

CAlttUL DES INTÉRÊTS ET DES ESCOMPTES

On fait les calculs relatifs aux intérêts, aux escomptes, et généralement presque tous ceux employés en banque, par l'application de la théorie des proportions, par des règles de trois. Quiconque se destine à la pratique de la banque doit posséder à fond cette partie de l'arithmétique.

§ i . — Intérêt annuel

R s'agit, par exemple, de trouver l'intérêt produit par 2.450 fr. placés à 4 p. 0/0 pendant un an. On obtient cet intérêt au moyen de la proportion suivante :

de laquelle on déduit la règle de trois :

Ce qui est vrai pour le taux de 4 p. 0/0 serait vrai oour tout autre taux : donc, en principe :

« Pour trouver l'intérêt que produirait en un an une somme quelconque placée à un taux quelconque d'intérêt, il faut multiplier cette somme par le chiffre qui exprime ce taux, et diviser par 100 ; on a pour quotient le chiffre cherché. »

En représentant la somme par G, le taux de l'intérêt par p. 0/0 et l'intérêt cherché par », on exprime cet intérêt par la formule :

CXpO/0

On arrive à la même conclusion par un raisonnement plus simple, en employant ce qu'on appelle la méthode de réduction à l'unité, quand on travaille sur un système monétaire décimal. En effet, dans ce système, un centime, par exemple, ou centième, est l'intérêt d'un franc pendant un an à 1 p. 100, et généralement l'intérêt d'un franc pendant un an est d'autant de centimes qu'il y a d'unités dans le chiffre qui exprime le taux de l'intérêt. Ainsi, toute somme placée à 6 p. 100 rapporte, par an, autant de fois six centimes qu'elle contient de francs.

Or, on obtient ce nombre en multipliant la somme par le chiffre qui exprime le taux de l'intérêt, et, comme le produit se compose de centimes, il suffit de le diviser par 100, en séparant deux chiffres à droite pour obtenir l'intérêt cherché.

§ 2. — Intérêt d'une somme donnée à un taux et pendant un nombre de jours donnés

1° Méthode des diviseurs fixes. — Trouver l'intérêt <U £.450 fr. placés à 4 p. 100 pendant 27 jour»

L'année se compose de 365 jours : si l'on connaissait l'intérêt que produisent en un an 2.450 fr., intérêt que nous désignerons par y, on pourrait établir la proportion suivante:

Mais, s'il fallait d'abord chercher l'intérêt de la somme pendant un an, puis recourir à la règle de trois :