La tendance du centre de gravité vers le centre

de r Univers

Albe?'t de Saxe (XIV^ siècle)

Si la notion de centre de gfavité garde, même dans l'esprit des géomètres, des contours vagues et imprécis, on devine à quel point elle sera indécise et flottante en l'intelligence des physiciens et des philosophes.

Peu à peu, on voit s'ébaucher d'abord, se préciser ensuite une doctrine qui nous paraît aujourd'hui bien étrange, mais qui fut admise sans conteste pendant des siècles et par de très grands esprits, qui fut une des théories les plus durables, les moins controversées qu'otfre l'histoire de la Physique.

Cette doctrine peut se formuler ainsi :

11 est en tout grave un point où sa pesanteur est comme concentrée : c'est le centime de gravité ; en tout grave, la pesanteur est un désir d'unir ce centre de gravité au centre de l'Univers. Si son centre de gravité coïncide

(l)P. Duhem, Archùnêde util connu le paradoxe hydrostatique ?

(BlBUOTHECA MATHEMATICA, 5» Folge, Bd. I., p. lo ; 1900).

(2) Pappus, loc. cit., p. 1050.

lO

avec le centre de l'Univers, le grave est en repos. Si le centre de gravité est hors du centre de l'Univers, le premier point tend à joindre le second et, s'il n'en est empêché, il se dirige vers lui en ligne droite. La Terre est un grave semblable aux autres ; elle joint donc son centre de gravité au centre do l'Univers ; et c'est ainsi que la Terre demeure immobile au centre du Monde.

Pour trouver le premier germe de cette théorie, il faut remonter jusqu'à Aristote.Ce germe se montre, encore bien chétif et bien indistinct, en un chapitre du Ilîpt oloa.vo-j (i). '• On se demandera, dit Aristote, puisque le centre de l'Univers et le centre de la Terre coïncident, vers lequel de ces deux centres se portent naturellement tous les graves, et les parties mêmes de la Terre ? Se portent-ils vers ce point parce qu'il est le centre de l'Univers ou parce qu'il est le centre de la Terre ? C'est vers le centre de l'Univers qu'ils se portent nécessairement... Mais il arrive que la Terre a même centre que l'Univers. Dès lors, les graves se portent au centre de la Terre, mais cela par accident, et parce que la Terre a son centre au centre de l'Univers... C'est pourquoi ils se portent au centre commun de la Terre et de l'Univers... s»

« Voici un autre doute qui peut se résoudre de la même manière. Supposons que la Terre soit sphérique et qu'elle occupe le centre du Monde, puis que l'on ajoute un grand poids à l'un de ses hémisphères ; le centre de l'Univers et celui de la Terre ne coïncideront plus. Qu'arrivera-t-il alors ? Ou bien la Terre ne demeurera pas immobile au milieu de l'Univers, ou bien elle demeurera immobile bien qu'elle ne tienne pas ce milieu et, par conséquent, qu'elle soit apte à se mouvoir. Voilà la question douteuse. Mais ce doute se résoudra sans peine pour peu que nous analysions le jugement que nous formons lorsqu'un certain volume pesant se porte au centre. Il est clair que le mou-

(l) Aristole, Ilepi oùoay&O, B, r), Livre II, Chapitre XIV. Édilion Uidot, t. II, pp. 407409.

vement de ce grave ne s'arrêtera pas au moment même où son extrémité inférieure touchera le centre de T Univers ; sa partie la plus pesante l'emportera tant que son milieu ne coïncidera pas avec le milieu de V Univers ; car, jusquà cet instant, il aura jouissance pour se mouvoir. — A/j/ov y 7.0 m; oj-^^i \Jiyoi roO a'iao-Q^i toxj vÀvxoov rô éV/arov, àXÀà ^il y.^.ctTziy To jiliov jco; av lâcr, ro) clIiTOv uind^ xh ij.ioov ' uiyr^i rcûrou

-/àp hfii rry poTir.v . Or on peut en (lire autant soit d'une particule terrestre quelconque, soit de la Terre entière. Car ce que nous venons de dire n'arrive point à cause de la grandeur ni de la petitesse ; cela est commun à tout ce qui a tendance à se mouvoir vers le centre. Que la Terre donc, à partir d'un lieu quelconque, se porte au centre soit en bloc, soit par fragments, elle se mouvra nécessairement jusqu'à ce qu'elle environne le centre d'une manière uniforme, les tendances au mouvement des diverses parties se contrebalançant alors les unes les autres. »

La doctrine d'Aristote, en ce passage, est encore fort imprécise ; ce milieu, xh uiaov, qui, en tout grave, tend k se placer au centre de l'Univers, le Philosophe ne le caractérise pas ; il ne l'identifie pas au centre de gravité, qu'il ne connaît pas.

Simplicius (i), commentant ce passage d'Aristote, fait un rapprochement, bien vague encore et bien indécis, entre ce milieu du grave et le centre de gravité ; il regarde l'objection qu'Aristote a examinée en dernier lieu comme engendrée par les recherches " que les mécaniciens nomment les Centroba^njques (nv.^xoocxy.yA). Car les Centrobaiyques, au sujet desquels Archimède et plusieurs autres ont énoncé des propositions nombreuses et fort élégantes, ont pour objet de trouver le centre d'une gravité donnée. Il est clair que l'Univers [la Terre, supposée sphérique] aura même centre de grandeur et de gravité. »

(1) -IMIIAIKIOY si; xà Wrjizxoxilou; TTîpi oloxvoxj ù;:ôav/;aa, B, i^. — Siniplicii Commentarius in IVlib7'os An'stotelis de Cœlo, ex recen. sione Siin. Karstcnii. Trajecli iid Hhemiin, MDCCCLXV; p. -J45.

11 ne semble pas que ce passage ait, tout d'abord, attiré bien vivement l'attention des commentateurs qui succédèrent à Simplicius. Saint Thomas d'Aquin (i), par exemple, se borne à répéter presque textuellement ce qu'a dit Aristote : « Il est clair qu'un volume doué de gravité ne se porte pas seulement vers le centre du Monde jusqu'à ce que son extrémité inférieure touche ce centre ; mais, si aucun empêchement n'y met obstacle, la partie la plus grande l'emportant sur la plus petite, le corps en mouvement se porte au centre du Monde jusqu'à ce que son milieu touche ce centre ; c'est à ce but que tous les corps graves ont inclination.

« Imaginez qu'il n'y ait au monde aucun autre corps grave qu'une pierre unique, et qu'on la jette de haut ; elle descendrait jusqu'à ce que son propre milieu touchât le milieu du Monde ; en eifet, la partie la plus grande repousserait la plus petite hors de ce milieu, jusqu'à ce que la gravité se trouvât être égale de tous côtés, comme il a été dit plus haut. Et le Philosophe conclut que l'on peut, sans différence aucune, dire la même chose, soit d'une partie quelconque de la Terre, soit de toute la Terre. »

Averroës, avant Saint Thomas, avait dit (2) à peu près la même chose, mais d'une manière plus prolixe et plus confuse, et Albert le Grand avait répété des considérations (3) presque semblables à celles d' Averroës.

(1) Sancli Tlioniœ Aqtiinntis Doctoi'is Aiii^elici Opéra o»?n/« jussu iiiipensaque Loonis XIII, P. M., edila. Toinus Xlll. Uomae MDGGCLXXXVI. Coinmentaria in libros Aristotelis de Cœlo et Mutido. In librutn II leciio XVU, |). 1-24.

(^) Aristotelis De Cœlo, de generatioae et corruptione, meteorologicoriim, de plantis, Averrois Cordubensis cion variis in eosdem corn-

mentariis Veneliis, apud lurilas, MDLXXIIU. — De Cœlo lib. Il ; Summa

quarta : De Terra ; (;ap.G:Terrœ locum causain((ue quietis ejus exponit. p. 160.

(ô) Beati Alberli Magni, Ralisbonensis Episcopi, ordinis Pr;edicalorum, Physicorum lib. VIII, De Cœlo et Mundo lib. IV, De generatione et corruptione lib. II, De meteoris lib. IV, De mineralibus lib. V, recognili per R. A. P. F. Petruni lammy, sacrse tlieologise doctoris, conventus Gralianopolitani, ejusdem ordinis. nunc primum in lucem prodeunt. Operum tomus secundus. Lugduni, sumplibus Claudii Prost, Pelri et Claudii Rigaiid

Ce qui a été une simple remarque dans l'ouvrage d'Aristote, dans les commentaires de Simplicius et de saint Thomas d'Aquin va prendre, au xiv'' siècle, les vastes proportions d'une théorie. Déjà Gautier Burlej (1275-1357) développe plus largement les remarques d'Aristote (1). Le lieu naturel de la terre n'est ])as la surface interne de l'élément de l'eau ; - la terre n'est en son lieu naturel que lorsqu'elle a pour centre le centre même du Monde r.. De même, " l'eau n'est en son lieu naturel que si sa sphère a pour centre le centre du Monde, qui est le même que celui de la terre » ; et l'on peut en dire autant des autres éléments : « Aucun élément n'est en son lieu naturel si son centre n'est au centre du Monde -r, " Une portion de la terre, libre de tout obstacle, se meut vers le centre du Monde et non vers la surface interne de l'eau." Une difficulté, il est vrai, se présente « Lorsque la terre a pour centre le centre du monde, chacune de ses parties se trouve violentée, car, libre de tout entrave, elle se mouvrait naturellement vers le centre. » « De même si la terre était percée de part en part d'un trou passant par le centre, une motte de terre, jetée dans ce trou, se mouvra jusqu'à ce que son milieu vienne au milieu du Monde ; une moitié de cette masse sera alors d'un côté du centre du Monde et l'autre moitié de l'autre côté ; mais cela ne peut se faire qu'une partie de cette motte de terre ne s'éloigne du centre de l'Univers pour se rapprocher du Ciel ; or ce dernier mouvement est un mouvement vers le haut, donc un mouvement violent, ce qui est impos-

frat.. Hieronymi De la Garde, Joan. Ant. Duguelan filii, via niercaloria, MD(XI. De Cœlo el Mundo, lib. Il ; Traelalus IV : De moUi cl quiele Terrai ; Cap. X, p. lii.

(1) Burleus Super octo libros Physicorum. Colo|)lion : El in lioc tinilur exposilio exceilenlissiini philosopiii Gualterii de Burley Anglici in libros ocio de plnsico audilu Arislolclis Suigerile (sic) cniendata dili};enlissime. hupressa arle cl diligenlia Boneli Localelli Bcruomensis, sumplibus vero el ex()ensis nobilis viri Oclaviani Scoli Slodoeliensis .. Veneliis, anno salmis 1491, quarto nonas decembiis. Fol. 95.

sible ". A cela, Burley répond ^ qu'une partie de la terre, détachée, de son tout, est violentée lorsque son milieu n'est pas le centre du Monde car, délivrée de tout obstacle, elle se mouvrait vers le centre du Monde ; mais lorsqu'elle est unie au reste de la terre elle peut, sans être violentée, reposer hors du centre du Monde, car elle est en repos non par elle môme, mais en veiiu du repos de l'ensemble. "

Si les éléments avaient tous la forme de sphères ayant pour centre le centre de l'Univers — c'est ainsi, selon Burley, qu'ils se trouveraient en leur lieu naturel — la terre serait entièrement couverte d'eau ; comment expliquer qu'il n'en soit pas ainsi ? Jean Duns Scot, le Docteur Siibtil ( 1 275 ^ 1 3o8) s'était pose la question ; mais il s'était contenté (1) d'une explication finaliste : " Si tous les éléments était symétriquement distribués, la terre entière serait couverte d'eau ; en fait, actuellement, une partie de la terre est découverte en vue du salut des êtres vivants. "

Jean de Jandun, maître en théologie en 1 3 16, suivait, en bien des points, les opinions de Gautier Burley; comme lui et comme Aristote, il pense (2) « que la terre se meut de toutes parts vers le centre de l'Univers et que son mouvement ne s'arrête que lorsque son milieu est au milieu du Monde ". Il semble admettre, de l'existence des continents, l'explication finaliste dont c'est contenté Duns

(1) Jo. Duns Scoii Doctor. Subiilis, in VIII lib. Physicorum Aristotelis Quœsiiones et Expositio, in celeberrima el pervelusta Parisicnsium Aea- (lemia ab ipso aulhore publiée ex caliiedra perieclcC, nunc primum ex anliquissimo manuscripto exomplari, abstersis omnibus inendis, in lui'em editae, el aecuialis annotationibus illustralye a H. Adm. ['. F. Fiancisco de Pitiijianis

Anelino, oni. Minoriini Veneliis, iMD<;XViI, apud Joannem Gucriliuni.

p. 582 — Les Quœstionnes alU'ibuées dans ce livre à Duns Scol ne sonl nulienienl de lui; elles ont cié composées, à la fin du XHc siècle, par Marsile d'iuf^hen ; nous aurons J) les étudier au § 5.

(2) Joannis de Janduno In libres Aristotelis de Cœlo et Mundo quœsiiones subtilissimœ, qiiibus 7inper consulte adjecinius Averrois sermonem de »ubitan(ia orbis cicni ejusdem Joannis commentario ac quŒStiO'nibus... Veneliis, a])ud Ilieronyniuni Scolum, \h'6'l; p. ôl, Ijuaesl. XIV : An leira sit in medio mundi?

Scot ; mais à ce sujet, il examine une difficulté : « Il est certain que l'eau est pesante; d'autre part, une portion de la terre n'est point couverte d'eau, savoir celle qu'habitent les animaux; il semble, dès lors, que le milieu de la terre ne puisse être le milieu du Monde, car de ce côté où l'eau, qui est lourde, recouvre la terre, elle doit la pousser et la chasser hors de son lieu, vers le côté qui est découvert, car un corps grave comme l'eau se meut vers le bas lorsqu'il n'en est pas empêché. . . Il est vrai que l'eau est pesante même en son propre lieu ; mais la gravité de l'eau n'est pas assez grande pour chasser la terre du centre, car la gravité de la terre, qui est plus forte, lui résistera. Le raisonnement serait concluant si l'eau était aussi lourde que la terre. «

Les indications, encore bien vagues et bien peu cohérentes, de Gautier Burley et de Jean de Jandun vont s'organiser et se développer en une ample et puissante théorie ; cette théorie sera l'oeuvre d'Albert de Saxe.

Albertus de Saxonia que, bien souvent, les scolastiques se contentent de désigner par son surnom : Saxonia, est assurément un des penseurs les plus puissants et les plus originaux que l'Ecole ait produits. Malheureusement, tandis que ses écrits nous sont connus par de très nombreuses éditions, sa vie nous est presque inconnue.

Sa patrie, la Saxe, nous est indiquée par son surnom. Nous savons également, d'une manière certaine, qu'il séjourna et enseigna à Paris. Un manuscrit de la Bibliothèque du Vatican, le Codex palatinus n° 1207, contient cette mention ( 1 ) : - Explicit tractatus de proportionibus Parisius per Magistrum Albertum de Saxonia editus. Deo laus. r> C'est à Paris, assurément, qu'Albert a composé ses Questions sur la Physique d'Aristote ; voulant, quelque part (2),

(1) B. Boncompagni, Intorno al tractatus puopoktionlm cU Alberto di ^assonia (Bli.i.etino in r.iiii.iOGUAFiA e di Stoiua dei.i.e Scienze matema-

TICHE E FISICHE, l. IV, p. iOH ; 1871).

(2) Acutissimœ Quœstiones super li'bros de physica Auscullatione ab Alberto de Saxonia cditœ. hi (iiiaïUiiii Pliysicorum qiuestio V.

prendre l'exemple d'une pierre qui tombe au sein de l'eau, il suppose que l'on jette cette pierre dmis la Seine.

A ces renseignements certains, nous pouvons joindre une date : la Bibliothèque Nationale possède (i) en manuscrit la copie des Qnesiions sur le De Cœlo composées par Albert de Saxe, et cette copie est datée de l'année i SyS.

Or l'histoire de l'Université de Paris (2) mentionne un Albert de Saxe auquel ces diverses marques conviennent très exactement. 11 a enseip:né avec éclat la philosophie, en la dite Université, de i35o à i36i. Les Registres de la Nation Anglaise de la Faculté des Arts de l'Université de Paris (3) mentionnent qu'il présida des examens en i352, 1354, i355, i358, 1359. VHistoria de Du Boulay affirme qu'il fut à plusieurs reprises Procureurdela Nation Anglaise. Selon le même ouvrage, Albert de Saxe fut, en juin i358, élu Recteur de l'Académie ; en i36i, l'Université lui confia la cure de la paroisse SS. Côme et Damien.

Telles sont les particularités non douteuses de la vie de l'auteur qui nous occupe. J. T. Grassse (4), J.C. Adlung (5) et U. Chevalier (6) l'identifient avec Albert de Rùckmersdorff. Recteur de l'Univei'sité de Vienne en 1 365 etEvéque d'Halberstadt de 1 366 jusqu'à 1 390, date de sa mort. Mais cette identification n'est rien moins que certaine.

Bien des points, d'ailleurs, demeurent obscurs en la vie d'Albert de Saxe. Nous ignorons, par exemple, s'il fut séculier ou régulier ; parmi les éditeurs de ses œuvres, il

(1) BiblioUicque Nalionale, fonds lalin, Ms. n» i47:2ô. — Cf. Tliurot, Recherches historiques sur le Principe d'Archiméde, ô^ Ailicle (Hevue AUCHÉoi.OGiQL'E, nouvelle fcérie, t. XIX, |>. 11*.); 1809).

(-2) lîulaMis (Du Uoulay), Historia UniversiUiiis Parisiensis, MDCLXVIll, t. IV, i)|i. ôGI el 9.o8.

(ô) Cf. Tluirot, Analyse d'un ouvrage de Uebericeg (Revle ciutique d'Histoire et de Littéuature, i. VI, p. -l^i ; 1868).

(4) J. T. Giu'sse, Lehrbuch einer Litlerargeschichte der berûhmsien Yôlhcr des MittelaUcrs, -2"^ Abili., 2"^ Haifte, i». tiriO.

(5) J. C. Adlung, Fortsetzung und Ergânzungen zu C. G. Jôchers allgemeinen Gelehrten Lexico, bd. I.,col. 450 4o6.

(G) U. Chevalier, R<'2Jer(oire des sources historiciiies du moyen âge. Bio bibliogrojihie, Paris, 1885. Colonne 59.

■en est qui le disent Augustin, d'autres Dominicain, d'autres encore Franciscain ; beaucoup s'abstiennent de mentionner qu'il ait appartenu à un ordre religieux.

U. Chevalier ( i), se référant à Sbaralea (2), mentionne un autre Albert de Saxe, surnommé Albertutiiis , qui aurait été moine franciscain au xv® siècle. Nous croyons que cet All)ertutius ne doit pas êtfe distingué de notre Albertus de Saxonia ; voici quelques preuves à l'appui de cette opinion.

Nicolo Vernias de Chieti, natif de Vicence, enseignait la philosophie à Padoue à la fin du xv® siècle. Il y composa, en 1499, un écrit intitulé De gravibus et levibus quœstio subtilissima. L'éditeur qui, en i5l6, publia à Venise les Quœstiones super Ubros de physica AuscuUatione d'Albert de Saxe, y joignit ce petit écrit. L'auteur y mentionne et y réfute l'opinion iV Albertutius qui attribue le mouvement des projectiles non pas à l'agitation de l'air, mais à un impetus ; or cette opinion est bien celle qu'Albert de Saxe a soutenue, par de multiples arguments, dans ses Questions sur la Physique d'Aristote et sur le De Cœlo ; c'est assurément lui que Nicolo Vernias a entendu citer. D'ailleurs, il ne le nomme pas seulement Albertutius, mais encore Albertus pcn^i'us, réservant à Albert le Grand le simple nom iV Albertus.

Nous trouvons une indication analogue dans un recueil des commentaires sur le De generatione et corruptione composés par Gilles Colonna (.î.gidius Romanus), Marsile d'inghen et Albert de Saxe (3i.

(1) u. Chevalier, loc. cit.

(2) Sbaralea, Supplementum scriptorion Frnaciscanorum, p. "25 ; 180G.

(5) Egitlius cum Slarsilio ei Aiberio De qencratione — Commentaria fiilelissimi exposiloiis IJ. Eftiilii Hoinani in Ubros de général ione et corruptione Aristote Us cum textu interclu^o singulis locis. — Questiones item subtilissime cjusdeni docloris sujyer primo Ubro de pt'neratione ; nunc quitlem priiinim in publicum proiieunles — Questiones quogue darissimi docloris Marsilii Inguem i)i prefatos Ubros de generatione — Item questiones subtilissime magistri Alberli de Saxonia in eosdem Ubros de

Dans ce recueil, Paulus de Genoçano, de l'ordre des frères de Saint Augustin, se donne, à la fin des Questions d^i^]gidius et de Marsile, comme en ayant revu la rédaction ; il a sans doute accompli la même tache pour les Questions d'Albert de Saxe, en sorte que Ton doit lui attribuer la note qui se trouve au fol. i32, col. a ; en cette note, on fait remarquer au lecteur que les Questions d! Albertucius portent exactement sur les mêmes textes que les Questions de Marsile d'Inghen.

Au xvi^ siècle, Albertuiius ou Alberiucius était si bien considéré comme un surnom de maître Albert de Saxe, qui avait enseigné en Sorbonne au milieu du xiv^ siècle, que les éditeurs faisaient parfois figurer ces deux noms, accolés l'un à l'autre, dans le titre des ouvrages qu'ils publiaient ; témoin, ce litre : Logica Albertucii perutilis. Logica excelleniissimi sacrœ theologiœ p)'ofesso}'is Magistri Alberti de Saxonia ordinis divi Augustini, per Magistrum Aurelium Sanutum Venetum. Venetiis, sere ac sollertia bseredum 0. Scoti. MDXXII.

Le Tractatus propoiiionum d'Albert de Saxe, ses Acutissimœ Quœstiones touchant les Physiques d'Aristote, le De Cœlo, le De generatione et corimptione eurent grande vogue dans l'Ecole, à la fin du moyen âge et durant la Renaissance ; l'imprimerie les répandit à profusion (i) ;

gène; nusquam alias im presse. — Omnia accuratissime revisa, alquccasiigala ; ac (iiianlum ars enili potuit fideliter impressa. Colophon : Inipressum Venetiis niandato et expensis nobilis viri Luceanlonii de Giunta Florentini, Anno Do.Tiini 1518, Die 12 mensis Februarii.

En dépil des indications du titre, ce recueil avait été déjà imprimé au moins deux fois : à Venise, en 1504 (B. Locatellus) et 1505 (G. de Grcgoriis).

(1) Selon Boncompagni (Bli.letino di Bii!LIografia e di Stohia dekle SclE^ZE MATE.MATicHE E FisicHE, t. IV, p. 495; 1871), le Tractoius yroportionum a eu dix éditions. Gi;esse (Trésor de livres rares et précieux, t. I, 1». 57) dit que les Quœstiones super quatuor lihros Aristotelis de Cœlo et Mundo furent imprimées à Pavie en 1481, à Venise en 1492 et 1497, à Paris en 1516, de nouveau à Venise en 1520. — Kous avons pu consulter, outre le recueil que nous venons de citer, les trois éditions suivantes :

1° Queationes subtilissrme Alberti de Saxonia in libros de Celu et Mundo. Colophon : Expliciunt qucstiones prechirissimi Albeiii de Saxonia.

- ig —

l'œuvre d'Albert de Saxe est l'un des principaux canaux par lesquels la Physique de la Scolastique a répandu ses idées en la science du xvi^ siècle.

Sa théorie de la pesanteur se trouve éparse en divers lieux de ses Questions sur la Physique ou sur le De Cœlo.

En un premier passage (i), il s'agit de soutenir l'opinion, émise par Aristote, selon laquelle les corps graves se mouvraient dans le vide avec une vitesse infinie, parce

super quatuor libros de celo et mundo Aristotelis diligenlissime emendate per exiniium arliuin et medicine doctorein Ma<;islrum Hieronymum Surianum Venetum filium Domini Magistri Jacobi Suriani physici prestanlissimi. Impresse autem Venetiis arte Boneti de Localellis Bergomensis. Impensa vero nobilis viri Octaviani Scoli civis Modoeliensis. Anno Salutis nostre 1492, nono kalendarum novenibris, ducante inclite principe Augustino Barbadieo.

2° Acutissime Questiones super libros de physica auscultatione ah Alberto de Saxonia édite ; jamdiu in tenebris torpentes : niiperriine vero quam diligentissime a vitiis piirgate ; ac siomno studio emendate ; et quantum eniti ars potuit fideliter impresse. — Kicoleti Verniatis 'UwdiWm pjhilosophi perspicacissimi contra perversara Averrois opinionem de unitate intellectus : et de anime felicitate Questiones divine ■■ nuper castigatissirno in lucem prodeiintes. — Ejusdera etiam de gravibus et levibus questio subtilissima. — A la dernière page : Veneliis, sumptibus heredum q. D. Octaviani Scoli Modoeliensis ac Sociorum, 21 Augusti 1316.

3° Quœstioncs et decisiones physicales insignium virorum :

Alberti de l Octo libros phy si corum.

c •. Très libros de cœlo et mundo.

Saxonia rn ,., , .• . .■

' Duos lib. de generatione et corruptwne.

Thimonis in Quatuor libros meteorum.

Lib. de sensu et sensato.

r, • , • \ Librum de memoria et reminisceritia.

Buridani i , , . • •,•

< Librum de sonino et vigilia.

in .\ristotehs i r^^^^ ^^^ longitudine et brevitale vitœ.

\ Lib. de juventute et senectute.

Recognitœ rursus et emendatœ summa accuratione et judicio Magistri Georgii Lokert Scoti : a quo sunt tractatus proportionum additi. Venunuianiur in îEdibiis Jodoci Badii Ascensii et Conradi Rescli. — Au verso du titre, se trouve une Epistol" uuncupatoria et parœnetica de Georges Lokerl, avec ces deux dates : Ex [ira^claro Montisaculi collegio idibus Januarii ad suiipulalionem Curi;« KomaniV MDXVI. Et rursus c Sorbona ad kalen. Octo. MDXVIII. — L'ouvrage eut, en effet, à Paris, deux éditions, l'une en KJIG, l'autre en iol8.

(1) Alberti de Saxonia Quœstioncs in libros de physico Auditu ; in librum l\' quieslio X.

que les corps n'ont, par eux-mêmes, aucune résistance intrinsèque au mouvement, rien d'analogue à ce que nous nommons aujourd'hui l'inertie.

Or certains auteurs (i) pensaient « que les diverses parties d'un même grave s'entravent mutuellement, parce que chacune d'elles a une inclination à descendre par la ligne la plus courte ; et comme, seule, la partie moyenne descend par une telle ligne, elle gêne les parties latérales ; par suite de cet empêchement mutuel des diverses parties, les graves simples se meuvent dans le temps. Mais cette raison ne peut tenir.

" En premier lieu, elle prétend que chacune des parties d'un même grave tend à descendre par la ligne la plus courte ; cette raison n'est pas valable ; chacune des parties ne tend pas à ce que son centre devienne le centre du Monde, ce qui serait impossible. C'est le tout qui descend de telle sorte que son centre devienne le centre du Monde ; et toutes les parties tendent à ce but que le centre du tout devienne le centre du Monde ; elles ne s'entravent donc pas l'une l'autre... «

A cet argument, où nous trouvons une première formule de la théorie qui nous occupe, Albert en joint d'autres, parmi lesquels nous lisons ceux-ci :

Selon cette opinion, « un grand corps descendrait plus

(1) L'opinion ici réfutée [or Albert de Saxe avait été émise et soutenue par Roger Bacon (a), qui l'avait citée comme une heureuse application des matliémaiiques aux sciences pliysiques.

(a.) Rogerii Baconis Anf^li. viri eminentissimi, Spécula mathemaiica in qua de spccierum mulliplicatione, earumdemque in inferioribus virlute agilur. Liber omnium scientiai'um sludiosis apprime utilis, edilus oi)era et studio Johannis Combachii, Pliilosophise professoris in Acadomia Marpurgensi ordinaiii. Francofurti, typis WollTgangi Hichteri, sumplibus Antonii Hummii. MD<-X1V. — Dislinctio IV. Caput XIV : An motus gravium cl levium CAcludat omnem violcnliam ? Et quomodo mofis gignat calorem ? Itemque de duplici modo ?ciendi. — Cet ouvrage est un Iragment, imprimé séparément, de VOpiis ynajus dédié, vers 1-2(57, au pape Clément IV (Fratris Rogeri Bacon, ordinis Minorum, Opus majus ad Clementem Quartum, Pontificem Romanum, ex MS Codice Dubliniensi edidit S. Jebb, M. D. ; Londitd, ex typis Gulielmi Bowyer, MDGCXXXIU; pp. 103 et 104, marquées par erreur 99 et 100).

lentement qu'un corps plus petit, ce qui, toutes choses égales d'ailleurs, nest point exact... Dix pierres réunies ensemble descendraient plus lentement que l'une d'entre elles, car elles s'entraveraient l'une l'autre ; or cela est faux et contraire à l'expérience. "

Lorsque Benedetti démontra (i) que tous les corps de même pesanteur spécitique tombent avec la même vitesse au sein d'un même milieu, il eut soin de faire sonner bien haut l'originalité de sa découverte : « Cette vérité, disait-il, ne procède point de l'espr't d'Aristote, ni de l'esprit d'aucun de ses commentateurs dont j'aie eu occasion de voir et de lire les ouvrages, ou dont j'aie pu converser avec ceux qui professent l'opinion de ce philosophe. - Il est permis de se demander, cependant, si le passage d'Albert de Saxe que nous venons de citer ne fut pas la semence qui germa dans la pensée de Benedetti.

Le problème du lieu naturel de la Terre préoccupe Albert de Saxe en divers endroits de ses Questions sur la Physique et sur le De Cœlo.

Selon la philosophie péripatéticienne, à tout élément correspond un lieu naturel ; en ce lieu, la forme substantielle de cet élément acquiert sa perfection ; elle est disposée de telle sorte qu'elle reçoive aussi complètement que possible les induences qui lui sont favorables, qu'elle évite les actions qui peuvent lui nuire. Un élément est-il hors de son lieu naturel : il tend à s'y placer, car toute forme tend à sa perfection. Est-il en son lieu naturel : il y demeure en repos et n'en peut être arraché que par violence.

Quels sont les lieux naturels des divers éléments ? Quel est, en particulier, le lieu naturel de la terre ^ La question était vivement débattue dans l'Ecole.

Pour les uns, le lieu naturel de la terre était la surface concave qui limite inférieurement la mer, lieu naturel de

(1) Voir Chapitre X, 2.

l'eau ; ou mieux, cette surface jointe à une partie de la surface inférieure de l'atmosphère, lieu naturel de l'air ; et ceux-là se montraient fidèles interprétateurs de la pensée du Stagirite, selon laquelle le lieu d'un corps est la surface interne des corps qui l'environnent.

D'autres rejetaient cette opinion. La surface interne de l'eau n'est pas le lieu naturel de la terre ; car alors une portion de terre entourée d'eau de tous côtés demeurerait en équilibre. Or, si l'on jette une pierre dans un fleuve, bien loin de demeurer en repos, elle descend jusqu'à ce qu'elle parvienne au fond de l'eau. Une portion de terre, libre de tout obstacle, ne saurait demeurer en équilibre tant qu'elle n'est pas au centre de l'Univers ; c'est donc le centre de l'Univers qui constitue le lieu naturel de la terre. A quoi les tenants de la première opinion répondaient que la terre, n'étant pas un simple point, ne pouvait être naturellement logée en un point, ce point fût-il le centre du Monde.

C'est surtout à la solution de ce débat qu'Albert de Saxe applique sa théorie de la gravité. Voici comment il formule la thèse où il cherche à conserver la part de vérité que renfermait chacune des opinions adverses :

~ La terre, (i) limitée en partie par la surface concave de l'air, en partie par la surface concave de l'eau, occupe sa situation naturelle lorsque le centre de gravité de la dite terre est au centre du Monde ; car si la terre se trouvait hors de la surface qui la situe de la sorte, elle se mettrait à descendre et se mouvrait jusqu'à ce que le centre de l'agrégat qu'elle forme avec tous les autres graves devînt le centre du Monde, à moins qu'elle n'en fût empêchée...

" A quoi j'ajouterai quelques remarques : En premier lieu, si la masse entière de la terre se trouvait placée hors de son lieu naturel, par exemple en la concavité de

(1) Alberli de Saxonia Quœstiones in libros de physico Auditii ; m librum IV quaesUo V.

l'orbite de la Lune, et qu'elle y fût retenue de force ; que, d'autre part, on laissât tomber un grave ; ce grave ne se mouvrait point vers la masse totale de la terre, mais il se mouvrait en ligne droite vers le centre du Monde ; la raison en est qu'une fois parvenu au centre du Monde, il serait en son lieu naturel, pourvu du moins que son centre de gravité fût le centre du Monde ; or, tout être qui n'en est pas empêché tend naturellement à se placer en son lieu naturel, car il s'y conserve plus longtemps et s'y trouve plus éloigné de ce qui lui est nuisible. 11 résulte de là que si les graves se meuvent vers la Terre, ce n'est point à cause de la Terre ; c'est parce qu'en venant à la Terre, ils s'approchent du centre du Monde.

r Mais ici (i), il convient de poser deux distinctions, dont voici la première : 11 y a deux points qui peuvent être nommés milieux ou centres des corps graves, savoir : le centre de grandeur (2) et le centre de gravité. Car dans les corps où la gravité n'est pas uniformément répartie, le centre de gravité n'est pas le centre de grandeur ; tandis que dans les corps de gravité uniforme, le centre de grandeur et le centre de gravité peuvent, bien coïncider.

« La seconde distinction est celle-ci : Dire qu'un corps est au milieu du Monde peut s'entendre de deux manières différentes ; d'une première manière, on entend que son centre de grandeur est au centre du Monde ; d'une seconde manière, que son centre de gravité est au centre du Monde.

r> Or je suppose que la terre n'est pas d'une gravité uniforme ^ ; cela est évident, car la partie que la mer ne couvre pas, exposée aux rayons du Soleil, est plus dilatée que la partie que les eaux recouvrent.

(1) Alberti de Saxonia Quœsliones in libros De Cœlo et Mwido ; in librum II qiuiestio XXIII.

(2) Grandeur a, on général, chez les scolasiiques, le sens que les géomètres moiiernes donnent au mot volume ; par centre de grandeur, Albert de Saxe entend sans doute, au moins confusémeni, ce que nous entendons aujourd'hui par centre de gravité du volume.

D'ailleurs, si son centre de grandeur coïncidait avec son centre de gravité et partant avec le centre du Monde, elle serait entièrement couverte par les eaux.

« Dès lors, on peut poser cette première conclusion : Ce n'est point le centre de grandeur de la terre qui est au centre du Monde... Puis cette seconde conclusion : C'est le centre de gravité de la terre qui est au centre du Monde ; on le prouve : Toutes les parties de la terre tendent au centre par leur gravité. •' Si donc un plan quelconque passant par le centre du Monde ne partageait pas la terre en deux parties d égale gravité, " la partie la plus lourde pousserait la plus légère jusqu'à ce que le centre de gravité de la terre tout entière devînt le centre du Monde ; alors, ces deux parties de même poids demeureraient immobiles, lors même que l'une surpasserait l'autre en grandeur ; elles se contrebalanceraient l'une l'autre comme deux poids en équilibre. "

De là un paradoxe (i) : Lorsque la terre se trouve en son lieu naturel, les diverses parties de la terre se trouvent violentées et hors de leur lieu naturel ; en effet, chacune de ces parties serait naturellement située si son centre de gravité se trouvait au centre du Monde ; et c'est le centre de gravité de la terre qui occupe cette position.

Albert de Saxe résout évidemment ce paradoxe, comme le résolvait déjà Gautier Burlej (2), par les raisons qui lui ont servi à prouver que les diverses parties d'un grave ne se gênaient pas Tune l'autre dans leur mouvement ; ce n'est point chaque partie de la terre qui tend à mettre son centre de gravité au centre du Monde ; cette tendance n'appartient qu'à la terre en son entier ; ou mieux, chaque partie tend à ce que l'ensemble ait son centre de gravité au centre du Monde :

(1) Alberlus de Saxonia, loc. cit.

(:2) Burleus, Super octo libros Physicorum^Xeneins, 1491 ; fol. 95, col. d.

« Leau, dii-il (i), ne forme pas le lieu naturel de la terre tant que le centre de gravité de la terre n'est pas le centre du Monde. 11 ne suffit pas qu'une portion de terre se trouve entourée d'eau pour qu'elle soit en son lieu naturel et demeure immobile ; car alors son centre de gravité n'est point encore le milieu du Monde, et le centre de gravité de l'agrégat total qu'elle forme avec le reste de la terre n'est point non plus au centre du Monde ; elle continue donc à descendre, et cela jusqu'à ce que le centre de gravité de tout l'agrégat formé par cette portion de la terre et tout le reste de la terre se trouve au centre du Monde. ;'

De ce principe que le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants tend constamment à se placer au centre du Monde, il résulte que la Terre n'a pas nécessairement cette immobilité absolue que d'aucuns lui prêtent. Une foule de causes, telles que réchauffement par les rayons du Soleil, font, en elfet, vaiier continuellement la distribution de la gravité en la masse terrestre et déplacent son centre de gravité (2).

« En fait, dit Albert (3j, la Terre se meut sans cesse ; sans cesse, en effet, il est une partie de la terre dont la gravité est diminuée plus qu'elle ne l'est en la partie opposée ; c'est la partie qui regarde le Soleil ; or, par suite du mouvement circulaire du Soleil au-dessus de la Terre, cette partie change d'instant en instant ; afin donc que le centre de gravité de la terre demeure au centre du Monde, et puisque la partie de la terre qui s'allège change continuellement, il faut que la Terre se meuve sans cesse. »

(1) Alberii de Saxonia Quœstiones in libros de physico Aiuiitu ; in librum IV quîestio V.

(2) Alberli de Saxonia Quœstiones in libros de physico Andiiu ; in librum IV qutçsiio V. — Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo ; in librum II quîeslio X.

(3) Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo ,• in librum II qusestio X.

La cause invoquée ici par Albert de Saxe pour expliquer les déplacements du centre de gravité terrestre est de bien minime influence ; en un autre passage ( i), il invoque une action autrement lente, mais autrement importante : l'érosion par les eaux pluviales ; et plus d'un géologue ne verra point sans surprise la précision avec laquelle il marque le rôle joué par l'érosion dans la sculpture du sol :

" Il est bien vraisemblable que, continuellement, quelque partie de la Terre se meut en ligne droite ; on peut s'en persuader par les raisons suivantes : Continuellement, de cette partie de la terre élémentaire que la mer ne couvre pas, une multitude de parties terrestres, entraînées par les fleuves, s'écoulent jusqu'au fond de la mer ; la terre s'accroît ainsi dans la partie qui est couverte par les eaux, tandis qu'elle diminue dans la partie découverte et, par conséquent, elle ne garde pas le même centre de gravité; mais, après ce changement de centre de gravité, le nouveau centre de gravité se meut, afin de se placer au centre du Monde ; et, pendant ce temps, l'ancien centre de gravité monte vers la surface que ne couvrent pas les eaux ; par cet écoulement et ce mouvement continuels, cette partie de la Terre qui, à une certaine époque, se trouvait au centre finira par venir à la surface, et inversement.

" Et, à ce sujet, on peut montrer comment ont été engendrées les grandes montagnes. Il n'est point douteux que certaines parties de la terre n'aient plus de cohésion que d'autres ; tandis que les parties faiblement cohérentes coulent à la mer, entraînées par les fleuves, les parties douées de cohésion demeurent en place ; elles forment éminence au-dessus de la surface du sol. "

Jusqu'ici, Albert de Saxe nous a parlé seulement du lieu naturel de la terre ; il a fait abstraction de la masse

(l)Albei'ti deSaxonia Quœsdones in libros de Cœlo et Mundo; in lib. II qugestio XXUI.

des eaux ; de quelle manière faut-il tenir compte de la présence de cette masse ? Sur ce point, la pensée d'Albert a varié ; elle n'est pas la même dans les Questions sur les livres de Physique et dans les Questions sur le De Cœlo.

En commentant la Physique d'Aristote, Saxonia avait écrit ces lignes ( i ) :

« [Ce que j'ai dit de la terre seule], il faut l'entendre également de tout l'agrégat formé par la terre et l'eau ; ces deux éléments forment sans doute une gravité totale et unique, dont le centre de gravité se trouve au centre du Monde. "

Ainsi, dans ses Questions sur la Physique d'Aristote, Albert de Saxe enseigne que le centre du Monde coïncide avec le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants ; il coïncide aussi (2) avec le centre de légèreté de l'ensemble des corps légers.

~ Le froid étant particulièrement intense sous les pôles, la couche de l'élément igné y serait bien plus mince qu'à l'équateur, si le feu, continuellement engendré à l'équateur, ne s'écoulait constamment vers les pôles. De même que l'eau s'écoule constamment vers les lieux les plus bas, afin que le centre de toute gravité se trouve au centre du Monde, de même nous devons admettre que le feu s'écoule sans cesse de l'équateur vers les pôles, afin que son centre de légèreté soit au centre du Monde. Il faut concevoir que, sous les pôles, le feu se transforme constamment en air, tandis qu'à l'équateur, l'air se transforme continuellement en feu ; et, sans cesse, le feu coule de l'équateur vers les pôles, afin que le centre de toute légèreté se trouve au centre du Monde, comme le centre de toute gravité. "

Donc, selon l'opinion qu'Albert expose dans ses Questions sur la Physique, au centre du Monde se trouve le

(1) Albcrii de Saxonia Qicœstiones in libros de physico Ai'.difn ; m libriim IV quœslio V.

(2) Id., ibid., qu«slio VI.

centre commun des graves, aussi bien de la terre ferme que (le l'eau, et le centre commun des corps légers, aussi bien de l'air que du feu.

Cette opinion, All)ert de Saxe la repousse (i), comme la repoussait déjà Jean de Jaudun, lorsqu'il commente le De Cœlo :

« On m'objectera qu'il ne semble pas que le centre de gravité de la terre seule soit au centre du Monde ; que cette position convient bien plutôt au centre de gravité de l'agrégat formé par la terre et l'eau. La terre, en effet, est d'un côté toute couverte d'eau ; cette eau se joint à la partie de la terre qu'elle recouvre pour peser à l'encontre de l'autre partie ; elle doit donc repousser celle-ci jusqu'à ce que le centre de tout l'agrégat formé par la terre et par l'eau se trouve au centre du Monde.

•î Nous répondrons en niant que le centre du Monde coïncide avec le centre de gravité de l'agrégat total formé par la terre et l'eau. En effet, si Ton imaginait que toute l'eau fût enlevée, le centre de gravité de la terre serait encore au centre du Monde ;... car, par essence, la terre est plus grave que l'eau ; . . . quelle que soit donc la quantité d'eau qui se trouve placée d'un côté de la terre et non de l'autre, cette partie de la terre n'en recevrait point, pour contrepeser et repousser l'autre partie, plus d'aide que par le passé... "

On s'explique (2) sans peine ~ qu'une partie de la terre émerge des eaux ; la terre, en etfet, n'est pas uniformément grave, en sorte que son centre de gravité se trouve fort au-dessus de son centre de grandeur ; il est beaucoup plus près de l'une des calottes convexes qui limitent la terre que de l'autre ; alors l'eau, qui est uniformément grave et qui tend au centre du Monde, coule vers la

(1) Alberii de Saxonia Qtiœstioncs in libros de Cœlo et Mundo ; in librum II qusslio XXV.

(2) Alberti de Saxonia Quœstiones in libidos de physico auditu ; in librum IV quaeslio V.

calotte terrestre qui est la plus voisine du centre de gravité de la terre, de sorie que l'autre partie, l'autre calotte, celle qui est la plus éloignée du centre de gravité, demeure découverte ^. La théorie de la gravité se reliait ainsi, pour Albert de Saxe, aux notions géographiques qui avaient cours de son temps ; elle servait à justifier l'hypothèse d'un hémisphère terrestre couvert par un vaste océan, hypothèse que devait ruiner la découverte de Christophe Colomb.

L'opinion d'Albert de Saxe, selon laquelle les eaux de la mer n'exercent aucune pesanteur, aucune pression sur le fond de la mer, nous peut sembler aujourd'hui fort étrange ; elle n'est cependant pas émise au hasard ; Albert la tire de ses principes généraux touchant la pression au sein des fluides. Ces principes, dont Thurot a marqué (i) l'influence profonde et durable, avaient pour objet de répondre à cette question : Un corps demeure-t-il pesant lorsqu'il se trouve en son lieu naturel ?

Le désir d'unir son centre de gravité au centre du Monde, un corps pesant le conserve toujours identique à lui-même ; lorsque le grave se trouve placé en son lieu naturel, cette tendance existe à l'état potentiel ou habituel ; elle consiste alors, pour ce grave, en un désir de demeurer où il est (2). Veut-on l'arracher de ce lieu : la pesanteur potentielle passe aussitôt à l'état actuel et se manifeste sous forme de résistance. Le grave est-il placé hors de son lieu : la pesanteur actuelle le met en mouvement si aucun obstacle ne s'y oppose ; " si quelque support l'arrête et le relient hors de son lieu, la pesanteur demeure encore à l'état actuel ; il est vrai qu'elle ne communique plus un mouvement actuel au corps pesant, mais elle produit un eflbrt actuel pour comprimer ce qui retient ce corps par violence «.

(1) Thurot, Recherches historiques sur le Principe d'Archimède, 3e iiriicle (Revue archéologique, nouvelle série, t. XIX, p. 119 ; 18139).

(:2) AlbcrU île Saxonia Quivsdones in libros de Co'lo et Mundo ; in librum III qiu«slio 111. — CL ibid., in librnm I qux'sUo X.

Lorsque les diverses parties d'un grave, solide ou fluide, sont en leur lieu naturel, lorsque, par conséquent, leur pesanteur se trouve à l'état habituel et non à l'état actuel, elles ne pressent pas, elles ne compriment pas les parties sous-jacentes.

C'est ce qu'Albert objecte (i) à ceux qui soutiennent cette opinion : ^^ Les parties inférieures de la terre sont plus massives que les parties supérieures ; ce qui ne parait pas avoir d'autre cause que la compression exercée par les parties supérieures, compression qui provient de leur gravité. A quoi je réponds, dit Albert, que si les parties centrales de la terre sont plus denses, ce n'est point qu elles soient comprimées par les parties supérieures, car les parties supérieures ne pèsent point sur elles... «

Ce qui est vrai des parties de la terre peut s'entendre aussi des parties de l'eau : " Lorsque (2) les parties d'un grave ne se meuvent point à l'encontre les unes des autres, elles ne se gênent point mutuellement ; cette proposition est rendue évidente par l'exemple de l'eau, dont les parties supérieures ne compriment pas les parties inférieures... y^

Ainsi le fond des mers ne supporte aucune charge, aucune pression de la part de l'eau qui le surmonte.

En toutes circonstances, qu'elle soit habituelle ou qu'elle soit actuelle, la puissance de la pesanteur garde, en un même grave, même grandeur. " Une portion de terre (3) incline tout aussi bien à son lieu naturel, qu'elle se trouve placée p>lus haut ou plus bas. ^

Cette invariabilité de la gravité ne pouvait s'accorder sans autre explication avec l'axiome fondamental sur lequel reposait toute la Statique de Jordanus : Gravius

(1) Alberii de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo; in librum 111 quaeslio 111.

(2) Alberli de Saxonia Quœstiones in libros de physico Auditu ; in librum IV quaeslio X.

(3) Albert! de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo ; in librum 1 quaeslio X.

— blesse in descendendo quando ejusdem motus ad médium rectior. Déjà, dans le préambule que Peter Apian a reproduit (i), le péripaiéticien qui, au xiii^ siècle, commenta cette doctrine avait expliqué que cette apparente variation de gravité était due au mélange d'une certaine violence. Avec plus de force, Albert de Saxe va marquer (2) le sens précis qu'il convient d'attribuer à l'axiome de Jordanus:

« Nous devons déclarer qu'un grave ne désire pas plus descendre par une ligne que par une autre ; s'il descend par telle ligne et non par telle autre, cela tient à ce qu'il est appliqué à telle ou telle résistance...

?î Mais, dira-t-on, il semble bien qu'un grave désire plutôt descendre parla perpendiculaire que par une oblique; nous voyons, en etfet, que lorsqu'un grave descend par la perpendiculaire, il est plus difficile de l'arrêter ou d'empêcher sa descente que lorsqu'il descend par une oblique ; il paraît bien que ce soit le signe d'un désir plus grand à descendre par la perpendiculaire que par la ligne oblique.

» Je réponds à cela qu'un grave, en effet, est plus difficile à arrêter lorsqu'il descend suivant la verticale que lorsqu'il descend obliquement ; mais la raison de cet effet n'est point un plus grand désir de descendre par la verticale que par l'oblique ; cet effet tient à ce que le corps pesant éprouve une moindre résistance lorsqu'il descend verticalement que lorsqu'il descend obliquement, sur un plan incliné, par exemple ; or il est moins facile d'empêcher le mouvement d'une puissance motrice donnée avec une moindre résistance qu'avec une résistance plus grande. »

(1) Liber Jonlani Neniorarii, viri clarissimi, de ponde ribus, |iroposiliones Xlil, et earunuJem demonslrationes, niullarumque rerum raUones sane Itulcherrinias complectens, nunc in luccm edilus. Cum gralia et privilegio imperiali, l'elro Apiano inalhemalico Ingolsladiano ad XXX annos conccsso. MDXXXIll. Sixième el septième pages (tiUe compris) de l'ouvrage, imprimé sans pagination.

(2) Alberti de Saxonia Quœstiones in libro de Cœlo et Mundo ; in librum 111 quaestio XI.

S'il faut donc un moindre effort pour empêcher un corps pesant de glisser sur un plan incliné que pour retenir sa chute libre, c'est qu'à cet effort se joint la résistance du plan incliné ; la résistance des appuis, telle est la véritable raison des effets que l'Ecole de Jordanus attribuait à la variation de la gravité secundiim situm.

Il est piquant de remarquer que les arguments par lesquels Guido Ubaldo (i) combattra cette notion de gravité secundum situm sont le simple développement des raisons que vient d'exposer Albert de Saxe ; nous trouverons, d'ailleurs, d'autres marques de l'influence exercée sur le Marquis del Monte par notre scolastique. Lors donc qu'en la seconde moitié du xvi® siècle, les mécaniciens suscitèrent une violente réaction contre la Statique créée, au xiu'' siècle, par l'École de Jordanus, ils n'étaient point seulement poussés par l'admiration exclusive des monuments, récemment exhumés, de la science antique ; ils subissaient aussi l'influence des philosophes de l'Ecole et, en particulier, d'Albert de Saxe.

4. La théorie de la figure de la Terre et des mers (£ Aristote à Albert de Saxe

Ce que nous venons de dire des doctrines d'Albert de Saxe montre, de reste, à quel point la théorie de la pesanteur et la Statique tout entière se trouvent liées, dans ses écrits, aux suppositions sur le centre de l'Univers, le centre de la terre et le centre de la sphère des eaux. On ne s'étonnera donc pas de nous voir ouvrir ici une digression, examiner ce qu'Albertutius a enseigné touchant la sphéricité de la Terre et des mers, et les sources antiques auxquelles il avait puisé son enseignement. D'ailleurs, nous n'épuiserons pas ici le sujet, si vaste et si important,

(1) Voir Chapitre X, I.

de cette digression ; nous n'en traiterons que ce qu'il faut connaître pour suivre le développement de la Statique.

Pour retrouver l'origine des théories qui vont nous occuper, il nous faut encore remonter jusqu'à Aristote, jusqu'à ces livres Sur le Ciel et le Monde qui, si longtemps, ont dirigé l'évolution scientifique de l'humnnité.

Un des plus remarquables chapitres du De Cœlo et Mundo est assurément celui (i) où le Stagirite entreprend de prouver la sphéricité de la Terre.

Parmi ses arguments, il y a des raisons à poste7nori qui nous donnent la rotondité de la Terre comme un fait; telle la forme de l'ombre de la Terre dans les éclipses de Lune ; telle encore cette observation que le voyageur, s'avançant du nord au sud, voit certaines constellations s'abaisser et disparaître, tandis que d'autres, qui lui étaient tout d'abord inconnues, se lèvent devant lui. Cette observation peut même servir à déterminer les dimensions du globe terrestre, et Aristote en donne une détermination qu'il tenait peut-être d'Eudoxe (2) ; cette détermination est, à coup sûr, fort erronée ; elle n'en est pas moins la plus ancienne qui soit parvenue à notre connaissance.

L'étude de la pesanteur fournit à Aristote un nouvel argument à posteriori en faveur de la sphéricité de la Terre. Aristote admet que tous les graves tendent au même point, le centre du Monde ; or la trajectoire de la chute des corps pesants, la verticale, variable en direction d'un point à l'autre de la Terre, est toujours normale à la surface ; celle-ci a donc la forme sphérique.

La considération de la pesanteur fournit à Aristote un argument d'un autre ordre, un ai-gumcnt à priori, ce que l'on appelait de son temps une preuve physique, ce que

(1) Aristote, \{zd\ oi^cavoù, R, lO, Livre II. elia|iitro XIV. Édiiion Didoi, t. II, p. 408.

(2) Cf. P. Tiiiiiiery, Recherdtes st'.r VHintoire de l'Asù'0)io»iie ancienne (MÉMOIRES DE I.A SOCIÉTÉ DES SCIENCES PHYSIQUES ET NATURELLES DE

Bordeaux, 4* série, t. l, p. IIO : 1895).

l'on appelle aujourd'hui une preuve mécanique ; et cette preuve lui paraît si importante qu'il la place au premier rang.

« Il faut, dit le Stagirite, que la Terre ait la forme sphérique. En effet, chacune de ses parcelles est douée de poids et tend au centre de l'Univers ; si une parcelle moins pesante est poussée par une parcelle plus pesante, elle ne saurait s'échapper ; mais, bien plutôt, elle se trouve comprimée ; l'une cède à l'autre jusqu'à ce qu'elle soit parvenue au centre même. Comprenons donc que ce qui se passe est identiquement ce qui se produirait si la Terre avait été formée comme l'imaginent certains physiciens. Seulement, ces physiciens prétendent que la Terre doit son origine à une projection violente des corps vers le bas ; à cette opinion, il nous faut opposer la doctrine véritable, et dire que cet etfet se produit parce que tout ce qui a poids tend naturellement au centre. Lors donc que la Terre n'était encore une masse unique qu'en puissance, ses diverses parties, séparées les unes des autres, étaient de tous côtés, et par une tendance semblable, portées vers le centre. Soit donc que les parties de la Terre, séparées les unes des autres et venant des extrémités du Monde, se soient réunies au centre, soit que la Terre ait été formée par un autre procédé, l'elfet produit sera exactement le même. Si des parties se sont portées des extrémités du Monde au centre, et cela en venant de tous côtés de la même manière, elles ont nécessairement formé une masse qui soit semblable de tous côtés ; car s'il se fait une addition de parties égale en toutes directions, la surface qui limite la masse produite devra, en tous ses points, être équidistante du centre ; une telle surface sera donc de figure sphérique. Mais l'explication de la figure de la Terre ne sera point changée si les parties qui la forment ne sont point venues en quantité égale de tous côtés. En effet, la partie la plus grande poussera nécessairement la partie plus petite qu'elle trouve devant elle,

car toutes deux ont tendance au centre, et le poids le plus puissant pousse le moindre, w

Sous une forme bien sommaire et bien vague encore, ce passage contient le germe d'une grande vérité, qui ira se développant à travers les siècles : c'est à la pesanteur que la Terre doit sa figure.

De la pesanteur de la Terre, on ne saurait conclure qu'elle soit sphérique, mais seulement qu'elle tend à l'être; grâce à leur solidité, ses diverses parties s'étayent les unes les autres et se gênent dans leurs mouvements. Il n'en est pas de même de l'eau; la fluidité de cet élément supprime tout obstacle au changement de figure ; une eau dont les diverses parties tendent au centre du Monde ne saurait être en équilibre que sa surface ne soit une sphère concentrique à l'Univers.

Aristote a fort bien reconnu cette vérité ; il a entrepris de démontrer géométriquement la sphéricité de la surface des eaux ; plus exactement, il a prouvé que si une face plane venait à interrompre cette parfaite sphéricité, cette face ne pourrait persister, tandis que la figure sphérique serait restaurée par la pesanteur. Voici en quels termes, trop concis, le De Cœlo nous rapporte (i) cette argumentation : « Que la surface de l'eau soit sphérique, cela est manifeste si l'on accepte cette hypothèse : La nature de l'eau est de s'écouler vers les lieux les plus bas, et ce lieu est le plus bas qui est le plus voisin du centre. En effet, du centre a (fig, 95) menons deux lignes 3:.3, xy ; joignons p7 ; sur cette ligne P/, abaissons, du point a, la perpendiculaire cr.o et prolongeons-la jusqu'en t ; cette ligne xo sera la plus courte que l'on puisse mener du centre à un point de la ligne j3v. Ce point d sera donc le point le plus bas, en sorte que l'eau coulera de tous côtés vers ce point jusqu'à ce que sa surface soit ramenée à Téquidistance du centre, La ligne at est prise égale aux autres lignes 3t,3, yy,

(1) Arislolc, Uîol oùr^avoù, B, 0, Livre 11, Ghapilrc IV. Édilion Didol, t. II, p. 594.

issues du centre. Il faudra donc que l'eau prenne la même longueur de toutes ces lignes issues du centre ; alors, elle demeurera en équilibre. Mais le lieu des extrémités de lignes égales issues du centre est une circonférence. La surface de l'eau, qui est ^sy, sera donc sphérique. —

'kû^à. u.r;j oTi ys r, toù O^aro;, Ït:i(d ccvzia. zoiaCTT;, cpav-côv inôQeaiv /acoùaiv on Trécpuxev àzi (Tupcefv rô ddoio elç rb xot/ôrsp&v ' /oi/ôrepov oé ïazi 70 r&û y.in-oov ïyyhztcjov. "HyGcoaav cùv ly. zoù xévrpoj y; AB x.at r, AF, xat kmCtùyOu £(^' y;; BF. 'H cùv àyBtÎGa lui Ty;v (3â(7tv, Icp' /^ç AA, ÈJ-ârrcov eart twv Ix. tcù xÉvrr.c-j xoi/orepoç à'ca ô ~6noç. "QdTZ mcicpîCfjczaL zb î^OMp, £'.); av ÏGaGQri. "la// (îè raû èx. toù y.ivzpov Yi AE. "Ocr à-jixyyri '^p^? "^-^t Èx roù yivzpov eïvo.l zo ddoio '

zôzt '^ào rjjZu.r^'jii. 'H ôk rwv èx roi; xévrpo"^ âTrropivr; nepi^^z^r,;,' <szaiCjOiiOY,z i^.^ct. Ti zoù 'jdazoç ztikl y.v s ice. îC^' r^ç BEF. »

L'extrême brièveté du raisonnement d'Aristote ne va pas sans quelque obscurité. Nous allons retrouver ce raisonnement, sous forme plus explicite et plus claire, dans l'œuvre d'Adraste.

Élève immédiat du Stagirite, Adraste vécut, pense-t-on, de 36o à 3 17 avant J.-C. Ses écrits sont entièrement perdus. Mais de son enseignement touchant la rotondité de la Terre nous trouvons une copie ou un résumé très étendu dans un ouvrage (1) de Théon de Smjrne ; ce der-

(1) eEÛNOI IMYP^'AIOT nAATii^lROT rwv xarà zb piaBr,p.arixiv /rvy;<Ttuwv eiç zry II/ârcov&: àvay^wo-iv. Mépoç F. Ta Trept.

nier vécut à une époque mal connue que l'on doit placer entre le règne de Tibère et celui d'Antonin le Pieux.

Pour prouver la sphéricité de la Terre, Adraste reprend, en les développant et les précisant, quelques-uns des arguments d'Aristote ; il reprend d'abord les arguments à posteriori :

« La sphéricité de la Terre est démontrée par cette raison que, de chaque partie de la Terre, notre regard embrasse la moitié du ciel, tandis que l'autre moitié, nous la jugeons cachée par la ,Terre, ne pouvant l'apercevoir...

» Et d'abord, la Terre est sphéroïdale de l'orient à l'occident ; le lever et le coucher des mêmes astres le prouvent bien ; ils ont lieu plus tôt pour les habitants des régions orientales, plus tard pour ceux des régions occidentales. Ce qui le montre encore, c'est une même éclipse de Lune ; elle se produit dans un même espace de temps assez court ; pour tous ceux qui peuvent la voir, . elle paraîtra à des instants différents ; plus on sera vers l'orient, plus vite on la verra et plus tôt on en aura vu une plus grande partie...

« 11 est encore évident que la Terre est convexe du nord au midi « ; en effet, les habitants des contrées septentrionales voient des étoiles que les méridionaux n'aperçoivent pas, et inversement.

A ces preuves, Adraste ajoute la raison mécanique donnée par Aristote ; cette raison, il la développe et la précise en ces termes :

« D'ailleurs, tout corps pesant se portant naturellement vers le centre, si nous concevions que certaines parties de la Terre fussent plus éloignées du centre, il faudrait

àTTûoXoyîa;, Tizol roj t/;: yô-. vZ'Xioi/.yj lyr/xu-o;. Théoa de S;nyrno, philosophe plalotiicien. Exposition des connaissances mithétaatiqu's utiles pour la lecture de PlatO'i, traduite itjur la |)reinière fois du grec en français par .1. Du|)Uis ; Paris, 18.)2. ïroisièuiî partie: Astronomie. Di la forme sphérique de la Terre, pp. 198 et suiv.

nécessairement, à cause de leur grandeur, que les petites parties qui les entourent fussent pressées, repoussées et éloignées du centre, jusqu'à ce que, l'égalité de distance et de pression étant obtenue, tout soit constitué en équilibre et en repos, comme deux poutres qui se soutiennent mutuellement ou comme deux athlètes de même force qui se tiennent mutuellement embrassés. Si les différentes parties de la Terre sont également éloignées du centre, il faut que sa forme soit sphérique.

» En outre, puisque la chute des corps pesants se fait toujours et partout vers le centre, que tout converge vers le même point et qu'enfin chaque corps tombe verticalement, c'est-à-dire qu'il fait avec la surface de la Terre des angles égaux, on doit conclure que la surface de la Terre est sphérique. ^

Adraste, jusqu'ici, a paraphrasé, en les précisant quelque peu, les preuves de la sphéricité de la terre ferme données par son maître Aristote. Puis il ajoute : « la surface de la mer et des eaux tranquilles est aussi sphérique « et, s'inspirant encore du Stagirite, il entreprend de justifier cette affirmation :

" Souvent, dit-il, pendant une navigation, alors que du pont du navire on ne voit pas encore la Terre ou un vaisseau qui s'avance, des matelots grimpés au sommet d'un mât les aperçoivent, étant plus élevés et comme dominant la convexité de la mer qui faisait obstacle, v

Après avoir donné cette "preuve, bien insuffisante mais demeurée classique, de la sphéricité de la mer, le philosophe péripatéticien poursuit en ces termes :

« On peut démontrer physiquement et mathématiquement que la surface de toute eau tranquille doit être de forme sphérique. L'eau tend, en effet, toujours à couler des parties les plus hautes vers les parties les plus creuses. Or les parties hautes sont celles qui sont le plus éloignées du centre de la Terre, les parties creuses sont celles qui le sont le moins. »

Comme Aristote, Adraste suppose, pour un instant, qu'une partie de la mer soit limitée par une surface plane ; il montre sans peine qu'il existerait sur cette surface [yjy (voir tig. gS) un point d situé plus près du centre de la Terre u que les autres points ^, y, ... ; ce point 0 est le pied de la perpendiculaire abaissée du point a sur le plan ^y ; ce point o est, dès lors, plus bas que les points p, -/, ... ; « l'eau secotilera donc des points 6, '/, ... vers le point d moins élevé jusqu'à ce que ce dernier point, entouré de nouvelle eau, soit aussi éloigné du point a que p et y. Pareillement, tous les points de la surface de l'eau devront se trouver à égale distance de a ; donc l'eau offre la forme sphérique et la masse entière de l'eau et de la terre est sphérique. ^

Ce premier essai mécanique pour déterminer la forme d'équilibre des mers suscita, dès l'Antiquité, d'autres tentatives analogues. Archimède s'efforça à son tour de prouver que, par le fait de la pesanteur, la surface des eaux tranquilles est une sphère dont le centre est aussi celui du Monde. La démonstration d'Archimède semble plus savante que celle d'Aristote et d'Adraste ; cependant, une critique un peu sévère ne tarde pas à reconnaître (i) qti'elle ne repose pas sur une exacte notion de la pression hydrostatique. Mais nous n'insisterons pas ici sur la démonstration d'Archimède qui, jusqu'au xvi*^ siècle, ne paraît guère avoir attiré l'attention des physiciens.

Plus simple que le raisonnement du grand Sjracusain, l'argumentation d'Aristote et d'Adraste a pu ravir l'adhésion de maint philosophe. Nous avons dit comment Théon de Smynie nous avait conservé l'exposition d'Adraste. Nous retrouvons une trace de cette preuve, mais bien fruste et bien effacée, dans les Pneumatiques (2) de Héron

(1) p. Duliem, Archimède a-t il connu le paradoxe hydrostatique ?

(UiBLIOTHECA MATHEMATICA, 3'« FoljîO, Btl. I., p. 15, 1000).

(2) Heroiiis Alexandrini Spirilaliion liber, a Kcderico Commnruiino Urbinate ex giseco nuper in lalinum conversus; Uibini, MDLXXV; p. 12, verso, et ji. 13, reclo.

d'Alexandrie. Pline l'Ancien qui, sans doute, fut presque contemporain de Théon, expose également (i), sous une forme sommaire et imprécise d'ailleurs, la preuve mécanique de la sphéricité des mers imaginée par Aristote ; il admire « la subtilité géométrique dont ont fait preuve les inventeurs grecs en créant cette très heureuse et très glorieuse doctrine r^ .

A cette preuve physique de la rotondité des mers, Pline en ajoute une autre qui n'est point d'Aristote et qu'il avait sans doute lue dans les écrits de quelque autre philosophe grec. On s'étonne, dit-il, que l'eau prenne spontanément la figure d'une sphère ; " et cependant, il n'y a rien de plus manifeste dans toute la nature ; partout, les gouttes suspendues s'arrondissent en petites sphères ; jetées sur la poussière, déposées sur le duvet des feuilles, elles se présentent avec une sphéricité parfaite. Dans un vase plein, le liquide est plus élevé au milieu ; et ce phénomène, en raison de la ténuité et du peu de consistance du liquide, nous le concluons plus que nous ne le voyons. En effet, chose encore plus singulière, dans un vase plein, le liquide, pour peu qu'on y ajoute, déborde ; il ne déborde pas si l'on y fait glisser des poids qui vont souvent jusqu'à vingt deniers. Dans ce dernier cas, les poids introduits ne font qu'augmenter la convexité du liquide ; dans le premier, la convexité déjà existante fait que le liquide déborde incontinent. "

Nous savons aujourd'hui combien sont fautives ces comparaisons qui confondent les phénomènes dus à l'action de la pesanteur avec les effets de capillarité ; mais pouvonsnous reprocher aux physiciens de l'Antiquité ou du moyen âge de n'avoir pas nettement aperçu la distinction entre ces deux ordres de phénomènes ? Ne rencontrait-on pas bien souvent, il y a peu d'années, des physiciens qui, par une confusion toute semblable, cherchaient dans les expé-

(1) C. Piinii Secundi Historia naturalis ; lib. 11.

riences de Plateau sur les phénomènes capillaires, une explication de l'anneau de Saturne et une preuve du système cosmogonique de Laplace ?

Claude Ptolémée, en YAlniageste, ne donne 'i) que des preuves bien peu satisfaisantes de la sphéricité de la Terre et des mers ; il ne fait aucune allusion aux démonstrations 'physiques d'Aristote et d'Adraste ; à l'appui de la figure sphérique des mers, il donne cette raison que l'eau étant un élément homogène, le tout doit avoir même forme que ses parties ; sans doute il veut, par là, conclure de la sphéricité des gouttelettes liquides à la sphéricité des mers ; du moins, la plupart de ses commentateurs l'ont compris de la sorte.

Simplicius développe longuement (2) ce qu'Aristote avait dit de la figure de la Terre ; il corrige, d'après les déterminations d'Ératosthène, les dimensions que le Stagirite avait attribuées à notre globe. Il expose (3), sous une forme claire et explicite, le raisonnement par lequel la figure sphérique des mers est prouvée au De Cœlo. A cette preuve, il joint ces quelques lignes, dont il est à peine besoin de signaler la complète ressemblance avec le passage de Pline l'Ancien qui a été rapporté ci-dessus :

« Une observation nous conduit à penser que la surface de l'eau est sphérique ; lorsque des gouttes d'eau tombent sur une surface polie, comme une feuille de roseau ou une feuille d'arbre, elles se pelotonnent sur elles-mêmes et, lorsqu'elles ont pris la forme sphérique, elles demeurent en équilibre... Si l'on remplit d'eau un calice et si l'on introduit doucement dans cette eau des pièces de monnaie ou

(l) KAÂTAIOY UTOAEMAIOV iJ.y.BvJ.'J-iy.r, 'jj'jTxiiz, A, -/. Claude Pioléniée, L Almageste . livre I, ch. III.

('^i^LlMriAlKlOYît; rà 'ApiffrorsXou; TTîOt oiipx-joù {/7r6y.vy;y.;i:, B,t^. Simplicii Commentarius in IV libros Aristotelis de Cœlo recensione Sim. Karsteni ; Trajecu ad Rhenum, MOf-CCLW ; pp. -2i'2 et suiv.

(^) ^LlMIlAIKIOT Î14 rà 'AotTrorÉAoj; ttcoI oî/pavo-j ùûôuv/jaa, B, '5. Simplicii Commentarius in IV libros Aristotelis de dvlo recensione Sim. Karsleiii ; Trajecli ad Uhonuin, MDCCCLW ; p. 186.

d'autres masses, on voit la surface du liquide prendre la forme sphérique et l'eau ne s'écoule qu'après qu'elle a surpassé la surface de la sphère. «

Averroës, que la Scolastique nomme le Commentateur par excellence, ne fait guère que délayer ce qu'Aristote a dit de la figure et des dimensions de la Terre (ij, de la forme sphérique des mers (2).

Arrivons au xiif siècle. Johannes de Sacro-Bosco, dont le traité De ht Sphère va, pendant si longtemps, être la plus répandue des cosmographies, ne donne de la sphéricité des mers que les preuves déjà citées par Claude Ptolémée :

" Que l'eau soit renflée, dil-il (3), et qu'elle tende vers la sphéricité, cela se démontre ainsi : Que l'on plante un signal au bord de la mer, qu'un navire sorte du port et qu'il s'éloigne jusqu'à ce que l'œil d'un observateur, placé au pied du mât, ne voie plus le signal ; si le navire s'arrête alors et si l'observateur monte au haut du mât, il verra fort bien le signal... Autre preuve : L'eau étant un corps homogène, le tout est de même espèce que ses parties ; mais les parties de l'eau tendent naturellement à la forme sphérique, comme on le voit dans les gouttes d'eau ou dans les perles de rosée adhérentes aux hei'bes ; le tout, dont ce sont les parties, doit donc aussi tendre vers la forme sphérique. ^

Les philosophes et les physiciens, commentateurs d'Aristote ont, au sujet de la sphéricité de la Terre et des mers, d<:^s opinions mieux fondées que celles de leurs contemporains, les astronomes du xiii^ siècle. Déjà, au premier livre de ses Météores, Albert le Grand donne de la

(1) Arislolelis De Cœlo, de generatione et coi'rupdone, meteorologicori(m,de plantis^cum Averrois Coiduboiisis commeniariis;\'e.nei\\?>, apud Junlas, MDLXXIII. De Cœlo, lib. H; Siimma quarla : de Terra; Cap. 7. pp. 165-172.

(2) Avenoës. Op. cit.^ De Qelo, lib. 11 ; Siimnia secunda : de circulaii corpore; Qu'X'silum tertium, i)p. 114-115.

(3, Johannes de Sacro-Bosco, De iïphœra, Cap. 1.

rotondité des gouttelettes d'eau une explication qui fait disparaître toute analogie entre ce phénomène et la figure des mers. Maître Albert déclare que les gouttes d'eau prennent cette forme parce que leurs diverses parties, plus intimement unies entre elles, résistent mieux aux causes de destruction. Dans son De Cœlo, il se borne, à l'imitation d'Aven ces, à diluer l'argumentation d'Aristote.

Sans rien ajouter aux arguments d'Aristote, saint Thomas d'Aquin les expose avec une grande clarté et une grande fidélité, soit qu'ils concernent la forme de la terre (i), soit qu'ils aient trait à la figure des mers (2).

Roger Bacon, lui aussi, s'en tient, pour la sphéricité des mers, à l'exposé de la preuve mécanique d'Aristote (3); il y joint (4) ce corollaire, qui fit fortune dans l'École : Un vase donné renferme d'autant moins de liquide qu'on l'éloigné d'avantage du centre de la Terre.

Il nous faut arriver jusqu'au xiv*' siècle et à l'enseignement d'Albert de Saxe pour voir la doctrine péripatéti- .cienne relative aux questions qui nous occupent s'enrichir de quelque addition importante.

Lorsqu'Albert de Saxe examine cette question (5) : •• La Terre entière est-elle sphérique ? ^ il a assurément sous les yeux le texte d'Aristote et le commentaire de Simplicius ; mais il consulte aussi le texte de Théon de Smvrne ou bien un exposé que ce texte a inspiré; une foule d'indices nous en assurent.

Lisons, par exemple, dans les Questions du vieux maître

( 1) Sancti Thoniœ Aqiiinati>:, Doctoris angolici, Opéra omnia jussu impensaque Leonis XIII, P. M., eiliia. TomusIII. Ilomœ, MDCCCLXXXVI. Commentaria in libros Aristotelis de Cœlo et Mundo : in lib. Il ledioXXVIl,

('2i 1(1., ibid., in lib. Il Icctio VI. p. Uo.

(5) Rogerii Baeeoni'? Spécula mathematica. Disiinclio IV. Ciiiuit !X : De figura mundi. — Opus majux, édit. Jobl), p. O.j.

(4) Id. ibid., Caput X : Quod plus aqiue conliiieat va? inforiori, qiiani superiori loco positum. — Opus mnjiis, édit. Jebb, p. 97.

(o) Alberli de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Muudo; in librum 11 quieslio XXVII (Ed. 1492) vel XXV (Ed. ioOS).

scolastique, les preuves de la sphéricité de la Terre ; nous y retrouvons les arguments d'Adraste, rangés dans foi^dre même où Théon de Srayrne nous les a présentés :

« Première conclusion. La Terre n'est pas rigoureusement sphérique ; cela est évident, car elle présente un grand nombre de montagnes et de vallées.

r> Seconde conclusion. La Terre est ronde de l'orient à l'occident. On le prouve ; en effet, s'il n'en était pas ainsi, les mêmes étoiles se lèveraient et se coucheraient aussi tôt pour les hommes qui habitent vers l'occident que pour ceux qui habitent vers l'orient... Or cette conséquence est fausse ; le jour et la nuit commencent plus tôt pour ceux qui habitent à l'orient que pour ceux qui habitent à l'occident ; cela résulte évidemment de ce fait, souvent constaté, qu'une même éclipse de Lune, aperçue par les orientaux à la troisième heure de la nuit, est vue par les occidentaux <à la première ou à la seconde heure selon qu'ils habitent plus ou moins à l'ouest des premiers ; et cela n'aurait point lieu si la nuit ne commençait pas de meilleure heure pour les orientaux.

r> Troisième conclusion. De même, la Terre est ronde du nord au midi. On le prouve ; car si un voyageur s'avance suflSsarament du nord vers le sud, il voit le pôle s'élever sensiblement ; cela ne peut provenir que du renflement présenté par la Terre entre le nord et le sud,

w En second lieu, un voyageur pourrait s'avancer du nord vers le sud assez pour voir certaines étoiles qui, auparavant, ne lui apparaissaient point ; en même temps, certaines constellations se cacheraient à ses yeux, qui, auparavant, se montraient à lui. Cela ne peut être qu'un effet du renflement de la Terre entre le nord et le sud.

« Quatrième conclusion. La Terre est ronde à ce point ({ue, par rapport à la Terre entière, les élévations des montagnes sont petites et comme négligeables. On le prouve, en premier lieu, parce que lorsque les graves tombent sur un sol qui n'est point celui d'une montagne

ni d'une vallée, ils tombent à angles égaux [normalement]. Cela n'aurait point lieu si les graves ne tendaient point au même centre ; et comme toutes les parties de la Terre sont graves, il en résulte qu'elles tendent toutes au même centre. Cela ne serait point si la Terre n'était pas ronde ou ne tendait pas naturellement à la rondeur.

r> En second lieu, les parties de la Terre tendent toutes également vers le centre du Monde ; elles descendent aux lieux les plus bas, à moins qu'elles ne se soutiennent l'une l'autre comme on le voit des montagnes ; néanmoins, au cours des temps, toute chose descendra et se précipitera vers le centre du Monde ; il semble que ce soit là la cause de la rotondité de la Terre.

» De là on peut connaître que si la Terre était fluide comme l'eau, de telle sorte que ses diverses parties ne se soutinssent point l'une l'autre, elle coulerait vers une rotondité uniforme et une sphéricité parfaite, r.

Jusqu'ici Albert de Saxe n'a guère fait que mettre en forme scolastique les arguments qu'Adraste avait donnés en faveur de la sphéricité de la Terre. Il y joint l'argument tiré de la forme de l'ombre de la Terre dans les éclipses de Lune, argument qu'Aristole avait produit mais qu'Adraste avait négligé, puis il ajoute ce passage :

« Au sujet de cette conclusion, il faut savoir que l'on peut déterminer par l'expérience si la Terre est ronde, du moins du sud au nord. Qu'un observateur, partant d'un certain lieu, se déplace vers le nord jusqu'à ce que le pôle lui semble plus élevé d'un degré qu'auparavant, et qu'il mesure le chemin parcouru. Cela fait, qu'il revienne à son point de départ et que, partant de ce lieu, il se diiige vers le midi, jusqu'à ce que le pôle lui paraisse moins élevé d'un degré qu'il n'était au lieu marqué comme point de départ ; qu'il mesure de nouveau le chemin parcouru. Si ces deux chemins se trouvent être égaux, c'est un signe certain que la Terre est circulaire du nord au sud ; si, au contraire, il se trouvait qu'ils ne fussent point égaux,

ce serait un signe que la Terre n'est point ronde du nord au sud. w

Les anciens avaient trouvé dans la mesure de l'arc d'un degré le moyen de déterminer la grandeur de la Terre supposée sphérique ; nous avons vu que cette méthode était déjà connue d'Aristote qui la tenait peut-être d'Eudoxe; mais que la mesure d'un degré du méridien, répétée sous diverses latitudes, pût servir à déterminer la forme réelle du globe, c'est une idée qui ne paraît point s'être présentée à l'esprit des astronomes de l'Antiquité (i). Le passage d'Albert de Saxe que nous venons de citer montre quelaScolastique du xiv^ siècle l'avait nettement formulée. Il appartenait à la Science du xvii'' siècle d'en aborder la réalisation.

Ajoutons qu'Albert de Saxe n'imite point ceux qui cherchent dans les effets capillaires une raison de la rotondité des mers. Dans la dernière des Questions relatives au De Cœlo, il range (2) au nombre des objections à réfuter, cette proposition, qu'il emprunte à Ptolémée, à Simplicius et à J. de Sacro-Bosco : « En un corps homogène, le tout doit avoir la même figure que les parties ; sinon, ce ne serait point un homogène ; mais les particules de l'eau semblent tendre vers la sphéricité, comme le montrent les gouttes de rosée ou de pluie ; la masse totale de l'eau doit donc, elle aussi, être sphérique. "

A cette proposition, Albeitutius répond, avec Albert le Grand : " Au sujet de la figure sphérique des gouttes d'eau, je dis que ce n'est point une conséquence de la forme substantielle de l'eau ; elle résulte plutôt de la fuite des contraires, car cette figure sphérique est celle où les diverses parties se trouvent le plus étroitement unies, où

(1) Cf. Paul Tannory, Recherches sur l'Histoire de l'Astronomie ancienne (Mémoires de i,a Société des Sciences physiques et natluei.les de Bordeaux, 4« séiie, 1. 1, p. 104; 1895).

(2) Alberti de Saxonia Qiiœsiiones in libros de Cœlo et Miindo; in libruiii III quaestio uUima.

elles peuvent le mieux résister à une cause de corruption ; aussi n'importe quelle masse tend-elle à prendre cette figure, pourvu qu'elle n'en soit pas empêchée par quelque autre cause, comme la dureté ou la pesanteur. Cette tendance se remarque surtout lorsque le corps est en petite quantité ; elle ne convient pas seulement à l'eau, mais à tous les liquides, comme on le voit avec le vif argent. "

Albert de Saxe ne s'est pas contenté d'exposer, au sujet de la sphéricité terrestre, les divers arguments d'Aristote et d'Adraste, perfectionnés en un point important ; il y a joint une série de corollaires curieux, d'allure paradoxale, destinés sans doute à frapper l'esprit de ses disciples. Pour l'histoire du développement de la Statique, ces corollaires sont, nous le verrons, d'une importance particulière ; citons-les donc in extenso :

" 1° De ce que la Terre est ronde, il résulte que les lignes normales à la surface de la Terre, lorsqu'on les prolonge vers le centre, vont sans cesse en se rapprochant les unes des autres et concourent au centre.

« 2° Il en résulte que si l'on construisait deux tours verticales, plus elles s'élèveraient et plus elles s'écarteraient Tune de l'autre ; et plus elles seraient basses, plus elles seraient proches.

w 3° Si l'on creusait un puits au fil à plomb, ce puits serait plus large au voisinage de l'orifice qu'au fond.

» 4° Toute ligne dont tous les points sont à égale distance du centre est une ligne courbe ; car, si elle était droite, certains de ses points seraient plus près du centre et d'autres plus éloignés ; ses divers points ne seraient pas équidistants du centre ; ils ne seraient pas aussi bas les uns que les autres. Si une ligne droite touche la surface terrestre en son point milieu, son point milieu est plus voisin du centre de la Terre que ses extrémités. Il en résulte que si un iiomme marchait suivant celte ligne droite, il descendrait une partie du temps et monterait ensuite ; il descendrait, en etfet, tant qu'il se

dirigerait vers le point qui est le plus voisin du centre de la Terre ; il monterait à partir du moment où il s'éloignerait de ce point ; il est clair, en etïët, que durant la première partie du temps, il s'approcherait sans cesse du centre de la Terre et qu'il s'en éloignerait durant la seconde partie ; or, s'approcher du centre de la Terre, c'est descendre, et s'en éloigner, c'est monter.

■» On peut conclure de là qu'un mobile qui, entre deux termes donnés, décrit un trajet qui sans cesse monte ou descend peut fort bien faire moins de chemin que s'il allait de l'un de ces termes à l'autre sans monter ni descendre. Cela se voit clairement en supposant que le premier trajet soit un diamètre de la Teire, tandis que le second serait la demi-circonférence qui a ce diamètre pour corde.

» 5" Lorsqu'un homme se promène à la surface de la Terre, sa tête se meut plus vite que ses pieds ; car la tête, qui est en l'air, décrit une plus grande circonférence que les pieds qui touchent le sol. On pourrait concevoir un homme si grand que sa tête se mouvrait en l'air deux fois plus vite que ses pieds sur le sol . «

Ces corollaires de la sphéricité terrestre, bien capables de frapper l'imagination des " escholiers de Sorbonne ^ qui se pressaient au pied de la chaire de Maître Albert de Saxe devaient, un jour, conduire Léonard de Vinci à découvrir un important théorème de Statique.