La tendance du centre de gravité vei*s le centre

de r Univers

Albert de Saxe (XIV e siècle)

Si la notion de centre de gravité garde, même dans l'esprit des géomètres, des contours vagues et imprécis, on devine à quel point elle sera indécise et flottante en l'intelligence des physiciens et des philosophes.

Peu à peu, on voit s'ébaucher d'abord, se préciser ensuite une doctrine qui nous parait aujourd'hui bien étrange, mais qui fut admise sans conteste pendant des siècles et par de très grands esprits, qui fut une des théories les plus durables, les moins controversées qu'offre l'histoire de la Physique.

Cette doctrine peut se formuler ainsi :

11 est en tout grave un point où sa pesanteur est comme concentrée : c'est le centre de gravité ; en tout grave, la pesanteur est un désir d'unir ce centre de gravité au centre de l'Univers. Si son centre de gravité coïncide

<1)P. Duhem, Archimède ai il connu le paradoxe hydrostatique f

(BlBMOTHECA MATHEMATICA, 3* Folge, Bd. I., p. 15; 1900).

(i) Pappus, toc. cit., p. 1030.

— io —

avec le centre de l'Univers, le grave est en repos. Si le centre de gravité est hors du centre de l'Univers, le premier point tend à joindre le second et, s'il n'en «*<t empêché, il se dirige vers lui en ligne droite. La Terre est un grave semblable aux autres ; elle joint donc son rentra de gravité au centre de l'Univers ; et c'est ainsi que la Terre demeure immobile au centre du Monde.

Pour trouver le premier germe de cette théorie, il faut remonter jusqu'à Aristote.Ce germe se montre, encore bien chêtif et bien indistinct, en un chapitre du lliùi o->**>*;, \ 1 1. - On se demandera, dit Aristote, puisque le centre de l'Univers et le centre de la Terre coïncident, vers lequel de ces deux centres se portent naturellement tous le* graves, et les parties mêmes de la Terre ? Se portent-ils vers ce point parce qu'il est le centre de l'Univers ou parce qu'il est le centre de la Terre ! C'est vers le centre de l'Univers qu'ils se portent nécessairement... Mai* ii arrive que la Terre a même centre que l'Univers. Dès lors, les graves se portent au centre de la Terre, mais cela par accident, et parce que la Terre a son centre au centre de l'Univers... ("est pourquoi ils se portent au centre commun de la Terre et de l'Univers... -

- Voici un autre doute qui peut se résoudre île la mêiu* manière. Supposons que la Terre soit spherique et qu'ello occupe le centre du Monde, puis que l'on ajoute un grauJ poids a l'un de ses hémisphères ; le centre de l'Univers »•; celui de la Terre ne coïncideront plus. Qu'arrivera-l-il alors ? Ou bien la Terre ne demeurera pas immobile ai milieu de l'Univers, ou bien elle demeurera immobile bien qu'elle m- tienne pas ci» milieu et, par conséquent, qu'elle soit apte à se mouvoir. Voila la question douteuse. Mai* ce doute se résoudra sans peine pour peu que nous analysions le jugement que nous formons lorsqu'un certain volume pesant se porte au centre. // est cUiir yne le >nw

h %:.*(«i:«». Wi'À % : 4%XéV* % II, c; f Livre II, Miapuri» \|\. Kliiton DiJoi. t. II. pp. 4<>7 4U>.

de ce grave ne s'arrêtera pas au moment même où rémité infèiHeure touchera le centre de l 'Univers ; te la plus pesante l'emportera tant que son milieu ne & % a pas avec le milieu de V Univers ; car, jusqu'à ant y il aura puissance pour se mouvoir. — Ayjiov oirf\ piyoi ~où ifyaujQxi to-j xsvroou rà eo^arov, à).Xi izî ro 7rXécv ea>; iv Xacr, rw olùtoù uivu* ro piaov * uiyoi tovtou t rry ponr t v. Or on peut en dire autant soit d'une le terrestre quelconque, soit de la Terre entière. Car nous venons de dire n'arrive point à cause de la ur ni de la petitesse ; cela est commun à tout ce qui nce à se mouvoir vers le centre. Que la Terre donc, r d'un lieu quelconque, se porte au centre soit en Dit par fragments, elle se mouvra nécessairement ce qu'elle environne le centre d'une manière uniles tendances au mouvement des diverses parties rebalançant alors les unes les autres. »

octrine d'Aristote, en ce passage, est encore fort ise ; ce milieu, ri usW, qui, en tout grave, tend à ;er au centre de l'Univers, le Philosophe ne le trise pas ; il ne l'identifie pas au centre de gravité, 5 connaît pas.

dicius (1), commentant ce passage d'Aristote, fait iprochement, bien vague encore et bien indécis, e milieu du grave et le centre de gravité ; il regarde ion qu'Aristote a examinée en dernier lieu comme Irée par les recherches « que les mécaniciens >nt les Centrobaryques (xsvroocaowà). Car les Centroles, au sujet desquels Archimède et plusieurs autres once des propositions nombreuses et fort élégantes, ur objet de trouver le centre d'une gravité donnée, clair que l'Univers [la Terre, supposée sphérique] lême centre de grandeur et de gravité. »

MIIAIKIOY ei; ri 'Ajsutotî'Xou; ttsoî oIgzvgù {/Troavyjaa, B, i3. licii Commentariw in IV libros Aristotelis de Cœlo, ex recen* m. Karsicnii. Trajecli ad Rhenum, MDCCCLXV; p. 243.

11 ne semble pas que ce passage ait, tout d'abord, attira bien vivement l'attention des commentateurs qui succédèrent à Simplicius. Saint Thomas d'Aquin ni, par exemple, se borne à répéter presque textuellement ce qui

■ dit Aristote : « 11 est clair qu'un volume doué de gravite ne se porte pas seulement vers le centre du Monde jusqu'à ce que son extrémité inférieure touche ce centre ; mais, si aucun empêchement n'y met obstacle, la partie la plus grande l'emportant sur la plus petite, le corps »-n mouvement se porte au centre du Monde jusqu'à ce que son milieu touche ce centre ; c est à ce but que tous l»s corps graves ont inclination.

- Imaginez qu'il n'y ait au monde aucun autre corps grave qu'une pierre unique, cl qu'on la jette de haut ; elldescendrait jusqu'à ce que son propre milieu touchai le milieu du Monde ; en effet, la partie la plus grande rejHMi*serait la plus petite hors de ce milieu, jusqu'à ce que U gravite se trouvât être égale de tous côtés, comme il * été dit plus haut. Et le Philosophe conclut que l'on peu;, sans différence aucune, dire la même chose, soit d'une partie quelconque de la Terre, soit de toute la Terre •

* Averroës. avant Saint Thomas, avait dit (2) à peu prv> la même chose, mais d'une manière plus prolixe et plu* confuse, et Albert le Grand avait répété des considerr lions (3» presque semblables à celles d'A verrons.

.!> Sam'ti Ihoma.' Atjuin.itis Dorions An r T!in Opéra Otuma ju*»u ioi|tf- < > »sii|ij«» b-oni- XIII, I». M. t iMlua. Tomns XIII. Iloms» MlMUU.LWXH. *«»n. mCHt'iriu in hbros Aristotrlit <tf Orlo et Mundo. In lib-um 11 l*c-* Wll. p. \U.

i- AnMoirli* lie i\rlo* de genrrutiunc et corruptione. mett^rol^ corum, ((*' planta* Averrois Cordub^ntiN cum variis tn eostetn <*•«*•

metttarus \i*netns, apud luntj>. MUIAMUI. — D<» Cœlo !>b. Il ; Som«i

(ju.irij llrlerra; tUi|i.t):Tprr;i* Iim*uiii rjii*>.iii)t|u« k i|uietisrjusr\|^>m ( .. |» \€*

*3) Brut i AIIktU M;i^rii, Rai.<boncn»is Kpi>co|ti, ordinis PrjrUirjionr.. Phyucurum hb V///, l»e Or la re Mundo lib. IV. I* ymerattom* rt corruptione lib. II. l)e tneteoris lib. I V, De tnineralibu* ho. V. rrr* gnui |*r H. A. I» P. Petrurn Umm). <*crie tltrulogia* doctorx. contrats» (,raii;ifH)|voliuni. ejusdrm ordirit». nurir primum in lucrm prodeunt. opère* tomus *rcumius. Lufduni, «umpubus Cl.iudu Pro5t, Prfn H Claodu t<ft*t

Ce qui a été une simple remarque dans l'ouvrage d'Aristote, dans les commentaires de Simplicius et de saint Thomas d'Aquin va prendre, au xiv° siècle, les vastes proportions d'une théorie. Déjà Gautier Burley (1275-1337) développe plus largement les remarques d'Aristote (1). Le lieu naturel de la terre n'est pas la surface interne de l'élément de l'eau ; « la terre n'est en son lieu naturel que lorsqu'elle a pour centre le centre même du Monde ». De même, « l'eau n'est en son lieu naturel que si sa sphère a pour centre le centre du Monde, qui est le même que celui de la terre » ; et l'on peut en dire autant des autres éléments : « Aucun élément n'est en son lieu naturel si son centre n'est au centre du Monde ». - Une portion de la terre, libre de tout obstacle, se meut vers le centre du Monde et non vers la surface interne de l'eau. * Une difficulté, il est vrai, se présente « Lorsque la terre a pour centre le centre du monde, chacune de ses parties se trouve violentée, car, libre de tout entrave, elle se mouvrait naturellement vers le centre. » « De même si la terre était percée de part en part d'un trou passant par le centre, une motte de terre, jetée dans ce trou, se mouvra jusqu'à ce que son milieu vienne au milieu du Monde ; une moitié de cette masse sera alors d'un côté du centre du Monde et l'autre moitié de l'autre côté ; mais cela ne peut se faire qu'une partie de cette motte de terre ne s'éloigne du centre de l'Univers pour se rapprocher du Ciel ; or ce dernier mouvement est un mouvement vers le haut, donc un mouvement violent, ce qui est impos-

erai., Hieronymi De la Garde, Joan. Ant. Duguetan filii, via mercaloria, IIDCLI. De Cœlo et Mundo, lib. Il ; Traclatus IV : De molu cl quieie Terra* ; Cap. X,p. 1U.

(1) Burleus Super octo libros Physicorum. Colophon : Et in hoc finit ur expositio excellentissimi philosophi Gualterii de Burley Anglici in libros ocio de ph>sico audilu Arislotelis Stage ri te (sic) cmendata dili<;entissime. Impressa arte et diligentia Boneti Locatelli Bergomensis, sumplibus veto et expensis nobilis viri Oclaviani Scoti Modociiensis .. Yeneliis, anno salutis 1491. quarto nonas decembris. Fol. 95.

sible ». A cela, Hurley répond - qu'une partie de la teriv. détachée do son tout, est violentée lorsque son milieu nest pas le centre du Monde car. délivrée de tout obstacle, elle se inouvrait vers le centre du Monde; mais lorsqu'elle est unie au reste de la terre elle peut, sans «>tiy violentée, reposer hors du rentre du Monde, car «dit» e*i en repos non par elle même, mais en venu du repus Je l'ensemble. -

Si les éléments avaient tous la forme de sphère* avaLi pour contre le centre de lTnivers — c'est ainsi, selo:. Hurley. qu'ils se trouveraient en leur lieu naturel — h terre serait entièrement couverte d'>au ; comment expliquer qu'il n'en soit pas ainsi } . Jean Duns So>t, le [>**cfrnr Subtil » ; 275 M3o8i s'était posé la question ; mais il s'était contenté fi) d'une explication finaliste : - Si tous 1^ éléments était symetiiquement distribués, la terre entière serait couverte d'eau ; en fait, actuellement, une partie de la terre est découverte en vue du salut des êtres vivant v •

Jean de Jandun, maître en théologie en i3i(\sui\ait.r bien des points, les opinions de (minier Hurley; «vmnr" lui et comme Aristote, il pense 2) * que la terre se mei.: de toutes parts vers le centre de lTnivers et que sot mouvement ne s'arrête qu«» lorsque son milieu est au milieu du Monde -. Il semble admettre, de l'existence de* continents, l'explication finaliste dont c'est contente Hu:>

1 Jo Itnri* Sri il ; l).M-:or. Snhl;!.<. in VIII ht». Phnsivram Amtft* ' (jmtïlH.Hfs rt iïxfwiti". m «'«'IrK'rr.MKi cl |»<*t\c!iislj l'jrr irnsium !■iîiml.îi ;ili i|«"i aniln-fr piiblirr < \ <\ithrtlî;i |*«*r ic*«~l ••-, nuir primini 1 <i *r • «j ji^hiio rii.iuu^Tip'o 1 \»-in|»!j: !. .ib"li*r» - <>mn;lHi» inrh.li», m lu» rm r-i ». ♦■; .«r.ir . t :iN .ii:r, «. 1.1(11 r»:bu^ ilu-lta'.r .1 H. A<liii. I 1 K. I r.in< im'o <)r P. :>..»&»

A : r • t . i . . ». or.|. Mif;t>r 11111 . Wnrt.i*, MI>< Wll. .i|>u<l J<ut.l.«Mn l.urr. urr

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• i Ji>.ii.i.s* ilf J.irduf.o In #V/«.ji Ariuftfrlis de i'*rlv rt Muni quii stttHcs *tifi(iii*4innt\ ijitibus h lifter ctinttiliu adjernnus Atntr •» ètri'<ii*m i.V >tify(ati( m vr^is < hih eju**U m J<i.iiim» r*.p»MefiUkt>. tir * é t *i*t t t thaï. . \ti.< k tii», •- 1 -i:« I IIi«m«i|i\?i liin S'olun , Kùti; p 51ouM-fl. \1\ Al. u 11.1 *.t u: u.fdu» ir.Mnli?

Scot ; mais à ce sujet, il examine une difficulté : « Il est certain que l'eau est pesante ; d'autre part, une portion de la terre n'est point couverte d'eau, savoir celle qu'habitent les animaux ; il semble, dès lors, que le milieu de la terre ne puisse être le milieu du Monde, car de ce côté où l'eau, qui est lourde, recouvre la terre, elle doit la pousser et la chasser hors de son lieu, vers le côté qui est découvert, car un corps grave comme l'eau se meut vers le bas lorsqu'il n'en est pas empêché... Il est vrai que l'eau est pesante même en son propre lieu ; mais la gravité de l'eau n'est pas assez grande pour chasser la terre du centre, car la graviié de la terre, qui est plus forte, lui résistera. Le raisonnement serait concluant si l'eau était aussi lourde que la terre. »

Les indications, encore bien vagues et bien peu cohérentes, de Gautier Burley et de Jean de Jandun vont s'organiser et se développer en une ample et puissante théorie; cette théorie sera l'œuvre d'Albert de Saxe.

Albertus de Saxonia que, bien souvent, les scolastiques se contentent de désigner par son surnom : Saxonia, est assurément un des penseurs les plus puissants et les plus originaux que l'École ait produits. Malheureusement, tandis que ses écrits nous sont connus par de très nombreuses éditions, sa vie nous est presque inconnue.

Sa patrie, la Saxe, nous est indiquée par son surnom. Nous savons également, d'une manière certaine, qu'il séjourna et enseigna à Paris. Un manuscrit de la Bibliothèque du Vatican, le Codex palatinus n° 1207, contient cette mention (1 ) : « Explicit tractatusde proportionibus Parisius per Magistrum Albertum de Saxonia editus. Deo laus. » C'est à Paris, assurément, qu'Albert a composé ses Questions sur la Physique d'Aristote ; voulant, quelque part (2),

(!) B. Boncompajini, Iniorno al tractatus proportiokum di Alberto di Sassonia (Biixetiiso di Bibliografia e di Storia delle Sciekze mate.ua-

TICHB E F1SICHE, t. IV, p. 408 ; 1871).

(2) Aculwimœ Quœstiones super libros de physica Auscultalione Qb Alberto de Saxonia editœ. In quarlum Physicorum qu^slio V.

prendre l'exemple d'une pierre qui tombe au sein de l'eau, il suppose que Ton jette cette pierre dans la Seine.

A ces renseignements certains, nous pouvons joindre une date : la Bibliothèque Nationale possède (i) en manuscrit la copie des Questions sur le De Gelo composées par Albert de Saxe, et cette copie est datée de l'année 1 378.

Or l'histoire de l'Université de Paris (2) mentioi.ne un Albert de Saxe auquel ces diverses marques conviennent très exactement. Il a enseigné avec éclat la philosophie, en la dite Université, de i35o à 1 36 1 . Les Itegisti-es dt la Nation Anglaise de la Faculté des Arts de l'Université de Paris (3) mentionnent qu'il présida des examens en T352, i334, i355, i358, 1 35g. UMstoria de Du Boula v affirme qu'il fut à plusieurs reprises Procureurde la Nation Anglaise. Selon le même ouvrage, Albert de Saxe fut, en juin i358, élu Recteur de l'Académie ; en i36i t l'Université lui confia la cure de la paroisse SS. LY>nie et Damiei;

Telles sont les particularités non douteuses de la vie de l'auteur qui nous occupe. J. T. (îra»sse (4), J.C. Adlung /5 et U. Chevalier (6) l'identifient avec Albert de Ruckraersdorff. Recteur de l'Université de Vienne en 1 365 et Évéque dilalberstadt de 1 366 jusqu'à 1 390, date de sa mort. Mai* cette identification n'est rien inoins que certaine.

Bien des points, d'ailleurs, demeurent obscurs en la \ie d'Albert de Saxe. Nous ignorons, par exemple, s'il fut séculier ou régulier ; parmi les éditeurs de ses œuvres, il

il Hiblioth<S|i]r» Natnmali\ foiuls l.itm, M>. n # 1 472^». — Cf. Thuroi, R-" Chn* hes historitjurs sur l*' I*rntc*j»' <t\\rchnnéiit\ > Article (RHU AHUitoi xx.lyl E. nouvelle M»rif, t. XIX, p. I U» ; IHtitti.

(*' KuUimimUu UouIjv , Hittona Iturcrsitatts I*arisit*nsiM, MlMXXMH. t. |\ |.|.. .*WI ei iK*.

(3) <X Thumi, Analyse d'un vurr,uje de l'rtn'neeg IUUI cftfTHjU DlIlSÎUlhl. tî t»K Limitumi:. iM, p. HA ; IwfiS..

,4> J 1. c.r.t-^i», [shrhnvh mur Litterar*/eschirhte tier txruhmMtr* Vùikcr de* \tit(> ialtcrs, i" Abih., 2*' ll.ilfli\ p. oCitf.

(:>» J. t.. Ailluri^, t'ortàctzumj und kryÛHZungrn zu C. G. Jùcheri ailyrwritirn tirlrhrtcn h'xm>* lui. |.,rul. 4!j0 iU\.

• t t.h#*\.iiit'i, A'# jtrrt' ire des snurees historiques du moyen àft H io btbiu-grojjhie, Pans IM83. («otonw 5U.

en est qui le disent Augustin, d'autres Dominicain, d'autres encore Franciscain ; beaucoup s'abstiennent de mentionner qu'il ait appartenu à un ordre religieux.

U. Chevalier (1), se référant à Sbaralea (2), mentionne un autre Albert de Saxe, surnommé Albertutius, qui aurait été moine franciscain au xv e siècle. Nous croyons que cet Albertutius ne doit pas être distingué de notre Albertus de Saxonia ; voici quelques preuves à l'appui de cette opinion.

Nicolo Vernias de Chieti, natif de Vicence, enseignait la philosophie à Padoue à la fin du xv e siècle. 11 y composa, en 1499, un écrit intitulé De gravions et levibus quœstio subtilissima. L'éditeur qui, en 1 5 16, publia à Venise les Quœstiones supa* libros de physica Auscultatione d'Albert de Saxe, y joignit ce petit écrit. L'auteur y mentionne et y réfute l'opinion d 1 Albertutius qui attribue le mouvement des projectiles non pas à l'agitation de l'air, mais à un impetus ; or cette opinion est bien celle qu'Albert de Saxe a soutenue, par de multiples arguments, dans ses Questions sur la Physique d'Aristote et sur le De Cœlo ; c'est assurément lui que Nicolo Vernias a entendu citer. D'ailleurs, il ne le nomme pas seulement Albei % tutius % mais encore A IbeiHus parvus , réservant à Albert le Grand le simple nom à' Albertus.

Nous trouvons une indication analogue dans un recueil des commentaires sur le De gêner atione et corruptione composés par Gilles Coionna (/Egidius Romanus), Marsile d'inghen et Albert de Saxe (3).

(I) U. Chevalier, loc, cit.

(i) Sbaralea, Supplementum scriplorum Fraaciscanorum, p. 723 ;

(3) Egidius cum Marsilio et Aiberlo De generatione — Cornmentaria fidelissimi expositoris B. Egidii H orna ni in libros de générât ione et corruptione Aris tôt élis cum textu inlercluso singulis locis. — Questiones item subtilissime ejusdem doctoris super primo Ubro de generatione; nunc quidem primum in publicum prodeuntes — Questiones guogue clarissimi doctoris Marsilii Inguem inprefatos libros de generatione — Item questiones subtilissime magistri Alberti de Saxonia in eosdem libros de

Dans ce recueil, Paulus de Geno^-ano, de Tordre des frères de Saint Augustin, se donne, à la fin des Questions dVKgidius et de Marsile, comme en avant revu la rédaction; il a sans doute accompli la même tache pour le^ Questions d'Albert de Saxe, en sorte que Ton doit lui attribuer la note qui se trouve au fol. i32, col. a ; en cette note, on fait remarquer au lecteur que les Qtuwtùws (ÏAlbertucius portent exactement sur les mêmes texte* que les Questions de Marsile d'Inghen.

Au xvi c siècle, Albertutius ou Albertueius était si bien considère comme un surnom de maître Albert de Saxe, qui avait enseigne en Sorbonne au milieu du xiv" siècle, que les éditeurs faisaient parfois figurer ces deux noms, accoles l'un à l'autre, dans le titre des ouvrages qu'ils publiaient; témoin, ce titre : Loyieu Albertucii jierutitis. Loyica exollentissitni sueur thevtayitr ^vo/essoris Muyistri Alberti de Saxonia ordinis cliri Auyustini, prr Mayi&trum Aureltum Sanutttht Yenetum. Venetiis, a»re ae sollertia ba»tedum O. Scoti. MDXX11.

Le Tructu/us jirojMtrtinnuot d'Albert de Saxe, ses Ac*ttissvutr Qiurstiones touchant les Physiques d'Aristote, le I)e t'#'/o, le l)e yenerutûme et corfuptione eurent grande vogue dans l'KeoIe, à la fin du moven Age et durant la Renaissance ; l'imprimerie les repandit a profusion 1 ;

gène ; riUMjunm j!i;i> m:j>n$M\ — Ona.ut u<tutali><!ii.t* ri*\isi. aNa.«*«**- . jrata ; ar «|t.aiiiiim ar< nnti potuil fh)«lit< r irii|«ro*j. Colophon ln.pr«-** .r» \>hi'in< n-.if.'lj!«) ii (»\|tiim^ iiobm* un l.uri antonn »lr tiiun.a F.orent • - Anno I)«»v'ir,i IÔI8. Di- 12 mensis Ffbruani.

En «!«•; il «les indications tlu tilie. «••* ririiriî a\ait vie déjà uii|*r:ii.< ■** mom> «li-ux foi> : a VeiuM*. vu l,\u4 ili. I.orah-l.u*. 1 1 I5*«A !<•. de dn ^or. •.

<l> Srlufi IU)l,roi!i|»J r M (BUI.LILNo Dl ItlM.h UtAHA K M STOMA Diltl

sut>zt. maîI¥aiiqil fc MMiiii.. t. IV, p. 4l»ô. H*T1 , le Ttavtotus / r<j<r.''C* nym a vu dix eduion*. t«i ;•»>><* ( 1 raor dr Itvres rares et y>/v< t* ujt. '• I. J-. ùT' dit «|U»« a*S (JHO âti'ttC* SHj><r qutiO**'/ iitnos \t ntotetts tir ( tk> tt Mundo lurmt ini|»iin.tt> a l»a\ie en UM, a Vei»»«c en I4V£ il I4VÎ. * l'an* en IMti. de nouwau a \ci*im* rn \l»iu — Nous .i\ons | u ron*t» f*. outre le rrrueil <|ur nou* tenons de nier, le» trois trimons »uitantes.

!• (/ia , .W«o»'Ci êubtiliiênne Aibtrti de» Saxon. a m iiOros de Cfl*> # Mundo, (o!o| lion : Li|4;ctunl tjut!-lionc!> |rertoii*Miin Alberti de sm&ii

euvre d'Albert de Saxe est l'un des principaux canaux ir lesquels la Physique de la Scolastique a répandu ses ées en la science du xvi e siècle.

Sa théorie de la pesanteur se trouve éparse en divers ?ux de ses Questions sur la Physique ou sur le De Cœlo.

En un premier passage (1), il s'agit de soutenir lopion, émise par Aristote, selon laquelle les corps graves \ mouvraient dans le vide avec une vitesse infinie, parce

per quatuor libros de celo et mundo Aristotclis diligentissime emendate r cximium artium et medicine doctorem Magislrum Hieronymum Suriaim Venelum tilium Dumini Magistri Jacobi Suriani physici prestantissimi. ipresse au te m Venetiis arte Boneti de Locatcllis Bergomensis. Impensa tro nobilis viri Octaviani Scoli civis Modoetiensis. Anno Salutis noslre 9i, nono kalendarum novembris, ducante inclite princi|>c Augustino Baridico.

2° Acutissime Questiones super libros de physica auscultatione ab Iberio de Saxon ia édite ; jamdiu in tenebris torpentes : nuperrime ?ro quarn diligent isshne a vttiis purgate . ac summo studio emenate ; et quantum eniti ars potuit fideliter impresse. — Nicoleti îrniatis Thealini philosophi perspicocissimi contra per ver sam Avertis opinionem de unitate intellectus : et de anime felicitate Quesones divine : nuper castigatissimc in lucem prodeuntes. — Ejusdem iam de gravibus et levibus questio subtilissima. — A la dernière igc : Venetiis, sumplibus heredum q. D. Octaviani Scoli Modoetiensis ac sciorum, 21 Augusti 1516.

3° Qvœsliones et decisiones physicales insignium virorum :

Alberti de l 0*'to libros phy si cor um.

*axonia in \ ^ res ^ ros de cœlo et mundo.

\ Duos lib. de generatione et corruptione.

ThimoRis in Quatuor libros meteclrum. ?''

.' Lib. de sensu et sensato.

Bur'dani \ Librum de memoria et remini scentia.

< Librum de tomno et vigilia.

in Aristotehs j Lib de long i tu( iine et brecilate vilœ.

\ lib. de juventute et senectute.

Recoffnitœ rursus et enxendatœ summa accuratione et judicio fa gis tri Georgii Lokerl Scoli : a quo sunt iractatus proportionum ddxti. Yetiunidantur in aedibus Jodoci Badii Ascensii et Conradi Hesch. — a verso da titre, se trouve une Epistoln nuncupatoria et parœnetica c Georges Lokert, avec ces deux dates : Ex praeclaro Montisacuti collegio libus Januarii ad supputalionem Curiae Romande MDXVI. Et rursus c Sorona ad kalen. Octo. MDXVIII. — L'ouvrage eut, en effet, à Paris, deux dirions, l'une en lotO, l'autre en 1518.

(1) Alberti de Saxonia Quœsliones in libros de physico Auditu ; in bmm IV quaBstio X.

que les corps n'ont, par eux-mêmes, aucune résistance intrinsèque au mouvement, rien d'analogue à ce que nous nommons aujourd'hui l'inertie.

Or certains auteurs ( 1) pensaient * que les diverse! parties d'un même grave s'entravent mutuellement, parce que chacune d'elles a une inclination à descendre par la ligne la plus courte ; et comme, seule, la partie moyenne descend pur une telle ligne, elle gêne les parties littérales; par suite do cet empêchement mutuel des diverses parties, les graves simples se meuvent dans le temps. Mais cette raison ne peut tenir.

- En premier lieu, elle prétend que chacune des parties d'un même grave tend à descendre par la ligne la plus courte ; cette raison n est pas valable ; chacune des parties ne tend pas à ce que son centre devienne le centre du Monde, ce qui serait impossible. C'est le tout qui descend de telle sorte que son centre devienne le centre du Monde; et toutes les parties tendent à ce but que le centre du tout devienne le centre du Monde ; elles ne s'entravent donc pas Tune l'autre... -

A cet argument, ou nous trouvons une première formule de la théorie qui nous occupe, Albert en joint d'autres, parmi lesquels nous lisons ceux-ci :

Sflon cette opinion. - un grand corps descendrait plus

1 1 1 L'opinion in réfutée |»ar Albert «le Saxe avail êl«» cmi$e et >ouU»noe pêt ho^rr Baron \a-, «|ui l'avait eiiee comme une heurru<e application en

m.itlnMt..iiupjp< aux M'ienres phxsiqne*.

// Ho^ern Baron 1 s An^li. \ in eminentis<imi. Scruta mathetnatica i* <|u.i «le *peeieruiu miiliiplieatione, earuiiulem<iue in m fer ion bu* tiriuteaf tur . l.ibrr omnium M'ientiarum stutlioM* opprime ulilis eililus 0|H*ra f t «t*tw Johant.i* Uiinbachii. Philosopher profrsMri* in ArnoVima Marpurpenw ortfr natn. F r aiieofurli, t>pis Woinpin^i llichteri, sumplibus Antonit Humai: MlH \1V — Drlinriio |\. (.a put \1\ : An motus yravium cl levium etrîwdH oitit.iMii \.o!<ntiain? Kl «juomcxlo mol is |^i|*na)t ralorem? Itemque «Je dupur. mo<l«> • nenrii. Cet ouvripr est un fragment, imprime *e|urrm*iiu 4ê YUjms tnnjus ttetlic. vers IftlT. au pape Clément l\ «train* Hubert fcftroa. onliiii» Miiioriim. ttytu mnjus ad Clémente»* Quartum, i*unttficem Rtnnanum. n MS (ooVe Bublmiensi eilulit S. Jrbb. M. D. ; Lootliiu.ei t)pi- «.iihelmi Bow>er, MDCCWXIII; pp. !<$ el 104. manjuee* par et rem f • et !«»»).

lentement qu'un corps plus petit, ce qui, toutes choses égales d'ailleurs, n'est point exact... Dix pierres réunies ensemble descendraient plus lentement que Tune d entre elles, car elles s'entraveraient l'une l'autre ; or cela est faux et contraire à l'expérience. »

Lorsque Benedetti démontra ( 1) que tous les corps de même pesanteur spécifique tombent avec la même vitesse au sein d'un même milieu, il eut soin de faire sonner bien haut l'originalité de sa découverte : * Cette vérité, disait-il, ne procède point de l'esprit d'Aristote, ni de l'esprit d'aucun de ses commentateurs dont j'aie eu occasion de voir et de lire les ouvrages, ou dont j'aie pu converser avec ceux qui professent l'opinion de ce philosophe. » 11 est permis de se demander, cependant, si le passage d'Albert de Saxe que nous venons de citer ne fut pas la semence qui germa dans la pensée de Benedetti.

Le problème du lieu naturel de la Terre préoccupe Albert de Saxe en divers endroits de ses Questions sur la Physique et sur le De Cœlo.

Selon la philosophie péripatéticienne, à tout élément correspond un lieu naturel ; en ce lieu, la forme substantielle de cet élément acquiert sa perfection ; elle est disposée de telle sorte qu'elle reçoive aussi complètement (jue possible les influences qui lui sont favorables, qu'elle Évite les actions qui peuvent lui nuire. Un élément est-il hors de son lieu naturel : il tend à s'y placer, car toute brme tend à sa perfection. Est-il en son lieu naturel : il jr demeure en repos et n'en peut être arraché que par violence.

Quels sont les lieux naturels des divers éléments ? Quel •st, en particulier, le lieu naturel de la terre ? La quesion était vivement débattue dans l'École.

Pour les uns, le lieu naturel de la terre était la surface oncave qui limite inférieurement la mer, lieu naturel de

(I) Voir Chapitre X, 2.

Tenu ; ou mieux, cette surface jointe à une partie de U surface inférieure de l'atmosphère, lieu naturel de l'air ; et ceux-là se montraient fidèles interpréteurs de la [censée du Stagirite, selon laquelle le lieu d'un coq>s est la surface interne des corps qui l'environnent.

D'autres rejetaient cette opinion. La surface interne de l'eau n'est pas le lieu naturel de la terre ; car alor> une portion de terre entourée d'eau de tous côtés demeurerait en équilibre. Or, si l'on jette une pierre dans un fleuve, bien loin de demeurer en repos, elle descend jusqu'à ce qu'elle parvienne au fond de l'eau. Une portion de terre, libre de tout obstacle, ne saurait demeurer en équilibre tant qu'elle n'est pas au centre de l'Univers ; c'est donc le centre de l'Univers qui constitue le lieu naturel de la terre. A quoi les tenants de la première opinion répondaient que la terre, n'étant pas un simple point, ne pouvait être naturellement logée en un point, ce point fùt-il le centre du Monde.

('est surtout à la solution de ce débat qu'Albert de Saxe applique sa théorie de la gravité. Voici comment il formule la thèse ou il cherche à conserver la part de vérité que renfermait chacune des opinions adverses :

• La terre, ( 1) limitée en partie par la surface concave de l'air, en partie par la surface concave de l'eau, occupe s* situation naturelle lorsque le centre de gravite de iâ dite terre est au centre du Monde ; car si la terre se trouvait hors de la surface qui la situe de la sorte, elle >* mettrait a descendre et se mouvrait jusqu'à ce que le centre de l'agrégat qu'elle forme avec tous les autres graves devint le centre du Monde, a moins qu'elle n'en fax empêchée...

- A quoi j'ajouterai quelques remarques : En premier lieu, si la masse entière de la terre se trouvait placée hors de son lieu naturel, par exemple en la concavité de

il) AltxTii «!<• Sjionu Qu'Vitione* in lîhros de physico Audit* ; it librum IV <ju;tf<lio V.

l'orbite de la Lune, et qu'elle y fût retenue de force ; que, d'autre part, on laissât tomber un grave ; ce grave ne se mouvrait point vers la masse totale de la terre, mais il se mouvrait en ligne droite vers le centre du Monde ; la raison en est qu'une fois parvenu au centre du Monde, il serait en son lieu naturel, pourvu du moins que son centre de gravité fût le centre du Monde ; or, tout être qui n'en est pas empêché tend naturellement à se placer en son lieu naturel, car il s'y conserve plus longtemps et s'y trouve plus éloigné de ce qui lui est nuisible. Il résulte de là que si les graves se meuvent vers la Terre, ce n'est point à cause de la Terre ; c'est parce qu'en venant à la Terre, ils s'approchent du centre du Monde.

f* Mais ici (1), il convient de poser deux distinctions, dont voici la première : Il y a deux points qui peuvent être nommés milieux ou centres des corps graves, savoir : le centre de grandeur (2) et le centre de gravité. Car dans les corps où la gravité n'est pas uniformément répartie, le centre de gravité n'est pas le centre de grandeur ; tandis que dans les corps de gravité uniforme, le centre de grandeur et le centre de gravité peuvent bien coïncider.

» La seconde distinction est celle-ci : Dire qu'un corps est au milieu du Monde peut s'entendre de deux manières différentes ; d'une première manière, on entend que son centre de grandeur est au centre du Monde ; d'une seconde manière, que son centre de gravité est au centre du Monde.

» Or je suppose que la terre n'est pas d'une gravité uniforme » ; cela est évident, car la partie que la mer ne couvre pas, exposée aux rayons du Soleil, est plus dilatée que la partie que les eaux recouvrent.

(1) Alberti de Saxonia Quœstiones in libros De Cœlo et Mundo ; in librum 11 quaestio XXIII.

(2) Grandeur a, en général, chez les scolastiques, le sens que les géomètres modernes donnent au mot volume ; par centre de grandeur, Albert de Saxe entend sans doute, au moins confusément, ce que nous entendons aujourd'hui par centre de gravité du volume.

D'ailleurs, si son centre de grandeur coïncidait avec son centre de gravita et partant avec le centre du Monde, elle serait entièrement couverte par les eaux.

« Dès lors, on peut poser cette première conclusion : Ce n'est point le centre de grandeur de la terre t|ui est au centre du Monde... Puis cette seconde conclusion : C'est le centre de gravité de la terre qui est au centre du Monde ; on le prouve : Toutes les parties de la teriv tendent au centre par leur gravité. * Si donc un plan quelconque passant par le centre du Monde ne partageait pas la terre en deux parties d'égale gravité, - la partie la plus lourde pousserait la plus légère jusqu'à ce que le centre de gravité de la terre tout entière devînt 1«* centre du Monde ; alors, ces deux parties de même poids demeureraient immobiles, lors même que Tune surpasserait l'autre en grandeur ; elles se contrebalanceraient lune l'autre comme deux poids en équilibre. »»

De là un paradoxe (i) : Lorsque la terre se trouve en son lieu naturel, les diverses parties de la terre se trouvent violentées et hors de leur lieu naturel ; en effet, chacune de ces parties serait naturellement située si *»n centre de gravite se trouvait au centre du Monde ; et cest le centre de gravité de la terre qui occupe cette position.

Albert de Saxe résout évidemment ce paradoxe, comme le résolvait déjà tiautier Hurlev (2), par les raison» qui lui ont servi à prouver que les diverses parties d'un grave ne sx» gênaient pas lune l'autre dans leur mouvement ; a» n'est point chaque partie de la terre qui tend à mettre son centre de gravite au centre du Monde ; cette tendance n'appartient qu'a la terre en son entier; ou mieux, chaque partie tend a ce que l'ensemble ait son centre de graute* au centre du Monde :

(t> Albrrtu* tir Saionia, l(x\ rit.

it) Burlcu». Suptr orto lihrv* l È hyMicvvum % \tnt\\\t % 1401 ; fol. «. col. «S-

« L'eau, dii-il (i), ne forme pas le lieu naturel de la terre tant que le centre de gravité de la terre n'est pas le centre du Monde. 11 ne suffit pas qu'une portion de terre se trouve entourée d'eau pour quelle soit en son lieu naturel et demeure immobile ; car alors son centre de gravité n'est point encore le milieu du Monde, et le centre de gravité de l'agrégat total qu'elle forme avec le reste de la terre n'est point non plus au centre du Monde ; elle continue donc à descendre, et cela jusqu'à ce que le centre de gravité de tout l'agrégat formé par cette portion de la terre et tout le reste de la terre se trouve au centre du Monde. »

De ce principe que le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants tend constamment à se placer au centre du Monde, il résulte que la Terre n'a pas nécessairement cette immobilité absolue que d'aucuns lui prêtent. Une foule de causes, telles que réchauffement par les rayons du Soleil, font, en effet, varier continuellement la distribution de la gravité en la masse terrestre et déplacent son centre de gravité (2).

« En fait, dit Albert (3), la Terre se meut sans cesse ; sans cesse, en effet, il est une partie de la terre dont la gravité est diminuée plus qu'elle ne l'est en la partie opposée ; c'est la partie qui regarde le Soleil ; or, par suite du mouvement circulaire du Soleil au-dessus de la Terre, cette partie change d'instant en instant ; afin donc que le centre de gravité de la terre demeure au centre du Monde, et puisque la partie de la terre qui s'allège change continuellement, il faut que la Terre se meuve sans cesse. »

. (l) Albeni de Saxonia Quœstiones in libros de physico Audi tu ;

in librum IV quaeslio V.

. S) Albeni de Saxonia Quiestiones in libros de physico Auditu;

î n librum IV quaeslio V. — Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo ;

10 'forum II quaestio X.

. ( 5 ) Albeni de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo;

,n librum II quaestio X.

La cause invoquée ici par Albert de Saxe pour expliquer les déplacements du centre de gravité terrestre est Je bien minime influence ; en un autre passage ( 1 ), il invoque une action autrement lente, mais autrement importante . l'érosion par les eaux pluviales; et plus d'un géologue ne verra point sans surprise la précision avec laquelle i! marque le rôle joué par l'érosion dans la sculpture <ti sol

- Il est bien vraisemblable que, continuellement, quelqu*» partie de la Terre se meut en ligne droite ; on peut >>:, persuader par les raisons suivantes : Continuellement, «le cette partie de la terre élémentaire que la mer ne couvre pas, une multitude de parties terrestres, entraînées par les fleuves, s écoulent jusqu'au fond de la mer ; la terr* s accroît ainsi dans la partie qui est couverte par les eaux, tandis quelle diminue dans la partie découverte et, pt: conséquent, elle ne garde pas le même centre de gravit*. mais, après ce changement de centre de gravite, lnouveau centre de gravité se meut, afin de se placer au centre du Monde ; et, pendant ce temps, l'ancien centrv de gravité monte vers la surface que ne couvrent pas le* eaux ; par cet écoulement et ce mouvement continuels, cette partie de la Terre qui, à une certaine époque, se trouvait au centre finira par venir à la surface, et inversement.

- Kt, à ce sujet, on peut montrer comment ont et* engendrées les grandes montagnes. 11 n est point douteux que certaines parties de la terre n'aient plus de cohésion que d'autres ; tandis que les parties faiblement cohérent*» roulerit à la mer, entraînées par les fleuves, les partie* douées île cohésion demeurent en place; elles for ner.: éminence au-dessus de la surface du sol. -

Jusqu'ici, Albert de Saxe nous a parle seulement du lieu naturel de la terre ; il a fait abstraction de la masse

» 1; Aib* k rii »lr Sjioruj Question*'* im hbros d*' fWo et Mtmdo; m t;fr. U quY»iio XXIII.

les eaux ; de quelle manière faut-il tenir compte de la présence de cette masse i Sur ce point, la pensée d'Albert * varié ; elle n'est pas la même dans les Questions sur les livres de Physique et dans les Questions sur le De Cœlo.

En commentant la Physique d'Aristote, Saxonia avait écrit ces lignes ( i ) :

« [Ce que j'ai dit de la terre seule], il faut l'entendre également de tout l'agrégat formé par la terre et l'eau ; :es deux éléments forment sans doute une gravité totale *t unique, dont le centre de gravité se trouve au centre du Monde. »

Ainsi, dans ses Questions sur la Physique d'Aristote, Albert de Saxe enseigne que le centre du Monde coïncide avec le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants ; il coïncide aussi (2) avec le centre de légèreté de l'ensemble des corps légers.

* Le froid étant particulièrement intense sous les pôles, La couche de l'élément igné y serait bien plus mince qu'à i'équateur, si le feu, continuellement engendré à I'équateur, ne s'écoulait constamment vers les pôles. De môme lue l'eau s'écoule constamment vers les lieux les plus bas, ifin que le centre de toute gravité se trouve au centre du Monde, de même nous devons admettre que le feu s'écoule *ans cesse de I'équateur vers les pôles, afin que son centre ie légèreté soit au centre du Monde. Il faut concevoir jue, sous les pôles, le feu se transforme constamment en ûr, tandis qu'à I'équateur, l'air se transforme continuellenent en feu ; et, sans cesse, le feu coule de I'équateur rers les pôles, afin que le centre de toute légèreté se rouve au centre du Monde, comme le centre de toute jravité. »

Donc, selon l'opinion qu'Albert expose dans ses Quesions sur la Physique, au centre du Monde se trouve le

(I) Albeni de Saxonia Quœstiones in libros de physico Auditu ; in ibrum IV quaeslio V.

(i) Id., ibid.y quaeslio VI.

centre cotnm un des graves, aussi bien de la terre fe:me que de l'eau, et le centre commun des corps légers, aussi bien de l'air que du feu.

Cette opinion, Albert de Saxe la repousse (i), couine la repoussait déjà Jean de Jandun, lorsqu'il commente le De Cœlo :

- On m'objectera qu'il ne semble pas que le centrale gravité de la terre seule soit au centre du Monde ; ju*» cette position convient bien plutôt au centre de gravit»- d* l'agrégat formé par la terre et l'eau. La terre, en etf< est d'un côté toute couverte d'eau ; cette eau se joint » I» partie de la terre qu'elle recouvre pour peser à l'encoure de l'autre parti*» ; elle doit donc repousser celle-ci jusqtri ce que le centre de tout l'agrégat formé par la terre et par l'eau se trouve au centre du Monde.

- Nous répondrons en niant que le centre du Mo Je coïncide avec le centre de gravité de l'agrégat Mal formé par la terre et l'eau. En effet, si l'on imaginait « t ae toute l'eau fût enlevée, le centre de gravité de la t'-rre serait encore au centre du Monde;... car, par essence, la terre est plus grave que l'eau ;... quelle que soit dote U quantité d'eau qui se trouve placée d'un coté de la terre et non de l'autre, cette partie de la terre n'en recevrait point, pour contrepeser et repousser l'autre partie, plus d'aide que par le passé... -

Ou s'explique (a) sans peine - qu'une partie de la terre émerge des eaux ; la terre, en effet, n'est pas uniformément grave, en sorte que son centre de gravite se trouve fort au-dessus de son centre de grandeur; il est beaucoup plus près de l'une des calottes convexes qui limitei.t U terre que de l'autre ; alors l'eau, qui est uniformément grave et qui tend au centre du Momie, coule \er> iâ

il A b**r:i i\c Saxon:;» Qmrttium'* in hbrvë de t°cr/o et Muhd . a h bru m II iju;t-M:o X\V.

et A.txTii «le s.tvon.u Qmrstumei ni libroi de physico audit* a libruni IV »ju;rUio V.

alotte terrestre qui est la plus voisine du centre de ravité de la terre, de sorte que l'autre partie, l'autre alotte, celle qui est la plus éloignée du centre de gravité, emeure découverte » . La théorie de la gravité se reliait insi, pour Albert de Saxe, aux notions géographiques ui avaient cours de son temps ; elle servait à justifier hypothèse d'un hémisphère terrestre couvert par un aste océan, hypothèse que devait ruiner la découverte e Christophe Colomb.

L'opinion d'Albert de Saxe, selon laquelle les eaux de si mer n'exercent aucune pesanteur, aucune pression sur 3 fond de la mer, nous peut sembler aujourd'hui fort trange ; elle n'est cependant pas émise au hasard ; Albert i tire de ses principes généraux touchant la pression au ein des fluides. Ces principes, dont Thurot a marqué (1) influence profonde et durable, avaient pour objet de épondre à cette question : Un corps demeure-t-il pesant >rsqu'il se trouve en son lieu naturel ?

Le désir d'unir son centre de gravité au centre du londe, un corps pesant le conserve toujours identique à îi-méme ; lorsque le grave se trouve placé en son lieu aturel, cette tendance existe à l'état potentiel ou habituel; lie consiste alors, pour ce grave, en un désir de demeurer ù il est (2). Veut-on l'arracher de ce lieu : la pesanteur otentielle passe aussitôt à l'état actuel et se manifeste dus forme de résistance. Le grave est-il placé hors de son eu : la pesanteur actuelle le met en mouvement si aucun bstacle ne s'y oppose ; « si quelque support l'arrête et le etient hors de son lieu, la pesanteur demeure encore à 'état actuel ; il est vrai qu'elle ne communique plus un mouvement actuel au corps pesant, mais elle produit un effort actuel pour comprimer ce qui retient ce corps par violence ».

il) Thurot, Recherches historiques sur le Principe d'Archiméde y 5* article (Revue archéologique, nouvelle série, t. XIX, p. 119; 1809).

(2) Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo ; in librum III quaeslio III. — Cf. ibid., in librum I qujestio X.

Lorsque les diverses parties d'un grave, solide ou fluide sont en leur lieu naturel, lorsque, par conséquent, lur pesanteur se trouve à 1 état habituel et non à l'état actuel, elles ne pressent pas, elles ne compriment pas les paities sous-jacentes.

C'est ce qu'Albert objecte (i) à ceux i|ui soutien:.»*nt cette opinion : - Les parties inférieures de la terre m>:.ï plus massives que les parties supérieures ; ce qui ne jiarait pas avoir d'autre cause que la compression exercée parle* parties supérieures, compression qui provient de i»ur gravité. A quoi je réponds, dit Albert, que si les parti* centrales de la terre sont plus denses, ce n'est \» iu\ qu'elles soient comprimées par les parties supérieuivs. car les pallies supérieures ne pèsent point sur elles... •

(V qui est vrai des parties de la terre peut s'entendre aussi des parties de lYau : - Lorsque (2) les parties «l'un grave ne se meuvent point à rencontre les unes des autre*, elles ne se gênent point mutuellement ; cette proposition est rendue évidente par l'exemple de l'eau, dont les partie* supérieures ne compriment pas les parties inférieures ..•

Ainsi le fond des mers ne supporte aucune charge, aucune pression de la part de l'eau qui le surmonte.

Kn toutes circonstances, qu'elle soit habituelle ou qu «lie soit actuelle, la puissance de la pesanteur garde, en un même grave, même grandeur. - Une portion de terre «3 V incline tout aussi bien à son lieu naturel, qu'elle se trouve placer plus haut ou plus bas. -

Cette invariabilité de la gravite ne pouvait s'accorder sans autre explication avec l'axiome fondamental Mir lequel reposait toute la Statique «le Jordanus : Oranus

tt> Ail#«"»i île Saionu (jmrètiones tu ltbr<>% de ftWo «( Mu dO • m iibrmu lit <jua->iio III.

\i Alberu île siiufiiu (jKitsttoH* s m iif>ro* de phi/Mco .lut/t/» • in h bru in |\ «jua'Mio \.

(3i a.I#oi:j «If Sa&oma Qmrstv>nfê m itbrtu de Oi'io et Mm.d^» in libruin I <jua»«tio X.

esse in descendendo quando ejusdem motus ad médium rectio7\ Déjà, dans le préambule que Peter Apian a reproduit (1), le péripatéticien qui, au xin e siècle, commenta cette doctrine avait expliqué que cette apparente variation de gravité était due au mélange d'une certaine violence. Avec plus de force, Albert de Saxe va marquer (2) le sens précis qu'il convient d'attribuer à l'axiome de Jordanus: « Nous devons déclarer qu'un grave ne désire pas plus descendre par une ligne que par une autre ; s'il descend par telle ligne et non par telle autre, cela tient à ce qu il est appliqué à telle ou telle résistance... -

» Mais, dira-t-on, il semble bien qu'un grave désire plutôt descendre parla perpendiculaire que par une oblique; nous voyons, en effet, que lorsqu'un grave descend par la perpendiculaire, il est plus difficile de l'arrêter ou d'empêcher sa descente que lorsqu'il descend par une oblique ; il paraît bien que ce soit le signe d'un désir plus grand à descendre par la perpendiculaire que par la ligne oblique. » Je réponds à cela qu'un grave, en effet, est plus difficile à arrêter lorsqu'il descend suivant la verticale que lorsqu'il descend obliquement ; mais la raison de cet effet n'est point un plus grand désir de descendre par la verticale que par l'oblique ; cet effet tient à ce que le corps pesant éprouve une moindre résistance lorsqu'il descend verticalement que lorsqu'il descend obliquement, sur un > plan incliné, par exemple ; or il est moins facile d'empêcher le mouvement d'une puissance motrice donnée avec r une moindre résistance qu'avec une résistance plus f. grande. »

(l)Liôer Jor.Jani Nemorarii, viri clarissimi, de ponderibus, propositiones *Mli et earumdem demonstrationes, multarumque rerum rationes sane pulcherrimas complectens, nunc in lucem editus. Cum gratia et privilcgio wperiali, Petro Apiano malhemalico Ingolstadiano ad XXX annos concesso. •WXXIH. Sixième et septième pages (titre compris) de l'ouvrage, imprimé «ûs pagination.

(S)Alberti de Saxonia Quœsiiones in libro de Cœlo et Mundo; in WnimliiquaestioXI.

S'il faut donc un moindre effort pour empêcher un corp< pesant de glisser sur un plan incliné que pour retenir m chute libre, c'est qu'à cet effort se joint la résistance du plan incliné ; la résistance dos appuis, telle est la rentable raison des effets que l'École de Jordanus attribuait à la variation de la gravité secundwn situm.

Il est piquant de remarquer que les arguments par lesquels Guido Ubaldo (n combattra cette notion Jgravité secundwn situm sont le simple développement de* raisons que vient d'exposer Albert de Saxe ; nous trouerons, d'ailleurs, d'autres marques de l'influence exerw sur le Marquis del Monte par notre scolastique. Lor» donc qu'en la seconde moitié du xvi* siècle, les mécaniciens suscitèrent une violente réaction contre la Statique créée, au xm e siècle, par l'École de Jordanus, ils nViaitm point seulement poussés par l'admiration exclusive <l« monuments, récemment exhumés, de la science ai.tiq^e; ils subissaient aussi l'influence des philosophes de 1'ÉotJ* et, en particulier, d'Albert de Saxe.

4. La théorie de ta fiyure de ta Tenv et des mers d\\ristote à Albert de Saxe

Ce que nous venons de dire des doctrines d'Albert J* Saxe montre, de reste, à quel point la théorie de la pe>anteur et la Statique tout entière se trouvent liées, dan» *** écrits, aux suppositions sur le centre de l'Univers, le cent r* de la terre et le centre de la sphère «les eaux. On r.* s'étonnera donc pas «le nous voir ouvrir ici une digression* examiner ce qu'Alhertutius a enseigné touchant la sph«rlicite de la Terre et des mers, rt les sources antique auxquelles il avait puise son enseignement. 1 Tailleur** nous n'épuiserons pas ici le sujet, si vaste et si important •

M» Voir Chaplin* \, I.

de cette digression ; nous n'en traiterons que ce qu'il faut connaître pour suivre le développement de la Statique.

Pour retrouver l'origine des théories qui vont nous occuper, il nous faut encore remonter jusqu'à Aristote, jusqu'à ces livres Sur le Ciel et le Monde qui, si longtemps, ont dirigé l'évolution scientifique de l'humanité.

Un des plus remarquables chapitres du De Cœlo et Mundo est assurément celui (i) où le Stagirite entreprend de prouver la sphéricité de la Terre.

Parmi ses arguments, il y a des raisons à posteriori qui nous donnent la rotondité de la Terre comme un fait; telle la forme de l'ombre de la Terre dans les éclipses de Lune ; telle encore cette observation que le voyageur, s'avançant du nord au sud, voit certaines constellations s'abaisser et disparaître, tandis que d'autres, qui lui étaient tout d'abord inconnues, se lèvent devant lui. Cette observation peut même servir à déterminer les dimensions du globe terrestre, et Aristote en donne une détermination qu'il tenait peut-être d'Eudoxe (2) ; cette détermination est, à coup sûr, fort erronée ; elle n'en est pas moins la plus ancienne qui soit parvenue à notre connaissance.

L'étude de la pesanteur fournit à Aristote un nouvel argument à postei*iori en faveur de la sphéricité de la Terre. Aristote admet que tous les graves tendent au même point, le centre du Monde ; or la trajectoire de la chute des corps pesants, la verticale, variable en direction d'un point à l'autre de la Terre, est toujours normale à la surface ; celle-ci a donc la forme sphérique.

La considération de la pesanteur fournit à Aristote un argument d'un autre ordre, un argument à priori, ce que 1 on appelait de son temps une preuve physique, ce que

•D Aristote, Ilept ovcavov, B, id, Livre II, chapitre XIV. Édition Didot, '• ". P- 408.

j*) W. P. Tannery, Recherches sur VHi&toire de l'Astronomie anaatne (Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de «•ttACx, 4« série, t. 1, p. 1 10 : 1805).

Ton appelle aujourd'hui une preuve mécanique ; et cette preuve lui paraft si importante qu'il la place au premier rang.

« Il faut, dit le Stagirite, que la Terre ait la forme sphérique. En effet, chacune de ses parcelles est douée de poids et tend au centre de l'Univers ; si une parcelle moins pesante est poussée par une parcelle plus pesante, elle ne saurait s'échapper ; mais, bien plutôt, elle se trouve comprimée ; l'une cède a l'autre jusqu'à ce quelle soit parvenue au centre même. Comprenons donc que ce qui se passe est identiquement ce qui se produirait si la Terre avait été formée comme l'imaginent certains physiciens. Seulement, ces physiciens prétendent que la Terre doit son origine à une projection violente des corps ven le bas ; à cette opinion, il nous faut opposer la doctrine véritable, et dire que cet effet se produit parce que tout ce qui a poids tend naturellement au centre. Lors donc que la Terre n'était encore une masse unique qu'en puissance, ses diverses parties, séparées les unes des autres, étaient de tous côtés, et par une tendance semblable, portées vers le centre. Soit donc que les parties de U Terre, séparées les unes des autres et venant des extrémités du Monde, se soient réunies au centre, soit que la Terre ait été formée par un autre procédé, l'effet produit sera exactement le même. Si des parties se sont portées des extrémités du Monde au centre, et cela en venant de tous côtés de la même manière, elles ont nécessairemeiH formé une masse qui soit semblable de tous côtés ; car s'il se fait une addition de parties égale en toutes directions, la surface qui limite la masse produite devra, en tous se* points, être equidistante du centre ; une telle surface sers donc île figure sphérique. Mais l'explication de la figure de la Terre ne sera point changée si les parties qui U forment ne sont point venues en quantité égale de Uxis côtés. Kn effet, la partie la plus grande poussera nécessairement la partie plus petite qu'elle trouve devant elk

or toutes deux ont tendance au centre, et le poids le plus missant pousse le moindre. »

Sous une forme bien sommaire et bien vague encore, le passage contient le germe d'une grande vérité, qui ira &e développant à travers les siècles : c'est à la pesanteur jue la Terre doit sa figure.

De la pesanteur de la Terre, on ne saurait conclure qu'elle soit sphérique, mais seulement qu'elle tend à l'être; çrâce à leur solidité, ses diverses parties s'étayent les unes les autres et se gênent dans leurs mouvements. Il n'en est pas de même de l'eau ; la fluidité de cet élément supprime tout obstacle au changement de figure ; une eau dont les diverses parties tendent au centre du Monde oe saurait être en équilibre que sa surface ne soit une sphère concentrique à l'Univers.

Aristote a fort bien reconnu cette vérité ; il a entrepris de démontrer géométriquement la sphéricité de la surface des eaux ; plus exactement, il a prouvé que si une face plane venait à interrompre cette parfaite sphéricité, cette face ne pourrait persister, tandis que la figure sphérique serait restaurée par la pesanteur. Voici en quels termes, trop concis, le De Cœlo nous rapporte (1) cette argumentation : « Que la surface de l'eau soit sphérique, cela est manifeste si Ton accepte cette hypothèse : La nature de l'eau est de s'écouler vers les lieux les plus bas, et ce lieu est le plus bas qui est le plus voisin du centre. En effet, du centre a (fig. g5) menons deux lignes «{3, ay ; joignons £-/ ; sur cette ligne $y, abaissons, du point a, la perpendiculaire ai et prolongeons-la jusqu'en e ; cette ligne a$ sera la plus courte que l'on puisse mener du centre à un point de la ligne (3v. Ce point 3 sera donc le point le plus bas, en sorte que l'eau coulera de tous côtés vers ce point jusqu'à ce que sa surface soit ramenée à l'équidistance du centre. La ligne «g est prise égale aux autres lignes ap, ay,

(1) Aristole, Utpl Gi/favoO, B, 3, Livre II, Chapitre IV. Édition Didot, t. U, p. 394.

issues du centre. Il faudra donc que l'eau prenne la m^me longueur de toutes ces lignes issues du centre; alors, rlle demeurera en équilibre. Mais le lieu des extrémité de lignes égales issues du centre est une circonférence. La surface de l'eau v qui est psy, sera donc spherique. — A//à ury on yi r, rsù ioaro; intcpavna roia^T*;, çaviciv «rsMv* /ac&Catv on Tré^xcv ài\ aitcyùv rô 55wj, et; ri xot/orcscv * xoi/snc** Ci tan ro rcC xîvto&j iy/Cztyss. ' HyOcoasv ci»v *x rcû xévrco* r \B xat r, AI\ xaî criîe-wyOw £<j/ £; BI\ 'H cùv à/fjùoa inl ry> £jsu. i;' >:; AA, i/ôr:ajv èart tûv ex rcC xhr'.cj ' xsi/ôrecc; d?;.jt i tîtc; "iiar- Tr^ioorJtf-rai ri Cîwo, £'o; iv iaacrOrj. "lor, oi raf; £* r., x£>r&s^ /; AE. 'Lier' âvayxy; roc; rat"; ix roû xivrccv eîvsc rô >;V.

9Z3uy*£tifi joi r rci S'Jjtro; êmz. jvna io' r; BEI'. •

I /extrême brièveté du raisonnement d'Aristote ne î* pas sans quelque obscurité. Nous allons retrouver i* raisonnement, sous forme plus explicite et plus clair**, dans l'ouvre d'Adruste.

Klève immédiat «lu Siagirite, Adraste vécut, pet.se-t-fO. de 36o a 3 17 avant J.-C. Ses écrits sont entièrement perdus. Mais de son enseignement touchant la lotunditt de la Terre nous trouvons une copie ou un résume in** étendu dans un ouvrage (i: de Théon de Siuvrne ; céder-

iij HKiiNOl iMYPNAlHV IIAAliiNIKOV rwv *«r* ri u^par i/o /',r a 9ii/4» et; rrv ll/aruvo; à>i/V6>?:v. Mtcc; V. Ta cim

Br vécut à une époque mal connue que Ton doit placer trc le règne de Tibère et celui d'Antonin le Pieux. Pour prouver la sphéricité de la Terre, Adraste reprend,

les développant et les précisant, quelques-uns des arguants d'Aristote ; il reprend d abord les arguments à posriorï :

« La sphéricité de la Terre est démontrée par cette ison que, de chaque partie de la Terre, notre regard abrasse la moitié du ciel, tandis que l'autre moitié, >us la jugeons cachée par la jTerre, ne pouvant Taperivoir...

» Et dabord, la Terre est sphéroïdale de l'orient à >ccident ; le lever et le coucher des mêmes astres le •ouvent bien ; ils ont lieu plus tôt pour les habitants *s régions orientales, plus tard pour ceux des régions icidentales. Ce qui le montre encore, c'est une même îlipse de Lune ; elle se produit dans un même espace de împs assez court ; pour tous ceux qui peuvent la voir, le paraîtra à des instants différents ; plus on sera vers trient, plus vite on la verra et plus tôt on en aura vu ne plus grande partie...

» Il est encore évident que la Terre est convexe du ord au midi » ; en effet, les habitants des contrées ïptentrionales voient des étoiles que les méridionaux aperçoivent pas, et inversement.

A ces preuves, Adraste ajoute la raison mécanique Dnnée par Aristote ; cette raison, il la développe et la récise en ces termes :

« D ailleurs, tout corps pesant se portant naturellement jrs le centre, si nous concevions que certaines parties de

Terre fussent plus éloignées du centre, il faudrait

Tpoloyta;. Utol toO ?/;; yr t ; vyxiowj oy/jua^o:. Théjaii^Smyrno, losophe platonicien, Exposition des connaissances mathématiques les pour la lecture de Platon, traduite p jur la première fois du jçrec fran<;ai< par J. Dupuis ; Paris, 18J2. Troisième partie: Astronomie. Dj la me sphérinutî de la Terre, pp. 108 et suiv.

nécessairement, à cause de leur grandeur, que les petite* parties qui les entourent fussent pressées, repoussées et éloignées du centre, jusqu'à ce que, légalité de distance et de pression étant obtenue, tout soit constitué en équilibre et en repos, comme deux poutres qui se soutiennent mutuellement ou comme deux athlètes de même force qui se tiennent mutuellement embrassés. Si les différent** parties de la Terre sont également éloignées du centre, :I faut que sa forme soit sphérique.

« Kn outre, puisque la chute des corps pesants se fait toujours et partout vers le centre, que tout converge vers le même point et qu'en tin chaque corps tombe verticalement, c'est-à-dire qu'il fait avec la surface de la Terre des angles égaux, on doit conclure que la surface de la Terre est sphérique. -

Adraste, jusqu'ici, a paraphrasé, en les précisant quelque peu, les preuves de la sphéricité de la terre ferme données par son maître Aristote. Puis il ajoute : * la surface de la mer et dos eaux tranquilles est au*si sphérique - et, s'inspirant encore du Stagirite, il entre prend de justifier cette affirmation :

» Souvent, dit-il, pendant une navigation, alors que «lu pont du navire on ne voit pas encore la Terre ou un vaisseau qui s'avance, des matelots grimpés au somme: d'un mat les aperçoivent, étant plus élevés et connu* dominant la convexité de la nier qui faisait obstacle. •

Après avoir donné cette preuve, bien insuffisante nui* demeurée classique, de la sphéricité de la mer, le philosophe péripatéticien poursuit en ces termes :

* On peut démontrer physiquement et mathématiquement que la surface «le toute eau tranquille doit être Je forme sphérique. J/eau tend, en effet, toujours a couler des parties les plus hautes vers les parties les plu* creuses. Or les parties hautes sont celles qui sont le plu* éloignées du «entre «le la Terre, les parties creuses >ov.\ celles qui le sont le moins. »

Comme Aristote, Adraste suppose, pour un instant, qu'une partie de la mer soit limitée par une surface plane ; il montre sans peine qu'il existerait sur cette surface jSoy (voir fig. 95) un point 8 situé plus près du centre de la Terre a que les autres points (î, y, ... ; ce point à est le pied de la perpendiculaire abaissée du point a sur le plan jîy ; ce point est, dès lors, plus bas que les points (3, y, ... ; « l'eau s'écoulera donc des points 8, 7, ... vers le point d moins élevé jusqu'à ce que ce dernier point, entouré de nouvelle eau, soit aussi éloigné du point a que jî et 7. Pareillement, tous les points de la surface de l'eau devront se trouver à égale distance de a ; donc l'eau offre la forme sphérique et la masse entière de l'eau et de la terre est sphérique. »

Ce premier essai mécanique pour déterminer la forme d'équilibre des mers suscita, dès l'Antiquité, d'autres tentatives analogues. Archimède s'efforça à son tour de prouver que, par le fait de la pesanteur, la surface des eaux tranquilles est une sphère dont le centre est aussi celui du Monde. La démonstration d'Archimède semble plus savante que celle d'Aristote et d'Adraste ; cependant, une critique un peu sévère ne tarde pas à reconnaître (1) qu'elle ne repose pas sur une exacte notion de la pression hydrostatique. Mais nous n insisterons pas ici sur la démonstration d'Archimède qui, jusqu'au xvi e siècle, ne parait guère avoir attiré l'attention des physiciens.

Plus simple que le raisonnement du grand Syracusain, l'argumentation d' Aristote et d'Adraste a pu ravir l'adhésion de maint philosophe. Nous avons dit comment Théon de Smyrne nous avait conservé l'exposition d'Adraste. Nous retrouvons une trace de cette preuve, mais bien fruste et bien effacée, dans les Pneumatiques (2) de Héron

(I) P. Duhem, Architnéde a-til connu le paradoxe hydrostatique ?

(KlftLIOTHECA MATHEMATICA, 3>< FoltfP, B(l. I., p. 15, 1900).

iî) lleronis Alexandrini Spiritalium liber, a Federico Commandino Urbinate ex greco nuper in lalinum conversus; Urbini, MDLXXV; p. 12, verso, et p. 13, recto.

d'Alexandrie. Pline l'Ancien qui, sans doute, fut presq-u* contemporain de Théon, expose également (i), sous une forme sommaire et imprécise d'ailleurs, la preuve mécanique de la sphéricité des mers imaginée par Aristote ; il admire - la subtilité géométrique dont ont fait preuve les inventeurs grecs en créant cette très heureuse et tn.-* glorieuse doctrine ».

A cette preuve physique de la rotondité des mers. IMin* en ajoute une autre qui n'est point d'Aristote et qu'il avait sans doute lue dans les écrits de quelque autre philosophe grec. On s'étonne, dit-il, que l'eau prenne spontanément la ligure d'une sphère ; - et cependant, il n'y a rien de plus manifeste dans toute la nature ; partout, les gouttes su^pendues s'arrondissent en petites sphères ; jetées sur la poussière, déposées sur le duvet des feuilles, elles s»» présentent avec une sphéricité parfaite. Dans un vase plein, le liquide est plus élevé au milieu ; et ce phénomène, en raison de la ténuité et du peu de constance du liquide, nous le concluons plus que nous ne le voyons. En edei. chose encore plus singulière, dans un vase plein, le liquide, pour peu qu'on y ajoute, déhorde; il ne déborde pas si Ton y fait glisser des poids ipii vont souvent jusqu'à vingt deniers. Dans ce dernier cas, les poids introduits ne font qu'augmenter la convexité du liquide ; dans le premier, la coiiwxite déjà existant*? fait que le liquide déborde incontinent. -

Nous savons aujourd'hui combien sont fautive* ces eoinparais iîis qui confondent les phénomènes dus a l'action de la pe>.inieiir avec les ««ifets de capillarité ; mais pouvons iioun reprocher aux physiciens de l'Antiquité ou du moyen Age de n'avoir pas nettement aperçu la distinction entie ces deux ordres de phénomènes f Ne rencontrait-on paj bien mmiwiii, il y a peu d'années, des physiciens <jui, p«r une confusion toute semblable, cherchaient dans les expe-

I i. p.if.j; s«*riin«)i Uistorut nattn'diit . ht». II.

riences de Plateau sur les phénomènes capillaires, une explication de l'anneau de Saturne et une preuve du système cosmogonique de Laplace ?

Claude Ptolémée, en YAlmageste, ne donne (i) que des preuves bien peu satisfaisantes de la sphéricité de la Terre et des mers ; il ne fait aucune allusion aux démonstrations physiques d'Aristote et d'Adraste ; à l'appui de la figure sphérique des mers, il donne cette raison que Veau étant un élément homogène, le tout doit avoir même forme que ses parties ; sans doute il veut, par là, conclure de la sphéricité des gouttelettes liquides à la sphéricité des mers ; du moins, la plupart de ses commentateurs l'ont compris de la sorte.

Simplicius développe longuement (2) ce qu'Aristote avait dit de la figure de la Terre ; il corrige, d'après les déterminations d'Ératosthène, les dimensions que le Stagirite avait attribuées à notre globe. Il expose (3), sous une forme claire et explicite, le raisonnement par lequel la figure sphérique des mers est prouvée au De Cœlo. A cette preuve, il joint ces quelques lignes, dont il est à peine besoin de signaler la complète ressemblance avec le passage de Pline l'Ancien qui a été rapporté ci-dessus :

« Une observation nous conduit à penser que la surface de l'eau est sphérique ; lorsque des gouttes d'eau tombent sur une surface polie, comme une feuille de roseau ou une feuille d'arbre, elles se pelotonnent sur elles-mêmes et, lorsqu'elles ont pris la forme sphérique, elles demeurent en équilibre... Si Ton remplit d'eau un calice et si Ton introduit doucement dans cette eau des pièces de monnaie ou

(l) KAAYAIOY nrOAEMAlOV uxQ^xn^ «rJvraÇi;, A, /. Claude Piolémée, UAlmageste. livre I, ch. 111.

( *'2lMllAIKlOYet; rà 'Àpurroréiou; rapt oipavoù j7r6uvy;ax,B,ti. HimpUcii Commentarius in I Y libros Aristotelis de Cœlo recensione 8lm - Karsteni ; Trajeai ad Rhenum, MDCCCLXV ; pp. ±\l et suiv.

1 'SIMÛAIKIO Y et; rà 'ÀoiarorsAou; 7rspt oiipaivQ'j ùn6txvYiuz,ll,$. Simpijcij Commentarius in IV libros Aristotelis de Cœlo recensione Sun. Karsteni ; Trajecti ad Rhenum, MDCCCLXV ; p. 186.

d'autres masses, on voit la surface du liquide prendre h forme sphérique et l'eau ne s'écoule qu'après quelle a surpassé la surface de la sphère. *

Averroes, que la Scolastique nomme le Commentateur par excellence, ne fait guère que délayer ce qu'Aristote a dit de la figure et des dimensions de la Terre (i/ t de U forme sphérique des mers (2).

Arrivons au xiu" siècle. Johannes de Sacro-Bosco, di*i le traité Dr la Sphère va, |>endant si longtemps, «'-tre Ji plus répandue des cosmographies, ne donne de la sphéricité des mers que les preuves déjà citées par Claude Plolémée :

- Que l'eau soit renflée, dit-il (3), et qu elle tende ver* la sphéricité, cela se démontre ainsi : Uue Ton plante ua signal au boni de la mer, qu'un navire sorte du portei qu'il s'éloigne jusqu'à ce que lVil d'un observateur, place au pied du mAi v ne voie plus le signal ; si le navire s'arrêta alors et si l'observateur monte au haut du ioAt t il vern* fort bien le signal... Autre preuve : L'eau étant un corp^ homogène, le tout est de même espèce que ses partit* mais les parties de l'eau tendent naturellement a Informa sphérique, comme on le voit dans les gouttes d eau ou dan-* les perles de rosée adhérentes aux herbes ; le tout, doa* ce sont les parties, doit donc aussi tendre vers la form^ sphérique. -

Les philosophes et les physiciens, commentateur^ d'Aristote ont, au sujet de la sphéricité de la Teire et d«r* mers, d« s opinions mieux fondées que celles de leurs cet-temporains, les astronomes du xiu e siècle. I)eja, au pr*?~ mier livre île ses MMéores, Albert le (irand donne Je la

il AriMotrl > !* f\§'in t ttc ijeu* fiittone rt corrnj»tionv> tnciewU V a.rurtt. <fc plavttM. cum A\«»rroi> <.*»'<Jtib«*rtsi< coimneniarut , \rt.r*- *iij.ut! Jtinla>. MDLWIII. I* f <*7o, lib. Il; Su m ma tjuarta : .:r Terr* . i~\>. T. | |» tikVlTi.

i<) A\t*r r« t»v O^. ctt , /v f ï#7o. hb. Il ; Su m ma sfeunda : de r. rr •»*.'• ror|«»rr; Ou.r-itum Wrhuni. |»|». 114 115.

3 J ohm ht* df Sacro-Bo*co, /A» Sphina, t.a|». I.

rotondité des gouttelettes d'eau une explication qui fait disparaître toute analogie entre ce phénomène et la figure des mers. Maître Albert déclare que les gouttes d'eau prennent cette forme parce que leurs diverses parties, plus intimement unies entre elles, résistent mieux aux causes de destruction. Dans son De Cœlo % il se borne, à l'imitation d'Averroës, à diluer l'argumentation d'Aristote.

Sans rien ajouter aux arguments d'Aristote, saint Thomas d'Aquin les expose avec une grande clarté et une grande fidélité, soit qu'ils concernent la forme de la terre (1), soit qu'ils aient trait à la figure des mers (2). Roger Bacon, lui aussi, s'en tient, pour la sphéricité des mers, à l'exposé de la preuve mécanique d'Aristote (3); il y joint (4) ce corollaire, qui fit fortune dans l'École : Un vase donné renferme d'autant moins de liquide qu'on l'éloigné d'avantage du centre de la Terre.

Il nous faut arriver jusqu'au xiv e siècle et à l'enseignement d'Albert de Saxe pour voir la doctrine péripatéticienne relative aux questions qui nous occupent s'enrichir de quelque addition importante.

Lorsqu' Albert de Saxe examine cette question (5) : « La Terre entière est-elle sphérique ? « il a assurément sous les yeux le texte d'Aristote et le commentaire de Simplicius ; mais il consulte aussi le texte de Théon de Smyrne ou bien un exposé que ce texte a inspiré; une foule d'indices nous en assurent.

Lisons, par exemple, dans les Questions du vieux maître

l)Sancti Thomae Aquinati*, Doctorisangelici, Opéra omnia jussu impen- $ *JueLeonis XIII, P. M., édita. TomusIII. Itomae, MDCCCLXXXVI. Commen» toria m libros Arislotelis de Cœlo et Mundo ; in lib. Il lcctio XXVII, P-84.

(-> ld., 1bid. % in lib. Il lcctio VI, p. 145.

( î) Rogerii Bacconis Spécula mathematica. Uistinctio IV. Caput IX : De "Wra mundi. — Opus majus, édit. Jcbb, p. 95.

.'*) M. ibid. y Caput X : Quod plus aquie contineat vas infcriori, quam supenori loco positum. — Opus majus, édit. Jebb, p. 97.

' 3 ) Albeni de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo; in "bnim II quaestio XXVII (Ed. 149i) vel XXV (Ed. 1508).

scolastique, les preuves de la sphéricité de la Terre ; nous y retrouvons les arguments d'Adraste, rangés datu fo>*rf/Y )nème où Théon de Srayrne nous les a présentes :

- Première conclusion. La Terre n'est pas rigoureusement sphérique ; cela est évident, car elle présente uo grand nombre de montagnes et de vallées.

• Seconde conclusion. La Terre est ronde de l'orient i l'occident. On le prouve; en effet, s'il n'en était pas ainsi, les mêmes étoiles se lèveraient et se coucheraient muvm t.">t pour les hommes qui habitent vers l'occident que |R>ur ceux qui habitent vers l'orient... Or cette conséquence est fausse ; le jour et la nuit commencent plus toi pour ceux qui habitent à l'orient que pour ceux qui habitent .1 l'occident ; cela résulte évidemment de ce fait, souvent constaté, qu'une même éclipse de Lune, aperçue par le« orientaux à la troisième heure de la nuit, est vue pari** occidentaux à la première ou à la seconde heure selc: qu'ils habitent plus ou moins à l'ouest des premiers ; et cela n'aurait point lieu si la nuit ne commençait pas de meilleure heure pour les orientaux.

* Troisième conclusion. De même, la Terre est ronde du nord au midi. On le prouve ; car si un voyageur savant suffisamment du nord vers le sud, il voit le pôle s'élever sensiblement ; cela ne peut provenir que du renflera*!* présente par la Terre entre le nord et le sud.

- Kn second lieu, un voyageur pourrait s'avancer du nord vers le sud assez pour voir certaines étoiles qui. auparavant, ne lui apparaissaient point ; en même tempv certaine^ constellations se cacheraient à ses yeux, qui» auparavant, m» montraient a lui. fêla ne peut être quoi» eîîet du renflement de la Terre entre le nord et le sud.

- Qittitrii'mc citnclusinn. La Terre est ronde a et» jioin • que, par rapport .i la Terre entière, les élévations de^ montagnes sont petites et comme négligeables. On L«? prou\e, en premier lieu, parce que lorsque les gravtsstombent >ur un sol qui n'e.st point celui d'une montagr*<

ni d'une vallée, ils tombent à angles égaux [normalement]. Cela n'aurait point lieu si les graves ne tendaient point au même centre ; et comme toutes les parties de la Terre sont graves, il en résulte qu'elles tendent toutes au même centre. Cela ne serait point si la Terre n'était pas ronde ou ne tendait pas naturellement à la rondeur.

» En second lieu, les parties de la Terre tendent toutes également vers le centre du Monde ; elles descendent aux lieux les plus bas, à moins qu'elles ne se soutiennent l'une Vautre comme on le voit des montagnes ; néanmoins, au cours des temps, toute chose descendra et se précipitera vers le centre du Monde ; il semble que ce soit là la cause de la rotondité de la Terre.

» De là on peut connaître que si la Terre était fluide comme l'eau, de telle sorte que ses diverses parties ne se soutinssent point l'une l'autre, elle coulerait vers une rotondité uniforme et une sphéricité parfaite. »

Jusqu'ici Albert de Saxe n'a guère fait que mettre en forme scolastique les arguments qu'Adraste avait donnés en faveur de la sphéricité de la Terre. Il y joint l'argument tiré de la forme de l'ombre de la Terre dans les éclipses de Lune, argument qu'Aristote avait produit mais qu'Adraste avait négligé, puis il ajoute ce passage : « Au sujet de cette conclusion, il faut savoir que l'on peut déterminer par l'expérience si la Terre est ronde, du moins du sud au nord. Qu'un observateur, partant d'un certain lieu, se déplace vers le nord jusqu'à ce que le pôle lui semble plus élevé d'un degré qu'auparavant, et qu'il mesure le chemin parcouru. Cela fait, qu'il revienne à son point de départ et que, partant de ce lieu, il se dirige v ers le midi, jusqu'à ce que le pôle lui paraisse moins élevé d'un degré qu'il n'était au lieu marqué comme point de départ ; qu'il mesure de nouveau le chemin parcouru. Si ces deux chemins se trouvent être égaux, c'est un signe certain que la Terre est circulaire du nord au sud ; si, a u contraire, il se trouvait qu'ils ne fussent point égaux,

ce serait un signe que la Terre n'est point ronde du nord au sud. »

Les anciens avaient trouvé dans la mesure de Tare d'un degré le moyen de déterminer la grandeur de la Terre supposée sphèrique ; nous avons vu que cette metho<I* était déjà connue d'Aristote qui la tenait peut-être d'Eudoxt; mais que la mesure d'un degré du méridien, repétée sou* diverses latitudes, pût servir à déterminer la forme réelle du globe, c'est une idée qui ne parait point s'être présentée à l'esprit des astronomes de l'Antiquité » i ». I* passage d'Albert de Saxe que nous venons de citer montre que la Scolastique du xiv* siècle l'avait nettement formulée Il appartenait à la Science du xvif siècle d'en aborder la réalisation.

Ajoutons qu'Albert de Saxe n'imite point ceux <|ui cherchent dans les effets capillaires une raison de U rotondité des mers. Dans la dernière des Question* relatives au De Cœh, il range (2) au nombre des objection^ à réfuter, cette proposition, qu'il emprunte à Ptolèmee. :% Simplicius et à J. de Saero- Bosco : « En un corps hou:— ' gène, le tout doit avoir la même figure que les partie* • sinon, ce ne serait point un homogène ; mais les |iar:i-~ cules de l'eau semblent tendre vers la sphéiieite, comme" le mont rent les gouttes de rosée ou de pluie ; la ma>*«J~ totale de l'eau doit donc, elle aussi, être sphèrique. -

A cette proposition, Alheitmius répond, a\ee AlU-r * le («rand : - Au sujet de la figure sphèrique des goutter d'eau, je dis que ce ntst point une conséquence de 1^* forme substantielle de l'eau ; «die résulte plutôt de la luit «" de> contraires, car celte figure sphèrique est celle c û '.4rs> di\ei>e> parties m* trouvent le plus étroitement ui i«>. «•*-

• t. M. I'.mi Lifiiirr), Utihcrchrs sur i'Hùtoirt' de I Aêltmam »* <iW It'tinf MlUMUtl** |i|. lAS't 11 îfc l»ES Si liM |.s NH M^l l> ET »ATlftllU> •* ItoRItlAt \. 4» m" if, t. I. |.. 104 ; iKlO

■i» Aitirrti tl»* S.i\«»ri:.i 'J'"'** /"'>'<*-« itl llh'O* (tf (trio et Muntto. '

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elles peuvent le mieux résister à une cause de corruption ; aussi n'importe quelle masse tend-elle à prendre cette figure, pourvu qu'elle n'en soit pas empêchée par quelque autre cause, comme la dureté ou la pesanteur. Cette tendance se remarque surtout lorsque le corps est en petite quantité ; elle ne convient pas seulement à l'eau, mais à tous les liquides, comme on le voit avec le vif argent. » Albert de Saxe ne s'est pas contenté d'exposer, au sujet de la sphéricité terrestre, les divers arguments d'Aristote et d'Adraste, perfectionnés en un point important ; il y a joint une série de corollaires curieux, d'allure paradoxale, destinés sans doute à frapper l'esprit de ses disciples. Pour l'histoire du développement de la Statique, ces corollaires sont, nous le verrons, d'une importance particulière ; citons-les donc in extenso :

« i° De ce que la Terre est ronde, il résulte que les lignes normales à la surface de la Terre, lorsqu'on les prolonge vers le centre, vont sans cesse en se rapprochant les unes des autres et concourent au centre.

» 2° 11 en résulte que si Ton construisait deux tours verticales plus elles s'élèveraient et plus elles s'écarteraient l'une de l'autre ; et plus elles seraient basses, plus *Hes seraient proches.

* 3° Si l'on creusait un puits au fil à plomb, ce puits serait plus large au voisinage de l'orifice qu'au fond.

» 4° Toute ligne dont tous les points sont à égale distance du centre est une ligne courbe ; car, si elle était droite, certains de ses points seraient plus près du centre et d'autres plus éloignés ; ses divers points ne seraient P^ équidistants du centre ; ils ne seraient pas aussi bas 1^ uns que les autres. Si une ligne droite touche la surface terrestre en son point milieu, son point milieu est Plus voisin du centre de la Terre que ses extrémités. Il en résulte que si un homme marchait suivant cette ll gne droite, il descendrait une partie du temps et Monterait ensuite ; il descendrait, en effet, tant qu'il se

dirigerait vers le point qui est le plus voisin du centre d<* la Terre ; il monterait à partir du moment ou il s'éloignerait de ce point ; il est clair, en effet, que durant ia première partie du temps, il s'approcherait sans ce>*t» du centre de la Terre et qu'il s'en éloignerait durant la seconde partie ; or, s'approcher du centre de la Tenv. c'est descendre, et s'en éloigner, c'est monter.

- On peut conclure de là qu'un mobile qui, entre deux termes donnés, décrit un trajet qui sans cesse monte i-u descend peut fort bien faire moins de chemin que m! allait de l'un de ces termes à l'autre sans monter ni descend] e. Cela se voit clairement en supposant qui* Ipremicr trajet soit un diamètre de la Terre, tandis qu«» !•• second serait la demi-circonférence qui a ce diamètre pour corde.

« 5" Lorsqu'un homme se promène à la surface A* la Terre, sa tête se meut plus vite que ses pieds ; car la tête, qui est en l'air, décrit une plus grande circonférence que les pieds qui touchent le sol. On pourrait concevoir un homme si grand que sa tête se mouvrait en l'air deux tas plus vite que ses pieds sur le sol. *

Ces corollaires de la sphéricité terrestre, bien capable* de frapptr l'imagination des - escholiers de Sor lionne • qui se pressaient au pied de la chaire de Maître Albert de Saxe devaient, un jour, conduire Léonard de Yir.ci a dérouvrir un important théorème de Statique.