TC.IO

/ITT.IO'' 4.109

En conséquence, nous pouvons négliger la partie réelle devant l'autre, ce qui nous dispense de connaître exactement e.

Supposons que nous ayons affaire à la réflexion métallique de la lumière ; il nous faudra changer alors la valeur de p et

prendre :

le rapport précédent deviendra :

Si on compare les résultats obtenus dans l'étude de la réflexion métallique lumineuse à ceux donnés par la formule :

A^[j.p(ejo — 47rrA) = B^,

on pourra déduire approximativement de cette comparaison les valeurs de s et de X.

On trouve ainsi pour e une valeur négative pour presque tous les métaux, ce qui n'est guère admissible.

De plus, on trouve pour X des valeurs bien différentes de celles qui définissent la conductibilité dans les conditions ordinaires, 3 ou 400 fois plus faibles que celles-ci ; ainsi, dans ce cas, les deux termes qui figurent dans l'expression de p^ deviennent du même ordre de grandeur.

On peut se demander si des complications de ce genre n'interviennent pas déjà dans la propagation des oscillations électriques rapides.

116. Quoi qu'il en soit, négligeons, comme nous l'avons dit tout à l'heure, la partie réelle devant la partie imaginaire ; il reste :

ou :

ji = A v'47rp[ji.A. V — ^

Mais :

d'où l'on déduit

Posons :

p = A sl^izp^jl (1 — i)

il vient :

Posons

fi = p'(i-0.

et remarquons que

[i« -= fi'^' + fi'- L'expression de X dans le métal peut alors s'écrire :

Cette expression de X est imaginaire ; mais la partie réelle est également une solution de nos équations. C'est :

X r= al.e\'''-. cos(fi'^ -\- Pt -\- cp).

X est ainsi une fonction périodique amortie et l'amplitude des oscillations est à une profondeur z mesurée par

en prenant pour unité l'amplitude à la surface.

Cette amplitude est plus faible que l'unité, car ^' est positif et S'est négatif, l'axe des z positif étant dirigé du côté de l'air.

Cherchons à quelle profondeur elle sera devenue e~^ ;

RÉFLEXION DES OSCILLATIONS HERTZIENNES 253 cette profondeur sera :

Av'27rp}v[x

Supposons que le métal ne soit pas magnétique. Alors =r 1 et il vient :

VStt.XA^p Nous savons que X.A^ = 1,25.10^^ pour le cuivre et que

On aura donc :