‹ Les origines de la statique (volume 5)Chapitre 8 sur 30 · T.. II · texte numérisé non relu

T.. II

balance d'une certaine longueur et si Ton rapproche le |ioids D du point de suspension de la même longueur, le déau demeure parallèle à l'horizon. »

Cet axiome, qui rend logique la démonstration de la proposition 111, (îonduit Tauteur à la notion de puissance de poids, notion que nous nommerions aujourd'hui le moment du poids par rapport au point de suspension ; elle lui montre que cette puissance diminue par degrés égaux lorstju on diminue de segments égaux la distance du poids au point de suspension du déan.

Ces axiomes donnent, en la proposition IV, une élégante démonstration de la loi du levic i* ; résumons en quelques lignes cette démonstration :

Imaginons un levier AB dont le point d appui est C

=fTv

(fig. 15) et supposons le brus de levier CB triple du bras de levier AC. Un poids P est suspendu en B ; quel poids l'aut-il suspendre en A pour lui faire équilibre ?

l^*olongeons CA d'une longueur AD telle que 01) = AB ; AI) sera double de CA. En 1), suspendons un poids égal a I\ et en C deux autres poids égaux à P. D'après nos trois premiers axiomes, le déau sera en équilibre.

D'après notre quatrième axiome, nous pouvons amener au milieu K de Al) le poids qui ôtait en 1), et amener en A l'un des deux i)oids qui étaient en (3 ; le déau demeurera ])aralh'le à l'horizon ; il demeurera encore parallèle à l'horizon si l'on amène en A le poids déjà amené en E et le second des poids suspendus en C ; le déau sera donc

parallèle à l'horizon si Ion suspend en B un poids P et en A un poids triple de P.

Cette démonstration, qu'il est aisé de généraliser, conduit à la loi bien connue de l'équilibre du levier.

Il nous paraît donc (|ue, sous des maquillages et des altératioris qui remontent sans doute à l'antiquité g'recque, le fragment exhumé par le D*" Woepcke laisse deviner une intéressarite relique de la science hellénique ; l'auteur s'est proposé de démontrer la loi de l'équilibre du levier non pas a partir d'un principe général de Dynamique, comme le fait Aristote, mais au moyen de postulats auxquels leur simplicité et l'expérience de chaque jour confèrent une sorte d'évidence ; sa méthode est donc celle dont

Euclide a donné, dans ses Eléments de géométrie, d'inoubliables modèles, celle qu'Archimède a adoptée lorsqu'il a voulu traiter de la Statique ou de l'Hydrostatique ; mais l'application qu il a faite de cette méthode est très inférieure à celle qu'Archimède en a donnée en démontrant la même loi de l'éciuilibre du levier. Il ne serait donc pas impossible que l'écrit sur la balance, dont nous ne possédons plus qu'une réplique étrangement déformée, fût antérieur à Archimède et contemporain d'Euclide.

C'est d'un autre texte, également attribué à Euclide, que nous allons maintenant nous occniper.

Ce fragment est connu depuis fort longtemps. Herwagen (Herw-igius) en inséra une traduction latine dans l'édition des ceuvres d'Euclide qu'il donna à Bâle en iS'iy ; cette traduction fut reproduite exactement dans les éditions des mêmes œuvres données à Bâle en 1546 et i558; Gregory Ta insérée, avec une correction tacite, dans l'édition d'Euclide qu'il publia à Oxford en 1747. En i565, Forcadel publia à Paris le Liive des Poids, faussement attribué à Archimède ; il inséra, à la suite de cet ouvrage, une traduction française du texte latin donné par Herwagen .

Au sujet de l'origine de ce fragment, qu'il intitule De

ponderoso et Icri, Herwagen ( i ) ne donne que ce renseignement sommaire : « Dans le temps même que cette œuvre touchait à sa fin, quelqu'un m'apporta un petit livre ou plutôt un fragment (car il paraît, mutilé) De leri et. portdreroso ; je Tai ajouté.., ^

En ces dernières anr)ées, Af. Maximilien Curtze a découvert h Dresde, dans le Manuscrit catalogué Db. 86, une copie latine du petit traité attiibué à Euclide ; il Ta publiée (2) en reproduisant en regard le texte, légèrement diirérent. quavait donné Herwagen.

Cette publication ne peut laisser de doute sur lorigine grecque du fragment ; les lettres qui servent à désigner les grandeurs dont on raisonne se succèdent dans l'ordre a, b, g, d, e, Zy h, /, parfois légèrement troublé par le copiste, qui a lu, par exemple, r au lieu de z.

Le titre exact du fragment manuscrit est : Libe^- Euclidis de gravi et le H et de coniparaiione cor}X)rum ad inricem. Sans analogie avec le Liv)*e de la balance, exhumé par le D*" Woeprke, ce Lirre du grave et du léger est consacré au principe fondamental de la Dynamique aristotélicienne dont il donne le commentaire le plus précis que nous possédions. Il procède, en effet, à la manière d'Euclide, par définitions et théorèmes.

Parmi ces définitions, (*itons celles-ci, où IVîn]): ointe péripatéticienne est profondément marquée :

- On nomme corps égaux en vertu (virfus) ceux qui parcourent des espaces éjiaux en des temps égaux au soin du même air ou de la même eau.

r. Ceux qui ])ar('ourent des espaces égaux en des temps différents sont dits différents en vertu / Hihido),

- Et celui qui a le plus de vertu (rirfasi est celui qui a mis le moins de temps. ^

Les mots rirfus, fnrtifndo ont visiblement ici le même

(i)Cf. HoibLTj;, LUterar(]'\schi(:htUckc Studien uher Euklid^ p. 10. [i' Maxiinilian Curtz»», Zioci Beitrdfje zur Geschichte der Physih

(BIBI.I0THE<;A MaTHKMATICA, 5'o FoI-^O. IM. I, p. :il ; IDOD).

sons que les mots ^3J>aat;, tV/i»; employas, en des circonstances niialogues, par Aristote (i).

Que Toîi ne s étonne pas de voir l'auteur du TAvi^e du grave ci du léger tenir compte, en ses définitions, de Tintluonco du milieu, et que Ton n'y voie pas une marque î.écessaire des découvertes d'Archimède ; la Physique Aristotélicienne, en effet, admettait, elle aussi, que le milieu influe sur la vitesse de chute des corps ; cette vitesse est d'autant plus grande que le milieu est moins dense ; dans le vide, elle deviendrait infinie ; et de là, le Stagirite tirait un des principaux arguments contre la possibilité du vide. Oe n'est point à dire, d'ailleurs, que l'on ne puisse citer des arguments en faveur de l'opinion qui placerait après Archiraède la composition du De ponderoso et levi. Les manuscrits du moyen âge renferment un élégant petit traité sur la détermination des poids spécifiques ; notre Bibliothèque Nationale en possède, en son fonds latin, au moins trois copies, insérées aux Mss. 721 5, 7377 B et io252;CurtiusTrojanus l'a imprimé, d'une manière très fautive d ailleurs, à la suite du Jordani opu^culum de ponde? vsifate qu'il édita, à Venise, en i565. Ce traité, parfois attribué à Archimède, lui est sûrement postérieur. Or, la parenté de ce petit traité avec le De ponderoso et levi est des plus claires. Le traité du pseudo- Archimède reprend, à ses débuts, quelques-unes des définitions du De ponderoso et levi; peut-être, primitivement, se trouvait-il simplement faire suite à ce dernier. Il ne paraît point douteux, on tous cas, que ces deux ci-rits soient de la même Ecole ; s'ils ne sont pas exactement de la même époque, le traité du ps-'udo- Archimède serait l'œuvre d'un continuateur du De ponderoso ; ce n'est point sans raison qu'en i565, l'abbé Forcadel réunissait ces deux fragments, qu'il publiait en français, à Paris, comme représentant le Livide des Poids d'Archimède.

(1) Arislole, 1^uaiz>5; àxûoao-tc»);, H, £.

L'auteur du lAvre du g) ave et du léger définit ce qu*il norame corps de inême genre^ ce que nous appellerions aujourd'hui corps de même poids spécifique :

- On nomme corps de même genre ceux qui, pris sous des volumes égaux, ont une même vertu.

« Si des corps de même volume sont de vertus différentes par rapport au même air ou à la même eau, ils sont dits de genres différents.

« Et celui qui a le plus de vertu est dit le plus dense (solidius), T

Mais les propriétés qui se rattachent pour l'auteur grec à cette notion de corps de même gewe sont bien différentes de celles que nous attribuons aujourd'hui aux corps de même poids spécifique ; il démontre, en effet (proi)ositions II et III), (|ue des corps de même genre ont des vertus pro[)ortionfielles à leurs grandeurs ; c'est-à-dire, selon ses propres définitions, que leuis vitesses de chute sont proportionnelles à leurs volumes. Une telle loi, contraire à celle que Ton admet depuis Benedetti et Galilée, est, au contraire, une des lois essentielles de la Physique d'Aristote. L'auteur giec, d'ailleurs, dans la démonstration qu'il en donne, admet implicitement ce postulat : Quand on i^éunit deiLC grares en un seul, leu?\s vitesses de chiUe s'ajoutent ; ce fut le titre di> gloire de J.-R. Benedetti de ruinei' la ronfian^^e accordée à ce postulat par toute l'antiquité.

Réduit à ce qu'ofit pul)lié Herwagen et M. M. Curtze, le Liber de grari et leci se piésenie comme l't.'xposé le plus précis que nous possédions des principes de la Dynamique d'Aristote ; il n'aurait aucunement trait à la science de l'équilibre qui nous occupe seule en ce moment ; mais Herwagen nous a déjà averti que cet écrit seml)lait être un fragment nuuilé ; ne pourrait-on retrouver quelque trace des propositions qui, sans doute, lui faisaient suite en l'ouvrage (»riginal l

Un manuscrit conservé à la Bibliothèque Nationale ('.), et qui paraît être du xvi* siècle, contient, sous ce titre : Incipit liber Eiiclidis de ponderibics et levitaiibus co7*po7*iim ad invicem, une réplique de l'écrit qui nous occupe ; le copiste a inscrit, à la tin, cette mention : Explicit, quia plus non invenitu)', où se retrouve l'affirmation que le Liv7^e du légo' et du grave est un fragment mutilé.

Ce nouveau texte renferme, avec des variantes insignifiantes, presque tout ce qu'a publié M. M. Curtze ; mais nn autre morceau sy vient enchâsser de la manière la plus étrange. A peine la démonstration de la proposition que M. Curtze note comme la quatrième^ est-elle ébauchée que Ton voit le texte devenir itjcompréhensible ; les mots n'ont plus aucun rapport avec ceux qui précèdent ; bientôt, on recoiirjait que la démonstration, dont la suite fait défaut, s'est soudée à la dernière partie de l'énoncé d'une proposition nouvelle.

Cett(^ proposition, que nous allons désigner par la lettre B, nous dirons tout à l'heure par quel heureux concours de circonstances nous en avons pu retrouver le texte intégral. Noire fragment en contient la brève démonstration, que suivent les énoncés et les démonstrations très sommaiies de trois autres propositions, également nouvelles ; nous les nommerons, en les prenant dans Tordre où les présente notre manuscrit, les propositions C, A et D. Entin le tout se termine par la quatrième et dernière proposition du fragment [)ublié par M. Curize.

Les propositions A, B, C, D, rangées dans cet ordr»*, composent au Livre du g?'(ire et du léger une suite ti es logique, et d'une haute importance i)our Thistoiie de la Statique (2).

La proposition A peut s'énoncer ainsi : Un fléau de balance étant p)Hmiti ventent pco'altèle à t horizon, si ses deux

(l) Bibliothèque Nationale, M s. It>i60 (fonds laUn). <i) Nous espérons pouvoir prochainement publier le texte» de ces propositions, ainsi que les divers textes inédits dont il est question dans ce Chapitre.

exfré^nifés tournent en inême temps, leurs vertus seront en même rapport q\ie les chemins qu'elles décrivent.

Cette proposition, où le mot vertu (virtus) se retrouve avec un sens voisin de celui qu'il a pris au Livre du grave et dti léger, est accompagnée d'un très court commentaire. Sa parenté avec la démonstration de la loi du levier qu'a donnée Aristote dans ses Mrr/avi/.oi TrpocXriaara n'est point douteuse. Mais, à les considérer attentivement, on voit que les deux démonstrations sont, pour ainsi dire, inverses Tune de l'autre ; Aristote admet en principe que la vertu d'un poids pendu à un levier est proportionnelle à la vitesse avec laquelle se meut ce poids lorsqu'on fait tourner le levier et, de ce principe, il tire la condition d'équilibre de deux poids suspendus à des distances différentes du point d'appui. Notre auteur procède tout différemment; ce qui était pour Aristote un premier principe devient pour lui une proposition qui fait l'objet d'une démonstration. En cette démonstration, d'ailleurs, il se borne à prouver que les chemins parcourus par les extrémités sont entre eux comme les bras du levier. La démonstration ne devient concluante que si l'on suppose précédemnient établie la proportionnalité entre la vertu d'un poids suspendu à un levier et la distance de ce poids au point d'appui.

Notre proposition A devait donc être précédée de l'évaluation de cette vertu d'un poids suspendu à un fléau de balance, de l'établissement de la loi d'équilibre du levier. Sa rédaction même nous aveitit qu'une lacune la précède' et nous indique la nature des considérations qui pourraient combler cette lacune. Or, voici qu'un rapprochement s'impose ; cette lacune serait très exactement remplie par le Livre de la balance qu'a exhumé le D' Woepcke ; débarrassé des démonstrations fausses qui sont venues l'altérer, ce livre nous fournirait l'établissement direct de la règle du levier, la preuve qu'un poids suspendu à un fléau de balance a une vertu ou une puissance de poids proportionnelle à sa distance au point de suspension. La

soudure semble se faire de la manière la plus naturelle entre notre proposition A et le Livre de la balance publié par le D' Woepcke.

L'examen de la proposition B ne fait que confirmer l'opinion qui rapproche ces fragments.

Cette proposition est énoncée sous la forme d'un problème, visiblement suggéré par l'emploi de la balance romaine : On prend un cylindrée homogène ; on le divise en deux pa)'ties inégales et on le suspend par le point de division ; quel poids faut-il suspendre à textré^niié du bras le plus cou)i pour établi? - téquiHb)'e ?

A partir du point de suspension, dit noire auteur, supprimons du grand bras une longueur égale au petit bras ; soit ab ce qui reste ; le poids cherché sera au poids du segment ab dans le rapport où la distance entre le milieu du segment ab et le point de suspension est au petit bras du fléau.

Pour justifier cette solution exacte, l'auteur se borne à cette courte remarque : ^ Car si l'on réunit en une seule masse la matière ab et si on la place au point milieu du lieu qu'elle occupait, le fléau demeure en équilibre comme précédemment. .

La démonstration implique donc ce principe : Un cylindre hoinogène^ étendu selon un bras du levier, pèse comme un poids égal qui serait suspendu à ce bras et qui s'attacherait au point situé au centre dit cylindre.

C'est visiblement pour justifier ce principe essentiel que l'auteur de notre fragment établit la proposition C.

Un bi'as de fléau, dit cette |)roposition, pœie quatre poids égaux et équidistanis ; ils équivalent à un poids unique, égal à leur somme, et suspendu au point milieu de t intervalle quils occupent.

Une ligne indique coumient la déinonstraticm de cette proposition peut se tirer de la loi d'équilibre du levier.

De la proposition C, ainsi établie, au priricipe dont se réclamait la proposition B, on devine connnont notre

auteur établissait la transition ; il décomposait sans doute le cylindre en un grand nombre de petites tranches égales et admettait pour chacune de ces tranches ce qu'il voulait prouver du cylindre entier.

Ce procédé, d'ailleurs peu rigoureux, est celui que nous verrons constamment employé par les géomètres qui ont traité ces mêmes problèmes ; qu'il soit bien celui que notre auteur suivait implicitement, la démonstration de la proposition D ne permet guère d'en douter.

Voici cette proposition : Le fait que le fléau d'une balance est un cylindre pesant ne change rie^i à t allure des poids.

En eflTet, dit à peu près le texte, le poids d'un certain segment de la colonne sera proportionnel à la longueur de l'axe de ce segment ; si donc on divise le fléau en segments égaux, à un poids pris sur un bras correspondra, sur l'autre bras, un poids égal situé à la même distance du point de suspension.

L'analyse de nos quatre propositions montre assez quelle en est l'importance pour l'histoire de la Mécanique ; il y avait donc intérêt à découvrir d'autres textes qui contrôlassent le premier et qui nous permissent d'en combler les lacunes.

Sous le if 3642 (ancien i258), la Bibliothèque Mazarine garde un manuscrit du xiii° siècle ou, plutôt, une réunion de plusieurs manuscrits d'écritures et de formats différents.

Le premier de ces manuscrits, qui devait constituer une collection des plus précieuses, mais qui, malheureusement, est aujourd'hui fort incomplet, débute par ce titre :

Liber Arsamidis philosophi. — Asfrologiinn Uobi, — PJanispheiHum Tholomei. — Liber Thebit. -- Elc^nenia Jordanis. — Liber Eifclidis. — Divinationes,

A la suite, une longue table des matières nous donne la liste des nombreux traités que renfermait le recueil ; elle commence par ces mots :

— loin isio voiumine lihn subscinpti continentuv, cum capittdis eoinondem et figiu'is.

Copions-en seulement le fragment suivant, relatif aux ouvrages qui vont nous occuper :

Incipiunt elemcnta Jo'doni supe?- deuionstvationem j)on' deHs, cwn cariulis et figuris,

Incipiunt excerpta de lihro Thcbith de ponderibics. — Incipit libe7' Euclidis de po7ideribits seciuidum terminoi^cm circumferentiam .

Divinationes ,

De compoto.

Le titre même de ce ** Livre d'Euclide sur les poids selon la circonférence décrite par les extrémités >» semble une allusion fort nette à notre proposition A, partant à la pièce qui nous intéresse. Malheureusement, les feuillets qui devaient renft^rmer ce Liber Eudidis ont disparu. Au recto du douzième feuillet se trouve le titre, annoncé dans la table : Incipiunt ele))ienta Jo7*danis siipa^ demonstra^ tionon ponderis ; l'ouvrage ainsi aiînoncé continue au ver^o du mémo feuillet et n'est point encore terminé au bas d(» la page; mais, brusquement, au feuillet i3, nous nous trouvons au milieu du tiaité De compoto.

Fort heureusement, nous avons pu trouver une copie des pièces qui font défaut au manuscrit de la Bibliothèque Mazarine; c<4te copie est insérée dans un manuscrit conservé aujourd'hui à la Bibliothèque Nalionale (i), autrefois propriété de la Sorbonne, à laquelle il avait été donné par « Magistei' Franciscixs Guillebon, Parrhisinius, Socius Sorboniciis et Doctov Theologas «. Comme le manuscrit de la Bibliothèque Mazarine, ce recueil s'ouvre par le Libo' Arsamidis philosophi de 'i)iensura circuli ; i\ la fin de ce traité se trouve cette mention : Kxplicit libei* Arsinnidia. Scriptum 1519 ; de même, les Elementa JorcUinis qui figurent au même recueil se terminent par cette autre

(I) Bibliothèque Nationale, Ms. 16640 (fonds laliîi).

mention : Finis. 1519. 2 S^ Maii ; ces indications nous donnent la date de la collection scientifique dont Maître François Guilleboii fut le détenteur.

A la suite du traité d'Archimède sur la mesure du cercle, le recueil contient trois opuscules ainsi intitulés :

Incipiunt elementa Jordani super demonstj^atiœie ponderum.

Incipit eœcerpiwn de libro TJiebit de pondei'ibus,

Incipit liber Euclidis de pQyideribus secundum terminO'rum circumferentiam.

Le libellé de ces titres, Tordre dans lequel ils se succèdent suffisent déjà à suggérer l'idée que le lecueil copié au XVI* siècle et donné à la Sorbonne par Maître François Guillebon, reproduit textuellement une partie de la collection, formée au xiii*" siècle, dont la Bibliothèque Mazarine conserve les débris ; mais de cette idée, on peut donner une preuve absolumeiit convaincante.

Le scribe auquel nous devons la collection de la Biblio-

thèque Mazarine maniait habilement la plume et le pinceau ; il excellait à enjoliver les majuscules et, au moment de commencer la copie des Elementa Jorda7ii, il égayait la marge du parchemin d'une amusante figurine, esquissée en quelques traits pleins de verve ; mais les raisonnements géométriques qu'il devait reproduire en élégants caractères étaient sûrement pour lui d'insondables mystères. Si un feuillet manquait au texte original, le copiste continuait son œuvre, soudant l'un à l'autre deux morceaux disparates dont l'incohérence Jie le choquait nullement. Ainsi fit-il en rédigeant les Elementa Jordani, Au milieu d'une démonstration appartenant à ce traité, le sens brusquement prend fin ; k un commencement de phrase appartenant aux Elementa est venue se souder la suite d'un raisonnement pris au traité De canoyiio, dont il sera question au § 3.

Or, cette étrange couture entre deux lambeaux incohérents, le scribe — il devait être allemand, à en juger par

son écriture — duquel Maître François Guiilebon tenait son recueil lavait servilement reproduite ; tels ces tailleurs chinois qui, copiant un vieux vêtement donné pour modèle, ont bien soin d'en répéter les déchirures et les taches sur le vêtement neuf. Erreur singulière, qui devait rendre bien inutile aux géomètres un écrit aussi étrangement composé; mais erreur heureuse, car elle nous assure que nous possédons une répliciue servilement fidèle des feuillets manquant au Codex Mazarinriis,

Le Liber Euclidis de ponderibus secvndum terminorum drcwnfWentiam porte ce sous-litre : Libei^ Eticlidis de ponderoso et levi et compcu^atione corporum ad inriceni^ suivi de l'opuscule donné par de Herwagen, et republié par M. Curtze ; mais on n'y trouve pas les quatre propositions que le titre seml)lait nous promettre. Ces quatre propositions en ont été détachées et ce sont elles qui sont nommées Excerptum de lih'o Thebit de ponderibus. L'erreur n'a rien qui ne soit fore naturel. Le livre de Thâbit ibn Kurrah, dont traitera le prochain §, est une sorte de commentaire arabe de nos quatre propositions ; celles-ci pouvaient donc être prises pour un extrait de ce commentaire. La collection de Maître François Guiilebon ne nous en donne pas moins le texte complet de ces quatre propositions, rangées dans l'ordre B, C, A, D où nous les avions déjà trouvées.

Nous avons, d'ailleurs, trouvé derechef ces propositions, ou du moins les trois premières, dans un manuscrit (i), d'origine italienne, qui paraît être de la lin du xv*^ siècle. Une des pièces contenues dans ce manuscrit commence par ces mots : Incipit liber de ponderoso et levi qui semblent annoncer le fragment connu depuis Herwagen; en réalité, ce fragment est remplacé par le Liber de ponderibics de Jordanus de Nemore ; mais, à la suite de ce dernier ouvrage, on a inséré nos propositions B, C, A.

(I) Bibliothèque Nationale, n® Il 2i7 (fonds latin).

En résumé, les textes, attribués à Euclide, que nous venons d'examiner, paraissent nous fournir trois fragments, plus ou moins bien conservés, de la science mécanique des Grecs.

Le premier de ces fragments est le Liber de ponderoso et levi; conservé, semble-t-il, dans son intégrité, il expose avec une grande netteté le principe fondamental de la Dynamique péripatéticienne.

Le dernier se compose des quatre pi*opositions que nous venons de signaler ; leurs démonstrations écourtées , Tordre dans lequel elles se présentent et qui ne parait point logique nous signalent de graves mutilations ; nous pouvons cependant y reconnaître un heureux essai pour relier la loi du levier à la Dynamique péripatéticienne, pour tenir compte du poids du levier et pour donner une théorie de la balance romaine.

Pour relier l'un à l'autre ces deux écrits, une théorie directe du levier semble nécessaire ; le Livre de ta batance exhumé par le D"* Woepcke est peut-être l'écrit qui soudait l'un à l'autre les deux fragments précédents ; mais cet écrit, par de maladroites retouches, a été rendu presque méconnaissable.

Les débris dont nous venons de retracer les formes ébréchées et usées pouvaient donc s'agencer de manière à former une sorte de traité ; en ce traité se réunissaient la méthode d'Aristote et la méthode d'Archimède ; en outre, on y indiquait la solution d'un problème délaissé par le grand géomètre de Syracuse, le problème de la balance romaine. Ce traité était-il l'œuvre d'un seul géomètre, ou de plusieurs mathématiciens distincts? Parmi ceux-ci doiton faire figurer l'auteur des Eléments ? Questions difficiles à résoudre, mais au sujet desquelles nous relèverons bientôt quelques légères indications.

Montu'cla a écrit (i) : « Nous ne dirons rien du livre

(1) Monlucla, Histoire des Mathématiques, Paris, an VU, t. J, p. 217.

De levi et pondei^oso qu'on attribue aussi à Euclide. On ne peut comparer ce qu'il contient qu'au bégayemont d'une Physique naissante. » Ce jugement donnerait une idée bien fausse de l'importance qu'il convient d'attribuer à l'œuvre dont nous veiions de relever les vestiges. Nous allons voir que cette œuvre a exercé une profonde influence d'abord sur la science arabe, puis sur la science de l'Occident.

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