ÉTUDE DES ONDES PLANES

dX

dt ~~

dM

dz

dL

dz

dZ dt "~

De la dernière équation on tire Z := o, puisqu'on part du repos. On a donc :

Z=zN = o,

ce qui montre que l'onde est transversale, c'est-à-dire que les vecteurs X,Y,Z etL,M,N sont situés dans le plan de l'onde. D'ailleurs, on a :

dh , dS

dl dz.dt

et:

dt dz dz''^

Mais nous avons aussi :

^■n A ^^ dz dt

d'où l'on tire en différenciant par rapport à z : dz- dz.dt

On a donc :

d'où l'on tire

^ dh , dY

^Tt = ^irt'

' dt

LES OSCILLATIOKS ELECTRIQUES.

98 ÉTUDE THÉORIQUE DES OSCILLATIONS HERTZIENNES On obtiendrait de même :

dt

Inlerprétalion géomélrique. — Ainsi, la force électrique et la force magnétique sont situées dans le plan de l'onde ; elles sont perpendiculaires entre elles ; elles sont égales en grandeur.

Le vecteur radiant est donc normal au plan de Tonde et proportionnel au carré du vecteur X, Y, Z ou du vecteur L, M,N.

Remarquons que la force électrique et la force magnétique sont égales au vecteur :

. d\ . dr\

dt dt

qui est la projection sur le plan de Tonde du vecteur :

dt dt dt

50. Calcul du vecteur E, v), ^ — Considérons un élément quelconque du courant : il est le centre d'une onde spliérique élémentaire. Les composantes du courant sont :

u.dx., vd-c', icdi' .

La portion du vecteur ^,7],C qui est due à Télément de courant considéré a même direction que (m, y, w): il faut, en la calculant, tenir compte de la différence de phase provenant du chemin parcouru. On arrivera à des composantes de la forme :

A e-^' cos \t + Be-*^' sin It.