CHAPITRE II

29. Théorie de Sir "William Thomson. — Nous allons exposer d'abord la théorie qui a précédé les expériences de Hertz, celle de Thomson.

Considérons un condensateur dont les armatures sont chargées de quantités -\- q et — q d'électricité. Nous supposerons qu'd n'y a pas d'électricité à la surface du fil conducteur par lequel nous réunissons les armatures ce qui revient à dire que nous négligeons la capacité du fil. En prenant comme sens positif du courant un sens tel que le courant augmente les charges des deux armatures, nous pourrons écrire en désignant par i l'intensité du courant de décharge :

. dq

Pour trouver les lois qui régissent ce courant, nous allons écrire que le produit de la résistance par l'intensité du courant est égal à la somme des forces électromotrices.

LES OSCILLATIONS ÉLECTRIQVES. 3

Cette somme se compose de deux termes : la différence de potentiel des deux armatures, qu'on doit affecter du signe — , puisqu'elle tend à produire un courant diminuant les charges des deux armatures, et la force électromotrice d'induction.

En désignant par C la capacité du condensateur et par L la self-induction du circuit, on peut donc écrire :

En remplaçant i par sa valeur en fonction de 5», on obtient :

Cette équation est une équation linéaire à coefficients constants. Elle a pour intégrale générale :

où AjA^ sont des constantes et a^cca les racines de l'équation : Lx2 -f Ra -f ^ = o.

Les racines ont pour valeurs :

- ^ + i /ii: J-

'^~ 2L ~ V 4L2 LC

et la condition de réalité de ces racines est :

R^ J 4L2 ^ LC

ou :